第63卷第5期氣象學(xué)報(bào)v.63,No.52005年10月ACTA METEOROLOGICA SINICAOctober 2005大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與可預(yù)報(bào)性周秀驥(中國氣象科學(xué)研究院,北京,100081)摘要偶然性與必然性過程及其相互轉(zhuǎn)化是世界事物變化復(fù)雜性的根源。根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)理論,提出了分子熱運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定流體中湍流形成之源,由此形成不同宏觀尺度的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是大氣運(yùn)動(dòng)固有的屬性。觀測事實(shí)表明,太陽輻射作為決定大氣運(yùn)動(dòng)與變化的主要因子,它的變化具有隨機(jī)性,是大氣的隨機(jī)強(qiáng)迫因子,它對氣候變化具有決定性影響。地氣相互作用是一個(gè)時(shí)變的非線性相互反饋的耦合過程,形成了下邊界對大氣復(fù)雜的隨機(jī)強(qiáng)迫作用其界面交換耦合隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模式尚待建立。由于大氣過程固有的隨機(jī)性以及隨機(jī)的外強(qiáng)迫耦合作用,大氣確定性預(yù)報(bào)的時(shí)效是有界的,它決定于預(yù)報(bào)對象的不確定性及其空間尺度與時(shí)間尺度,以及預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)的大氣不確定性。由此,客觀存在著大氣過程的報(bào)不準(zhǔn)關(guān)系關(guān)鍵詞:隨機(jī)運(yùn)動(dòng),大氣動(dòng)力學(xué),可預(yù)報(bào)性。1引言學(xué)研究2。近20多年來,非線性科學(xué)取得了突破性進(jìn)展,無論是普里高京( Prigogine)的耗散結(jié)構(gòu)理世界事物變化是必然的,也是偶然的。必然過論3,還是哈肯( Haken)的協(xié)同學(xué)理論4,都證實(shí)了程與偶然過程以及它們的相互轉(zhuǎn)化構(gòu)成了世界的復(fù)偶然過程與必然過程之間的密切聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。雜性。它們不再是相互獨(dú)立的了,偶然因子在非線性系統(tǒng)近百年來,大氣動(dòng)力學(xué)在牛頓力學(xué)確定性科學(xué)中可以有組織地涌現(xiàn)出新的有序結(jié)構(gòu),成為有序之框架中不斷發(fā)展和完善,取得了極大的成功,在此基源。隨機(jī)動(dòng)力學(xué)作為研究偶然因子與必然因子非線礎(chǔ)上建立起來的數(shù)值預(yù)報(bào)理論和方法已經(jīng)成功地應(yīng)性相互作用的動(dòng)力學(xué)正在逐步成熟5.6。用于日常天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。1963年,著名氣象學(xué)家洛大量觀測資料表明,大氣中存在著多種特征的倫茲( Lorenz)的論文《確定性非周期流》雖然揭示了隨機(jī)擾動(dòng)因子,大氣過程是確定的,也是隨機(jī)的。大氣混沌現(xiàn)象,對大氣可預(yù)報(bào)性提出了質(zhì)疑1。但1964年,文獻(xiàn)[7]曾揭示了云物理結(jié)構(gòu)的隨機(jī)起伏是,正如論文題目所表達(dá)的,混沌過程仍然是確定性特征,以及隨機(jī)因子對降水形成的決定性影響,并在的非周期運(yùn)動(dòng),只是運(yùn)動(dòng)對初始狀態(tài)十分敏感。只此基礎(chǔ)上提出了暖云降水起伏理論。隨著近40年要初始條件是確定的,混沌運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上仍然是確定來非線性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展,人們愈來愈認(rèn)識到隨機(jī)動(dòng)的,大氣動(dòng)力學(xué)本質(zhì)上仍未跳出確定性科學(xué)框架。力對大氣過程的作用,遠(yuǎn)比暖云降水起伏過程要復(fù)然而,世界充滿著偶然事件,只能用概率統(tǒng)計(jì)與雜并豐富得多。隨機(jī)過程的理論與方法來刻畫它們的發(fā)生和發(fā)展。本文下面的分析指出,起源于分子熱運(yùn)動(dòng)的宏在牛頓力學(xué)框架中,偶然性過程與必然性過程是相觀徽尺度的隨機(jī)力是大氣本身固有的屬性。太陽輻互獨(dú)立的,偶然性因子對必然過程不起決定性作用,射的起伏,以及陸地海洋等下邊界與大氣過程的隨一般視為小量而忽略不計(jì),或者只考慮其耗散作用。機(jī)耦午變化計(jì)程量受著不同時(shí)空尺度結(jié)構(gòu)1905年,愛因斯坦首次揭示了分子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)對流的隨枝中國煤化工著大氣過程的突體中微粒子作用引起的布朗運(yùn)動(dòng),開創(chuàng)了隨機(jī)動(dòng)力變CNMHG之間的躍變,以及初稿時(shí)間:2005年8月4日;修改稿時(shí)間:2005年8月13日作者簡介:周秀驥江蘇人,1932年生,中國科學(xué)院院5期周秀驥:大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與可預(yù)報(bào)性807新的大氣平衡態(tài)的形成。半個(gè)多世紀(jì)以來有關(guān)湍流實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果表明2布朗運(yùn)動(dòng)與湍流Navier- Stokes方程(2)為湍流運(yùn)動(dòng)所遵循的基本方程,但該方程(2)中并沒有湍流形成的源項(xiàng)。朗道大氣是由巨量氣體分子組成的流體介質(zhì),大氣( Landau)的渦旋串聯(lián)理論指明湍流是如何發(fā)展的運(yùn)動(dòng)是分子運(yùn)動(dòng)在宏觀微尺度上的統(tǒng)計(jì)平均狀態(tài),并未能解釋湍流形成起始之源。現(xiàn)代混沌理論只說描述大氣結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的物理量也都是分子運(yùn)動(dòng)物理明運(yùn)動(dòng)對初始條件的高度敏感性,也并未闡明湍流量在宏觀微尺度上的統(tǒng)計(jì)平均值。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論形成的物理本質(zhì)。隨機(jī)方程(5)卻清楚指出,分子熱指出,由于分子熱運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性,實(shí)際流體結(jié)構(gòu)與運(yùn)運(yùn)動(dòng)形成的隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)是湍流形成之源。當(dāng)流體動(dòng)的物理量都應(yīng)具有宏觀微尺度的起伏特征,最典處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)隨機(jī)力f可以有組織涌現(xiàn)宏觀型的例子是均勻流體介質(zhì)的光散射現(xiàn)象圍。已經(jīng)尺度的湍流運(yùn)動(dòng)。由理論和實(shí)驗(yàn)所證實(shí),均勻流體介質(zhì)的光散射現(xiàn)象方程(5)暫時(shí)還缺乏嚴(yán)格證明,只能說是一個(gè)假是由均勻介質(zhì)密度的微尺度起伏所引起的,在平衡設(shè)。但是雷諾( Reynolds)等圓管實(shí)驗(yàn)結(jié)果表態(tài)時(shí),這種起伏很小,光散射很弱,觀測很困難。而當(dāng)流體接近非平衡態(tài)的相變臨界狀態(tài)時(shí),密度起伏明。0,當(dāng)圓管中流體運(yùn)動(dòng)雷諾數(shù)Re=小于約急劇增強(qiáng),產(chǎn)生了很強(qiáng)的臨界光散射—乳光現(xiàn)象。2800時(shí),流體處于完全穩(wěn)定的狀態(tài),任何強(qiáng)度的外另一例子是眾所周知的流體介質(zhì)中微粒子起伏的布加擾動(dòng)都無法使流體運(yùn)動(dòng)從有序的層流發(fā)展為無序朗運(yùn)動(dòng)。愛因斯坦指出,這種宏觀微尺度起伏的布的湍流。當(dāng)雷諾數(shù)超過此臨界數(shù)值時(shí),一定強(qiáng)度的朗運(yùn)動(dòng)是微粒子受到周圍流體介質(zhì)分子熱運(yùn)動(dòng)的隨外加擾動(dòng)就可以使流體運(yùn)動(dòng)變?yōu)橥牧鬟\(yùn)動(dòng)。但是,機(jī)碰撞作用而引起的,微粒子動(dòng)力過程可用朗之萬該臨界雷諾數(shù)與外加擾動(dòng)強(qiáng)度有關(guān),隨著擾動(dòng)強(qiáng)度( Langevin)方程來描述的減弱,臨界雷諾數(shù)可以不斷提高。實(shí)驗(yàn)證明,最大drz+pdt= f(t)(1)的臨界雷諾數(shù)曾達(dá)到5000如果能用實(shí)驗(yàn)?zāi)M或數(shù)值模擬方法證實(shí)存在著臨界雷諾數(shù)的最大極式中x為微粒子一維坐標(biāo),P為流體介質(zhì)對微粒子限值,它對應(yīng)著布朗運(yùn)動(dòng)尺度的擾動(dòng),其結(jié)果就可以的阻力系數(shù),F(t)即為由周圍介質(zhì)分子碰撞引起的作為隨機(jī)微分方程(4)成立的一個(gè)驗(yàn)證。對于數(shù)值隨機(jī)力。顯然,由隨機(jī)微分方程(1)所確定的微粒子模擬來說這樣的驗(yàn)證需要空間分辨率達(dá)到微米量運(yùn)動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過程。級的計(jì)算模式,目前的計(jì)算機(jī)能力還難以達(dá)到。但描述大氣運(yùn)動(dòng)的基本動(dòng)力方程是納維斯托克根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,預(yù)計(jì)在今后10a左右,就( Navier-Stokes)流體力學(xué)方程可能實(shí)現(xiàn)湍流形成機(jī)制的數(shù)值模擬試驗(yàn)(2)實(shí)際大氣在變化過程中不斷處于動(dòng)力或熱力的不穩(wěn)定狀態(tài),由熱起伏隨機(jī)力f自組織作用形成的或可寫為不同宏觀時(shí)空尺度的湍流,就決定了大氣運(yùn)動(dòng)的本da.+v△l(3)質(zhì)是隨機(jī)的大氣狀態(tài)的變化必然是確定性因子與隨機(jī)因子非線性相互作用的結(jié)果。其中u;為宏觀微尺度流體粒子的運(yùn)動(dòng)速度,是分子熱運(yùn)動(dòng)在布朗運(yùn)動(dòng)尺度上的統(tǒng)計(jì)平均值。3太陽輻射的隨機(jī)驅(qū)動(dòng)在周圍分子熱運(yùn)動(dòng)碰撞作用下,流體粒子運(yùn)動(dòng)同樣應(yīng)具有隨機(jī)的布朗運(yùn)動(dòng)特征。因此,方程(3)應(yīng)太陽輻射是大氣運(yùn)動(dòng)和變化的主要驅(qū)動(dòng)力,由為更完善的流體粒子運(yùn)動(dòng)的朗之萬方程于太陽內(nèi)部過程以及地球運(yùn)動(dòng)及其相對太陽的位置的變化,入射到地球大氣的太陽輻射總量是不斷變du; 1 apdr△u1+f;(4)化的中國煤化工)揭示了太陽黑子的變或a+>41 aPx+v△an+f(5)CAMH豐來的太陽黑子記錄的區(qū)男,陽」雙具有主周期為11a其中,f;表示作用在宏觀微尺度流體粒子的隨機(jī)的周期變化,以及其他諧波周期變化。但是,太陽黑力。方程(5)即為推廣的 Navier-Stokes隨機(jī)方程。子變化只反映太陽內(nèi)部物理過程,與太陽總輻射量氣象學(xué)報(bào)63卷的變化還有區(qū)別。近20多年來,衛(wèi)星觀測給出了最D[g(T)e(T, t)]有力的直接證據(jù),NASA衛(wèi)星上ESR,ACRM與ERBE在1978~2002年對太陽輻射直接測量結(jié)果顯然方程(9)不存在定態(tài)解(T,t)=0。這表分析表明2,入射到地球大氣的太陽輻射總量具有明,在變化著的太陽總輻射強(qiáng)迫驅(qū)動(dòng)下,地球大氣整明顯的11周期變化,其變化幅度的相對值為02%體平均溫度不斷在演變,永不存在穩(wěn)定不變的平衡左右。此外,還有明顯的隨機(jī)起伏變化量疊加在周期變化上,其幅度為11a周期變化的1/10左右根據(jù)現(xiàn)代非線性系統(tǒng)理論研究結(jié)果5,太陽輻同時(shí),早在20世紀(jì)90年代初期,米蘭柯維奇(M射隨機(jī)擾動(dòng)S對氣候變化的影響是十分顯著而復(fù)lankovitsch m)從理論上計(jì)算了由于地球軌道偏心雜的。古氣候變化研究表明,地球冷暖氣候期可以率、地軸傾斜度以及歲差運(yùn)動(dòng)等變化引起了人射到大約以10萬年為周期交替出現(xiàn)。地球運(yùn)動(dòng)及其對地球大氣總輻射量的周期變化13,其周期分別為太陽相對位置變化引起的入射太陽輻射總量也具有10萬年,4.1萬年和2.2萬年。10萬年周期變化的特性,但其變化量太小,它所能由此可見太陽輻射是由多個(gè)周期變化以及隨引起的地球大氣平均溫度變化只有1℃量級,比實(shí)機(jī)變化疊加的量許多周期成份可能還未完全被揭際變化幅度10℃量級要小10倍。1982年,邦濟(jì)示。我們可以把入射到地球大氣系統(tǒng)的太陽輻射總( Benzi r)考慮了太陽隨機(jī)擾動(dòng)S的非線性作量S看成由太陽常數(shù)So,多周期變化量∑s(t)以用,發(fā)現(xiàn)了太陽輻射隨機(jī)變化驅(qū)動(dòng)大幅度氣候變及隨機(jī)變化量S(t)三部分疊加所組成化的隨機(jī)共振現(xiàn)象。即在非線性過程中,太陽輻射隨機(jī)擾動(dòng)S可以增強(qiáng)小幅度太陽輻射周期變化對S=So+∑S:(t)+S(t)(6)氣候變化的調(diào)制作用,而引起氣候的大幅度周期變?nèi)虼髿馄骄鶞囟萒變化應(yīng)滿足下列能量平衡方動(dòng)。除隨機(jī)共振以外,太陽輻射隨機(jī)擾動(dòng)S可能有組織地涌現(xiàn)新的氣候態(tài)。同樣,在氣候突變以及氣c=s[1-a(T)]-c(T)r(7)候冷暖狀態(tài)的變遷中,太陽輻射隨機(jī)擾動(dòng)S也具有決定性的作用。其中a為地表大氣系統(tǒng)總體反照率,它決定于地表以上分析只考慮了太陽輻射隨機(jī)驅(qū)動(dòng)對全球大冰雪覆蓋、生態(tài)等構(gòu)成以及大氣組成,應(yīng)與溫度T氣平均狀態(tài)變化的作用和影響實(shí)際上,入射到地球密切相關(guān)。c為地表大氣系統(tǒng)整體比輻射率,也與大氣的太陽輻射具有復(fù)雜的時(shí)空分布與變化,如何地表特征及大氣組成有關(guān),同樣是依賴于溫度T的在三維全球氣候模式中全面考慮太陽輻射分布的變函數(shù)?；^程與隨機(jī)驅(qū)動(dòng),將是大氣科學(xué)一個(gè)重要的前沿把式(6)代入式(7),可得課題。c dt= f(r)+g()2s.(2)+4地表的隨機(jī)強(qiáng)迫g(T)S(t)(8)除了太陽輻射的驅(qū)動(dòng)外,下邊界地表對大氣過f=S01-a(T)]-cT“,g(T)=1-a(t)程的強(qiáng)迫作用同樣是決定性的。事實(shí)上,現(xiàn)代大氣由方程(8)所描述的溫度變化是一個(gè)非線性隨機(jī)過科學(xué)已十分成熟全球大氣變化過程已可用完整的非程,其狀態(tài)應(yīng)用概率密度函數(shù)p(T,t)來表征。假線性偏微分方程組來定量描述,從而實(shí)現(xiàn)定量的數(shù)值設(shè)隨機(jī)力S近似為白噪音模擬和數(shù)值預(yù)報(bào),這組方程的普遍形式可簡寫為〈S)=0,〈S(t)S'(t"))=2D8(t-t)則p(T,t)滿足下列福克普朗克( Fokker-Planck)方Z(x,Vx,△x1,L,內(nèi))+x1(10)程中國煤化工=1,2…m其中de(, t)時(shí)空CNMHG濕度、氣壓、風(fēng)、輻f(T)+g(T)+射、降水、云霧以及痕量氣體、氣溶膠等大氣組成及g(T)∑s(t)]p+諸物理化學(xué)量,p為描述物理化學(xué)過程的參數(shù)。這組方程對應(yīng)所有的大氣狀態(tài)及變化,實(shí)際大氣過程則5期周秀驥:大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與可預(yù)報(bào)性決定于初始場x,(r,0)及邊界值r1(r,t)s的定解條過程和長期大氣過程的預(yù)報(bào)仍面臨巨大困難,進(jìn)展件。目前,對初始場的研究和處理比較深入而充分,緩慢。近幾年來,提出了“系綜預(yù)報(bào)”( Ensemble發(fā)展了各種資料同化方法,以減小誤差,獲得最優(yōu)化 Forecasting的新概念,即采用具有誤差概率分布的的初始條件。而對邊界值的研究與處理則相對粗糙,初始場,以及一組多個(gè)甚至幾十個(gè)數(shù)值模式來進(jìn)行距離實(shí)際邊界動(dòng)力過程還有很大差距。綜合數(shù)值預(yù)報(bào),最后求得預(yù)報(bào)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。但地球大氣下邊界主要是由海洋和陸地兩大部分是,這種預(yù)報(bào)方法本質(zhì)上只是給出了誤差帶來的預(yù)組成。海洋是具有多尺度時(shí)空分布與變化的流體,報(bào)不確定性,并未涉及到大氣中固有的隨機(jī)力及其其變化涉及到海洋物理化學(xué)與生物過程及其耦合。對大氣過程的非線性作用。而且,幾十個(gè)數(shù)值模式陸地表面是由冰雪、水文、土壤、生態(tài)高山以及城鄉(xiāng)都具有物理上相似的系統(tǒng)偏離,它們既無嚴(yán)格的統(tǒng)建筑等組成的復(fù)雜系統(tǒng)同樣具有多尺度時(shí)空分布計(jì)意義,也不符合系綜的統(tǒng)計(jì)物理?xiàng)l件。如果各種與變化的結(jié)構(gòu),并涉及到相互耦合的物理、化學(xué)與生誤差是決定大氣可預(yù)報(bào)性的主要因子,那么,隨著觀物過程。地表與大氣在界面上的主要過程是動(dòng)量、測資料精度的不斷提高數(shù)值模式的不斷完善確定能量(感熱、潛熱輻射)與物質(zhì)成份(水、痕量氣體性數(shù)值預(yù)報(bào)時(shí)效能否無限地延伸呢?根據(jù)本文的分氣溶膠等)的交換Ik。這些交換量就是方程(10)的析,對于一個(gè)固有隨機(jī)力的非線性大氣過程來說,結(jié)下邊界定界條件,顯然,界面交換量決定于界面兩側(cè)論是否定的。介質(zhì)的物理、化學(xué)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),也必然是界面空間坐非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論表明,當(dāng)大氣變化近似為標(biāo)與時(shí)間函數(shù)線性過程時(shí),隨機(jī)力只是對大氣平均運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的IRIs=I(,yi, Vxi, Vy, r,t, D,個(gè)擾動(dòng)小量,可以忽略不計(jì),描述大氣狀態(tài)的概率分其中S為界面,x;,y為地表兩側(cè)介質(zhì)的狀態(tài)量,D2布近似于脈沖函數(shù),大氣過程基本上是確定的,可以為有關(guān)交換過程的參數(shù)。做出確定性預(yù)報(bào)。如果大氣變化是非線性過程,當(dāng)以上分析表明,地表對大氣過程的強(qiáng)迫作用不發(fā)展到不穩(wěn)定狀態(tài),或多重平衡態(tài)的交叉點(diǎn)時(shí)隨機(jī)是固定不變的其界面交換通量改變了界面兩側(cè)介力對大氣變化的趨勢及新的大氣狀態(tài)的形成就具有質(zhì)狀態(tài)而改變了的介質(zhì)狀態(tài)又影響界面通量形成次定性作用,對這類大氣過程的預(yù)報(bào)本質(zhì)上就是不一個(gè)非線性相互反饋的時(shí)空變化過程。同時(shí),這樺確定的,只能預(yù)報(bào)其發(fā)生發(fā)展的概率。因此,對特定的大氣過程或特定的預(yù)報(bào)對象,其確定性預(yù)報(bào)時(shí)效的交換通量也必然是一個(gè)隨機(jī)量。如何在大氣模式Te是有限值,這個(gè)值是大氣運(yùn)動(dòng)固有隨機(jī)性所決定中完整描述這樣復(fù)雜的相互反饋的界面隨機(jī)強(qiáng)迫過程,建立界面隨機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模式,還是有待于研究的,與誤差無關(guān)。顯然,該值決定于預(yù)報(bào)對象本身的不確定性,可用信息熵S來表征。它還決定于預(yù)報(bào)的難題。對象的空間尺度△L和時(shí)間尺度△T,以及預(yù)報(bào)時(shí)5大氣過程的可預(yù)報(bào)性與報(bào)不準(zhǔn)關(guān)系效尺度內(nèi)大氣過程的不確定性,可用擴(kuò)散系數(shù)D來1957年,湯普遜( Thompson)首次提出了數(shù)值表征,則普適的因次律可給出下式天氣預(yù)報(bào)的可預(yù)報(bào)性問題15。以后,洛倫茲Te=k△L△Tf(s)(11)( Lorenz)16、利茲(Leth)(1以及帕爾墨其中,k是待定的比例系數(shù),f(s)是待定的熵S的( Palmer)18等完成了一系列大氣可預(yù)報(bào)性的理論函數(shù),式(11)實(shí)際上表達(dá)了大氣過程的報(bào)不準(zhǔn)關(guān)系。研究工作。他們的研究結(jié)果一致表明,由于初始觀當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)間超過Te值,則只能預(yù)報(bào)該大氣過程的測資料和數(shù)值模式的誤差,大氣過程的確定性預(yù)報(bào)概率分布,要求做出確定性預(yù)報(bào)是不符合大氣運(yùn)動(dòng)時(shí)效是有限的,大尺度天氣形勢數(shù)值預(yù)報(bào)最長不超規(guī)律的,也是徒勞的?？茖W(xué)的報(bào)不準(zhǔn)關(guān)系的探索將過兩周。具有非常重大的科學(xué)與應(yīng)用意義,它將幫助人們正半個(gè)多世紀(jì)以來世界氣象事業(yè)發(fā)展投入了巨確判中國煤化工生預(yù)報(bào)的范圍,在預(yù)大的人力財(cái)力和物力不斷改進(jìn)大氣探測系統(tǒng)發(fā)報(bào)工CNMHG學(xué)決策展觀測資料處理分析技術(shù),完善大氣數(shù)值模式,以減少誤差及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的不確定性。這些努力無疑6結(jié)束語推動(dòng)了中短期天氣數(shù)值預(yù)報(bào)的進(jìn)步,但突變性大氣隨機(jī)力對大氣過程影響的研究起步于20世紀(jì)810氣象學(xué)報(bào)63卷70年代,1976年,赫塞爾曼( Hasselman)首次提出了Hu Gang. Stochastic Force and Nonlinear System. Shanghai隨機(jī)氣候模式19,把快速變化的短期天氣過程看成Shanghai Scientific and Technologicalation Publishing是作用于緩慢氣候變化過程的隨機(jī)力,建立了描述House, 1994.263pp6]未位秋.非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制—— Hamilton理論體系框氣候隨機(jī)變化的朗之萬方程及相應(yīng)的?？?普朗克架.北京:科學(xué)出版社,2003.49p方程。1982年,薩爾茲曼( Saltzman)把氣候系統(tǒng)視Zhu Weiqiu, Nonlincar Stochastic Dynamics and Control作為隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)20,建立了簡化的海氣耦合的Hamilton Theory Framework. Beijing: Scinece Press, 2003隨機(jī)氣候模式,揭示了隨機(jī)力對氣候系統(tǒng)變化的影響。1984年,李麥村等21建立了一個(gè)簡化的海[7]周秀驥.暖云降水微物理機(jī)制的研究.北京:科學(xué)出版社1964.105Pp氣耦合的隨機(jī)氣候模式,給出了類似的結(jié)果。但是hou Xiuji. Study of Micro-Physical Mechanism for Warm Cloud這些有意義的研究都只限于簡化的低維氣候模式Precipitation. Beijing: Scinece Press, 1964. 105pp對大氣過程中隨機(jī)力的作用還缺乏充分全面的分析8] Smoluchowski M.An.der. Physik.1908,25:205與討論。為了加強(qiáng)大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究,首先要研究大sinuous, and the law of resistance in parallel channels. Philos氣中不同時(shí)空尺度隨機(jī)力的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)及其變化規(guī)律Trans Roy Soe London, 1883, 174: 935-982的機(jī)制除了布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)力和太陽輻射隨機(jī)驅(qū)動(dòng)(101 Barnes H T, Caker EG. Experiments on Streamline motion and力可近似為白噪音外,對大氣中的隨機(jī)力和隨機(jī)強(qiáng)he measurements of critical velocity. Proc Roy Soc London迫驅(qū)動(dòng)力的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu),人們還知之甚少。地氣耦合905,74:105-110隨機(jī)強(qiáng)迫動(dòng)力學(xué)基本上還處于空白,這些科學(xué)問題11 Ekman w. On the change from steady to turbulent motion of都是大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的重要基礎(chǔ)。只有在此基礎(chǔ)liquids. Ark Mat Astron Fys, 1911, 6(12)[12]Willson R C. Solar irradianceIn. Gurney R ], Foster, Parkin-上,才能扎實(shí)地建立比較符合實(shí)際大氣過程的隨機(jī)son C L. eds. Atlas of satellite Observations related to Global動(dòng)力學(xué)體系,這個(gè)體系的核心是隨機(jī)強(qiáng)迫作用下的Change. Cambridge University Press, 1993.5-18大氣非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)偏微分方程組。由于大氣隨13] Milankovitch m. History of Radiation on the Earth and Its Use機(jī)力變化一般不是馬爾柯夫過程,其概率密度分布for the Problem of the Ice Ages. K Serb Aka Beogr Spec Publ函數(shù)不滿足?？似绽士朔匠獭２捎弥苯訑?shù)值模擬1941.132,633pp[14] Benzi R et al. Stochastic resonance in climate change, Tellus計(jì)算是目前解決這類隨機(jī)偏微分方程組唯一比較現(xiàn)實(shí)可行的方法,其中最常用的就是蒙特卡諾方法。[15 Thompson P D. Uncertainty of initial state as a factor in the pre而遇到的一個(gè)難點(diǎn)是在于設(shè)計(jì)出能符合大氣隨機(jī)力ictability of large scale atmospheric flow pattern. Tellus, 1957和隨機(jī)強(qiáng)迫力統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。此外,9:275-295當(dāng)前最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)能力也只能適應(yīng)經(jīng)過一定簡化161 LorenzEN. The predictability of a flow which possesses manyscales of motion. Tellus, 1969, 21: 289-307的大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。[17] Leith CE, Kraichnan R H. Predictability of turbulence flows. JAtmos Sci,1972,29:1041-1058參考文獻(xiàn)[18] Palmer T N. Predicting uncertainty in forecasts of weather andclimate. Rep Prog Phys, 2000, 63: 71-116[1 LorenzEN. Deterministic nonperiodic flow. J Atmos Sci, 1963[19 Hasselmann K. Stochastic climate models. Tellus, 1976, 28: 47320:130-141[2 Einstein A. Eine neue Bestimmung der Molekuldimensione[20] Saltzman B. Stochastical driven climate fluctuation in the scaWyss Berm, 1905ice, ocean temperature, CO, feedback system. Tellus, 1982[3] Nicolis G, Prigogine I. Self-Organization in Nonequilibrium Sys-34:97-112[21]李麥村,黃嘉佑關(guān)于海溫準(zhǔn)三年及準(zhǔn)半年周期振蕩的隨機(jī)氣tems. FronDissipative Structures to Order through Fluctua-ons, A Wiley-Interscience Publication, 1977. 512pp中國煤化工176[4 Haken H. Synergetics. Springer- Verlay, Berlin Heidelberg 1977CNMHGic Climate model on the[51胡崗.隨機(jī)力與非線性系統(tǒng).上海:上海科技教育出版社Iau-yuarly vacillation of the Sea. Acta1994263ppMeteor Sinica(in Chinese), 1984, 42(2): 168-1765期周秀驥:大氣隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與可預(yù)報(bào)性ATMOSPHERIC STOCHASTIC DYNAMICS AND PREDICTABILITYZhou XiujiChinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081)AbstractStochastic and determined processes and their inter-transformation are the sources for the complexity of thevariations in the world. According to the statistical theory of Brownian motions, it is issued that turbulences inthe unstable fluid motions are caused by the molecule thermodynamic motions and produce the stochastic motionsin various macroscales, which are the nature of the atmospheric motions. Observations have shown that the solarradiation, the main factor determining the atmospheric motions and changes, varies in random, so it is astochastic external forcing on the atmosphere and has dominant impact on the climate change. Air-land interaction, a time- varying coupling process with nonlinear feedback, forms the complex random external forcing onthe atmosphere in the lower boundary, but the stochastic coupling dynamic model of the exchange in the interfacce Is not setthe chaotic nature of the atmospheric motions and all the stochastic externalforcing factors, the determining prediction of the atmospheric motions is only valid in limited time range, whichis determined by the uncertainty in the predicted subject and its temporal and spatial scale, and the uncertaintyin the atmospheric motions. Therefore, unpredictability is objective in the atmospheric motionsKey words: Stochastic motions, Atmospheric dynamics, Predictability中國煤化工CNMHG