第24卷第6期高能物理與核物理Vo.24,No.62000年6月HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICJune ,2000熱核的衰變動(dòng)力學(xué)研究曾祥華張豐收羅亦孝中國(guó)科學(xué)院近代物理所蘭州730000摘要在Ⅵasoν框架下討論了高溫、高壓縮核物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程.通過(guò)研究得岀初始過(guò)程對(duì)碎裂的影響很大這里密度的影響比熱激發(fā)能的影響更大在相同的初始條件下不可壓縮系數(shù)對(duì)碎裂過(guò)程影響很大即熱核在硬勢(shì)的平均場(chǎng)中比在軟勢(shì)的平均場(chǎng)中更易裂開(kāi)關(guān)鍵詞 Vlasov方程熱核氣泡核1引言中能重離子碰撞所產(chǎn)生的殘余核含有大量的輕粒子和小部分的中等質(zhì)量碎片,從末態(tài)產(chǎn)物中可分為蒸發(fā)( vaporation)中等質(zhì)量碎片(IMF和汽發(fā) evaporation)處于低溫條件下的核物質(zhì)不可能進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域只是對(duì)一個(gè)有限系統(tǒng)可能有部分粒子被蒸發(fā)當(dāng)核物質(zhì)進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域時(shí)這個(gè)區(qū)域的高溫邊界依賴于漲落的程度.一些研究表明12中等質(zhì)量碎片多重性來(lái)源于動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性.密度漲落確定了由排斥和吸引組成的平均場(chǎng).從末態(tài)產(chǎn)物中觀測(cè)到的碎片的大小與密度直接相關(guān)并且末態(tài)產(chǎn)物直接與初始條件相關(guān)3如密度、激發(fā)能依賴于入射道.理論上人們對(duì)中能區(qū)重離子碰撞所產(chǎn)生的多重碎裂非常感興趣艸]因?yàn)槎嘀厮榱芽赡軐?dǎo)致液氣相變.一些計(jì)算結(jié)果∽表明在碰撞過(guò)程中可以形成氣泡核和環(huán)形 toroidal)胲核然后通過(guò)多重碎裂方式跟隨衰變.兩個(gè)中重核進(jìn)行中心碰撞時(shí)核物質(zhì)被擠壓形成與束流方向垂直的、密度較低的各向同性的盤.對(duì)于重核有一個(gè)能量范圍在這個(gè)能量范圍內(nèi)靠近盤的邊沿原型核( photosphere)諮合成環(huán)形結(jié)構(gòu)的核即環(huán)形核.從流體動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看環(huán)形核是穩(wěn)定的存在著一個(gè)合適的能量能量較低時(shí)環(huán)塌陷成一個(gè)球能量高時(shí)環(huán)演化成 Raleigh- Taylor形式的不穩(wěn)定性-具有η個(gè)節(jié)點(diǎn)的雪茄式結(jié)構(gòu)的氣泡核能量高時(shí)環(huán)形核會(huì)裂開(kāi)形成多個(gè)獨(dú)立的核本文在三維Vaso框架下研究熱核膨脹過(guò)稆中所聯(lián)成的環(huán)垓和氣泡核以及在不同初始條件即在不同的初始溫度和密度中國(guó)煤化同時(shí)討論了核物質(zhì)狀態(tài)方程對(duì)熱核衰變的影響.CNMHG1999-04-07收稿中國(guó)科學(xué)院科學(xué)基金資助535-540536高能物理與核物理2模型僅考慮平均場(chǎng)的Vaov方程為a pv,-V, UV, Kr,p,)=0frpt是相空間單粒子的分布函數(shù),U為密度相關(guān)的平均場(chǎng)其形式為4(P)+()式中A,Bσ為參數(shù).這里取兩組參數(shù)即不可壓縮系數(shù)分別為K=380MeV的硬勢(shì)(H)和200MeV的軟S)其參數(shù)如表1所示.相空間密度ρ為f(r,p t d'p其中P為粒子在時(shí)間t時(shí)的坐標(biāo)和動(dòng)量,=0.168fm3為核物質(zhì)正常密度.在初始時(shí)坐標(biāo)空間的粒子分布為均勻分布其壓縮強(qiáng)度由粒子在坐標(biāo)空間分布抽樣得到.粒子在動(dòng)量空間的分布為費(fèi)米分布即fp)(4)其中n=3TMeⅤ為化學(xué)勢(shì),T為溫度參數(shù),它描述的只是初始組態(tài)的動(dòng)量分布并不是核系統(tǒng)的溫度值表1平均場(chǎng)參數(shù)Mev00本文所考慮的初始核是Au,每個(gè)真實(shí)核子對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)為100時(shí)間步長(zhǎng)△0.5fm/c.在Δt內(nèi)第i個(gè)實(shí)驗(yàn)粒子的運(yùn)動(dòng)方程滿足方程ddpm2+p2 dt(5)3結(jié)果分析中國(guó)煤化工3.1相同密度和不同溫度下熱核的演化CNMHG以下所討論的都是硬勢(shì)的平均場(chǎng)初始核的平均密度為1.35當(dāng)初始溫度參數(shù)為I5MeV時(shí),計(jì)算結(jié)果表明,由于初始核是一個(gè)壓縮的熱核這個(gè)核將會(huì)膨脹在膨脹過(guò)程中受平均場(chǎng)的影響形成了密度的漲落導(dǎo)致密度空間的不均勻性岀現(xiàn)了密度較高的區(qū)域但中心區(qū)域的密度逐漸減小.當(dāng)t=45fmc時(shí)出現(xiàn)了環(huán)以第6期曾祥華等熱核的衰變動(dòng)力學(xué)研究537及密度較高的核子集團(tuán)——?dú)馀莺?bubble nuclei)這種環(huán)及氣泡在吸引和排斥平衡的平均場(chǎng)中可以穩(wěn)定存在一段時(shí)間接著核子將進(jìn)λ密度較高的區(qū)域使得系統(tǒng)的勢(shì)能降低而處于最穩(wěn)定的狀態(tài),由于初始核所具有的能量不足以克服核子間的結(jié)合能因此這種環(huán)形核和氣泡核在t=90fm/c時(shí)還沒(méi)有碎裂當(dāng)溫度參數(shù)為20MeV時(shí)每個(gè)粒子在平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)滿足牛頓運(yùn)動(dòng)方程.此時(shí)由于初始核的能量增大粒子將迅速膨脹在t-l0rmlc時(shí)泙平均密度只有正常核物質(zhì)密度的1/3.由于粒子迅速膨脹核物質(zhì)形成一個(gè)球殼在x-z平面內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)環(huán)隨著時(shí)間的演化在t=40m/c時(shí)盤膨脹形成各向同性的費(fèi)米氣體中心區(qū)域只有很少的粒子數(shù)平均場(chǎng)的作用使粒子結(jié)團(tuán),氣泡核開(kāi)始形成(如圖1所示)從40fm/c環(huán)開(kāi)始形成到πofmc時(shí)環(huán)形核仍然存在氕氣泡核的數(shù)目為4η=4)在這段時(shí)間的演化過(guò)程中環(huán)形核和氣泡核并未形成一個(gè)球或全部裂開(kāi)這種氣泡核有較長(zhǎng)的壽命t=40 fmc60 fm/70 fm/c1010-10-5圖1初始密度為1.35溫度參數(shù)為20MeV時(shí)密度分布的平面圖隨時(shí)間的演化t=4050fm/c時(shí)x--0.150.1灬,.0.05;t=60,70fmc時(shí)--0.2當(dāng)溫度參數(shù)為25MeV時(shí)發(fā)現(xiàn)氣泡核形成的時(shí)間提前了環(huán)中氣泡核的數(shù)目未變由于溫度參數(shù)增大提供給核子的能量增加環(huán)中氣泡核的平均場(chǎng)的吸引和排斥不再平衡,氣泡核開(kāi)始逐漸裂開(kāi)并出現(xiàn)4個(gè)大塊物中國(guó)煤化工對(duì)重核之間的碰撞存在一個(gè)能量范圍在這個(gè)范圍內(nèi)環(huán)形核CNMH量較低時(shí)環(huán)又會(huì)聚合成一個(gè)球能量較高時(shí)環(huán)將會(huì)碎裂.在我們的框架下密度和溫度參數(shù)反映了入射道效應(yīng)這里再現(xiàn)了這種結(jié)果文獻(xiàn)7中指出隨著溫度的升高表面張力系數(shù)和庫(kù)侖排斥將核物質(zhì)向外推導(dǎo)致環(huán)形核和氣泡核的形成.而我們這里看到的結(jié)果只是由動(dòng)力學(xué)效應(yīng)引起的.由以上結(jié)論可知在密度參數(shù)確定的情況下環(huán)形核和氣泡核的形成及其裂變高能物理與核物理第24卷依賴于溫度參數(shù)即熱激發(fā)能溫度低時(shí)這個(gè)環(huán)又會(huì)形成一個(gè)球溫度高時(shí)環(huán)會(huì)裂開(kāi)溫度參數(shù)值保持在一個(gè)合適的范圍內(nèi)時(shí)環(huán)能存在較長(zhǎng)的時(shí)間但氣泡核的數(shù)目并不隨溫度參數(shù)的大小而改變t=50 fm/ct =60 fm/ct= 70 fm/c10-10圖2初始密度為1.35溫度參數(shù)為25MeV密度分布的平面圖隨時(shí)間的演化0.150.053.2不同密度下壓縮核的演化在初始密度為1.71p溫度參數(shù)為10MeV的情況下當(dāng)t=30m/c時(shí)已觀測(cè)到較多的氣泡核得到η=7.t=40fm/c時(shí)氣泡核開(kāi)始互相排斥最后在平均場(chǎng)的作用下形成幾個(gè)大的碎片.與初始平均密度為1.35不同的是密度越大越容易形成更多的氣泡核且形成氣泡核的時(shí)間步長(zhǎng)縮短同時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)碎開(kāi)的溫度參數(shù)也會(huì)降低.圖3給出了不同時(shí)間的密度分布平面圖.比較不同密度下的變化可以看到最后產(chǎn)生的碎塊數(shù)目與初始密度密切相關(guān)密度越大產(chǎn)生的碎塊數(shù)目越多.這與文獻(xiàn)8中關(guān)于碎裂的討論是致的即對(duì)碎裂壓縮比熱激發(fā)效應(yīng)更有效.中等質(zhì)量碎塊是高密度、高激發(fā)核所產(chǎn)生的結(jié)果因此在中等質(zhì)量碎片多重性的研究中為得到較多的中等質(zhì)量碎片多重性應(yīng)考慮不同的碰撞系統(tǒng)和入射能量、碰撞參數(shù)即中國(guó)煤化工CNMHG3.3不同勢(shì)場(chǎng)下氣泡核的產(chǎn)生以上討論的都是對(duì)應(yīng)的硬勢(shì)平均場(chǎng)現(xiàn)在討論系統(tǒng)在軟勢(shì)的平均場(chǎng)中的變化情形研究勢(shì)場(chǎng)對(duì)熱核衰變的影響目的在于找到靈敏于狀態(tài)方程的物理參量.已經(jīng)知道有效質(zhì)量對(duì)集體流比較敏感φ]但未發(fā)現(xiàn)靈敏于核物質(zhì)不可壓縮系數(shù)的參量因此對(duì)不可壓縮第6期曾祥華等熱核的衰變動(dòng)力學(xué)研究539t=30 im/ct=40 fm/c10t=60 fm/c50100圖3初始密度為1.71p溫度參數(shù)為10MeV密度分布的平面圖隨時(shí)間的演化t=30A050fmc時(shí)0.1…….0.05=60fmc時(shí),——0.2,0.0系數(shù)的提取遇到了困難.這里計(jì)算了初始密度相同溫度參數(shù)不同時(shí)兩種相互作用勢(shì)的結(jié)果.這里初始?jí)嚎s核的平均密度為1.44p.當(dāng)溫度參數(shù)為15MeV時(shí)兩種相互作用下熱核都未裂開(kāi)而平均場(chǎng)使它們束縛在一起.溫度參數(shù)為20MeV時(shí)兩種相互作用導(dǎo)致了不同的結(jié)果對(duì)硬勢(shì)Ao∫fmlc時(shí)岀現(xiàn)了氣泡核隨時(shí)間的演化岀現(xiàn)了大的碎塊由于核力的短程性使這些碎塊朿縛在一起形成穩(wěn)定的核物質(zhì)洏對(duì)軟勢(shì)盡管在時(shí)間的演化過(guò)程中中心岀現(xiàn)了環(huán)但初始的壓縮核系統(tǒng)始終自束縛在一起未裂開(kāi)最后在核力的作用下又形成密度較高的穩(wěn)定核系統(tǒng).這種差異說(shuō)明硬勢(shì)反映了核子間的較弱的束縛,致核系統(tǒng)易于裂開(kāi).與暈核的弱束縛類比,說(shuō)明對(duì)不同的核核物質(zhì)的不可壓縮性是有差異的.這有待理論和實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步研究在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)環(huán)形核和氣泡核的存在可以從碎片中測(cè)量溫度的大小3或碎片的角分布和質(zhì)量分布因?yàn)閺沫h(huán)形核和氣泡核中出來(lái)的碎片具有更多的對(duì)稱性.或從巨偶極γ射線來(lái)研究熱核在衰變以前的模式.得到的環(huán)形核和氣泡的密度與文獻(xiàn)5中預(yù)言基本一致.由討論知道環(huán)形核和氣泡核具中國(guó)煤化工夠證實(shí)環(huán)形核和氣泡核的存在就可以得到在碎裂以前熱化的伺CNMHG是處于局域平衡或平衡的綜上所述冋可以得到熱核的衰變過(guò)程與壓縮的密度密切相關(guān)核物質(zhì)壓縮越大,產(chǎn)生的碎塊越多熱激發(fā)能越大產(chǎn)生旳碎塊時(shí)間越早熱核在硬勢(shì)的平均場(chǎng)作用下更易碎開(kāi)在中能重離子碰撞中兩個(gè)重核之間的碰撞可以產(chǎn)生一個(gè)溫度很高密度很大1.5-290)540高能物理與核物理第24卷的區(qū)域這個(gè)區(qū)域的衰變過(guò)程可以從上面的討論中得到.我們的討論只是這個(gè)區(qū)域內(nèi)理想的情況實(shí)際上重離子碰撞產(chǎn)生的高密區(qū)域還要復(fù)雜這里給岀了定性的結(jié)論具體的結(jié)果有待實(shí)驗(yàn)上的觀察參考文獻(xiàn) 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The effects of initial conditions temperature parameter anddensity on the hot decay are great. The effect of the density on the hot decay is more im-portant than the temperature parameter. For the same initial condition ,the hot nuclei is morelikely to decay in the hard potential than in the soft potentialKey words Vlasov equation hot nuclei, bubble nuclei中國(guó)煤化工CNMHGReceived 7 April 1999Supported by Science Foundation of The Chinese Academy of Sciences