natural Science自然科學(xué)口cs分形的意義及應(yīng)用李雙雙,李探中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇徐州221116摘要分形理論提供了一種發(fā)現(xiàn)秩序和結(jié)構(gòu)的新方法,不僅標(biāo)志著人類歷史上又一次重大的科學(xué)進(jìn)步,而且正在大大地改變?nèi)藗冇^察和認(rèn)識客觀世界的思維方式。本文介紹了分形的來源,分析了其意義,并著重闡述了分形的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵詞分形;意義;模擬金融;應(yīng)用醫(yī)學(xué)中圖分類號01文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號1674-6708(2010)17-0011-011分形的介紹3分形的應(yīng)用1定3.1運(yùn)用分形的方法研究金融市場分形( Fractal)是指具有自相似特性的現(xiàn)象、圖像或者物理過分形的理論和方法是用來研究復(fù)雜事物的,是目前為止人類程等。分形學(xué)誕生于1970年代中期,屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支。所能找到的最新的和最好的方法,也是相對簡單的方法。而金融分形一般有以下特質(zhì)市場是人類經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域最為復(fù)雜的市場,在分形的觀念出現(xiàn)之前,1)分形有無限精細(xì)的結(jié)構(gòu),即有任意小比例的細(xì)節(jié)所有的方法因?yàn)榫€性的致命局限而從未達(dá)到市場的實(shí)質(zhì),人們2)分形從傳統(tǒng)的幾何觀點(diǎn)看如此不規(guī)則,以至于難以用傳統(tǒng)能在摸索中一步步探索市場的奧秘。分形的理論出現(xiàn)之后,人們終于可以向復(fù)雜事物的內(nèi)部前進(jìn),可以更好地認(rèn)識金融市場)分形有統(tǒng)計(jì)的或近似的自相似的形式32將分形應(yīng)用與醫(yī)學(xué)4)分形的維數(shù)(可以有多種定義)大于其拓?fù)渚S數(shù);)分形可以由簡單的方法定義,例如迭代。分形還能用于描述和預(yù)示不同生態(tài)系統(tǒng)的演化,有一些科學(xué)家認(rèn)為分形幾何有助于他們理解被觀察的正?；罴?xì)胞的結(jié)構(gòu)和組12來源成癌組織的病細(xì)胞的結(jié)構(gòu)。所以通過建立與健康的或患病的組織fractal一詞源于拉丁文形容詞 fractus,對應(yīng)的拉丁文動詞是相像的分形生長模型,科學(xué)家們也能夠了解存在于基因密碼的控rangers(“破碎”、“產(chǎn)生無規(guī)碎片”)。此外,與英文的 fraction(“碎制生長的信息,以及如果這種生長結(jié)果的信息被破壞時(shí),癌組織片”、“分?jǐn)?shù)”)及 fragment(“碎片”)具有相同的詞根。在70年代是如何發(fā)展的。中期以前,曼德勃羅一直使用英文 fractional一詞來表示他的分形3.3研究分形建筑陶瓷紋樣、分形紡織紋樣設(shè)計(jì)及其印染工思想。因此,取拉丁詞之頭,擷英文之尾的 fractal,本意是不規(guī)則藝的、破碎的、分?jǐn)?shù)的。曼德勃羅是想用此詞來描述自然界中傳統(tǒng)長沙馬王堆漢墓出土的紡織品圖案紋樣很令人吃驚,圖案設(shè)彎彎曲的海岸線、起伏不平的山脈,粗糙不堪的斷面,變幻無計(jì)大膽豪邁、熱情奔放、,生動流暢,不規(guī)則之中隱藏著高度的規(guī)的浮云,九曲回腸的河流,縱橫交錯(cuò)的血管,令人眼花僚亂的則性、復(fù)雜的對稱代替了簡單的幾何對稱。這分明具有分形圖形滿天繁星等。它們的特點(diǎn)是,極不規(guī)則或極不光滑。直觀而粗略的氣勢、風(fēng)格地說,這些對象都是分形。34設(shè)計(jì)分形時(shí)裝1.3分形的種類現(xiàn)代西方時(shí)裝重色彩、質(zhì)料而輕圖案裝點(diǎn),而各國傳統(tǒng)民族服裝則正相反。對幾何紋樣的態(tài)度似乎是,西方重不規(guī)則、非對逃逸時(shí)間系統(tǒng):復(fù)迭代的收斂限界。例如: Mandelbrot集合、稱圖案,而各國傳統(tǒng)服裝重規(guī)則、對稱圖案(特別是伊斯蘭社會)Julia集合、 Burning Ship分形迭代函數(shù)系統(tǒng):這些形狀一般可以用簡單的幾何“替換”4結(jié)論來實(shí)現(xiàn)。例如:康托集合、Koch雪花、謝爾賓斯基三角形、 Peano分形理論既是非線性科學(xué)的前沿和重要分支,又是一門新興曲線等等的橫斷學(xué)科。作為一種方法論和認(rèn)識論,其啟示是多方面的確數(shù)引子:點(diǎn)在迭代的作用下得到的結(jié)構(gòu)。一般可以用微分方是分形整體與局部形態(tài)的相似,啟發(fā)人們通過認(rèn)識部分來認(rèn)識整應(yīng)立。例如: Lorenz吸引子。體,從有限中認(rèn)識無限;二是分形揭示了介于整體與部分、有序2分形的意義與無序、復(fù)雜與簡單之間的新形態(tài)、新秩序;三是分形從一特定21分形幾何的基本思想層面揭示了世界普遍聯(lián)系和統(tǒng)一的圖景。它的應(yīng)用將越來越廣泛。1)客觀事物具有自相似的層次結(jié)構(gòu),局部與整體在形態(tài)、功能、信息、時(shí)間、空間等方面具有統(tǒng)計(jì)意義的相似性2)分?jǐn)?shù)維是刻劃分形的特征量。22分形幾何與歐氏幾何的比較描述對象特征表達(dá)方式維數(shù)分形幾何大自然創(chuàng)造的復(fù)雜參考文獻(xiàn)的真實(shí)物體無|迭代語言一般是分?jǐn)?shù)]李水根.分形.北京:高等教育出版社,2004人類創(chuàng)造的簡單的2]譚芳.分形幾何的價(jià)值與研究歐氏幾向子標(biāo)淮物體有數(shù)學(xué)公式0或正整數(shù)[3]Mandelbrot B B, 1982, The Fractal Geometry of NatureSan Francisco, Freeman.