2008年3月保山師專學(xué)報(bào)Mar.2008第27卷第2期Journal of Baoshan Teachers'CollegeVol 27 No. 2Matlab在力學(xué)中的應(yīng)用包震杜珊(保山師范高等?？茖W(xué)校物理系,云南保山678000)摘要:基于 Matlab的計(jì)算和繪圖功能把它用在物理教學(xué)中,可以使一些抽象的物理過程形象直觀使繁難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡便,介紹了Maab在力學(xué)教學(xué)中的幾種簡單應(yīng)用。關(guān)鍵詞:Maab;命令;調(diào)用格式中圖分類號(hào):O3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10086587(2008)0204502Matlab in mechanics applicationBao zhen Du shan(Baoshan Teacher Collelege, Bashan, Yunnan, 678000Abstract: The Matlab computation and the cartography function can be used to simplify some difficultmathematics inferential reasoning in the physical teaching of abstract physical process. This article intro-duces several ways of simple applications of Matlab in mechanics teachingKey word: Matlab; order; transfer formMatlab是一種集數(shù)字計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、可視化 limits,其中 function是函數(shù)表達(dá)式,lmts為作圖區(qū)建摸、仿真和圖形處理等多種功能于一身的優(yōu)秀應(yīng)間,若 limits=xmin,xmax]則自變量x的區(qū)間x∈用軟件,在科研中被廣泛應(yīng)用。在這里我們借助它[ xmin,xmax],若 limits=[xmin學(xué)習(xí)物理,用它解決物理教學(xué)中許多問題,從而推ymax],則x與y的區(qū)間分別為:x∈[min,xmax與動(dòng)物理教學(xué)的改革。以下是 Matlab在力學(xué)教學(xué)中y∈ymin,ymax的幾種簡單應(yīng)用。例1已知一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1.函數(shù)作圖為:x=0.05c05(8丌t+m/3),用 Matlab的繪圖語句畫出我們知道函數(shù)的圖像對(duì)我們了解函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)點(diǎn)簡諧振動(dòng)的位移曲線非常有幫助,在物理教學(xué)中,引用函數(shù)圖像,對(duì)講清在命令窗口輸入物理規(guī)律的內(nèi)涵和外延,以及學(xué)生理解物理知識(shí)掌握物理意義方面有形象直觀的特點(diǎn)。例如,簡諧fplot(0.05cs(8°pi·t+pi3y0,1D振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:x= A cos(ot+q)它描述了作簡0,1k諧振動(dòng)的物體對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t作余x=[00弦或正弦變化。余弦或正弦變化是怎樣一種變化如果結(jié)合方程作出其振動(dòng)曲線,從圖像上可以幫助運(yùn)行結(jié)果:學(xué)生形象地理解簡諧振動(dòng)的物理圖景,然后根據(jù)圖說明:圖1中的曲線是由命令印lt0繪制出t像講解其物理意義,這樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助,在0-1秒之間的x=0.056c68m+m3)的圖形,由并為后面講解共振、波動(dòng)等現(xiàn)象創(chuàng)造了條件,對(duì)培圖形可形象直觀地反映出位移隨時(shí)間的變化情況。養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力也有一定作用。而計(jì)算和繪圖2.振中國煤化工正是 Matlab最“擅長”的項(xiàng)目,可以用命令flot0來CNMHG二維慧星圖,其繪制函數(shù)的圖像。調(diào)用格式是: fplot( function',一個(gè)小圓點(diǎn)沿著數(shù)據(jù)點(diǎn)前進(jìn)軌道為整個(gè)函數(shù)的實(shí)收稿日期:2008-01-02作者簡介:包震(1965—)男,云南保山人保山師范高等專科學(xué)校物理系副教授研究方向?yàn)楣こ讨茍D與物理學(xué)。保山師專學(xué)報(bào)第27卷dsolve('d equal, 'd equa2, ""condil','condi2'd equa'為待解的方程,cond為初始狀態(tài),如果不聲明初始狀態(tài),則解得的為微分方程的通解。var為聲明微分變量。例如,在力學(xué)中討論行星或衛(wèi)星的軌道方程時(shí)就遇到求解微分方程的問題。我們知道行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng),是在與距離的平方成反比的引力場(chǎng)中圖1簡諧搛動(dòng)位移曲線作有心運(yùn)動(dòng),其引力為F=M令并代如線,調(diào)用格式是比耐公式:comet)∥慧星圖動(dòng)畫顯示向量y確定的函數(shù)comet(xy慧星圖動(dòng)畫顯示x與y確定的函數(shù)comet( axes handle,…慧星體的長度解該微分方程得:u=Acos+p+ ength(y),默認(rèn)的值為0則我們可以用命令come0來描繪振動(dòng)的合成,形(Ah/ GM)cos0+1象顯示振動(dòng)合成的利薩如圖。令PhGM,e=Ah3GM例2已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與互相垂直的兩個(gè)簡諧振動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)方程分別是x=4sn(2mt+這便是行星的運(yùn)動(dòng)軌道方程,既行星的運(yùn)動(dòng)軌;x=2im4n+6)用M繪制出質(zhì)點(diǎn)在平面道是原點(diǎn)在焦點(diǎn)上的圓錐曲線。上的運(yùn)動(dòng)軌跡然而解微分方程的過程非常繁,如果我們借在命令窗口輸入:運(yùn)行結(jié)果:助 Matlab的計(jì)算功能且很方便,具體操作是在微分方程+u中我們將角度變量Al=4;A2=2;wl=2用t來表示,利用dove0命令就可很好的將該微分方程解出,具體地的命令表達(dá)式是:>u= dsovle-300.005:30CD2u=G*M(h2)d2)求解結(jié)果為:u=C*M(h2)+Cl*sin()+C2*cos(),再人為簡化代換得:u=Acos0+x=A1·sin(w+ol);y=A2·sin(w2*t+2comet(x,y,0.I)總之, Matlab在物理學(xué)習(xí)和教學(xué)中的應(yīng)用非常圖2振動(dòng)合威的利薩如圖廣泛,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能說明:慧星圖動(dòng)畫如圖二所示,由命令come力,應(yīng)用物理知識(shí)能力的一種較為新穎的形式需y,0)來完成,其中x=Al·sin(w1t+l,y=A2°in要我們不斷嘗試,從而推動(dòng)物理教學(xué)改革提高教而A1=4,A2=2,ol=pi變量學(xué)質(zhì)量的取值是t=-30.0005:30。3.解方程參考文獻(xiàn):物理學(xué)中很多內(nèi)容是關(guān)于微分方程的物理意[石博強(qiáng)藤貴法李海鵬Malb數(shù)學(xué)計(jì)算范例教程M北京:中義和求解微分方程的,而求解微分方程是個(gè)繁難的國鐵道出版杜,2004,4工作往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。Mlb提供了非常徐金明M寒聞數(shù)程圖北京;清華大學(xué)出版址20,強(qiáng)大的求解微分方程的功能,由命令函數(shù) dsolve來3]于中國煤化工:科學(xué)出版社,01完成,具體為:CNMHGIMI北京機(jī)嫩工業(yè)