第7卷第2-3期復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)Vol 7 No 2-32010年9月COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCEsep.2010文章編號:1672-3813(2010)02-03-0132-13人類行為動力學(xué)研究韓筱璞!,汪秉宏'2,周濤3(1中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系,合肥230026;2.上海理工大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究中心,上海2000;3電子科學(xué)技術(shù)大學(xué)互聯(lián)網(wǎng)研究中心,成都610054)摘要:對各種人類行為中的統(tǒng)計特性進行了廣泛的經(jīng)驗研究,發(fā)現(xiàn)越來越多的多種形式的經(jīng)驗性證據(jù)表明,許多人類行為的事件之間的時間間隔分布普遍存在寬尾特征。同時,還針對對各種人類行為中的非泊松時間行為特性和空間運動特性的動力學(xué)機制,進行了廣泛的模型研究,發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)興趣、層次性交通網(wǎng)絡(luò)影響等多種影響人類行為特性的基本機制。關(guān)鍵詞:人類動力學(xué);非泊松特性;冪律分布;時間間隔分布;人類空間運動斑圖中圖分類號:N94,N93文獻標(biāo)識碼:AResearches of Human DynamicsHAN Xiao-pu, WANG Bing-hZHOU T(1. Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China2. Research Center for Complex System Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China3. Web Sciences Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 61005, China)Abstract We investigated such non-Poisson properties in many types of human behaviors, and found outmany empirical results supporting the fat-tail property in human behaviors. And also, we have proposedseveral dynamical models to explain the origin of these non-Poisson properties in human behaviors, andfound out several basic mechanisms impacting on human behaviors, such as adaptive interest, and hierarchy of traffic systems, andKey words: human dynamics; non-Poisson properties; power-law distribution; inter-event time distribution; human mobility patterns1引言探索人類的各種行為的統(tǒng)計特性,是探索自然界、認(rèn)知人類自身的一個重要方面,對于研究經(jīng)濟、心理和眾多社會學(xué)類學(xué)科有著重要的意義。在研究涉及人類行為特性的問題時,一個常常采用的傳統(tǒng)近似是,把人的行為簡化為可以使用泊松過程描述的穩(wěn)態(tài)隨機過程。這種假設(shè)導(dǎo)致的一個推論是人的行為的時間統(tǒng)計特征是較為均勻的,兩個相繼行為之間的時間間隔偏離其平均值很多的概率很小。但是, Barabasi通過對用戶收稿日期:2010-06-16中國煤化工基金項目:國家重大研究計劃項目(91024026);國家自然科學(xué)基金項目(2006CB705500);高校博士點基金項目(20093402110032)CNMHG研究計劃9項目作者簡介:韓筱璞(1981-)男山東人,博土研充生,主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、人類行為的動力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類行為動力學(xué)研究133電子郵件和普通郵件的發(fā)送與回復(fù)行為的時間間隔的實際統(tǒng)計,展示了與此截然不同的特性-21:人類行為同時具有長時間的靜默與短期的高頻率爆發(fā),相鄰兩個事件的時間間隔分布存在滿足反比冪函數(shù)的胖尾特性。這些行為的統(tǒng)計特性不能用傳統(tǒng)的泊松過程進行描述,說明人類的個體行為可能存在復(fù)雜的動力學(xué)機制。隨即研究者對這一問題展開了極為廣泛的實證探索。當(dāng)前,人們的研究已經(jīng)涉及到市場交易活動=6網(wǎng)站瀏覽1-、電影點播、欣賞網(wǎng)絡(luò)音樂、手機通訊)、在游戲及虛擬社區(qū)中的行為121。計算機指令的使用行為等等,普遍發(fā)現(xiàn)有類似的非泊松特性。這些現(xiàn)象顯示出,時間統(tǒng)計的非泊松特性可能是在人類行為中普遍存在的一種現(xiàn)象。 Vazquez等曾將人類行為分為冪指數(shù)為-1和-1.5的兩大普適類,然而近期的更為廣泛的實證研究的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)大大突破了這兩大普適類的范圍,目前這種普適類的觀點已經(jīng)失去了其普遍性意義。除了時間間隔,一些人類行為時間間隔的相關(guān)性和其他一些統(tǒng)計特性也得到了研究者的注意。研究發(fā)現(xiàn)相比于同樣存在非泊松時間間隔特性的自然現(xiàn)象常常存在的正相關(guān)性,這些人類行為相鄰時間間隔的相關(guān)性并不明顯。最近的一些研究表明,這種人類行為缺少相關(guān)性的結(jié)論可能因自于所用相關(guān)函數(shù){,因此它仍然有待于更深人和更廣泛的實證研究的確認(rèn),但是這項研究初步把人類行為和其他復(fù)雜系統(tǒng)中的行為特性放在同一框架下進行了的比較,暗示其中可能存在統(tǒng)一的深層機制。人類動力學(xué)研究的一個重要方面是探索這種非泊松行為特征的動力學(xué)機制與來源。目前的一種重要的解釋是基于任務(wù)隊列理論的114-19),它把人的各種日常行為視作處理一系列的任務(wù),并根據(jù)日常生活經(jīng)驗,假設(shè)人們在處理這些任務(wù)的時候會進行優(yōu)先級劃分,首先處理高優(yōu)先級者。該研究指出,這種具有優(yōu)先權(quán)的行為模式是造成非泊松行為特征的重要原因。這種基于任務(wù)隊列的理論模型可以相當(dāng)合理地解釋很多人類行為中的非泊松特性,例如電子郵件和普通郵件的發(fā)送等。任務(wù)隊列理論也可以非常容易地推廣到存在多個個體之間的社會交互的情況。近年來,一系列研究使得基于排隊論的社會交互模型成為理解人類社會交互行為的一種基本建模范式盡管任務(wù)隊列理論模型在解釋人類行為時間統(tǒng)計胖尾分布特征方面取得了很大的成功,但是由于影響人類行為的因素是多種多樣的,還有很多的人類行為是任務(wù)隊列理論模型所不適用的。所以也有部分研究從不同于任務(wù)隊列的方面出發(fā)提出了多種非排隊論模型。例如,人類行為中的記憶效應(yīng)2,行為的周期性和季節(jié)性對非泊松機制的影響2),任務(wù)本身的關(guān)聯(lián)等等。近期的一種理論則從多重泊松分布的角度解釋了人類的行為特性1人類動力學(xué)的另外一個重要的研究方面是在人類行為特性對社會系統(tǒng)的影響。目前國際上有部分工作研究了人類行為的非泊松特性對網(wǎng)絡(luò)傳播、通訊等動力學(xué)過程的影響。例如,發(fā)現(xiàn)相比于一般的泊松特性行為,非泊松特性可以給系統(tǒng)帶來一些特殊性質(zhì)比如更加迅速的傳播速度等2-2)。相比于其他方面目前這部分研究仍然相對較少。近年來,人們也對人類活動的空間運動特性進行了大量的實證研究,發(fā)現(xiàn)其中也普遍存在有非泊松特性等復(fù)雜現(xiàn)象。2006年通過統(tǒng)計銀行帳單傳遞,人們發(fā)現(xiàn)人類的旅行行程分布也存在接近于冪律的胖尾Gonzalez等通過統(tǒng)計移動電話用戶的漫游過程,發(fā)現(xiàn)該分布同樣具有無標(biāo)度特性,與前面的結(jié)果基本致。更為直接的基于GPS數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)論0也支持人類行程分布中存在無標(biāo)度特性。這些研究所發(fā)現(xiàn)的人類空間運動特性總體如下:1)類的空間行程分布是很不均勻的,其行程分布滿足指數(shù)約為-1.5~-1.7的具有明顯尾部截斷的冪律分布,說明其遠(yuǎn)大于平均行程的長程運動的概率,遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的隨機運動描述;2)人類空間運動具有較明顯的局域性,遠(yuǎn)離某個小區(qū)域的概率隨時間的衰減較慢,這一特性顯示出人類空間運動行為也不能使用Lewy飛行進行描述,因為盡管Lewy飛行具有較高的長程運動概率,但它不具有局域性;3)對于個體而言,一般存在少數(shù)幾個經(jīng)常前往的地點,到不同地點的平均頻率也滿足冪律分布,而且具有明顯的各向異性。而近期對手機用戶的實證研究又指出,人類中國煤化工則性和可預(yù)測性,與傳統(tǒng)的基于隨機行走的理解高度相悖。此外,生物學(xué)觀CNMHG類似的冪律形式的行程分布2-。由于這種冪律形式的行程分布存在較高無伍題足經(jīng)典的隨機行走進行描述。雖然對于動物行為中的冪律行程分布已經(jīng)從多個角度提出了多種模型解釋13-3,但是這些解釋能134復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)2010年9月在多大程度上適用于解釋人類的這種行程分布模式的產(chǎn)生機制仍然是一個問題。同樣,這種運動特性對社會動力學(xué)的影響也是一個非常引人關(guān)注的問題人類動力學(xué)這一新興領(lǐng)域已經(jīng)成為當(dāng)前國際復(fù)雜性研究的一個新興熱點,也引起了國內(nèi)研究者的廣泛意。在實證方面,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)課題組的周濤等人與韓國成均館大學(xué)及瑞典皇家學(xué)院合作研究了電影點播中的人類行為模式以及與個體活動性之間的關(guān)系;洪偉等研究了人類短消息通訊中的時間間隔分布,陳冠雄等研究了QCQ用戶行為的統(tǒng)計特征4,發(fā)現(xiàn)了即時通訊中存在的多種無標(biāo)度特性;王澎等探討了博客寫作與交互行為的統(tǒng)計特性;上海理工大學(xué)課題組的張寧、李楠楠和周濤合作分析了魯迅、錢學(xué)森等名人的郵件通訊數(shù)據(jù)4“;上海交通大學(xué)的胡海波等人研究了網(wǎng)絡(luò)在線音樂的收聽行為。在理論模型方面,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的韓筱璞等提出可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的興趣機制來解釋人類行為的非泊松特性“-),還提出了層次性交通系統(tǒng)對空間運動行為的影響等。北京師范大學(xué)的胡延慶等研究了人類空間運動行為中的優(yōu)化效應(yīng)“。此外,上海理工大學(xué)方面還發(fā)表了針對人類動力學(xué)的中文綜述,上海理工大學(xué)的郭進利等和中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤等人合作編寫出版了專著《人類行為動力學(xué)模型》,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤、韓筱璞、汪秉宏也在世界科學(xué)出版社出版的專著《 Science matters: Humanities asComplex Systems》中撰寫了關(guān)于人類動力學(xué)研究的一個專門章節(jié)。在本文中我們將對其中的部分研究結(jié)果進行詳細(xì)介紹。2實證統(tǒng)計研究2.1電影點播行為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤等統(tǒng)計分析了在線電影網(wǎng)站 Netflix的公開數(shù)據(jù)”。這一數(shù)據(jù)庫包含了17770部電影和來自447139個用戶的近1億條點播記錄。在不對用戶進行區(qū)分的情況下,統(tǒng)計所有用戶的電影點播時間間隔分布,如圖1所示,這一分布具有指數(shù)為-2.08的冪律尾部。分布曲線中存在周期為一星期的波動,這一波動在其他一些行為中也曾被觀察到?？紤]到在現(xiàn)實中用戶點播電影的行為具有活躍程度的區(qū)別,部分用戶具有更高的平均點播頻率,為了考察用戶的活躍程度對點播行為的影響,定義用戶的活躍程度為在統(tǒng)計時間范圍內(nèi)該用戶的單位時間內(nèi)的平均點播次數(shù),把所有用戶按照活躍程度按照遞減順序排序然后把這些排序后的用戶依次分為20個所包含的用戶數(shù)目基本相同的群體。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),這20個群體的時間間隔分布都滿足冪律,其冪指數(shù)變化范圍從1.5~-2.7,指數(shù)絕對值與群體的平均活躍程度的關(guān)系如圖2所示,兩者呈現(xiàn)單調(diào)的非線性正相關(guān)關(guān)系。Distribution of the w hole populatiMean activity=0. 812為接近冪指數(shù)-2.08的冪律圖1所有用戶的時間間隔分布9些曾和亞邊活肝和亠間的關(guān)系中國煤化工2.2短消息通訊行為CNMHG中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的洪偉等從多個不同的角度對用戶發(fā)送短消息的行為特性進行了研究1。研究收第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類行為動力學(xué)研究135集了多位用戶的手機短消息通訊記錄,重點分析了各個用戶的相鄰兩次發(fā)生消息的時間間隔分布(見圖3)相鄰兩次完整對話的時間間隔分布和每次對話中發(fā)送消息數(shù)量分布(見圖4)等。該項研究發(fā)現(xiàn),在用戶短Slope=-1. 86Slope=-209Slope=-1.77中國煤化工CNMHG圖38個用戶的短消息發(fā)送時間間隔分布41復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)10年9月Slope=-2 69Slope=-269Slope =-2.7910-1 Slope=-2 20每次會話包含消息個數(shù)圖44個用戶的短消息會話長度分布{4消息發(fā)送行為中,廣泛的存在有冪律特性。而且時間間隔分布的指數(shù)與發(fā)送頻率之間存在明顯相關(guān)。這研究不僅涉及到用戶行為的時間統(tǒng)計特性,還涉及到用戶的聯(lián)系強度等統(tǒng)計特性,揭示出非泊松特性在人類行為的多個層次上的廣泛存在。23QICQ即時通訊用戶信息發(fā)送行為統(tǒng)計特性中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的陳冠雄等探討了QCQ用戶的行為特性,不考慮區(qū)分通訊對象,對各個志愿者的相鄰兩次發(fā)送信息的時間間隔進行了統(tǒng)計,來獲得即時通訊行為的整體的統(tǒng)計特征。如圖5所示,這些用戶的信息發(fā)送時間間隔都呈現(xiàn)為相類似的冪尾分布,通過簡單擬合,發(fā)現(xiàn)其胖尾的冪指數(shù)介于-20~-2.5之間。此外,通過區(qū)分通訊對象,統(tǒng)計用戶與其一個聯(lián)系人之間的相鄰兩次通訊的時間間隔,還獲得了用戶與其具體聯(lián)系人之間的時間統(tǒng)計行為斑圖:與特定聯(lián)系人之間的通訊時間間隔也都近似呈現(xiàn)為冪律分布,其冪指數(shù)在-15~-3.0之間。這些結(jié)果暗示,這種胖尾特性可能是即時通訊行為的共同統(tǒng)計特性,同時也揭示出人的即時通訊行為所具有的非泊松特性。3時間統(tǒng)計特性模型研究任務(wù)排隊理論是當(dāng)前研究人類動力學(xué)機制的一個主流思想,但是并不能涵蓋一切人類行為。不同于排隊理論,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的韓筱璞等提出了自適應(yīng)興趣模型“”,來研究人類行為中的非泊松特性。在現(xiàn)實中,如果觀察某個人所做的某種具體的事情,如玩游戲、看電影等,常常可以看到一種調(diào)節(jié)機制:即做完該事后,人會改變此后做該事的概率。比如,當(dāng)一個人很久沒有中全激起他的興趣使他玩游戲的頻率增加;又如吃到一種很久沒吃的食物,會使人中國煤化工大興趣面如果該頻率過高,他常常又會出現(xiàn)對這種行為的節(jié)制而使得頻率下CNMH常是非常寬的,最低頻率和最高頻率之間可能存在幾個數(shù)量級的差別?；谶@種機制,該模型假設(shè):對某種行為,每做一次都第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類行為動力學(xué)研究137會改變下一次做該事件的概率?？紤]最簡單的情況,即每次概率改變的比例是相同的。事件的時間間隔存在兩個閾值,即間隔過小或過大都會改變做該事的概率變化的趨勢:即如果兩次事件的間隔過小,會使做該事的概率以固定的比例減小,反之使概率以相反的比例增大。Slope=-201Slope=-207Slope=-2 49圖55↑QICQ用戶的消息發(fā)送時間間隔分布41模型規(guī)則為:時間離散,在時步t某事件發(fā)生的概率為r(t);每發(fā)生一次該事件,r(t)要進行一次更新更新規(guī)則為:r(t+1)=a(t)r(t),其中,a(t)只能取兩個值:如果本次事件與上次的時間間隔小于或等于T1,則a()=a;如果該時間間隔大于T2,則a(1)=a';對于其他情況,a(t)=a(t-1);其中T1、T2為固定的正整數(shù),a為固定的參數(shù),分別滿足T1<