科技信息高校理科研究比賽賽程的分析與評(píng)價(jià)蘇州市職業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部王東強(qiáng)王慶摘要]本文討論的是比賽賽程的設(shè)計(jì)方法和利弊指標(biāo)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,建立不利場(chǎng)數(shù)最小的目標(biāo)函教,給出遇到弱隊(duì)場(chǎng)數(shù)的約束條件,利用Lingo規(guī)劃得出最優(yōu)的賽程安排。評(píng)價(jià)賽程的利弊時(shí).用滿意度作為數(shù)量指標(biāo)，用各個(gè)球隊(duì)的滿意度方差來衡量整個(gè)賽程安排的利弊。[關(guān)鍵詞]滿意度線性規(guī)劃 方差1.問題的重述客、主場(chǎng)比賽中的同部不同區(qū)的數(shù)據(jù)留下,其余的都標(biāo)為0,在留下的數(shù)對(duì)于龐大的賽事,從報(bào)刊上經(jīng)常看到球員、教練和媒體對(duì)賽程的抱據(jù)中主場(chǎng)或客場(chǎng)有兩場(chǎng)比賽的記為0,有一場(chǎng)比賽的記為1,用a表示怨或評(píng)論。為了避免賽程的安排對(duì)球隊(duì)實(shí)力的發(fā)揮和戰(zhàn)績有一定的影各 元素。響,所以要編制-個(gè)完整的.對(duì)各隊(duì)盡可能公平的賽程是一件非常復(fù)雜再根據(jù)同部不同區(qū)的勝宰來比較各球隊(duì)的實(shí)力，對(duì)同部不同區(qū)的的事情，例如NBA共有30支球隊(duì),西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各15支,大致數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,在一 支球隊(duì)與同部不同區(qū)的十 支球隊(duì)比賽中，它遇到強(qiáng)按照地理位置.西部分西南、西北和太平洋3個(gè)區(qū).東部分東南、中部和隊(duì)時(shí)標(biāo)0,遇到弱隊(duì)時(shí)標(biāo)1,得到- - 支球隊(duì)遇到劣勢(shì)場(chǎng)數(shù)的表格,用h.表大西洋3個(gè)區(qū),每區(qū)5支球隊(duì)。對(duì)于往年某-賽季共有1230場(chǎng)賽事,分示各元素。析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊(duì)與同區(qū)的每一球隊(duì)賽4場(chǎng)(主客各2場(chǎng)),與建立約束條件:不同部的每一-球隊(duì)賽 2場(chǎng)(主客各1場(chǎng)),與同部不同區(qū)的每一-球隊(duì)有m=1,2.3;S-={1,2,3,4.5};S={6,7,8,9,101;S=11,12,13.14,15};賽4場(chǎng)和賽3場(chǎng)(2主I客或2客1主)兩種情況.每支球隊(duì)的主客場(chǎng)數(shù)m=1,23;T-=(16,17,18,19.201;-=21.22,23.24.25);T=26,27,28.29.30);量相同且同部3個(gè)區(qū)的球隊(duì)間保持均衡。試設(shè)計(jì)新一季賽程.選取賽3根據(jù)每支球隊(duì)的主客場(chǎng)數(shù)量相同且同部3個(gè)區(qū)的球隊(duì)間保持均場(chǎng)的球隊(duì)的方法。并給出評(píng)價(jià)賽程利弊的數(shù)量指標(biāo)。衡,可以得到約束條件。對(duì)行數(shù)I的約束條件:2.模型的假設(shè)(1)每- -球隊(duì)連續(xù)兩天都有比賽時(shí)為背靠背;IC/m1.23), 2 a+8=9,(S=S.CSJNS.CI);(2)當(dāng)與比自己實(shí)力弱的球隊(duì)打時(shí)就會(huì)取得勝利的概率較高。3.符號(hào)的說明ICT:(m=1.2.3), 2 a+-9.T=CT.CTJ0T.CIN);i:每支球隊(duì)的隊(duì)號(hào);對(duì)行數(shù)J的約束條件: .Z:每支球隊(duì)的總勝率;u:每支球隊(duì)對(duì)賽程安排的滿意度:C-m=1.2,3), 2 a+8-9.,S.=S.CSJ0(.,CJ);可:每支球隊(duì)滿意度的期望值;U:每支球隊(duì)對(duì)賽程安排的滿意度方差。CT:(m-1.23), 2 a+8=9.(T=T.CTJ0C.CJI);4.模型的分析NBA賽程設(shè)計(jì)時(shí),不考慮主場(chǎng)勝率分布勝率等主觀因素,考慮安根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件,通過建立線性規(guī)劃模型,求出一一個(gè)最優(yōu)排時(shí)可改變的背靠背場(chǎng)數(shù)、遇到弱隊(duì)場(chǎng)數(shù)等客觀因素.假設(shè)在背靠背場(chǎng)的賽程安排,可求得不利總場(chǎng)數(shù)的最小方差8,.從而使得每個(gè)球隊(duì)得到數(shù)不變的條件下.減少3場(chǎng)時(shí)遇到弱隊(duì)的場(chǎng)數(shù)，即堿少4場(chǎng)時(shí)遇到強(qiáng)隊(duì)相對(duì)公平。的不利場(chǎng)數(shù),來使賽程對(duì)球隊(duì)相對(duì)比較公平.提高球隊(duì)的滿意度。建立(2)評(píng)價(jià)賽程利弊的數(shù)歇指標(biāo)遇到弱隊(duì)的不利場(chǎng)數(shù)最小的目標(biāo)函數(shù),利用Lingo規(guī)劃出最優(yōu)的賽程安根據(jù)往年數(shù)據(jù)分析給出評(píng)價(jià)賽程利弊的數(shù)量指標(biāo)。排對(duì)賽程利弊評(píng)價(jià)時(shí)，我們給出滿意度作為評(píng)價(jià)賽程利弊的數(shù)量指式中A:每支球隊(duì)的主場(chǎng)勝率;B:每支球隊(duì)的分部勝率;C:每支球標(biāo)，主場(chǎng)勝率、分布勝率越高則滿意度越高，背靠背場(chǎng)數(shù)、遇到弱隊(duì)場(chǎng)數(shù)隊(duì)背靠背的比率:D:每支球隊(duì)不利場(chǎng)數(shù)的比事:越多則滿意度越低.給出滿意度的定義式,計(jì)算出每支球隊(duì)的滿意度，將某賽季NBA常規(guī)賽中的數(shù)據(jù)代人模型(1)中,利用MATLAB求用滿意度的方差來評(píng)價(jià)整個(gè)賽程安排的利弊。得各系數(shù),為了評(píng)價(jià)賽程的利弊.我們用滿意度μ作為評(píng)價(jià)賽程利弊的5.模型的建立與求解數(shù)量指標(biāo),定義第i支球隊(duì)的滿意度為:(1)選取賽3場(chǎng)的球隊(duì)μ=OA+BB根據(jù)往年賽程安排數(shù)據(jù),我們可以總結(jié)出每支球隊(duì)與同部不同區(qū)為了全面合理地評(píng)價(jià)新-季NBA賽程安排的利弊,我們用各個(gè)球球隊(duì)比賽中,選取賽3場(chǎng)的球隊(duì)的大致規(guī)律:①與同部不同區(qū)10個(gè)球隊(duì)比賽時(shí)，每個(gè)區(qū)比賽3場(chǎng)的球隊(duì)都是2隊(duì)的滿意度的方差來衡量賽程的數(shù)量指標(biāo)，即U=02(組-曰)。計(jì)算支,為2客1主或2主1客。②與同部不同區(qū) 10個(gè)球隊(duì)比賽時(shí)，如果一個(gè)區(qū)選擇 2支強(qiáng)隊(duì)打，出各個(gè)球隊(duì)的滿意度，見表格。那么另外- -個(gè)區(qū)選擇2支弱隊(duì)打。球隊(duì)代號(hào)球隊(duì)滿意度通過對(duì)賽程的分析,賽程安排應(yīng)該對(duì)每支球隊(duì)有利,為此我們考慮重新選擇打3場(chǎng)的球隊(duì)使得背靠背場(chǎng)數(shù)多的球隊(duì)賽3場(chǎng)弱隊(duì)的場(chǎng)數(shù)1魔術(shù)5.12624少,背靠背場(chǎng)數(shù)少的球隊(duì)賽3場(chǎng)的弱隊(duì)的場(chǎng)數(shù)多,為了能得到一個(gè)比較2奇才4.20067好的賽程.我們采用線性規(guī)劃來求最優(yōu)解。建立目標(biāo)函數(shù):.Min8e= 2(.-B';30快船1.60322各隊(duì)不利總場(chǎng)數(shù):H=R+K, 1-123..30; .平均值3.64242二H中國煤化工越不利,越小越有利。平均每支隊(duì)的不利總場(chǎng)數(shù):R=-:fYHCN M H G教育出版社,20.遇到弱隊(duì)的總場(chǎng)數(shù):R= Eb;[2]竇萬峰,鄧宏興.軟件使用指南.武漢:華中理工大學(xué)出版社,其中K為每支球隊(duì)背靠背的場(chǎng)數(shù)。1999.從所給的賽程數(shù)據(jù)中可以統(tǒng)計(jì)出各隊(duì)的客、主場(chǎng)比賽場(chǎng)次,將各隊(duì)[3]梁國業(yè),廖健平數(shù)學(xué)建模.北京:冶金工業(yè)出版社, 2004.--90.