潘文等:酉變換準(zhǔn)正交空時編碼酉變換準(zhǔn)正交空時編碼①潘文②蔣占軍杜正鋒高西奇尤肖虎(東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室南京21006摘要設(shè)計了一種釆用預(yù)編碼方式的準(zhǔn)正交空時編碼( quasI- orthogonal space time code,QOSTC),其編碼方案是首先對發(fā)送信號向量進(jìn)行與信道狀態(tài)信息無關(guān)的酉變換,然后再進(jìn)行正交編碼。酉變換可將 ToSIC信道能轉(zhuǎn)化為并行復(fù)用傳輸信道,實現(xiàn)無符號間干擾的高速率并行傳輸,且接雙端信號的最大似然( maximum likelihood,ML)符號譯碼可簡化成線性譯碼,從而可釆用簡單的線性檢測降低譯碼復(fù)雜度。仿真結(jié)果表眀,在髙信噪比下,酉變換的 QOSTC線性檢測比沒有酉變換的 HOST的ML檢測差2dB左右,但其分集度幾乎相同。關(guān)鍵詞多輸入多輸出(MMO),最大似然,準(zhǔn)正交空時塊碼0引言無符號間干擾的并行傳輸;此外,QOST℃采用復(fù)雜最大似然(ML)方法譯碼,雖然文獻(xiàn)[12]提出了一種近年來隨著高速率無線業(yè)務(wù)需求的不斷增長, QOSTC的簡化算法,但復(fù)雜度仍然比較高。本文設(shè)多天線技術(shù)成為研究熱點,信息論研究已經(jīng)證明無計了一種采用預(yù)編碼方式的QOSC編碼方案,較有線通信系統(tǒng)中采用多輸人多輸出( multi-input multi效地解決了上述問題。output, MIMO)天線技術(shù)可以大幅度提高信道容每13。在MMO系統(tǒng)中空時編碼是一類實用的發(fā)1 QOSTC系統(tǒng)模型送信號的設(shè)計方式,其實際的容量接近于MMO的假設(shè)發(fā)射天線數(shù)為M,接收天線數(shù)為N,L個容量理論極限。典型的空時編碼技術(shù)有空時分組碼發(fā)送符號組成發(fā)送矢量s=(51,s2,…,s1,…,,st)(1( space-time block code,sTBC)、空時格碼(se≤i≤L),其中s∈C,C=ic1,e2,…,cx}是調(diào)制星time trellis code,SrYC)5以及Bel實驗室提出的分座的集,K表示C的勢,從而發(fā)送矢量s∈c,集C層空時碼( Bell Laboratory layered space-ti的勢為K。STBC將矢量s中L個符號編碼成BLAST)6。在文獻(xiàn)[7]中, Tarokh等提出了高速無線X(s),是一個MxT的矩陣,為描述簡潔本文在不通信的空時碼設(shè)計準(zhǔn)則及性能評價。 Alamouti設(shè)計引起混淆的情況下簡記為x,記(X)m為t時刻在第了兩發(fā)射天線的發(fā)送分集方案,在此方案中采用簡m個天線上發(fā)送的符號,此時系統(tǒng)傳輸速率R=L/單的線性檢測方式就可以達(dá)到最大似然(M)檢測T。假設(shè)信道是準(zhǔn)靜態(tài)的,即在連續(xù)T個時刻的塊的性能,并且可獲得全分集增益8。Amui方案長內(nèi)保持不變,而在不同的時間塊之間信道是不相本質(zhì)上是就一種最簡單的STBC, Tarokh等將這種正關(guān)的,記(F)m為第m個發(fā)射天線到第n個接收天交設(shè)計推廣到多于兩天線情況,并且從理論上證明線間的信道參數(shù),是零均值且實部和虛部方差都為了對于復(fù)數(shù)星座,當(dāng)發(fā)送天線數(shù)目M>2時不可能1/2的循環(huán)對稱復(fù)高斯過程的抽樣。記第n個接收實現(xiàn)全速率的正交設(shè)計叫,也即此時全速率與正交天線第t個時刻接收到的信號為(Y)m,則設(shè)計二者不可兼得。為進(jìn)一步提高傳輸速率,Ja>(F(X+ w)tarkhan., Naresh等設(shè)計了準(zhǔn)正交空時編碼Mm=( QOSTC)91),這類編碼可實現(xiàn)全速率傳輸?shù)⒉?1具有正交特性。當(dāng)接收機(jī)不知道信道狀態(tài)信息式中(W)m表示第n個接收天線第t個時刻的加性( channel state information,csI)時,QOS℃不能實現(xiàn)噪聲,服從零均值且實部和虛部方差都為l/2的復(fù)863計劃A123310)、國家自然科學(xué)基金(60496311)和中國BG國際合作項目(005DFA10360)資助課題男,1971年生,博土生;研究方向:新一代移動通信關(guān)鍵技術(shù);通訊作者,Emil: parwendoc@163.cm0606-15)高技術(shù)通訊2007年7月第17卷第7期高斯分布,不同接收天線不同時刻的噪聲相互獨立,p/M為對發(fā)射天線數(shù)的歸一化信噪比,從而接收信= arg min((y-√s)(7)號矩陣的矩陣形式為:2酉變換QOST℃系統(tǒng)模型Y=a/LFX +w首先我們對(6)式中的信道矩陣H進(jìn)行分解如果接收端知道信道的完全信息,則ML譯碼算法hi h2 h3 he可由下式表示hHVUs= arg min(‖Y)‖)ha hI式中‖*‖表示 Frobenius范數(shù)。式(3)中需搜尋K次才能尋得最大似然估計,(8)例如L=4,采用QFK調(diào)制檢測一個符號塊需搜索其中4=256次。采用特殊的空時編碼(例如正交空時編10碼(OSTC)可以簡化ML檢測,遺憾的是當(dāng)N>20101(9)時,OST℃不能實現(xiàn)全速率傳輸。但是采用 QOSTC,j 0 j 0就可以在一定程度上簡化ML檢測,同時可實現(xiàn)全速率傳輸。本文將以四個發(fā)射天線,一個接收天線(h1-內(nèi)2)(h2-兩h3)(h1+(h1+西4)為例介紹Q0STC檢測方法系統(tǒng)框圖如圖1所示1(-+兩)(-)(而)(+成信源MLD信宿(-n-)(--)(-M+兩)(-醇+兩圖1準(zhǔn)正交空時編碼系統(tǒng)模型從(9)可看出,U陣為常數(shù)陣,與信道狀態(tài)無采用文獻(xiàn)[13]中的空時編碼方法,則關(guān)。我們采用的方法是在發(fā)送端做酉變換,左乘U。接收端先左乘V,然后進(jìn)行電平量化檢測。從S4而有S4 $3X(s)(4)VHG/ LHUs +w)記信道為F=[h1,h2,h3,h4],接收信號為=[y,y2,y3,y4],則經(jīng)(12)式的變化,可將信道轉(zhuǎn)化為并行信道,符號之間沒有干擾。變換后的噪聲項的相關(guān)陣為yhi h2 h3 h4Q= E(VHw)((Vw)H]= VHELwwJVdiag(a +b,a+b,a-b,a-b)(12)h3 h4 hy3diag()為對角陣其對角線上的元素依次為其參數(shù)-h4-h3h2h1中間變量a與b分別定義為a=∑1h12,b=2Im(hih3+h;h2)。lm(為取虛部。即噪聲項互不(5)相關(guān)。其檢測過程相當(dāng)于4個并行信道通信的檢測。因而酉變換準(zhǔn)正交空時編碼的模型如圖2示:其中()表示共軛。記y=(y,y*,y3,y*),[信源小口Hose信宿=(s1,52,53,54),()表示轉(zhuǎn)置,將(5)式重寫為Hs(6)圖2酉變換準(zhǔn)正交空時編碼模型采用ML檢測可得文等:酉變換準(zhǔn)正交空時編碼其中L[]表示量化函數(shù),即將參數(shù)解調(diào)為與參數(shù)坐由(12)式可知:標(biāo)距離最短的星座點。上述模型中在發(fā)送端無需知A1=A2道信道信息,因而具有實際應(yīng)用價值。另外在發(fā)送(17)端進(jìn)行酉變換時,U陣中的元素很簡單,只有1和-1bP2+2×mhh+h1h12-2×m(hhy+hh2)虛部單位j忽略常數(shù)√,因而無需乘法運(yùn)算,其運(yùn)根據(jù)本文前面的假設(shè):h為具有零均值且實部和虛算復(fù)雜度增加不大。因而有益于移動終端的小型部方差都為1/2的循環(huán)對稱復(fù)高斯隨機(jī)變量,所以化Aa也為隨機(jī)變量。A2(i=1,2,3,4)具有同樣的分因而條件概率密度函數(shù)為布函數(shù),用y表示,其準(zhǔn)確的分布函數(shù)很難求得,因1)=d()g-(r-√,(y而采用數(shù)值方法計算其結(jié)果如圖3所示I1:(xy-s-/Q-√P)Q為Q陣的第i行i列的元素。Q1=Q2=a+bQ3=Q4=ab,則發(fā)送信號s的最大似然估計為5=m-1n-√Qa√1)(14)圖3酉變換 QOSTC信噪比增益分布密度式(14)表明,對第i個天線上發(fā)射的信號s1的檢測與其它天線的信號無關(guān),即:假設(shè)信道為平坦衰落信道,發(fā)射信號釆用QFK因此經(jīng)過酉變換后的Tc的符號譯所,(15)調(diào)制,對本文提出的酉變換準(zhǔn)正交空時編碼方案進(jìn)r行數(shù)值仿真,結(jié)果如圖4所示。其中實線為本文提性譯出的酉變換Q8TC的性能曲線,虛線為傳統(tǒng)的Q0sTC采用M方法檢測2的曲線3性能分析unitary procode QOSTC由(11)式可以看出,酉變換QOST℃系統(tǒng)可以等效為M個無符號間干擾的并行信道。從(14)式可以看出:對第i個信道,發(fā)送信號為s;,信道增益為Aa=√Q后,接收信號為r1,該等效信道中的加性噪聲為r-A√5,且噪聲功率為單位值。因而當(dāng)接收端信噪比一定時,影響系統(tǒng)性能的主要是信道增益Ai。Aa值越大,則系統(tǒng)性能越好,相反,A圖4酉變換 QOSTC與 QOSTC ML越小,系統(tǒng)性能就越差。A2反映了信道對接收端信檢測SER與SNR關(guān)系噪比的增益。設(shè)條件錯誤概率P(s;≠sIAa)表示當(dāng)Aa從圖4可見,與沒有酉變換 QOSTC ML符號譯定時檢測的誤符號率。由于通過酉變換可將信道碼相比,酉變換QOST線性譯碼的性能在高信噪比變?yōu)椴⑿行诺?則系統(tǒng)的平均誤符號率為:下有2dB的性能損失,但是兩者的分集度(曲線的斜SER= P(si+s(/A)f(Au)dai率)幾乎相同。此外經(jīng)過酉變換的 QOSTC信道可以等效成無符號間干擾的并行信道,從而可以采用簡P(s≠S:/Aa)dF(Aa)(16)單的線性檢測方法檢測。高技術(shù)通訊2007年7月第17卷第7期在復(fù)雜度方面,當(dāng)發(fā)端有4個天線時,由于準(zhǔn)正Wireless Personal Communications, 1998. 6: 311-335交特性,(8)式的H陣中兩列與另外兩列正交,沒有[3] Vucetic, Yuang J H. Space-Time Coding. London:Jhn酉變換 QOSTC ML符號譯碼時需做2K2次比較運(yùn)Wiley and Sons Ltd, 2003. 9-22算,其中κ為調(diào)制階數(shù)。由于復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算時間41 Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A H. Space-time block遠(yuǎn)大于加減法運(yùn)算,我們比較復(fù)數(shù)的乘除法計算量。codes from orthogonal designs. IEEE Trans Inform Theory從文獻(xiàn)[4]的式(5.7)可看出每次比較時需計算17199,45(5):14561467次復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算即在一次檢測中約有4K2次51Baos, Bauch G,Hwmn. mproved codes for space-time trellis coded modulation. IEEE Comm Letters, 2000. 4復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算。對本文中提出的酉變換方法,前(1):2022已指出,發(fā)送端基本上不需乘法運(yùn)算,接收端僅需(6] Foschini G J. Layered space-time architecture for wireless16次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算,以及在量化時的4次實數(shù)除communication in a fading environment when using multi-ele-.法,因而其運(yùn)算量大大降低。如采用64QAM調(diào)制ment antennas. Bell Lahs Technical Journal, 1996, 1(2)時則需進(jìn)行34×642=193264次復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算,41-59而經(jīng)過酉變換 QOSTC僅做20次乘除法運(yùn)算就可譯[7] Tarokh v, Seshadn N, CalderbankAr. Space-time codes碼但同時性能也略有下降。for high data rate wireless communication: performance crite-rion and code construction. IEEE Trans inform Theory4結(jié)論1998,44(2):744765多天線無線系統(tǒng)采用空時編碼技術(shù)可以提高傳8]Alamouti SM. A simple transmit diversity technique for wireless communications. IEEE Journal Select Areas Comm輸信號的分集度,從而改善了接收信號的質(zhì)量。1998,16(8):1451-1458OSIC方法簡單但在發(fā)送天線數(shù)目大于2時,不能[9] Jafarkhani H. a quasi-orthogonal spacetime block code做到全速率傳輸,而QOST℃可以達(dá)到全速率傳輸,IEEE Trans Commun, 2001, 49(1):1-4但其M檢測卻比OSTC的線性檢測方法復(fù)雜。本10] Naresh S, Constantius P, Improved quasi- orthogonal文提出了在 QOSTC之前先對發(fā)送信號進(jìn)行酉變換through constellation rotation. IEEE Trans Commun它可以將信道轉(zhuǎn)化為并行信道,接收端信號的ML51(3):332-335符號譯碼簡化成線性譯碼。仿真結(jié)果表明它與沒有11,xnxG. uasi-orthogonal space time block codes酉變換的 QOSTC相比,在高信噪比下有2dB的損with full diversity. In: Proceedings of IEEE GLOBAECOM02,2002(2):10981102失,二者的分集度幾乎相同,有關(guān)信道增益分布函數(shù)的精確數(shù)學(xué)分析是一個開放的課題。[12]Le M T, Pham VS, Mai L, et al. Low-complexity maximum-likelihood decoder for four-transmit-antenna quasi-orthogonalspace time block code. IEEE Trans Corrm, 2005, 53(11)參考文獻(xiàn)l817-18211] Telatar E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels. Eu- [13] Ganesan G, Stoica P. Space-time block codes: a maximumropean Transactions on Telecommunications, 1999, 10(6):ch. IEEE Trans Inform Theory, 2001, 47(4)165016562] Foschini G G, Gans M J. On limits of wireless communica- [14] Jafarkhani H. Space Time Coding Theory and Practice. Lontions in a fading environment when using multiple anternadon: Cambridge University Press, 2005. 110-1Unitary conversion quasi-orthogonal space-time codePan Wen, Jiang Zhanjun, Du Zhengfeng, Gao Xiqi, You XiaohuNational Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096)Abstract如 mation is performed on the transmitt, unitary transform independent of theAQoSTC channels are transformed into parallel multiplexing ones, leading to high data rate non-intersymbol interferencetransmission. What's more, maximum likelihood(Ml) decoding at the receiver end can be simplified into linear operation, therefore simple linear detection can be used to reduce decoding complexity. Simulation result shows that at highSNR region, unitary transformed QOSTC with linear detection is only about 2dB inferior to untransformed QOSTC with MLdetection, while having almost the same diversity orderKey words: MIMO, Maximum Likelihood, quasi-orthogonal space-time code(QOSTC)