第23卷第6期鐵道機(jī)車車輛2003年12月railWaYLOCOMOtiVE carDec文章編號(hào):1008-7842(2003)06-0024-04機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真報(bào)告王玨,李治西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川成都610031)摘要應(yīng)用全三維空間耦合的機(jī)車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件,對(duì)反對(duì)稱懸掛結(jié)構(gòu)機(jī)車的直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真,揭示了由機(jī)車設(shè)計(jì)帶來的機(jī)車自激振動(dòng)。仿真結(jié)果的相平面圖表明機(jī)車的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)得到有效抑制,而車體蛇行運(yùn)動(dòng)未能得到很好抑制,是其自激振動(dòng)的主要原因。因此,基于機(jī)車的空間耦合非線性模型,動(dòng)力學(xué)仿真可以深入研究機(jī)車的非線性穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞動(dòng)力學(xué)仿真,蛇行運(yùn)動(dòng),機(jī)車懸掛結(jié)構(gòu),相平面圖圖分類號(hào):U260.11·2文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A前言機(jī)車模型和輪軌模型1一種方法是在小位移的前提鐵道機(jī)車的性能受到兩個(gè)基本問題的限制1,軌下得到線性化的多自由度動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程,使用特征道線路不平順輸入引起的不穩(wěn)定性和車輛設(shè)計(jì)帶來的值和特征矢量方法判斷線性系統(tǒng)的失穩(wěn),從而得到蛇自激不穩(wěn)定性。線路不平順乃至軌道子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行失穩(wěn)旳臨界速度。另外,動(dòng)力學(xué)仿真旳通常方法是性能無疑是非常重要的影響因數(shù),在鐵道機(jī)車系統(tǒng)動(dòng)依靠包含部分非線性特性的多自由度動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程力學(xué)仿真中已經(jīng)得到相當(dāng)細(xì)化研究2)但是,由于機(jī)給予輪對(duì)5mm的橫向擾動(dòng),觀察車輛的時(shí)域響應(yīng),多車系統(tǒng)和輪軌接觸的復(fù)雜性而對(duì)杋車模型和輪軌模型次實(shí)驗(yàn)搜尋蛇行失穩(wěn)的臨界速度。的簡化,使得動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算大多依賴外部輸入擾動(dòng),由于機(jī)車的復(fù)雜性,上述機(jī)車模型基本上是全對(duì)常常不能很好地揭示機(jī)車設(shè)計(jì)帶來的自激不穩(wěn)定性。稱旳,未能反映通常機(jī)車旳反對(duì)稱結(jié)構(gòu),后面將說明然而,工程實(shí)踐指岀鐵道杋車有一種自激蛇行運(yùn)動(dòng),這對(duì)機(jī)車的蛇行運(yùn)動(dòng)非常關(guān)鍵。特征值和特征矢量方可以肯定其產(chǎn)生原因不是線路不平順3。本文報(bào)告了法可以判斷蛇行失穩(wěn)的臨界速度,但是無法知道失穩(wěn)對(duì)某型機(jī)車直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果,應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)后機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)的發(fā)展情況,機(jī)車的阻尼系統(tǒng)和非線算機(jī)技術(shù)的可視化方法和面向?qū)ο蠓椒朔藱C(jī)車系性的輪軌接觸可以在一定程度抑制蛇行運(yùn)動(dòng)的發(fā)展統(tǒng)和輪軌接觸旳復(fù)雜性,對(duì)杋車模型和輪軌模型進(jìn)行因此該方法會(huì)過于保守。同時(shí)全對(duì)稱的機(jī)車模型無法了細(xì)化,在沒有線路不平順輸入而只是機(jī)車懸掛結(jié)構(gòu)揭示業(yè)已存在的機(jī)車的蛇行運(yùn)動(dòng),該方法又過于遲鈍。是反對(duì)稱的情況下,觀察到機(jī)車的自激蛇行運(yùn)動(dòng)。仿全對(duì)稱機(jī)車模型的動(dòng)力學(xué)仿真也存在同樣的缺點(diǎn),而真結(jié)果的相平面圖表明杋車的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)得到有且由于車體的巨大慣性,5mm的橫向階躍擾動(dòng)通常不效抑制,而車體蛇行運(yùn)動(dòng)未能得到很好抑制,是其不能激起全對(duì)稱機(jī)車模型的車體蛇行運(yùn)動(dòng)。穩(wěn)定的主要原因。因此,基于機(jī)車的空間耦合非線性機(jī)車通常是反對(duì)稱結(jié)構(gòu)的,我們的初步仿真結(jié)果模型,動(dòng)力學(xué)仿真可以深λ研究機(jī)車的非線性穩(wěn)定性。顯示杋車蛇行運(yùn)動(dòng)在50~300kmh的速度范圍都存在2機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)抗蛇行運(yùn)動(dòng)減振器可以有效抑制轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng),但機(jī)車的蛇行運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象表現(xiàn)為在直線軌道上輪對(duì)沿是單節(jié)機(jī)車滑行在剛性的軌面上似乎不存在抑制車體類似正弦軌跡前進(jìn),轉(zhuǎn)向架和車體伴有橫移和搖頭運(yùn)蛇行運(yùn)動(dòng)的機(jī)制。動(dòng)。機(jī)車的蛇行可以分為兩種型式,即車體蛇行和轉(zhuǎn)3可視化和面向?qū)ο蟮姆抡婺Ｐ拖蚣苌咝?也稱一次蛇行和二次蛇行。劇烈的蛇行運(yùn)圖1是仿真模型的一個(gè)局部快照,三維可視化和動(dòng)對(duì)于機(jī)車的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性是十分不利的,當(dāng)它發(fā)面向?qū)ο?面向部件)的仿真環(huán)境有利于用戶直觀方展到依靠輪緣接觸來限制時(shí),會(huì)加劇機(jī)車部件和軌道便地添中國煤化工數(shù),仿真模型部件以的磨損和破壞。因此避免和減輕機(jī)車的蛇行運(yùn)動(dòng)是機(jī)及模型目CNMHG輛更加一致。面向?qū)囋O(shè)計(jì)的重要任務(wù)之象(面向部件)的方法,較之于面向系統(tǒng)(面向方程)對(duì)機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)的研究基本上使用的是線性化的的方法和面向變量(鍵合圖)的方法,在機(jī)車系統(tǒng)動(dòng)王玨(1965戊數(shù)據(jù)四川樂山人,博士生(收稿日期:200-06-01)第6期機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真報(bào)告制動(dòng)單元減振器4、驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元轉(zhuǎn)向架減振器4、驅(qū)文動(dòng)制動(dòng)單元車體橫向減振器4、驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元車體懸掛減振器4、車體轉(zhuǎn)向架牽引減振器2)仿真模型的剛體部件都是六自由度的,其輸入?yún)?shù)為作用力和力矩,輸出參數(shù)為剛體的位置和姿態(tài)以及速度和角速度。仿真模型的柔體部件則相反,輸入?yún)?shù)為兩端的絕對(duì)位置或者速度,以及兩端坐標(biāo)架的轉(zhuǎn)動(dòng)角度或者角速度,輸出參數(shù)為作用力和力矩。每個(gè)柔體部件可以設(shè)置6個(gè)方面的特性,即拉壓特性和扭轉(zhuǎn)特性、兩個(gè)方向剪切特性和兩個(gè)方向彎曲特性。剛體部件只能與柔體部件相連接,一個(gè)柔體部件連接圖1機(jī)車三維仿真模型的一個(gè)局部快照兩個(gè)剛體部件,于是得到三維空間全耦合的機(jī)車系統(tǒng)力學(xué)仿真這樣的專用軟件開發(fā)和使用上有明顯的優(yōu)勢。動(dòng)力學(xué)仿真模型。輪對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的陀螺效應(yīng)不用特別機(jī)車仿真模型共由91個(gè)部件組成,其中剛體部件考慮就自然包括進(jìn)動(dòng)力學(xué)仿真中,柔體部件的非線性15個(gè)(車體1、轉(zhuǎn)向架2、輪對(duì)4、驅(qū)制單元4、空心(分段線性)特性也方便地包括于動(dòng)力學(xué)仿真中。軸4),柔體部件76個(gè)(二系彈簧4、一系彈簧8、軌道模型是三維的剛性軌面,暫未考慮軌道子系心軸輪對(duì)連接彈簧4、空心軸驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元連接彈簧統(tǒng)的振動(dòng)。輪對(duì)踏面也是三維的剛性幾何面,因此輪4、驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元轉(zhuǎn)向架懸掛彈簧4、驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元車對(duì)和軌道之間必須加入彈性的輪軌模型,它和柔體部體懸掛彈簧8、車體轉(zhuǎn)向架牽引彈簧2,二系減振器件一樣輸入位置和姿態(tài),輸岀作用力和力矩,請(qǐng)參見12、一系減振器8、空心軸輪對(duì)減振器4、空心軸驅(qū)動(dòng)文獻(xiàn)[4010203040010203040時(shí)間時(shí)間/s時(shí)間/s圖250km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移時(shí)域響應(yīng)O W3040010203040010203040間時(shí)向/時(shí)問/s圖3150km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移時(shí)域響應(yīng)0中國煤化工CNMH5030400102030400102030時(shí)間/時(shí)間/時(shí)間/s圖4250kmh機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移時(shí)域響應(yīng)鐵道機(jī)車車輛第23卷可視化和面向?qū)ο蟮姆抡姝h(huán)境為交互式地設(shè)置和運(yùn)動(dòng)尚未發(fā)生,而一二位和三四位輪對(duì)橫移相平面圖修改仿真模型提供了方便,可以處理更加復(fù)雜的機(jī)車。表明轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)是機(jī)車初始振動(dòng)的主要成分。下根據(jù)機(jī)車的懸掛結(jié)構(gòu),本文使用的仿真模型不是全對(duì)面3個(gè)小圖則表明,經(jīng)過相當(dāng)?shù)臅r(shí)間后轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)稱的,4個(gè)驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元與4個(gè)轉(zhuǎn)向架的連接在全車動(dòng)得到有效抑制,而車體蛇行運(yùn)動(dòng)得到充分的發(fā)展形成反對(duì)稱的結(jié)構(gòu);毎個(gè)空心軸一端連接驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單仿真模型中不存在抑制車體蛇行運(yùn)動(dòng)的機(jī)制元,另一端連接輪對(duì),在結(jié)構(gòu)上也是不對(duì)稱的,4個(gè)圖6是200kmh和300km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移相空心軸的連接在全車形成反對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。平面圖(0~40s),上面兩小圖是200km/h的情況,下仿真結(jié)果面是300km/h的情況。左邊是一二位輪對(duì)橫移相平面圖2、3、4為3種速度(50、150、250km/h)下圖,右邊是一三位輪對(duì)橫移相平面圖。從圖中可以得計(jì)算機(jī)仿真給岀的機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移的時(shí)域響應(yīng),毎岀相同的結(jié)論,即由于機(jī)車懸掛結(jié)構(gòu)的反對(duì)稱(主要圖的左、中、右3個(gè)曲線圖分別為第一、二、三位輪是轉(zhuǎn)向架中驅(qū)動(dòng)制動(dòng)單元和空心軸懸掛的反對(duì)稱),機(jī)對(duì)質(zhì)心橫移的時(shí)域響應(yīng)。曲線圖的縱軸為質(zhì)心相對(duì)軌車橫向振動(dòng)開始主要是轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng),后來發(fā)展為道中心線的橫移,曲線圖的橫軸為時(shí)間軸0~40s。計(jì)主要是車體蛇行運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然,高速時(shí)車體蛇行運(yùn)動(dòng)-一算機(jī)仿真積分算法使用的是4階龍格_庫塔法,仿真三位輪對(duì)橫移有相位差,但是其發(fā)展趨勢是最后一三時(shí)間步長為0.0005位輪對(duì)橫移完全反相從機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移的時(shí)域響應(yīng)曲線可以看出,下面我們順便報(bào)告一下對(duì)機(jī)車輪軌作用力的仿真初始對(duì)中的機(jī)車行駛在平直的軌道上沒有線路不平順結(jié)果。圖7是150km/h和300kmh情況下機(jī)車第一和輸入,機(jī)車仍然發(fā)展岀橫向振動(dòng),并且所有的橫向振第二位輪對(duì)毎側(cè)輪軌橫向作用力與垂向作用力的相平動(dòng)在相當(dāng)長的時(shí)間里沒有得到有效衰減。從時(shí)域響應(yīng)面圖,上面兩小圖是150km/h的情況,下面是曲線可知,輪對(duì)的橫向振動(dòng)頻率隨車輛運(yùn)行速度提高300kmh的情況。左邊是一位輪對(duì)橫向作用力與垂向而增大。下面我們從機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移的相平面圖看作用力相平面圖,右邊是二位輪對(duì)橫向作用力與垂向機(jī)車橫向振動(dòng)的振型構(gòu)成作用力相平面圖。每個(gè)小圖中同相位(東北西南走向)圖5是100km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移的相平面圖。的是左側(cè)輪軌的情況,反相位(西北東南走向)的是上面3個(gè)小圖是初始0~5s的相平面圖,下面3個(gè)小右側(cè)輪軌的情況。輪軌橫向力與垂向力的相平面圖的圖是最后5s即35~40s的相平面圖,左、中、右的相縱橫坐標(biāo)單位都是牛頓,它以時(shí)間為參變量,反映輪平面圖是分別根據(jù)一二位、一三位、三四位的輪對(duì)質(zhì)對(duì)每側(cè)輪軌橫向力與垂向力相互聯(lián)系、相互作用的發(fā)心橫移繪岀。質(zhì)心橫移相平面圖的縱橫坐標(biāo)單位都是展軌跡?？梢钥磳鐨皞€(gè)輪對(duì)受到的軌道作用力在左右毫米,它以時(shí)間為參變量,反映不同輪對(duì)質(zhì)心橫移相兩側(cè)是不完全對(duì)稱的。一個(gè)奇怪的現(xiàn)象是在沒有不平互聯(lián)系、相互作用的發(fā)展軌跡。從相平面圖可以看出,順的理想直線情況下,高速時(shí)輪軌作用力比低速時(shí)的初始時(shí)一三位輪對(duì)橫向振動(dòng)具有相同相位,車體蛇行作用力數(shù)值小一些,雖然高速時(shí)輪對(duì)質(zhì)心橫移要大20H中國煤化工1CNMHG321012332-10233210123圖5100km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心橫移相平面圖第6期機(jī)車蛇行運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真報(bào)告些。高速時(shí)使情況復(fù)雜的是輪軌橫向力與垂向力的相5討論位圖有遲滯現(xiàn)象,振動(dòng)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)中輪軌橫向與垂向可視化和面向?qū)ο?面向部件)方法可以克服機(jī)力的相軌跡不重合,而是一個(gè)遲滯環(huán)。車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真中面臨的復(fù)雜性,在可視交互的仿真環(huán)境中車輛和軌道的仿真模型與實(shí)際的物理模型更加一致,仿真模型可以更復(fù)雜更細(xì)致、更好地反映機(jī)車的懸掛結(jié)構(gòu)。空間耦合的機(jī)車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法的確可以揭示其他簡化仿真方法無法識(shí)別的現(xiàn)象,比如反對(duì)稱機(jī)0車的車體蛇行運(yùn)動(dòng)。機(jī)車的車體蛇行運(yùn)動(dòng)似乎不象般認(rèn)為的那樣1有速度上界和下界,現(xiàn)有的仿真模型和物理模型中似乎沒有抑制車體蛇行運(yùn)動(dòng)的機(jī)制?？臻g耦合非線性的機(jī)車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真可以輸出相當(dāng)復(fù)雜的變量數(shù)據(jù),怎樣從這些數(shù)據(jù)中得出有用的結(jié)論,以反饋給車輛的設(shè)計(jì)工作,這是一個(gè)需要不斷圖6200km/h和300km/h機(jī)車輪對(duì)質(zhì)心探索的問題。橫移相平面圖把機(jī)車系統(tǒng)看作一個(gè)非線性的廣義的多變量系統(tǒng),使用輸出變量數(shù)據(jù)的相位圖可以認(rèn)識(shí)該多變量系統(tǒng)的發(fā)展軌跡參考文獻(xiàn)I 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