第23卷第2期甘肅科技Vol 23 No. 22007年2月Gansu Science and TechnologyFeb.2007淺談機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真潘宗友張亞寧2蘭州石化職工技術(shù)學(xué)院汽車工程系甘肅蘭州730060)摘要機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)硏究一直以來就是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析的重點(diǎn)難點(diǎn)之一。通過重點(diǎn)對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的仿真來闡述機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真方法。關(guān)鍵詞曲柄滑塊杋構(gòu)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)沜真中圖分類號:THl12.1隨著生產(chǎn)力的不斷提高機(jī)械技術(shù)也得到了飛或哈密爾頓力學(xué)有一點(diǎn)本質(zhì)上的區(qū)別。在經(jīng)典方法速的發(fā)展而其中以機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不斷提高為最中運(yùn)動方程需要進(jìn)行降階。換句話說由于一個(gè)曲突岀的特征而轉(zhuǎn)速的提高又推動著機(jī)械動力學(xué)的柄滑塊機(jī)構(gòu)只有一個(gè)自由度因此它的動力學(xué)表達(dá)發(fā)展故動力學(xué)分析方法就成為機(jī)械設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。式是單一的二階運(yùn)動微分方程另一方面計(jì)算機(jī)仿現(xiàn)在動力學(xué)分析方法從靜力分析發(fā)展到動態(tài)靜力分真是對每一個(gè)構(gòu)件進(jìn)行二階運(yùn)動微分方程的求解,析又發(fā)展到動力分析和彈性動力分析考慮因素越因而這些方程的解彼此相關(guān)的。圖1流程框圖描述來越多越來越更符合客觀真實(shí)情景分析復(fù)雜程度了系統(tǒng)的動力學(xué)仿真過程。越來越高其背后的第一推動力就是機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不斷提高。例如汽車的高速化推動了對整車振加動和傳動系統(tǒng)振動與噪聲的研究內(nèi)燃機(jī)和各種自入L,陣頓動力動機(jī)械的高速化推動了高速凸輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)的研究等。而本文正是基于動力學(xué)分析方法基礎(chǔ)之上通過對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性的仿真分析來闡述了機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真方法而機(jī)構(gòu)動力學(xué)的仿真分析對機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究具有極其重要意圖1聯(lián)立約束法的機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真流程圖機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是能夠?qū)崿F(xiàn)某一預(yù)先設(shè)定的運(yùn)動軌跡。在研究機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律時(shí),借助1仿真有關(guān)基本概念及其意義于計(jì)算機(jī)仿真是十分有益的。第一采用數(shù)值積分計(jì)算機(jī)仿真是指在研究中利用數(shù)學(xué)模型來獲取這一計(jì)算機(jī)仿真的核心技術(shù)從而回避了機(jī)械構(gòu)架系統(tǒng)的一些重要特性參數(shù)這些數(shù)學(xué)模型通常是由的問題而該問題被認(rèn)為是運(yùn)動分析(包括位置分以時(shí)間為變量的常微分方程來描述并用數(shù)值方法析、速度分析和加速度分析)最困難的部分。而利進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真求解的。利用計(jì)算機(jī)仿真可以對整用計(jì)算機(jī)就可對具有恒定輸入速度和可變輸入速度個(gè)機(jī)械制造系統(tǒng)及過程進(jìn)行廣泛的研究。本文通過兩種工況的機(jī)構(gòu)運(yùn)動進(jìn)行仿真和分析甚至加速度對曲柄滑塊杋構(gòu)的動力學(xué)仿真分析來闡述了機(jī)構(gòu)的的仿真分析。第二將閉環(huán)矢量方程與動力學(xué)的牛動力學(xué)仿真方法。頓-歐拉公式相組合構(gòu)成一組線性方程并寫成矩機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真方法就是應(yīng)用牛頓力學(xué)對每個(gè)陣形#行數(shù)值和分計(jì)算出仿真時(shí)域內(nèi)每一單獨(dú)的構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)分析根據(jù)描述機(jī)構(gòu)構(gòu)件加速時(shí)中國煤化工方法所附帶的好處就度的約束條件建立起利于加速度之間的關(guān)系由此是提CNMHG標(biāo)其數(shù)目多于能夠唯構(gòu)成關(guān)于構(gòu)件加速度(平動和轉(zhuǎn)動)和約束力的齊確定機(jī)構(gòu)位置所需的坐標(biāo)個(gè)數(shù)。通過對坐標(biāo)之間次線性代數(shù)方程組或矩陣式利用仿真軟件包即可的相容性檢驗(yàn)就能夠?qū)Τ绦蛘{(diào)試和數(shù)值積分在執(zhí)求出每一時(shí)刻的力和加速度行過程中各自產(chǎn)生的誤差進(jìn)行檢測值得注意的是,該方法與經(jīng)典的拉格朗日力學(xué)124甘肅科技第23卷2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)仿真一閉環(huán)矢量方程法利用閉環(huán)矢量方程法來求解曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度、加速度等參數(shù)假定曲柄以2勻速旋轉(zhuǎn)。圖2給了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的示意圖。通常單缸二沖程發(fā)動機(jī)中就是這種機(jī)構(gòu)。圖4滑塊速度隨時(shí)間變化的仿真曲線圖3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真圖2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的示意圖此曲柄滑塊機(jī)構(gòu)僅有一個(gè)自由度(DOF)但在聯(lián)立約束法仿真過程中需要考慮到三個(gè)可動構(gòu)件(2、3、4)間的機(jī)構(gòu)所受外力、鉸鏈內(nèi)力以及機(jī)構(gòu)本身的相應(yīng)運(yùn)動。圖3給岀了描述曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的矢量環(huán)。注運(yùn)動之間是相互聯(lián)系的因此機(jī)構(gòu)是一個(gè)約束系統(tǒng)意到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中矢量RI的大小隨時(shí)間變化而聯(lián)立約束法正是求解此類約束系統(tǒng)的最佳方法。而方向保持不變其余各矢量的的大小和方向均隨聯(lián)立約束法是建立在運(yùn)動學(xué)閉環(huán)矢量方程仿真時(shí)間發(fā)生變化。這一點(diǎn)在計(jì)算對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)時(shí)非常的基礎(chǔ)之上當(dāng)對每個(gè)連接件應(yīng)用力平衡關(guān)系將力重要的和加速度聯(lián)系來然后再應(yīng)用與閉環(huán)矢量方程相類似的方泫把方程在xy軸分解再將方程對時(shí)間求導(dǎo)得導(dǎo)數(shù)方程)得到連接件的質(zhì)心加速度信息等R2最后將所有的方程組裝形成一個(gè)稀疏矩陣此稀疏矩陣即是機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu))的完整的動態(tài)仿真方程RI(1)力方程圖3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的矢量環(huán)圖5給出了一個(gè)典型連接件受力圖,以這個(gè)連此曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程為接件的受力圖進(jìn)行聯(lián)立約束法的力方程討論。同R,+R3=R(1)時(shí)注意的是機(jī)構(gòu)內(nèi)連接件間的力,一般遵守以下的將此矢量方程分解到x和y坐標(biāo)軸上得到的習(xí)慣表示法:F表示作用在第個(gè)連接件的力施力方程并將其對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)有物體為第個(gè)連接桿件F它表示連接桿件作用于桿r,sin02-O3r,sing, =(2)件的力。將這個(gè)連接件的受力進(jìn)行力的分解力分w,r,sin02 +war sin,=0(3)解為x和y方向的兩個(gè)分量。其中&是矢量R1大小的變化率也是滑塊相對于地面的平移速度。方程2和3可以寫成如下的矩陣形式Fksin e 11202 sine2r, cosg, oL&1 Lr2@2 cose 2如果曲柄的速度ω,已知則方程(4描述的就是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度問題?？梢酝ㄟ^計(jì)算機(jī)仿真得中國煤化工到滑塊速度、加速度、位移及連桿的角速度、角加速CNMHG圖3典坐遷按件受力圖度等直觀的數(shù)據(jù)或圖形演示。但在此僅取滑塊速度(2)閉環(huán)矢量方程仿真圖(圖4)其它參數(shù)仿真圖就不一—演示了。因?yàn)閯討B(tài)方程將力和加速度聯(lián)系起來所以必須計(jì)算閉環(huán)矢量方程的二節(jié)導(dǎo)數(shù)即曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第2期潘宗友等淺談機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真125的加速度方程。這加速度方程表示了由于機(jī)構(gòu)運(yùn)動動的故滑塊的慣性力矩為零。約束而產(chǎn)生的連接件加速度之間的固有聯(lián)系。對方(4)仿真的實(shí)現(xiàn)程(2)(3)求時(shí)間導(dǎo)數(shù)即可得到所需加速度方程般地對一個(gè)由n個(gè)連接件的機(jī)構(gòu)有3n個(gè)(3)質(zhì)心加速度方程牛頓-歐拉方程以及兩個(gè)閉環(huán)矢量方程的標(biāo)量表圖5為典型連接件受力圖隊(duì)從圖中我們可以注達(dá)式和2n個(gè)質(zhì)心加速度方程。因此對于一個(gè)曲柄意到質(zhì)心加速度而〔質(zhì)心加速度方程)正是聯(lián)系滑塊機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真應(yīng)該將分析15個(gè)方程但注動力學(xué)方程和閉環(huán)矢量方程(也被稱為約束方程)意到對對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)若不考慮摩擦則滑塊所的橋梁連接件的質(zhì)心加速度方程為受的力為一平面匯交力系因而缺少一個(gè)力矩平衡在x、y軸分解求導(dǎo)得方程故曲柄滑塊機(jī)構(gòu)一共有14個(gè)未知數(shù)。將各構(gòu)c2c2件加速度平動和轉(zhuǎn)動)方程和約束方程(動力學(xué)方程和閉環(huán)矢量方程)的齊次線性代數(shù)方程組寫矩陣ac2y=r2a2 cose2-r2@" 2形式就可以由仿真軟件包求出每一時(shí)刻的力和加acr=-re2a2 sine2-r20cose2速度等參數(shù)。仿真結(jié)果在此僅取各連接件所受約束注意對作往復(fù)直線運(yùn)動的構(gòu)件慣性力矩為力大小的對比圖圖6)其它參數(shù)仿真圖在此就零即曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑塊在運(yùn)動時(shí)作往復(fù)直線運(yùn)不——演示了35x109.259.29.159,o5438.95F32o.。2o.040. 06o.10.12.14圖6約束反力大小對比曲線圖學(xué)分析具有極其重要的意義。4結(jié)語參考文獻(xiàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)一直是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析[1][美η約翰.F.加德納周進(jìn)雄譯.機(jī)構(gòu)動態(tài)仿真-使的重點(diǎn)和難點(diǎn)本文通過對機(jī)構(gòu)中最常見的曲柄滑用 MATLAB和 SIMULINK.西安灑西安交通大學(xué)出版塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真研究從而闡述了社2002機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真的方法因此仿真技術(shù)是[2】薛定宇等,基于 MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)對機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與動力學(xué)分析研究的最佳方法之一。通與應(yīng)用.北京清華大學(xué)出版社200過本文的研究我們可以依此原理對其它機(jī)構(gòu)進(jìn)行類[3]楊力機(jī)械系統(tǒng)基本理論一機(jī)構(gòu)學(xué)·運(yùn)動學(xué),動力中國煤化工1996似的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)研究此方法既可以輸出運(yùn)動5A版社196CNMH⑦力學(xué),重慶重慶大學(xué)出學(xué)參數(shù)又可以輸出動力學(xué)參數(shù)的直觀曲線圖,而且既可以輸岀單個(gè)直觀的數(shù)據(jù)曲線圖又可以同時(shí)輸出[5]王久根等.活塞-曲柄系統(tǒng)的二階運(yùn)動力學(xué)分析.機(jī)多個(gè)直觀的相關(guān)參數(shù)的比較曲線圖,以便我們更好械科學(xué)與技術(shù)200X(第21卷)48地對有關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析研究對機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和動力