第26卷第2期廣東工業(yè)大學學報Vol. 26 No.22009年6月Journal of Guangdong University of TechnologyJune 2009Pushover分析方法研究管民生'，(1.廣東工業(yè)大學建設學院,廣東廣州50006;2.華南理工大學土木與交通學院廣東廣州510640)摘要:闡述了Pushover 分析的基本原理和步驟，針對確定側(cè)向荷載的分布模式、將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系和利用能力譜方法求目標位移等關(guān)鍵問題進行探討.并對一個12層框架結(jié)構(gòu)進行Pushover 分析,結(jié)果表明Pushover分析方法是結(jié)構(gòu)性能評價的有效方法。關(guān)鍵詞: Pushover分析方法;能力譜;儒求譜;側(cè)向荷載的分布模式中圖分類號: TV973* .23文獻標識碼: A文章編號: 1007-7162(2009)02-0001-06結(jié)構(gòu)遭受強震作用后,一般將進人彈塑性狀態(tài)1 Pushover 分析方法的原理和實施步驟為了滿足結(jié)構(gòu)在大震作用下的抗震要求,有必要對結(jié)構(gòu)進行彈塑性變形驗算.采用的方法主要有彈塑1.1 Pushover 分析方法的原理性動力時程分析和靜力彈塑性分析.前者是通過輸Pushover 方法主要用于對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)或設計方案人地震波計算結(jié)構(gòu)各個時刻的內(nèi)力和變形狀態(tài),給進行抗側(cè)能力的計算，對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估，出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞位置和順序,發(fā)現(xiàn)應力和塑性變自從基于位移/性能的抗震設計理論提出之后,該方形的集中部位,從而判明結(jié)構(gòu)的屈服機制、薄弱環(huán)節(jié)法的應用范圍逐漸擴大到對新建建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性和破壞類型.但這種方法技術(shù)復雜、計算工作量大、抗震分析.這種方法實質(zhì)上是1種靜力非線性計算結(jié)果處理繁雜,再加上其結(jié)果深受地震波的輸人形方法,與傳統(tǒng)的抗震靜力計算方法不同之處在于它式、力一位移的滯回關(guān)系、軸力與彎矩的屈服關(guān)系的考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性性能并將設計反應譜引入了計影響,在實際工程中的應用受到限制.近年來,靜力算過程和計算成果的解釋.在施加外力時,首先在結(jié)彈塑性分析(PushoverAnalysis)作為對新結(jié)構(gòu)進行構(gòu)上施加豎向荷載并保持不變,同時根據(jù)結(jié)構(gòu)的具抗震設計或?qū)ΜF(xiàn)有結(jié)構(gòu)進行抗震能力評價的新方體情況沿高度施加某種側(cè)向分布形式的水平荷載,法,以其概念清楚,實施相對簡單,同樣能使設計者模擬地震水平慣性力,并逐步增加水平力,使得結(jié)構(gòu)在某種程度上了解結(jié)構(gòu)在強震作用下的彈塑性反應構(gòu)件逐漸進入塑性狀態(tài),結(jié)構(gòu)的梁、柱等構(gòu)件出現(xiàn)塑的特點,在國外得到了廣泛的應用.最具有代表性的性鉸,直到結(jié)構(gòu)達到某預定狀態(tài)(達到某預定目標是美國聯(lián)邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指位移、位移超限或者成為機構(gòu)).這一-過程反映了結(jié)南>( FEMA273/274)、美國應用技術(shù)委員會編制的構(gòu)的抗側(cè)力彈塑性性能,并得到結(jié)構(gòu)基底剪力和頂點位移的關(guān)系曲線,也就是Pushover曲線.《混凝土建筑抗震評估和修復>( ATC-40) ,都引入了Pushover方法沒有嚴密的理論基礎(chǔ),它是基于利用Pushover進行基于位移/性能的抗震設計的具以下2個假設:1)假定結(jié)構(gòu)的地震反應與某一等效體實施方法. Pushover方法引人我國后，也得到了廣的單自由度體系相關(guān)，這就意味著結(jié)構(gòu)的地霞反應大學者和工程設計人員的重視和應用.有學者開始僅有第- -振型控制;2)結(jié)構(gòu)沿高度的變形形狀可由應用這種方法對災震地區(qū)結(jié)構(gòu)物進行分析,并與實形狀向量{φ}表示，即變形形狀不變.顯然,以上2際破壞情況作比較[42] ,同時也積極與國際同行進行個假設都不盡完善,側(cè)向荷載的分布形式只與結(jié)構(gòu)探討與交流,取得了一-定的成果.新的建筑結(jié)構(gòu)抗震的基本自振周期和振型有關(guān),沒有考慮到結(jié)構(gòu)高振設計規(guī)范( GB50011-2001 )也將其列入其中,只是提型的影響;振型向量-般只憑經(jīng)驗假定,現(xiàn)階段沒有法上沒有采用這個詞.具體中國煤化工的正確與否對結(jié)THCNMHG收稿日期: 2008-12-01作者簡介:管民生(1979-) ,男,講師,博士研究生.主要研究方向為工程抗震設計理論與方法.2廣東工業(yè)大學學報第26卷構(gòu)特征參數(shù)的確定有較大的影響.但經(jīng)過大量的實(1)將彎曲受力構(gòu)件達到彎曲強度的部位加上驗研究表明,對于地震反應由第一振型控制的多自塑性鉸,如梁柱構(gòu)件的端部以及剪力墻的底部.由度結(jié)構(gòu),Pushover方法可以很準確地預測結(jié)構(gòu)的(2)將達到剪力屈服強度的剪力墻單元的抗剪最大地震反應.剛度去掉.1.2 Pushover 分析方法的實施步驟(3)當軸向受力構(gòu)件屈曲之后且屈曲后軸向剛目前,Pushover方法主要有2種:一種是美國聯(lián)度迅速下降,將該構(gòu)件去掉.邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》(FE-(4)若構(gòu)件剛度降低后仍可進一步承受荷載，MA273/274)中提出的等效位移系數(shù)法( Equal Dis-則將構(gòu)件的剛度矩陣作相應的變動.placement Cefficient Method)，該方法結(jié)合Pushover5)不斷地重復4) ,使得越來越多的構(gòu)件屈服.曲線,通過一系列修正系數(shù)由彈性反應譜得到彈塑直到結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移達到預定的破壞,停止施加水性反應譜,并由此計算結(jié)構(gòu)的目標位移;另- -種是美平荷載.國應用技術(shù)委員會編制的《混凝土建筑抗震評估和6)得到控制點位移和底部剪力的關(guān)系曲線作修復》(ATC40)中提出的能力譜方法(Capacity為結(jié)構(gòu)非線性反應的代表該曲線的斜率下滑代表Spectrum Method) ,該方法通過由Pushover曲線轉(zhuǎn)化了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的逐步屈服.控制點一般取結(jié)構(gòu)的頂點為能力譜曲線,與設計反應譜轉(zhuǎn)化而來的需求譜對這樣得到的基底剪力V-頂點位移U,曲線也就是比,計算能力譜曲線上每-點對應的需求譜值,當兩代表結(jié)構(gòu)抗力的pushover曲線(見圖1(a)).點重合時即為結(jié)構(gòu)的性能點,最后由性能點計算結(jié)7)將Vg-U,曲線轉(zhuǎn)換成能力譜曲線(見圖1構(gòu)的目標位移.兩種方法的差別主要在于對地震作(b)) ,其中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:V,用下結(jié)構(gòu)目標位移的確定以及抗震性能評價的(1)M;S= ro方法目前設計中大都采用的能力譜方法進行結(jié)構(gòu)抗式(1)中r,、M;為結(jié)構(gòu)第- .振型的振型參與系數(shù)震性能評估是由Freeman等人”在1975年首先提和模態(tài)質(zhì)量,出來的,其后又經(jīng)過不斷的改進,成為了ATC40中r=之(m中.) [之(mOu)](2)所述的方法.該方法的特點是結(jié)構(gòu)在地震作用下的,Mi“需”與“供”較為明確,有助于判斷結(jié)構(gòu)的性能,其2(m()2(m,暢)實施步驟為:式(2)中,m,為第i層質(zhì)點的質(zhì)量;中。為振型1中質(zhì)1)如同一般的有限元分析,建立結(jié)構(gòu)的模型,點i的振幅;φ為振型1中最頂層質(zhì)點的振幅;U,包括所有對結(jié)構(gòu)重量、強度和剛度影響不可忽略的為結(jié)構(gòu)頂點位移.構(gòu)件以及所有對滿足抗震設防水準影響顯著的構(gòu)V.↑S.↑件.另外,結(jié)構(gòu)上的荷載也要求出，包括豎向荷載和水平荷載.2)在對結(jié)構(gòu)施加水平荷載前,在結(jié)構(gòu)上施加豎向荷載,并保持不變.3)對結(jié)構(gòu)施加某種形式沿豎向分布的水平荷載.在結(jié)構(gòu)的每個主要受力方向至少用兩種不同分U布方式的水平荷載進行分析.(a) Pushover曲線(b)能力譜曲線4)水平荷載增量的大小以使最薄弱構(gòu)件達到團1 Pushover 曲線和能力譜曲線之間的轉(zhuǎn)換屈服變形(構(gòu)件剛度發(fā)生顯著變化)為標準.將屈服8)建立需求譜曲線,需求譜分為彈性和彈塑性后的構(gòu)件剛度加以修正，修正后的結(jié)構(gòu)繼續(xù)承受不1酒過將典型(阻尼.斷增加的水平荷載或水平位移,水平荷載或位移的比為H中國煤化工多s,反應譜畫在分布方式保持不變.構(gòu)件屈服后的變形行為可按下同一c N M H G單自由度體系在列修改:地震作用下的運動方程可以得到第2期管民生: Pushover 分析方法研究(3)性體系的動力反應分析.從而得到S。和s。之間的關(guān)系曲線,即AD格式的需2 Pushover 分析方法的側(cè)向力分布形式求譜(圖2(b)).逐級施加的水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式根據(jù)式(3)將彈性需求譜形成AD格式的需求成為側(cè)向力分布形式,在進行結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析譜,通過考慮等效阻尼比5m或延性比μ兩種方法，時,選取恰當?shù)膫?cè)向力分布形式十分重要.地震過程對AD格式彈性需求譜進行折減,得到彈塑性需求中,結(jié)構(gòu)層慣性力的分布隨地震強度的不同以及結(jié)譜ATC -40采用的是考慮等效阻尼比6的方法.構(gòu)進人非線性程度的不同而改變顯然合理的側(cè)向力分布形式應與結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的層慣性力的S.↑分布一致.但這樣很難做到,因為不論采用何種分布形式,都將使得和該加載方式相似的振型作用得到加強,而其他振型的作用則很容易被忽略.而且,在強地震作用下,結(jié)構(gòu)進人彈塑性狀態(tài),結(jié)構(gòu)的自振周S期和慣性力大小及分布方式也因之變化迄今為止,研究者們已提出了若干種不同側(cè)向加載形式,根據(jù)是(a)傳統(tǒng)形式(b)AD格式否考慮地震過程中層慣性力的重分布可分為兩類:一圈2典型彈性加速度譜S。 與位移譜Ss類是固定分布形式，另- -類是自適應性分布形式9)將能力譜曲線和某一水準地震的需求譜曲2.1固定分布形式線在同一坐標系中疊加,兩條曲線的交點稱為性能1)均布加載模式(見圖4(a))點(見圖3).性能點表明該結(jié)構(gòu)能抵御該水準地震水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度分布與樓層質(zhì)量成正比作用,若兩曲線沒有交點,則說明結(jié)構(gòu)的抗震能力不的加載方式稱為均布加載模式.該模式不考慮地震足,需重新設計.根據(jù)性能點處的譜位移,由式(1)過程中層慣性力的重分布,適宜于剛度與質(zhì)量沿高度可得到相應結(jié)構(gòu)的頂點位移,即結(jié)構(gòu)的目標位移再分布較均勻 、薄弱層為底層的結(jié)構(gòu)其數(shù)學表達式為根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu)V-U,曲線中的位置,確定結(jié)G構(gòu)在該地震作用下的層間位移、層位移、塑性鉸分布F. =--V。.(4)等,綜合評估結(jié)構(gòu)的抗震能力2G式(4)中,F:為第i層水平荷載;n為結(jié)構(gòu)總層數(shù);G;為第i層重力荷載代表值;V。為基底總剪力.2)倒三角分布水平加載模式(見圖4(b)). 彈性需求譜水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度分布與層質(zhì)量和高度成. 彈塑性需求譜正比(即底部剪力法模式)的加載方式稱為倒三角分布水平加載模式,該模式不考慮地震過程中慣性能力譜力的重分布,適宜于高度不大于40 m,以剪切變形為主且質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻的結(jié)構(gòu).其數(shù)學1性表達式為點S。ζ2 GHG,H-V,(5)圈3性能點的確定.式(5)中,H為第i層樓面距地面的高度;其余參數(shù)因為彈塑性需求譜、性能點、等效阻尼50比之意義同中國煤化工間是相互關(guān)聯(lián)的,所以確定性能點,也即計算結(jié)構(gòu)的CNMH G4(c))目標位移是-一個迭代的過程在這一步中包含了對水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)局度分布呈拋物線分布的加-系列具有自振周期T。和等效阻尼比5的等效彈載方式稱 為拋物線分布水平加載模式,該模式可以4廣東工業(yè)大學學報第26卷較好地反應結(jié)構(gòu)在地震作用下的高振型影響.其數(shù)1.0,T≤0.5學表達式為h={1.0T-0.50.5