CN 43- 1258/TP計算機(jī)工程與科學(xué)第37卷第7期2015年7月ISSN 1007- 130XComputer Engineering &. ScienceVol. 37 ,No.7,Jul. 2015文章編號:1007-130X(2015)07-1304-07SVM參數(shù)優(yōu)化的AFMC算法高雷阜,趙世杰,于冬梅,徒君(遼寧工程技術(shù)大學(xué)優(yōu)化與決策研究所,遼寧阜新123000)摘要:支持向量機(jī)的參數(shù)選擇仍未有系統(tǒng)的理論指導(dǎo),其優(yōu)化選擇一直是支持向量機(jī)的一個重要研究方向。考慮到人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)往往易陷入最優(yōu)參數(shù)組合微小鄰域的問題,構(gòu)造了用于支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的AFMC算法。該算法前期利用魚群算法較好的并行尋優(yōu)性能，能快速尋得問題.的近似最優(yōu)解,而后利用MonteCarlo法進(jìn)行局部尋優(yōu)，以實現(xiàn)快速、有效地獲取強(qiáng)近優(yōu)解。數(shù)值實驗結(jié)果表明，該算法具有較好的分類性能和較快的尋優(yōu)速度,驗證了在支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)中的有效性和可行生。關(guān)鍵詞:支持向量機(jī);參數(shù)優(yōu)化;人工魚群算法;蒙特卡羅法;近似最優(yōu)解中圖分類號:TP18文獻(xiàn)標(biāo)志碼:Adoi:10. 3969/j. issn. 1007- 130X.2015. 07.013AFMC algorithm for SV M parameter optimizationGAO Leifu,ZHAO Shirjie, YU Dong -mei,TU Jun(Institute of Optimization and Decision, Liaoning Technical University , Fuxin 123000)Abstract : Support vector machine (SVM) parameter optimization selection is an important researchdirection, but there is still no systematic theory to guide the selection of the SVM parameters. Since op-timizing the SVM parameters by the artificial fish-swarm algorithm tends to fall into the small neighbor-hood of the approximate optimal solution, we design the AFMC algorithm for the SVM parameter opti-mization. At the early stage,we use the better parallel optimization performance of the fish-swarm algo-rithm to quickly gain the approximate optimal solution. Then we use the MonteCarlo algorithm for localsearching to achieve a quick and effective strong approximate optimal solution. The numerical experi-ments show that the proposed algorithm has better classification performance and faster searching speed,and it is effective and feasible in the SVM parameter optimization.Key words: support vector machine (SVM) ; parameter optimization; artificial fish algorithm; Monte-Carlo algorithm ;approximate optimal solution本集的容錯性能和核思想實現(xiàn)對線性和非線性問1引言題的適用性;在處理小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出許多特有優(yōu)勢,有效地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算支持向量機(jī)SVM ( Support Vector Ma-法中存在的“過學(xué)習(xí)”、“維數(shù)災(zāi)難”等問題而得到廣chine)1是Vapnik V等人根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，以泛的應(yīng)用。作為一種新興的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,SVM結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化和VC( Vapnik-Chervonenkis)維仍有較多有待研究和完善的方面,主要有:SVM性為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以最優(yōu).質(zhì)分析和理論基礎(chǔ)研究[2]、實現(xiàn)算法和方法的提出超平面技術(shù)實現(xiàn)推廣性能的控制、軟間隔實現(xiàn)對樣和改進(jìn)[3~s]以及應(yīng)用深度和廣度的拓展6.]等。中國煤化工收稿日期:2014-08-07:修回日期:2014-11-11基金項目:教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金聯(lián)合資助項目(20132121.MHCNMHG通信地址:123000遼寧省阜新市遼寧工程技術(shù)大學(xué)優(yōu)化與決策研究所Address: Institute of Optimization and Decision, l.iaoning T echnical U niversity，F(xiàn)uxin 123000, L.iaoning,P. R. China高雷阜等:SVM參數(shù)優(yōu)化的AFMC算法1305SVM性質(zhì)分析中,核函數(shù)和核參數(shù)的選擇對再結(jié)合KKT ( Karush-Kuhn-Tucker)條件可得SVM分類性能具有重要影響,目前核參數(shù)的優(yōu)化選擇已成為SVM研究的一個重要方向,但仍無成w. =2xy,A;'x; 選擇λ"的一個正分量入;可得形的、系統(tǒng)的理論來指導(dǎo)參數(shù)選擇。目前常用的參b*=y,-y;x;(x,●x),從而得到SVM的決數(shù)優(yōu)化方法主要有經(jīng)驗選擇法、網(wǎng)格搜索法[8.9]和策函數(shù)為:群體智能優(yōu)化算法。但是,經(jīng)驗選擇法對人的先驗f(x) = sgn((w"●x)+b")知識要求較為嚴(yán)格;網(wǎng)絡(luò)搜索法需要對有限離散參數(shù)進(jìn)行一一比對,較為費(fèi)時,同時隨著參數(shù)的增加，對線性不可分問題,通過非線性映射φ將樣時間復(fù)雜度增加嚴(yán)重;相對而言，群體智能優(yōu)化算本集從低維輸入空間R"映射到高維Hilbert 空間法利用種群個體間的并行尋優(yōu)提高了參數(shù)的尋優(yōu)中以實現(xiàn)線性分類,其原始最優(yōu)化問題為:效率,且具有初值不敏感等特性,是一類較為理想mino" .o+cZe的參數(shù)優(yōu)化方法?；谌后w智能算法優(yōu)化SVMs.t. y;(@.中(x)+b)≥參數(shù)的方法有:遺傳算法["0]、粒子群算法11.121、蟻1-ξ.&≥0,i= 1,2..,N(4)群算法[13.1]和多種智能算法的融合方法[5等。最終所得的決策函數(shù)為:文獻(xiàn)[16]中比較了遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法和人工魚群AF(Artificial Fish)算 法在f(x)= sgn( EyxaiK(x,x)+b") (5)SVM參數(shù)優(yōu)化中的性能,在一定程度上驗證了AF算法在SVM參數(shù)優(yōu)化中的相對有效性和可行3基于AFMC算法的SVM參數(shù)優(yōu)性。但是,在尋優(yōu)過程中AF算法也存在一定的問化模型題:它一般前期就能尋到一個較優(yōu)解,后期只是在該解附近進(jìn)行迭代尋優(yōu),從而導(dǎo)致較大的時間復(fù)雜3.1AFMC融合思想的構(gòu)建度。針對該問題,本文構(gòu)建了能在提高參數(shù)尋優(yōu)效AF算法[18.19]是由李曉磊博士于2002年提出率的同時盡可能提高分類性能的AFMC算法,并的一種群體智能優(yōu)化算法,具有較強(qiáng)的并行尋優(yōu)能.將其用于SVM參數(shù)的優(yōu)化選擇中。力、對初值不敏感和全局尋優(yōu)性能等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。但是,它也存在一定的瑕疵:當(dāng)利用AF2支持向量機(jī)的數(shù)學(xué)描述算法尋找所研究問題最優(yōu)解時,最終得到的解往往假設(shè)二分類問題的訓(xùn)練樣本集為A = {(x)，是位于最優(yōu)解微小鄰域中的一個近似最優(yōu)解(簡稱近優(yōu)解),即AF所得的解通常是能滿足所有約束y),(xz,yz)...,(xN,yw)) ,其中x∈R";yi∈條件的滿意解中較為接近最優(yōu)解的一個解;由于Y ={-1,1},i= 1,2,..N ,則支持向量機(jī)對線性AF算法的較強(qiáng)尋優(yōu)性能,一般前期就能較快收斂可分問題[17]的原始優(yōu)化問題為:到一個近優(yōu)解,后期只是在該近優(yōu)解的鄰域中繼續(xù)迭代尋優(yōu)，相對于分類精度的可能微小提高,更多min-o" .o+c2e的是造成了尋優(yōu)時間的嚴(yán)重增加。s.t. y((@. x)+b)≥1-ξ，針對上述問題,本文將具有較好迭代尋優(yōu)性能ξ≥0,i = 1,2,..,N(1)的AF算法與較好隨機(jī)搜索性能的MonteCarlo法其中,C為懲罰參數(shù)，&為松弛變量。相融合構(gòu)建了AF-MonteCarlo融合算法(即引人Lagrange 函數(shù),得式(1)的對偶問題為:AFMC算法),該算法能在減少尋優(yōu)時間的同時有效獲得一個強(qiáng)于原近優(yōu)解的近優(yōu)解(簡稱強(qiáng)近優(yōu)max Q() =2x.-藝xwy.y;(x.x,) .解)。強(qiáng)近優(yōu)解是指與所研究問題最優(yōu)解的微小鄰域半徑不大于近優(yōu)解與最優(yōu)解鄰域半徑的滿意解，s.tZxy.=0,0≤λ≤C,i= 1.2.-.N三者之間的關(guān)系見圖1，(2)AFMC中國煤化工AF算法迭代其中,入為Lagarange乘子。尋優(yōu)過程中fYHCNMHG值小于微小量.求解式(2)得最優(yōu)解λ° = (hi ,hi ,.2)T,σ且預(yù)測集的分類準(zhǔn)確率大于設(shè)定的閾值θ時，則.1306Computer Engineering &. Science 計算機(jī)工程與科學(xué) 2015,37(7)認(rèn)為滿意解X。(此時為近優(yōu)解)已位于最優(yōu)解微參數(shù)C和核參數(shù)g。對分類問題,一般以SVM的小鄰域8中;若繼續(xù)采用AF算法尋優(yōu),則只會在分類準(zhǔn)確率最大化為優(yōu)化原則,對應(yīng)數(shù)學(xué)模型為:近優(yōu)解X。附近波動，最終不一定能得到一個更優(yōu)max F(C,g)的解,但一定會增加算法的時間復(fù)雜度。對此的處jC∈[Cmin ,Cmx]s. t.(7)理策略就是跳出AF算法,在X。的δ鄰域中采用\g∈[gmin,gmux]MonteCarlo法進(jìn)行隨機(jī)搜索,搜索策略是:若近優(yōu)其中，F(xiàn)(.)為罰參數(shù)C和核參數(shù)g的二元函數(shù)。解X。與變量取值范圍(m,n]的上下邊界的差值εAFMC算法對二元函數(shù)F(C,g)進(jìn)行參數(shù)尋均大于或等于8時，即搜索范圍沒有超出變量取值優(yōu)，即實現(xiàn)以較高的尋優(yōu)效率獲得具有較好分類性的邊界,則MonteCarlo法以該近優(yōu)解X。為中心，能的SVM強(qiáng)近優(yōu)解(即參數(shù)組合(Ceavgesn) ),其.以δ為搜索半徑,搜索區(qū)間為[X。-8,X。+8](見程序流程見圖3,具體操作步驟為:圖2a),且各分量x;均服從[X。-δ ,X。+δ門的均步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理。為消除數(shù)據(jù)集不同屬勻分布;若近優(yōu)解X。與變量取值范圍(m,n]的某性間存在的量綱差異,一般需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(或歸側(cè)邊界的差值ε小于δ ,則MonteCarlo法搜索區(qū)一化)等預(yù)處理。間的該側(cè)以區(qū)間邊界為限值,另- .側(cè)以X。土(28 -步驟2確定模型中相關(guān) 數(shù)據(jù)集。將預(yù)處理e)為限值(見圖2b或圖2c)。按上述策略確定變后的數(shù)據(jù)集整理為分析數(shù)據(jù)集,并確定出SVM的量的搜索區(qū)間,并利用MonteCarlo法對AF算法訓(xùn)練集D.和預(yù)測集Dpr。所得的近優(yōu)解X。進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)，以獲得問題的強(qiáng)步驟3模型中參數(shù)設(shè)置。 AF算法中需要設(shè)近優(yōu)解。置的參數(shù)有:最大進(jìn)化次數(shù)Nrer、種群規(guī)模Ncem、感知距離Dv。、移動步長Sux、覓食最大試探次數(shù)Nry和擁擠度因子中;SVM中參數(shù)C和g的取值滿意解集(近優(yōu)解集(強(qiáng)近優(yōu)解集范圍設(shè)置; MonteCarlo法仿真搜索次數(shù)Nmc ，參數(shù)C和g搜索鄰域δc和δ。的設(shè)置。Figure 1 Relationship among solutions步驟4魚群初始化。 魚群中每條人工魚代圖1解之間的關(guān)系表SVM二元函數(shù)F(C,g)的待優(yōu)化參數(shù)組合(C,g) ;根據(jù)步驟3中罰參數(shù)C和核參數(shù)g的取值范.X-8X+8mXX+26-e圍隨機(jī)進(jìn)行魚群的初始化,使NGe條人工魚對參a ep28.E.28b e,<8.E.≥8數(shù)組合(C,g) 并行尋優(yōu)。28-∈步驟5初始魚群中各人工魚食物濃度值的X-26+δ,ε<δ .計算。以預(yù)測集的分類準(zhǔn)確率最大化為優(yōu)化原則Figure 2 Schematic diagram of the計算每條人工魚的食物濃度值并比較大小,將魚群search interval for the MonteCarlo algorithm中最大值作為當(dāng)前魚群的最優(yōu)目標(biāo)值,并保存對應(yīng)圖2 MonteCarlo 法搜索區(qū)間示意圖人工魚的參數(shù)組合(C,g)。3.2AFMC算法優(yōu)化SVM參數(shù)模型步驟6對魚群中人工魚進(jìn)行行為操作。 魚將3.1節(jié)分析中所構(gòu)建的AFMC算法用于群中各人工魚分別模擬自然魚的覓食、追尾和聚群SVM參數(shù)的優(yōu)化選擇。SVM分類模型中需要優(yōu)行為;缺省行為為隨機(jī)游走?；膮?shù)主要有罰參數(shù)C和核參數(shù)。罰參數(shù)C主步驟7魚群中最優(yōu)目標(biāo)值的確定。魚群每要是對錯分樣本的懲罰,是在機(jī)器結(jié)構(gòu)風(fēng)險和泛化執(zhí)行--次行為操作,就計算一次當(dāng)前魚群的最優(yōu)目性能之間尋求一種折衷;核參數(shù)主要影響核函數(shù)的標(biāo)值(即最大食物濃度值):如果當(dāng)前魚群中存在人分析性能,繼而影響SVM的泛化性能。目前常見工魚的食物濃度值大于當(dāng)前保存的最優(yōu)食物濃度的核函數(shù)主要有多項式核、RBF核、Sigmoid核等，值,則以該食物濃度值替代原最優(yōu)食物濃度值,并由于RBE核只有一個待優(yōu)化參數(shù),且對低維和高保存相應(yīng)的參數(shù)組合(C,g) ;否則魚群中最優(yōu)食維空間數(shù)據(jù)都具有較好的適用性,故選用RBF核物濃度值和參數(shù)組合(C.o)保持不變。作為SVM核函數(shù)，其表達(dá)式為:步驟MH中國煤化工到終止條件,即K(xx) = exp(一x.- x1*/(2r2)) (6)在滿足魚CNMH G直小于誤差限σ令g= 1/(2r2),則SVM中待優(yōu)化參數(shù)為罰的件下,判斷當(dāng)前魚群最大迭代次數(shù)Nrer是否達(dá)高雷阜等:SVM參數(shù)優(yōu)化的AFMC算法1307base(WD)共計五組數(shù)據(jù)集，各實驗數(shù)據(jù)集的屬性數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)歸- -化設(shè)置AF參數(shù)和SVM參數(shù)范圍情況見表1。Table 1 Attributes of the experimental魚群的初始化datasets in UCI database確定分類模型的訓(xùn)練集和預(yù)測集計算食物濃度值表1 UCI 數(shù)據(jù)庫中實驗數(shù)據(jù)集屬性分類準(zhǔn)確率行為操作，數(shù)據(jù)集名數(shù)據(jù)長度屬性維數(shù)類別數(shù)目生新魚群魚群算法迭代尋優(yōu),判斷是否達(dá)到~N↑IP18032SOMEA的年優(yōu)誤差限或最大迭ris150代次數(shù)或閾值HYTAE15輸出最優(yōu)目標(biāo)值和IS210+2351設(shè)置近優(yōu)解鄰域大小近優(yōu)解即參數(shù)組合WD5 000確定仿真搜索次數(shù)其中IS數(shù)據(jù)集中的“210+235”數(shù)字分別表示UCI給定的訓(xùn)練集數(shù)和預(yù)測集數(shù)。設(shè)置(Cg)搜索區(qū)間各實驗數(shù)據(jù)集均采用均勻隨機(jī)選取方式[15]確MonteCarlo法對近優(yōu)解鄰隨機(jī)生成滿足邊界域進(jìn)行搜索，以獲得強(qiáng)近條件參數(shù)(Ce定出SVM的訓(xùn)練集Da，剩余數(shù)據(jù)作為預(yù)測集優(yōu)解和更優(yōu)的分類準(zhǔn)確率Dp，各數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練集選取情況見表2。在近優(yōu)解鄰域內(nèi)搜索強(qiáng)Table 2 Design of the training datasets近優(yōu)解即參數(shù)組合(Cg)和相應(yīng)的分類準(zhǔn)確率表2訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的設(shè)置輸出最優(yōu)目標(biāo)值(分類數(shù)據(jù)集名訓(xùn)練樣本數(shù)各類別選取訓(xùn)練數(shù)準(zhǔn)確率)和強(qiáng)近優(yōu)解P60Figure 3 Flowchart using the AFMC10/10/10algorithm to optimize SVM parameters25/25/25圖3AFMC算法優(yōu)化SVM參數(shù)的流程圖Is210到迭代上限或分類準(zhǔn)確率是否大于閾值θ。若是，VDo057/47/96則得到AF算法的最大分類準(zhǔn)確率和近優(yōu)參數(shù)組4.2模型參 數(shù)的設(shè)置合(C,g) ,否則迭代次數(shù)加1,并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行步驟6。步驟9 MonteCarlo 法尋優(yōu)搜索。根據(jù)步驟魚群中參數(shù)設(shè)定;種群最大迭代次數(shù)Nrer =3中參數(shù)設(shè)置情況,在步驟8所得近優(yōu)解的δ鄰域100、種群規(guī)模Ncem=5、感知距離Dvx=0.5、移中隨機(jī)生成Nmc組新的參數(shù)組合(C,g) ,并計算動步長Slg = 0.05、覓食最大試探次數(shù)Nry= 8各參數(shù)組合(C,g)對應(yīng)的分類準(zhǔn)確率,以最大者和擁擠度因子φ = 0. 618 ;MonteCarlo法中仿真作為AFMC算法尋優(yōu)的最終值,其參數(shù)組合(C,搜索次數(shù)Nmc= 1 000,參數(shù)C和g的搜索鄰域分g)即為強(qiáng)近優(yōu)解。別為8c= 1和δg=0.1。跳出AF算法的限制條步驟10輸出AFMC算法優(yōu)化SVM參數(shù)的件是魚群前后代分類準(zhǔn)確率誤差限σ= 0.01 ;閾最大分類準(zhǔn)確率和強(qiáng)近優(yōu)解Cesogten)。值θ則依據(jù)AF算法對各數(shù)據(jù)集的10次分類準(zhǔn)確率均值來設(shè)定,結(jié)果見表3。網(wǎng)格搜索法參數(shù)設(shè)4數(shù)值實驗置:罰參數(shù)C和核參數(shù)g的取值區(qū)間分別為(0,10]和(0,1] ,搜索步長分別為0.01和0.001。為驗證AFMC算法優(yōu)化SVM參數(shù)模型的較好Table 3 Threshold design of the experimental datasets性能,以UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)集為實驗數(shù)據(jù),同表3實驗數(shù)據(jù)集閾值設(shè)定時以網(wǎng)格搜索法、AF算法為對比算法,以驗證AFMC閾值算法優(yōu)化SVM參數(shù)模型的有效性和可行性。IF95.04.1 實驗數(shù)據(jù)中國煤化工實驗數(shù)據(jù)選用UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的Image_YHCNMHGSegmentation(IS)、Ionosphere(IP)、Iris、Teaching82.0_Assistant_ Evaluation(TAE) 和Waveform_ Data-高雷阜等:SVM參數(shù)優(yōu)化的AFMC算法130998廠99.0[7:。98.5客7198.070第97.5-二AF 尋優(yōu)自線年69二AF尋優(yōu)曲線"APIMnr-Celo法分界線 」AFMatecCr歐分界線J920 204060 80 10020406080100送代60 80100迭代次數(shù)a lonosphere集 尋優(yōu)對比圖b lris集尋優(yōu)對比圖e Teaching-Assistant-Evaluation集尋優(yōu)對比圖9.0 :公了保川琴數(shù)設(shè)置研文:移動步長: 05擁橋度內(nèi)子: 0.618常97.5.二AF4優(yōu)曲線82.5一-AF小優(yōu)曲線... Matranto界線82.0....-Ca.o界線280 T00T00d Image. Segmentation集尋優(yōu)對比圖e Waveform. Database集尋優(yōu)對比圖Figure 5 Effect comparison between the AF algorithm and the AFMC algorithm圖5AF算法和AFMC算法的效果對比圖優(yōu),以提高SVM模型的分類性能,在一定程度上[8] Guo Chao, Song Wei-hua, Wei Wei. Stope roof stability pre-驗證了該算法在SVM參數(shù)優(yōu)化中的有效性和可diction based on both SVM and grid-search method[J]. ChinaSafety Science Journal,2014,24(8) :31-36. (in Chinese)行性。9] Li Qing-yi,Zhou Hao,Lin A-ping,et al. Prediction of ash fu-(3)在分類問題中,對同一組訓(xùn)練集和預(yù)測集sion temperature based on grid search and support vector ma-進(jìn)行反復(fù)實驗時,最大分類準(zhǔn)確率一般對應(yīng)著強(qiáng)近chinie[J]. Journal of hejiang University ( Engineering Sci-優(yōu)解的一個微小鄰域,其原因可能是:SVM在對預(yù)ence) ,2011,45(12) :2181-2187. (in Chinese)測集的分析中可能產(chǎn)生了相同數(shù)量的錯分樣本(只[10] Martins M,Costa L, Frizera A,et al. Hybridization between是被錯分的樣本可能是不同的樣本)。針對該問題multi-objective genetic algorithm and support vector ma-的分析和研究將是下一步分析的重點。chine for feature selection in walker-assisted gait[J]. Com-puter Methods and Programs in Biomedicine, 2014,113(3):參考文獻(xiàn):736-748.1] Vapnik V. The nature of statistical learning theoryCM]. New[11] Yuan Rong-di, Peng Dan, Feng Hui-zong,et al. Fault diag-York: Wiley, 1998.nosis for engine by support vector machine and improved[2] Zhang Yan-ping , Zhang Ling. Machine learning theory and al-particle swarm optimization algorithm[J]. Journal of Infor-mation and Computational Science, 2014, 11 (13); 4827-gorithm[M]. Beiing :Science Press ,2012. (in Chinese)[3] Tsyurmasto P, Zabarankin M, Uryasev S. Value-at-isk sup-port vector machine: Stability to outliers[J]. Journal of Com-[12] Sun Wei, Liu Xuan. The safety asessment of power infor-binatorial Optimization,2014,28(1):218-232.mation system with particle swarm optimization based sup-4] Liang Zhi- zheng, Liu Ning. Efficient feature scaling for sup-port vector machine[J]. Journal of Information and Compu-port vector machines with a quadratic kernel[J]. Neural Pro-tational Science,2014.11(14) :4921-4929.cessing Letters,2014,39(3) :235-246.[13] Pan Yun-liang, Du Jun, Hu Weitao. Air to ground target[5] Tian Yingjie,Ju Xu-chan, Qi Zhi-quan. Eficient sparse non-optimal tracking method by ant colony optimization-basedparallel support vector machines for classification[J]. NeuralSVM[J]. Journal of Computational Information Systems,Computing and Applications,2014,24(5): 1089-1099.2014,10(5):1805-1810.6] Ghosh A,Guha T, Bhar R. Categorization of fabric design u-[14] Al-Dulaimi H B A, Ku-Mahamud. Solving SVM model se-sing multi-class least- square support vector machine[J]. In-lection problem using ACOR and IACOR [J]. WSEASternational Journal of Clothing Science and Technology,Transactions on Computers,2013,12(9).1109-2750.2014,26(1) :58-66.[15] Ghamisi P, Benediktsson J A. Feature selection based on[7] Vahdani B, Mousavi S M, Hashemi H,et al. A new hybridhybridizand n-rticle swarm opti-model based on least squares support vector machine for pro-mization[中國煤化工，: Sensing Letters,ject selection problem in construction industry[J]. Arabian2015,12YHCNMH GJournal for Science and Engineering , 2014 ,39(5) :4301-4314.[16] Gao Lei-fu, Zhao Shi-jie, Gao Jing. Application of artificial1310Computer Engineering & Science 計算機(jī)工程與科學(xué)2015,37(7)fish-swarm algorithm in SVM parameter optimization selec-作者簡介:tion[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(23) :86-90. (in Chinese)高雷阜(1963-),男,遼寧阜新人,博[17] Deng Nai-yang, Tian Yingjie. Support vector machines-the-士，教授,研究方向為最優(yōu)化理論與應(yīng)用。ory, algorithms and development [ M]. Beiing: ScienceE-mail: gaoleifu@ 163. comPress , 2009. (in Chinese)GAO Lei-fu, born in 1963, PhD, pro-[18] Li Xiao-lei, Shao Zhirjiang,Qian Ji- xin. An optimizing meth-fessor , his research interest includes opti-od based on autonomous animats: Fish-swarm algorithmmization theory and application.[J]. Systems Engineering Theory& Practice 2002,22(11);32- 38. (in Chinese)趙世杰(1987-),男,山東日照人,博19] Li Xiao-lei,Qian Jjrxin. Studies on artificial fish swarm opti-士生,CCF會員(E200031372G) ,研究方向mization algorithm based on decomposition and coordination為數(shù)據(jù)挖掘、優(yōu)化與管理決策和人工智能。techniques[J]. Journal of Circuits and Systems, 2003,8(1)。.E-mail: zhao2008shiie@ 126. com1-6. (in Chinese)ZHAO Shi-jie, born in 1987, PhD can-附中文參考文獻(xiàn):didate , CCF member( E200031372G), his research interestsinclude data mining , optimazation and management deci-[2]張燕平,張玲.機(jī)器學(xué)習(xí)理論與算法[M].北京:科學(xué)出版社，.sion, and artificial intelligence.2012.[8] 郭超,宋衛(wèi)華,魏威.基于網(wǎng)格搜索支持向量機(jī)的采場頂板穩(wěn)于冬梅(1986-),女,遼寧鞍山人,博定性預(yù)測[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2014,24(8) :31-36.士生,研究方向為最優(yōu)化理論與方法。[9] 李清毅,周吳,林阿平,等.基于網(wǎng)格搜索和支持向量機(jī)的灰YU Dong mei, born in 1986 , PhD can-熔點預(yù)測[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2011,45(12):2181-didate, her research interest includes opti-[16]高雷阜,趙 世杰,高晶.人工魚群算法在SVM參數(shù)優(yōu)化選擇中的應(yīng)用[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2013,49(23) :86-90.17]鄧乃揚(yáng),田英杰.支持向量機(jī)--理論,算法與拓展[M].北徒君(1982-),男,安微滁州人,博士，京科學(xué)出版社,2009.研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理。E-mail:[18] 李曉磊,邵之江，錢積新. -種基于動物自治體的尋優(yōu)模式: .tovegar@ 126. com魚群算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2002 ,211);:32-38.TU Jun, born in 1982, PhD, his re-[19]李曉磊，錢積新.基于分解協(xié)調(diào)的人工魚群優(yōu)化算法研究search interests include logistics and supply[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2003,8(1);1-6.chain management.中國煤化工YHCNMHG