兵工自動化武器裝自動化0. 1. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No. 11文章編號: 1006- 1576 (2006) 11-0015-02地空導(dǎo)彈的分配優(yōu)化樊建朋，朱雪平，徐延勇，柴寶東(防空兵指揮學(xué)院研究生15隊，河南鄭州450052)摘要:以毀傷空襲兵器的期望值作為優(yōu)化原則，通過確定地空導(dǎo)彈對目標(biāo)的服務(wù)度、計算服務(wù)效能建立模型。再運用毀傷概率法和蒙特卡羅法，通過確定近似最優(yōu)方案并進(jìn)行檢測求解模型。由此對地空導(dǎo)彈的分配方案進(jìn)行優(yōu)化，為解決地空導(dǎo)彈分配優(yōu)化問題提供一種較為科學(xué)的方法，其算例結(jié)果證明該方法可行。關(guān)鍵詞:地空導(dǎo)彈;分配優(yōu)化;蒙特卡羅法中圖分類號: TP926.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼: AOptimum Assignment of Surface to Air MissileFAN Jian-peng, ZHU Xue-ping, XU Y an-yong, CHAI Bao-dong(Brigade 15 of Graduate, Air Defense Forces Command Academy, Zhengzhou 450052, China)Abstract: The expectation value of the damage of air raid weapons was used as optimum principle. By means ofascertaining the service capacity of air defense missile to objects and calculating the service efficiency, the model wasestablished. The methods of damage probability and Monte Carlo were applied to making certain approximate optimumproject and examining the model of solution. After that the assignment project of air defense missile was optimized, whichprovided a relatively scientific method for solving the problem of assignment of air defense missile. And the result of itscalculated example was proved to be feasible.Keywords: Surface to air missile; Optimum assignment; Monte carlo0引言型的空襲兵器。其中，第i種型號的地空導(dǎo)彈有m;優(yōu)化原則是對地空導(dǎo)彈分配進(jìn)行優(yōu)化的要求。枚導(dǎo)彈(i=1,2...,k)。 用一定數(shù)量的第i類導(dǎo)彈抗對于防空作戰(zhàn)，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)性質(zhì)的不同，可將毀擊第j個目標(biāo)的毀傷概率表示為: Pj= 1-(-P)*"。傷空襲兵器的期望值或保衛(wèi)目標(biāo)安全率等作為優(yōu)化其中，P，表示第i類地空導(dǎo)彈對第j個空襲目原則，探討解決地空導(dǎo)彈分配優(yōu)化問題的方法。標(biāo)的會上概率，X;表示對第j個空襲目標(biāo)進(jìn)行服務(wù)的第i類的地空導(dǎo)彈的數(shù)量。1建立模型則所有k類導(dǎo)彈對第j個目標(biāo)毀傷期望值為:地空導(dǎo)彈分配的優(yōu)化過程包括確定地空導(dǎo)彈P,=1-∩(-pμ)*↓對目標(biāo)的服務(wù)度、計算地空導(dǎo)彈的服務(wù)效能。1.1確定地空導(dǎo)彈對目標(biāo)的服務(wù)度毀傷目標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值M (高0-0則地空導(dǎo)彈對目標(biāo)的服務(wù)度是指在某一時刻地空數(shù)學(xué)模型MAX{(m-0-D0587)導(dǎo)彈是否對某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，若對該目標(biāo)進(jìn)行射擊，則該目標(biāo)的服務(wù)度為1,對其它的目標(biāo)服務(wù)度同時應(yīng)滿足下列約束條件:為0;若火力單元不能對任何目標(biāo)進(jìn)行射擊，則該之Xi=m，i2....火力單元此時對所有的目標(biāo)服務(wù)度均為0。目標(biāo)通Xg≥0,i-=.2.-.;j-=.2..n道數(shù)大于1的地空導(dǎo)彈，在滿足同時射擊多批目標(biāo)情2求解模型況下，對多個目標(biāo)的服務(wù)度可同時為1,此時，地空導(dǎo)彈火力單元等效為多個單目標(biāo)通道的火力單元。在毀傷概率法的基礎(chǔ)上確定近似最優(yōu)方案，運.用蒙特卡羅法對近似最優(yōu)方案進(jìn)行檢測。1.2 計算服務(wù)效能服務(wù)效能指地空導(dǎo)彈在優(yōu)化原則下的作戰(zhàn)效2.1確定近似最優(yōu)方案能，以毀傷空襲兵器的期望值為優(yōu)化原則時，地空中國煤化工下原理:設(shè)某一時導(dǎo)彈的服務(wù)效能即對目標(biāo)的毀傷期望值。設(shè)有k種刻，YHCNMHGj個目標(biāo)進(jìn)行抗擊，不同型號的地空導(dǎo)彈m枚，用來抗擊有n個不同類每種導(dǎo)彈的數(shù)量分別是Xjj，則對目標(biāo)毀殲概率為:收稿日期: 2006- 07-17; 修回日期: 2006-08-28作者簡介:樊建朋(1982-), 男，河南人，防空兵指揮學(xué)院在讀碩士，從事作戰(zhàn)指揮基礎(chǔ)理論研究。●15.兵工自動化武器裝備自動化O. I. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No.11第i種地空導(dǎo)彈分配出1個火力單位服務(wù)第j類目Q,=1-∩(-py)xi此時，假設(shè)第i類地空導(dǎo)彈增加1個火力單元標(biāo)。同時P;=PgX(1-P;),其中1∈ [1,k]。(2)檢查地空導(dǎo)彈是否分配完畢以確定是否返參與對該空襲兵器的對抗，則回第(1)步，其它操作與確定最優(yōu)方案相同。Qx=-1(-pj*x(-pn)3算例Qx-Qn=0a-D)*xl-1-p,N設(shè)我方有2種(k=2)不同型號的地空導(dǎo)彈，上式表明當(dāng)對第j個空襲目標(biāo)進(jìn)行服務(wù)的地空對敵3個(n=3)空襲目標(biāo)進(jìn)行抗擊。其中第1種導(dǎo)彈增加1個火力單元后，該火力單元對空裝目標(biāo)導(dǎo)彈的火力單元數(shù)為mj=4,第2種導(dǎo)彈的火力單毀殲期望值的貢獻(xiàn)為其毀殲概率的(-(-)倍。元數(shù)為m2=6, 2種地空導(dǎo)彈對目標(biāo)的毀傷概率見表1:求最優(yōu)分配方案，使我地空導(dǎo)彈對敵空襲目根據(jù)該原理，近似最優(yōu)方案步驟如下:標(biāo)的毀殲期望值最大。(1)列出不同型號的地空導(dǎo)彈對不同類型空襲.表1地空導(dǎo)彈對空襲 目標(biāo)的毀傷概率表目標(biāo)毀殲概率，作為概率矩陣的元素A=(V:)xn。目標(biāo)編號23Vj等于i類地空導(dǎo)彈對j類空襲目標(biāo)毀殲概率。導(dǎo)彈編號.30.0.5(2)在概率矩陣中找出最大元素Vjumax)， 指定0.60.2第i種導(dǎo)彈對向第j目標(biāo)，從m;中減去1個單位,表2確定最優(yōu)方案然后重新構(gòu)造概率矩陣Vyj=V:x(1-Pq) 1∈[1, k]。V1z .Vi3V2122V23(3)檢查是否已把所有m枚導(dǎo)彈分配完。步驟\0.10.4a.如果沒分配完畢，則跳到第(2)步。0b.如果某一型號的地空導(dǎo)彈分配完畢,則繼續(xù)0.120.24分配其它型號的地空導(dǎo)彈。_0.10.25 0.24 0.4c.如果已分配完畢，則計算結(jié)束。0.06工 0.25T 0.24用上述方法求得的分配方案即為近似最優(yōu)方1案。近似最優(yōu)方案中的每個元素代表該類型地空導(dǎo)0.12..060.1250.240.05彈對各空襲目標(biāo)的分配數(shù)量。例如，現(xiàn)有2種地空0.048 0.06 0.125 0.096 0.24導(dǎo)彈，分別有7枚、8枚，對3個空襲目標(biāo)進(jìn)行服0.048.0.036工0.125 0.096 0.144_0.05務(wù)，則(232)表示第1種地空導(dǎo)彈對3個空襲0.048工0.0216T 0.125 工0.096| 0.086443目標(biāo)的分配數(shù)量分別是2、3、2，第2種地空導(dǎo)彈0.048 0.0216 T 0.0625 T 0.096T 0.0864 0.025對3個空襲目標(biāo)的分配數(shù)量分別是1. 4、3。0.019 I 0.0216[ 0.0625T 0.038[ 0.0864 工0.0252.2近似最優(yōu)方案的檢測100.0190.0216] 0.0313 0.038 0.0864 0.013利用蒙特卡羅法檢測近似最優(yōu)方案思路如下:(1)根據(jù)優(yōu)化原則，確定某型地空導(dǎo)彈對某目3.1確定近似最優(yōu)方案標(biāo)進(jìn)行抗擊，地空導(dǎo)彈和抗擊目標(biāo)的確定應(yīng)保證毀確定近似最優(yōu)方案步驟，如表2。得近似最優(yōu)殲概率大的被選擇的幾率大，毀殲概率小的被選擇004)的幾率小，以保證模擬結(jié)果不斷優(yōu)化。設(shè):方案為(3 3 0)'其中2類和1類地空導(dǎo)彈的分配分s=ZZpj Th=P:/S別在9步和1n肯字成中國煤化工在長度為1的線段上，劃分kXn段，長度依3.2CHCNMHG次為Ti (i∈[1,k]; j∈[1,n]),產(chǎn)生在[0, 1]間均勻該方案可運用計算機(jī)仿真模擬。在Visual C++分布的隨機(jī)數(shù)r,如r位于相鄰2個分界點T1與可視化平臺.上實現(xiàn)該模擬過程，如圖1。 隨著模擬Tj (或Trq.1)與T; (i∈[I,m],j∈[,n])內(nèi)，則表示的持續(xù)，計算結(jié)果近似最優(yōu)解。(下轉(zhuǎn)第18頁)●16兵工自動化武器裝自動化O. I. Automation2006年第25卷第11期Armament Automation2006, Vol. 25, No. 11模擬計算機(jī)TTL電平信號間的隔離與轉(zhuǎn)換。和打印等。檢測系統(tǒng)包括:設(shè)備驅(qū)動、射前檢測、光電隔離輸入電路將27V或0V的導(dǎo)彈指令信模擬作戰(zhàn)等程序及人機(jī)交互界面等模塊，如圖3.號變?yōu)?V或0V的TTL電平，輸入到I/O接口供根據(jù)VB6.0的特點，軟件系統(tǒng)設(shè)計分為:劃分.火控模擬計算機(jī)檢測。其輸出電路將火控模擬計算功能單元、設(shè)計功能單元流程、設(shè)計程序界面、編機(jī)輸出+5V或0V TTL電平變成導(dǎo)彈模擬器的寫程序代碼和最終編譯生成可執(zhí)行文件等步驟。+27V或0V形式以驅(qū)動控制繼電器動作，如圖2。軟件系統(tǒng)主要劃分:板卡初始化、射前檢測指R139k~ 輸入(27V/地) !R300~輸入(S5V/地) .令和作戰(zhàn)流程模擬及數(shù)據(jù)處理服務(wù)等功能模塊，如DCSVDC27V圖4。其核心是模擬掛飛作戰(zhàn)模塊，如圖5。輸出(SV/地) ↓1中出(27V/地)4小結(jié)13 R2 I5K13 R410K該系統(tǒng)提供1套模擬的載機(jī)發(fā)控裝置，可與導(dǎo)圖2(a)~ 27V/地轉(zhuǎn)換為圖2(b) 5V/地轉(zhuǎn)換為彈(或?qū)椖M器)形成完整的導(dǎo)彈發(fā)射模擬系統(tǒng)。5V/地原理圖27V/地原理圖能脫離飛機(jī)限制，實現(xiàn)作戰(zhàn)流程調(diào)試，對提高導(dǎo)彈光電隔離電路需注意:①當(dāng)光耦器件驅(qū)動負(fù)研制開發(fā)有重要的保障作用。該系統(tǒng)使用與實裝機(jī)載能力不足時，為提高電路負(fù)載能力可用三級管增彈電氣接口和標(biāo)準(zhǔn)1553B 總線，不僅可完成導(dǎo)彈流強電路驅(qū)動能力來驅(qū)動繼電器;②當(dāng)導(dǎo)彈控制信程調(diào)試、參與導(dǎo)彈武器系統(tǒng)仿真試驗，還可結(jié)合其.號為地/空或27V/空信號時，不能用光耦器件進(jìn)行它模擬設(shè)備對飛行員進(jìn)行導(dǎo)彈發(fā)射模擬訓(xùn)練，可節(jié)信號轉(zhuǎn)換，需加繼電器進(jìn)行第2次轉(zhuǎn)換。省研制和訓(xùn)練經(jīng)費，具有推廣應(yīng)用前景。3系統(tǒng)軟件設(shè)計參考文獻(xiàn):人機(jī)交互界面[1] MIL-HDBK-1553A. 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