研究園地圖論的算法與應(yīng)用分析楊迪(遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院遼寧省 錦州市121001)摘要:圖論中所產(chǎn)生的很多理論和概念都是既相互聯(lián)系,也相互獨立的。圖論的算法作為解決一系列問題步驟的主要集合,在離散數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位。了解圖論的理論和具體應(yīng)用方法,深入研究圖論算法和理論,最后舉出圖論理論和方法在應(yīng)用中的具體例子。關(guān)鍵詞:圖論:算法與應(yīng)用:分析中圖分類號:TP18文獻標(biāo)識碼:A文章編號: 1004-7344 2015)35- 0338-01從圖論的性質(zhì)上來講，圖論屬于離散數(shù)學(xué)學(xué)科,所以，在學(xué)習(xí)圖論中|突出問題和簡化問題這是建立圖論模型的重點,也是為了可以更加方便會涉及到很多離散數(shù)學(xué)的知識。圖論作為數(shù)學(xué)的重要分支,廣泛運用在|和深入探討問 題的本質(zhì),最終求解目標(biāo)是為了可以更好的優(yōu)化問題。各領(lǐng)域中,比如:信息論、計算機技術(shù)、物理學(xué)等等領(lǐng)域中,對于在這些領(lǐng)比如，共有三根小棍子,起長度分別為7,9, 10,它們可拼接處的長度域內(nèi)所存在的一些疑 難問題,利用圖論都可以完美解決，因此,越來越多|為 7,9, 10, 11,12, 13, ....的木棍，其實從式子中看上去9就是答案，的數(shù)學(xué)家開始深度研究和探討圖論,希望可以利用圖論解決更多的疑難但是怎樣才能證明呢?這樣, 我們可以考慮將拼接出來的術(shù)棍長度為x,根據(jù)可以考慮把能1簡介圖論的主要算法夠拼出來的術(shù)棍長度x根據(jù)模7的結(jié)果分成3類(0, 1,2)對于x mod7=0,可以拼接出來，則14, .2....模7為0的數(shù)最終都可以實現(xiàn)拼接。1.1 閾值分割算法的應(yīng)用目前，閾值分割算法被廣泛運用基于區(qū)域的一種分割圖像技術(shù)，它對于xmod7=I, 15能被拼出來,那么22,29, 3...都可以被拼接出來。是運用圖像中需要提取的背景與目標(biāo)之間的差異,將圖像視作為具備不|來對于xmod7=2,16能被拼出來，那么23,30,7....都可以被拼接出同灰度等級的組合,選出一個最佳的閾值,最終確定出在圖像中所存在也就是證明7是最后的答案。的像素點，是屬于背景還是屬于目標(biāo)。在利用闕值分析法中，首先應(yīng)該確從上述的證明中，我們將最終結(jié)果擴展一-下:定出圖像灰度范圍闕值,這個閾值用T表示，然后再將圖像中所存在的我們假設(shè)n根術(shù)棍的長度分別為L,,L,假設(shè)L是最短的一根每一個像素值都可以與這個閾值相似?？梢哉f,這兩種不同類型的像素是屬于”^般圖像中兩類區(qū)城，因此，根據(jù)具體的閥值最終達到分制區(qū)城術(shù)棍， 現(xiàn)在可以將能夠拼出來的術(shù)棍長度依據(jù)模型l最終結(jié)果,可以分的主要目的。其中輸出圖像可以是B(.y),輸入圖像可以是F(.vy),那為成為 L.類(0, 1-1-.1),如果某類別中的 L結(jié)果是i,那么它們之間么共同的集合可以為s,存在這樣的情況,顯然此題無解。B(x.y)=) Pauy) >τ現(xiàn)在我們假設(shè)所有集合都有值:假設(shè)每一一個集合中最 小的元素為by,h**b,-1在利用這個方法中我們可以得出，確定出一個最佳的閱值是非常重怎樣才能解答出題目中所要求的k?要的，但這也是分割閥值的難題所在。可考慮這樣的數(shù)值:k'max(b,)-L,1≤L, (b=O,不考慮),作為最1.2最小支撐樹聚類算法的應(yīng)用短的術(shù)棍，因此:k>0Gahn是最早提出最小支撐樹聚類算法的學(xué)者，他將每一一個像 素作(1):k'不是s中的元素:為一個具體的節(jié)點,按照部分空間和灰度之間的關(guān)系,計算最終權(quán)值,因(2)對每-一個L>k',假設(shè)L∈S,L+L,=max{b,}≥b,所以L≥h,-L但為割集了模糊邊界和噪聲，直接影響了最終的分裂效果，在通過改造之| lL=h, (mod )因此l>h.后,進一-步分析了模糊聚類的實現(xiàn)，如下為具體改造方法:在上述(1)和(2)兩點中,我們可以得知k'絕對不是被拼接出來的術(shù)(1)在進行初始化過程中,將灰度相同的像素可劃分為同--種類,其棍的最大值,其實k'+1才是我們所求的答案。他像素劃分為另外種類,然后再根據(jù)像素灰度的不同,將原始圖像再分最后一步求解b,.."h, - 1.實際上,每個可以被拼接出來的x,都應(yīng)為兒種類型的子圖,這就要求每一-個子圖的像素灰度是相符的，在這樣該從0開始,也是用所存在的小木棍進行拼接。這樣可將集合編號作為的情況下，最多可以分為成255個子圖，并且每一一個子圖中包含著灰度頂點。 每一 一個 i(集合i),都可以連接出n條邊，其長度分別為LL。其中長度為L的邊。對于隨意的一個數(shù)字，都可以拼接成為x (設(shè)(2)將各個連通域可作為具體的一類。xmodL,=P) 依據(jù)上述所講的建圖規(guī)則。得出如下結(jié)論:(3)對每一個子圖都要進行標(biāo)記連通域,這樣就可以將原始圖像分s,中的最小元素就是頂點0到頂點P的最短路徑的實際長度。成若干個不同的連通域。所以,這個問題也完美解決了。(4)權(quán)重的具體計算。既需要計算連通域各邊緣節(jié)點之間的權(quán)重,也3 結(jié)語應(yīng)該加入具體節(jié)點和區(qū)域空間，也就是W=(1-μ) 0+μw' ,其μ∈[0,1]表總而言之，在建模過程中,應(yīng)用圖論模型原理,可以解決很多實際問示為空間:關(guān)系影響因子,其中圖論算法的權(quán)值用0代表,空間區(qū)域近鄰頁。 在特定理論體系結(jié)構(gòu)上,應(yīng)用相應(yīng)的元素，建立起最佳的模型,再根據(jù)關(guān)系中所得到的鄰值用w代表,定義如下:自身的實際需要,展開必要的優(yōu)化。無論是圖論算法，還是圖論理論，都具有其精妙之處。所以，應(yīng)該深度研究圖論模型原理,充分利用其規(guī)律。aw'(0(p,Z)=(N.xD(p,Z)1 ZNxD(,ZJ}(5)實現(xiàn)圖像分割的效果,構(gòu)造出最小支撐樹。參考文獻其節(jié)點與各個區(qū)域間的關(guān)系主要指:[u]姚朝灼.圖論算法的可視化操作平臺設(shè)計J.福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)Vρ∈G,區(qū)域zCG,如果節(jié)點ρ那么區(qū)域z之間所產(chǎn)生的距離可版) ,2006(01).[2]蔣建,孫蕊.圖論模型的建立及轉(zhuǎn)化方法[J]鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)以定義成D(,Z)= (lp(p.p.)),則到節(jié)點ρ區(qū)域z間距離為D|報(社會科學(xué)版) " 20602)2收稿日期:2015-11-292在模型中圖論的具體應(yīng)用作者簡介:楊迪(1980-中國煤化工士研究生,主要在解決圖論問題過程中，通常都需要進行建模,所謂的建模也就是從事應(yīng)用數(shù)學(xué)，及圖論的MHCNMHG抽象和簡化一些客觀事物， 并且利用圖來描述各事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。大科技 3382015年12月