中國(guó)農(nóng)村水利水電·2013年第2期117文章編號(hào):1007-2284(2013)020117-05雙噘泵的空化性能研究劉東喜,莊宿國(guó)2,王健!,黃浩欽(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心,江蘇鎮(zhèn)江212013;2.西安航天動(dòng)力研究所西安710100摘要:通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了一臺(tái)雙吸泵的空化性能。為得到更為精確的模擬結(jié)果,在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前分別對(duì)湍流模型和空化模型進(jìn)行了改進(jìn),并通過(guò)二次開(kāi)發(fā)技術(shù)把改進(jìn)后的模型添加到CFX中。把非空化與空化狀態(tài)下的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比,對(duì)比結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算能夠較妤地預(yù)測(cè)雙吸泵的能量特性及空化特性。此外,為較為全面地研究該雙吸泵內(nèi)的空化流場(chǎng),不僅分析了葉輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布和吸水室內(nèi)空泡分布,還對(duì)泵體沿吸水室隔舌中間斷面靜壓分布和葉輪流道內(nèi)總壓分布進(jìn)行了仔細(xì)的研究。研究結(jié)果明確了泵性能下降的主要原因是空化的發(fā)展,且數(shù)值計(jì)算能夠較為真實(shí)地反映雙吸泵的空化性能,從而為泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考關(guān)鍵詞:雙吸泵;空化性能;空化模型;湍流模型中圖分類號(hào):TH3l文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AResearch on the Cavitation Performance of a double-suction PumpLIU Dong-xi, ZHUANG Suguo, WANG Jian, HUANG Haoqin(1. Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013Jiangsu Province, China; 2. Xian Aerospace Propulsion Institute, Xian 710100, China)Abstract: In this paper, the cavitation performance of a double-suction pump is studied by experiments and simulations. To obtainmore accurate simulation results, the turbulence model and the cavitation model are improved and added to the cfx through the sec-ond development technology. Subsequently, the numerical results under the non-cavitation and cavitation conditions are comparewith the experimental data. The comparison shows that the numerical prediction can truly predict the energy characteristics and cavitation characteristics of the double-suction pump. In addition, for a more comprehensive study of the cavitating flows in the doublesuction pump, not only vapor volume fraction distribution in impeller and cavity distribution in the suction chamber, but the staticpressure distribution on intermediate cutting plane of pump and total pressure distribution in impeller passage are analyzed. The present study illustrates that the main reason for the decline of the pump performance is the development of cavitation, and the simulationcan truly reflect the cavitation performance of the double-suction pump, thus providing a good reference for the optimization design ofKey words: double-suction pump; cavitation performance; cavitation model; turbulence model0引言量大等特點(diǎn),在水利工程中得到了廣泛的應(yīng)用。雙吸泵具有以下特點(diǎn):泵殼水平中開(kāi),便于檢查和維修;進(jìn)出口在同一方向且雙吸泵作為離心泵的一種重要形式,因其具有揚(yáng)程高、流都垂直于泵軸,有利于泵和進(jìn)出水管的安裝與布置;葉輪結(jié)構(gòu)對(duì)稱,沒(méi)有軸向力,運(yùn)行較為平穩(wěn)。在我國(guó)黃河沿線地區(qū),提灌收稿日期:201209-05泵站流量較大、揚(yáng)程都較高,這里大多都采用雙吸離心泵。南基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(50825902、51079062、51109095水北調(diào)中線惠南莊泵站也采用了雙吸泵進(jìn)行供水。51179075);江蘇省自然科學(xué)基金(BK2009006、雙吸泵的空化性能是表征其綜合技術(shù)性能優(yōu)劣的一個(gè)重BK2010346);江蘇省成果轉(zhuǎn)化資金專項(xiàng)(BA2010155)要參數(shù)?？栈粌H會(huì)導(dǎo)致泵性能和效率下降,還會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和和江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目噪聲等一系列不利現(xiàn)象,空化引起的空蝕甚至?xí)?dǎo)致過(guò)流部件作者簡(jiǎn)介:劉東喜(1987-),男碩土研究生,主要研究方向?yàn)殡x心泵的損壞這嚴(yán)重影響泵和泵站的安全穩(wěn)定和可靠運(yùn)行。目前,空化流數(shù)值模擬。 E-mail: dongxiliul@ hotmail. con對(duì)于泵空化性能的研究主要有空化試驗(yàn)和數(shù)值預(yù)測(cè)兩種方法118雙吸泵的空化性能研究劉東喜莊宿國(guó)王健等由于數(shù)值預(yù)測(cè)可以提供更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)以外的細(xì)節(jié)信息,比如速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等的詳細(xì)分布以及空泡產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律等,近CE P,-Ca pmk 1+2幾十年來(lái),空化流動(dòng)的數(shù)值模擬越來(lái)越受到人們的關(guān)注?？栈鲾?shù)值模擬的關(guān)鍵在于建立合適的空化模型和湍流模型12Liu等利用 Baldwin-Lomax湍流模型和尾流封閉空化模式中:k和分別為湍動(dòng)能和湍流耗散率;P為湍動(dòng)能生成項(xiàng)型很好地預(yù)測(cè)了空化數(shù)對(duì)離心泵葉輪表面附著空泡形狀的影a和分別為對(duì)應(yīng)于k和e的湍流 Prandtl數(shù)。在CFX中,模響。Oki采用DS湍流模型和改進(jìn)的 Chen-Heist空化模型常數(shù)Cn,C,c,a,和列分別取值如下Cn=1.42Ca型計(jì)算葉柵和誘導(dǎo)輪中的非定常空化流動(dòng),分別觀察到間隙旋渦空化和回流空化,并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。李軍等采為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)空化流場(chǎng)的震蕩特性,按照 Coutier-Del用改進(jìn)的基于液相/汽相界面追蹤的空化模型和算法,對(duì)空化8sha提出的方法對(duì) RNG k-e模型的湍流粘度進(jìn)行修正。流動(dòng)條件下離心泵的水力性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)研究。預(yù)測(cè)了 RNG k-E模型中混合介質(zhì)的湍流黏度定義為:=nCnk2/e空化系數(shù)對(duì)離心泵葉輪表面附著空化氣泡形狀的影響和離心通過(guò)使用=f(A)Ck2/e,修正后的表達(dá)式有效地減小了湍泵葉輪內(nèi)發(fā)生的多區(qū)域空化流動(dòng)現(xiàn)象。楊敏官等采用完全流黏度。此處,f(m)=A+[-A-)/(A-)(-p),n空化模型對(duì)軸流式模型泵設(shè)計(jì)工況下葉輪內(nèi)空化流動(dòng)進(jìn)行全一般取值為10,如圖1所示流道數(shù)值計(jì)算。獲得了不同空化余量時(shí)葉片背面靜壓、空泡體修正后函數(shù)f積組分分布和不同軸截面上的空泡體積組分分布標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)f目前對(duì)水力機(jī)械空化流的研究較多,但是對(duì)雙吸泵空化性能的研究還較少。本研究基于 ANSYS-CFX12求解器,對(duì)一臺(tái)雙吸泵進(jìn)行空化性能的數(shù)值計(jì)算和分析。為得到更為精確的計(jì)算結(jié)果,在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前,分別對(duì)空化模型和湍流模型進(jìn)行了改進(jìn),并通過(guò)二次開(kāi)發(fā)技術(shù)把改進(jìn)后的模型添加到004006008001000CFX中。最后得到了內(nèi)部流場(chǎng)空泡、壓力等的分布規(guī)律,并結(jié)圖1湍流黏度修正(n=10)合試驗(yàn)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證Fig. 1 Modification of the turbulence viscosity (n= 10)1數(shù)學(xué)模型1.3空化模型及改進(jìn)空化模型采用廣泛應(yīng)用于各種空化流模擬的 zwart空化1.1控制方程模型0:在基于均質(zhì)多相傳輸方程的模型中,使用以下的一系列控制方程來(lái)描述空化流場(chǎng):R=Fa 3an 1-04/2 P-P PP(A)+(mM)=-9+在水力機(jī)械中存在多種類型的空化,如片狀空化、云狀空化等,且它們中的絕大多數(shù)又都是湍流。為了把湍流對(duì)空化的aar t ar:3 ax v)重要影響引人空化模型,同時(shí)使修正的RNGk模型和 Zwarta(av p, 2+a(a pv u2-R-Ro模型能夠更好地結(jié)合在一起,使用一個(gè)概率密度函數(shù)( probability density function,PDF)來(lái)考慮湍流壓力脈動(dòng)(Pam)的影式中:、、為速度分量;n、分別為混合介質(zhì)密度汽相響1,即通過(guò)PDF方法來(lái)修正相變臨界壓力(汽化壓力)。該密度;an為汽相積分?jǐn)?shù);x分別為混合介質(zhì)動(dòng)力黏度、湍流黏方法需要估計(jì)Pm值:度;R、R分別代表蒸汽生成率和蒸汽凝結(jié)率。39 pn上述方程組依次是汽/液混合介質(zhì)的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量P=(Pnt+ Ped/2)守恒方程以及汽相體積分?jǐn)?shù)輸運(yùn)方程。體積分?jǐn)?shù)輸運(yùn)方程的式中:P。是相變臨界壓力;Pu是飽和汽化壓力;空泡半徑RB提出是為了求解流場(chǎng)中2相分布。=1.0×10-6m;成核位置體積分?jǐn)?shù)am=5×10-4;Fup、Fam分1.2湍流模型及改進(jìn)別是用來(lái)調(diào)節(jié)蒸發(fā)和凝結(jié)率的經(jīng)驗(yàn)常數(shù),分別取值50、0.01;rng k-e模型在空化流CFD計(jì)算中有著較為理想的效為液相密度。果3,模型形式如下:=COmk-2研究對(duì)象及參數(shù)設(shè)置a42+a2-a[(m+)3于P2.1研究對(duì)象本文研究的雙吸泵的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。該泵的a2+8x.2=a[(m+2)出]+主要過(guò)流部件包括吸水室、葉輪和蝸殼等。用ProE進(jìn)行過(guò)流部件的三維造型,得到所需要的流道三維造型。該泵流道造型雙吸泵的空化性能研究劉東喜莊宿國(guó)王健等119結(jié)果如圖2所示。本文模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合,在額定工況下,揚(yáng)程相對(duì)表1雙吸泵主要技術(shù)指標(biāo)誤差為1.85%,效率絕對(duì)誤差為0.43%。Tab. 1 The main technology indicators of double suction pumpH/NPSH,(m3:h-1)m(r·min-1)1300329602.830預(yù)測(cè)揚(yáng)程預(yù)測(cè)效率一-實(shí)驗(yàn)揚(yáng)程1400o/(mh)圖4泵能量特性曲線Fig 4 The energy characteristics curves3.2空化狀態(tài)下的性能分析圖2雙吸泵裝配模型3.2.1雙吸泵空化性能曲線Fig 2 Model of the double suction pump取流量為1300m/h的額定工況進(jìn)行空化數(shù)值計(jì)算,并與使用 CEM CFD對(duì)該雙吸泵進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中進(jìn)出口延試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5所示。長(zhǎng)段部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,泵流道部分采用適用性較強(qiáng)的非結(jié)35構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)為203萬(wàn)圖3為泵計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格。實(shí)驗(yàn)值圖5空化性能曲線圖3雙吸泵計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig 5 Cavitation performance curvesFig 3 Computational grid of the double suction pump從圖5中可以看出數(shù)值模擬能正確預(yù)測(cè)到NPSH減小2.2參數(shù)設(shè)置到一定程度時(shí)泵揚(yáng)程系數(shù)的急劇下降,且數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)ANSYS-CFX12采用基于有限元的有限體積法(CV-值較為吻合。FEM對(duì)方程組進(jìn)行離散。離散方程使用全隱式耦合代數(shù)多重3.2.2葉輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布網(wǎng)格方法進(jìn)行求解。這種求解技術(shù)避免了傳統(tǒng)算法需要“假設(shè)當(dāng)泵內(nèi)局部壓力低于輸送液體工作溫度下的汽化壓力時(shí),壓力項(xiàng)一求解一修正壓力項(xiàng)”的反復(fù)選代過(guò)程,而同時(shí)求解動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生空泡。圖6為額定工況下不同NPSH時(shí)葉片表面量方程和連續(xù)方程,加上其多重網(wǎng)格技術(shù),使得該類方法在的空泡體積分?jǐn)?shù)分布。ANSYS-CFX中具有很強(qiáng)的健壯性且能有效模擬渦輪機(jī)械中由圖6可知,當(dāng)NPSH=7.97m時(shí),此時(shí)葉輪進(jìn)口吸力的漩渦流。模擬過(guò)程主要可分兩步先進(jìn)行單相非空化數(shù)值模面處已開(kāi)始有空泡產(chǎn)生,這是因?yàn)榇颂幍膱A周速度大于進(jìn)口其擬然后以此計(jì)算結(jié)果為初始值進(jìn)行空化兩相流數(shù)值模擬。他位置由速度三角形可知其進(jìn)口壓力損失及進(jìn)口繞流引起非空化與空化計(jì)算的邊界條件設(shè)置大體一致:進(jìn)出口分別的壓降相應(yīng)變大。此外,葉輪進(jìn)口處的流道轉(zhuǎn)彎,液體由于轉(zhuǎn)設(shè)為總壓進(jìn)口和質(zhì)量流量出口,在固壁處采用絕熱無(wú)滑移邊界彎時(shí)離心力的作用流速會(huì)變大根據(jù)伯努利方程壓力則會(huì)降條件,近壁區(qū)采用 scalable壁面函數(shù)。不同的是,在進(jìn)行空化流低,較容易產(chǎn)生空泡。隨著NPSH的降低泵內(nèi)部發(fā)生空化計(jì)算時(shí),需設(shè)置進(jìn)口處的液相和汽相體積分?jǐn)?shù)分別為1和0?？张菰谌~片表面逐漸增加,并且逐漸由葉片背面的低壓區(qū)域向葉輪和蝸殼之間的動(dòng)靜耦合通過(guò)設(shè)置 Frozen rotor交界面來(lái)流道內(nèi)擴(kuò)展,當(dāng)達(dá)到葉片的工作面后,空泡對(duì)流道造成堵塞,這實(shí)現(xiàn)。通過(guò)逐步減小泵進(jìn)口總壓的方式使泵內(nèi)部發(fā)生空化。將影響葉輪內(nèi)部的能量交換過(guò)程,嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起外特性的3數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析下降。32.3吸水室內(nèi)空泡分布31單相非空化狀態(tài)下的性能分析圖7為在額定工況下不同NPSH時(shí)吸水室內(nèi)空泡分布首先在單相條件下對(duì)該雙吸泵進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證。圖,為了更為直觀地表示空泡分布,本文選取空泡體積分?jǐn)?shù)為選取流量為586、974、1300、1461和1653m3/h等5個(gè)工10%的等值體來(lái)表示吸水室內(nèi)空泡分布情況況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖4所示,由圖7中可以看出,吸水室內(nèi)的空泡主要集中在出口區(qū)域120雙吸泵的空化性能研究劉東喜莊宿國(guó)王健等空泡體積分?jǐn)?shù)q0.30.40.50.60.70.80.91⑩⑨⑨⑨VPSA=10 mNPSH=7.97 mNPSH=6 mVPSH=4 mNPSH=1.5m圖6不同NPSH4下葉輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布Fig 6 Vapor volume fraction distribution at different NPSHa in impellerNPSH =9.5 m\PSA=5mVPSH=3 m圖7不同NPSH下吸水室內(nèi)空泡分布Fig. 7 Cavity distribution at different NPSHa in suction chamber(即吸水室隔舌部位)。當(dāng)泵的NPSH=3m時(shí),吸水室內(nèi)的延,引起吸水室內(nèi)的空化初生。空泡并不嚴(yán)重只是在出口出現(xiàn)少許空泡。隨著NPSH的降3.2.4泵體沿吸水室隔舌中間斷面靜壓分布低,當(dāng)泵發(fā)生嚴(yán)重空化,即泵葉輪進(jìn)口區(qū)域嚴(yán)重堵塞時(shí),吸水室為了更為全面地觀察整個(gè)泵系統(tǒng)的空化發(fā)展情況,圖8采內(nèi)才會(huì)產(chǎn)生大量的空泡發(fā)生嚴(yán)重的空化現(xiàn)象這說(shuō)明吸水室取圖8a)所示的切隔斷面,分析泵在不同NPSH時(shí)的壓力分內(nèi)的空化主要是由泵葉輪空化造成的,當(dāng)泵葉輪流道發(fā)生嚴(yán)重布情況。堵塞,以致喪失做功能力后,空泡從葉輪進(jìn)口向吸水室出口蔓由圖8可知,隨著NPSH2的不斷降低斷面的壓力分布73.63630.913827541131501872-4262-99RGOGOHNPSH 9.5 m NPSH, 5 m NPSH, 2. 8 m NPSHa= 2 m NPSH, 1.5 m(a)斷面切割示意圖(b)斷面靜壓分布圖8不同NPSH4下泵體沿吸水室隔舌中間斷面靜壓分布Fig. 8 Static pressure distribution at different NPSHa on intermediate cutting plane of pump出現(xiàn)明顯的下降。當(dāng)NPSH=5m時(shí),某個(gè)葉片進(jìn)口處開(kāi)始現(xiàn)較大的空化低壓區(qū),泵的揚(yáng)程才開(kāi)始下降。這種現(xiàn)象說(shuō)明,出現(xiàn)較大的低壓區(qū),對(duì)照?qǐng)D5,可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)泵的揚(yáng)程并沒(méi)有開(kāi)在空化的初生階段,泵的能量特性曲線并無(wú)明顯的變化,等產(chǎn)始下降,當(dāng)NPSHm時(shí),此時(shí)大多數(shù)葉片進(jìn)口都已經(jīng)出生的空泡覆蓋過(guò)流部件的表面,并逐漸蔓延至出口時(shí),泵的能雙吸泵的空化性能研究劉東喜莊宿國(guó)王健等量特性曲線才會(huì)出現(xiàn)明顯的變化此時(shí)空化已經(jīng)發(fā)展到一定程4結(jié)語(yǔ)度,也就是說(shuō),空化的初生對(duì)泵的能量特性沒(méi)有嚴(yán)重的影響3.2.5葉輪流道內(nèi)總壓分布本文選取一臺(tái)雙吸離心泵為研究對(duì)象,使用改進(jìn)的湍流模為了研究離心泵內(nèi)能量的傳輸過(guò)程,在葉輪流道內(nèi)劃分出型和空化模型對(duì)其進(jìn)行了非空化與空化流數(shù)值模擬,并分別與9個(gè)斷面,從接近葉片進(jìn)口的斷面I到接近葉片出口的斷面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果較為吻合這表明本文選用的計(jì)IX這樣流道就被分為8個(gè)不同的區(qū)域,如圖9所示。從這8算模型能夠較好地預(yù)測(cè)雙吸泵的能量特性以及空化特性個(gè)區(qū)域來(lái)分析葉輪內(nèi)部的空化流場(chǎng)較為全面地研究了雙吸泵內(nèi)的空化流場(chǎng)。不僅分析了葉輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布和吸水室內(nèi)空泡分布,還對(duì)泵體沿吸水ⅨⅧⅦ室隔舌中間斷面靜壓分布和葉輪流道內(nèi)總壓分布進(jìn)行了仔細(xì)的研究。研究結(jié)果明確了泵性能下降的主要原因是空化的發(fā)展,且數(shù)值計(jì)算能夠較為真實(shí)地反映雙吸泵的空化性能,從而為泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考參考文獻(xiàn)[1]劉厚林,劉東喜,王勇,等.泵空化流數(shù)值計(jì)算研究現(xiàn)狀及展望[J].流體機(jī)械,2011,39(9):38-44[2]劉厚林劉東喜,王勇等.三種空化模型在離心泵空化流計(jì)算中的應(yīng)用評(píng)價(jià)[].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(16):54-59[3] Liu Lijun, Li Jun, Feng Zhenping. a numerical method for simulation of attached cavitation flows []. International Journal for Nu-圖9葉輪流道切割斷面merical Methods in Fluids, 2006. 52(6): 639-658Fig. 9 Location of the analyzed flow sections[4] Okita K, Ugajin H, Matsumoto Y Numerical analysis of the infl首先求出各個(gè)斷面總壓的平均值,然后求出相鄰斷面間流ence of the tip clearance flows on the unsteady cavitating flows in道的壓力增量繪制葉輪流道總壓分布圖,如圖10所示。從圖a three-dimensional inducer [J]. Journal of Hydrodynamics, 2009中可以看出,隨著NPSH的不斷下降葉輪的總壓開(kāi)始保持21(1):34-40.不變,當(dāng)NPSH4下降到3m時(shí),總壓開(kāi)始下降,且總壓的下降[5]李軍,劉立軍,豐鎮(zhèn)平附著空化流動(dòng)下離心泵水力性能數(shù)值預(yù)測(cè)[]西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,40(3):257-260.基本位于上游斷面I一Ⅳ,而下游斷面Ⅵ一Ⅸ基本不受空化的[6]楊敏官,姬凱,李忠軸流泵葉輪內(nèi)空化流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算[J影響。這充分說(shuō)明了當(dāng)泵發(fā)生空化時(shí),最低壓力點(diǎn)首先出現(xiàn)在農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2010,41(1):11-14.葉片進(jìn)口處,泵首先在葉輪進(jìn)口發(fā)生空化,然后向整個(gè)流道[7] Zhou Lingjiu, Wang Zhengwei. Numerical simulation of cavitat蔓延。around a hydrofoil and evaluation of a RNG k-e model [].Journof Fluids Engineering, 2008, 130(1):1[8]舒敏驊,劉厚林談明高等.不同比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵設(shè)計(jì)工況下湍流模型的適用性研究[]中國(guó)農(nóng)村水利水電,2011,(2):142-145.[9] Coutier-Delgosha O, Fortes-Patella R, Reboud JL, et al. Stability of preconditioned Navier- Stokes equations associated with acavitation model[J]. Computers Fluids, 2005, 34(3):319rt P, Gerber A G, Belamri T. A two-phase model for prediccavitation dynamics[c]//Proceedings of ICMF 2004 Inter-109.58977976.956national Conference on Multiphase Flow, Yokohama, JapaNPSH /m2004:1-11.圖10葉輪流道內(nèi)總壓分布圖[ll Singhal A K, Athavale MM, Li H, et al. Mathematicaland validation of the full cavitation model[J]. Journal ofFig. 10 Repartition of the total pressure in the impellerEngineering,202,124(3):617-624≯于身》方》》》》》》》》》》》》】》2》》》》》》》》》》》》》》》》歡迎投稿歡迎訂閱歡迎刊廣告““+“十“+““+“