2008年5月襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)May. 2008第29卷第5期Vol29 No 5一種新的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼竇俊輝,胡榮玉2(1湖北自動化工程學(xué)校,湖北襄樊441021;2.襄樊學(xué)院物理與電子信息技術(shù)系,湖北襄樊44053)摘要:設(shè)計(jì)了一種新的MPSK調(diào)制下的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼( DQOSTBC),這種方法通過引入一種基于旋轉(zhuǎn)因子的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,構(gòu)造出一組差分調(diào)制酉矩陣.這種引入的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼沒有帶來星座擴(kuò)展,使得新的編碼具有更大的歐氏距離.仿真結(jié)果表明,在使用多接收天線條件下,此設(shè)計(jì)方法比先前文獻(xiàn)中關(guān)于差分準(zhǔn)正交的方案能獲得更大的傳輸性能關(guān)鍵詞:準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼;空時(shí)編碼;差分調(diào)制中圖分類號:TN914文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1009-2854(2008)05-003906在過去幾年中,無線信道基于發(fā)射分集的空時(shí)編碼技術(shù)的研究很多,然而大多數(shù)的研究方法需要在接收端知道信道狀態(tài)信息(CSD).盡管可以通過發(fā)射信號或者導(dǎo)頻序列來進(jìn)行信道估計(jì),獲得信道的CSI,但是在一些情況下(例如高速移動的環(huán)境,或者信道衰落條件快速改變時(shí)),很難準(zhǔn)確地估計(jì)信道,或者準(zhǔn)確估計(jì)信道的代價(jià)很高.這種情況下,在接收機(jī)端和發(fā)射機(jī)端都不需要信道估計(jì)的差分空時(shí)調(diào)制(DSTM技術(shù)便非常有用 Hughes提出了基于群碼的差分空時(shí)調(diào)制", Tarokh和 Jafarkhani提出了一種基于正交設(shè)計(jì)的差分空時(shí)分組碼, Hochwald和 Sweldens提出了基于兩矩陣的設(shè)計(jì)方案, Ganesa和Soia提出了一種低誤碼率和低復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制.文獻(xiàn)[4的方案是基于正交設(shè)計(jì)的,但是這種正交空時(shí)分組碼在發(fā)射天線超過四根時(shí)最大速率只能達(dá)到34.文獻(xiàn)巧提供了一種四發(fā)射天線速率為1非完全分集的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼隨后文獻(xiàn)[6-10提出了改進(jìn)的全速率全分集的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,這種編碼的思路是利用旋轉(zhuǎn)星座或者引入旋轉(zhuǎn)因子來達(dá)到全速全分集.基于這種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,文獻(xiàn)[提是出了一種差分方法,把調(diào)制和特定的信號星座集結(jié)合起來,從而把準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼構(gòu)遣成酉矩陣.但這種方法當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于2時(shí),文獻(xiàn)[ll中的星座集會被大大擴(kuò)展.文獻(xiàn)2]提出的差分準(zhǔn)正交空時(shí)調(diào)制方法是把準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼分成兩個(gè)子系統(tǒng),每個(gè)子系統(tǒng)由兩發(fā)射天線構(gòu)成,并分別使用差分的正交空時(shí)分組碼調(diào)制.這種方法同樣的一個(gè)問題是在使用大數(shù)目接收天線時(shí),由于星座擴(kuò)展,星座符號間的歐氏距離減小,從而減小了系統(tǒng)的編碼增益.本文提出了一種新的基MPSK調(diào)制的四發(fā)射天線和多接收天線的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,主要思想是通過引入旋轉(zhuǎn)因子,把準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼構(gòu)造成酉矩陣.在文獻(xiàn)[10中,旋轉(zhuǎn)因子是按照把準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼設(shè)計(jì)成全速率完全分集的原則來選取的,而在本文的設(shè)計(jì)中,旋轉(zhuǎn)因子是按照把準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼構(gòu)造成酉矩陣的原則來優(yōu)化的,同時(shí)保證其編碼的全速率,但不能保證全分集.因此在使用單一接收天線的情況下,文獻(xiàn)[1012]的方法比此方法更有效,但是在使用多接收天線時(shí),此方法可以取得更好的傳輸性能.仿真結(jié)果證明了這一點(diǎn),特別是在8PSK的情況下1系統(tǒng)模型考慮一個(gè)M根發(fā)射天線和N根接收天線的無線通信系統(tǒng),處于平坦的瑞利衰落信道.定義S,為在時(shí)間t時(shí)MxT的發(fā)射信號矩陣,其中T是分組長度,H為MxM的衰落信道矩陣,w為在時(shí)間t時(shí)NxT的噪聲矩陣.則接收到的NxT的信號矩陣R,可以表達(dá)為R,=√HS,+w(1)在(1)式中,W是均值為0方差為an2加性復(fù)高斯隨機(jī)噪聲的采樣項(xiàng),p是一根接收天線時(shí)的發(fā)射功率收稿日期:2006-12-15作者簡介;竇俊輝(1972-),男,湖北襄樊人,湖北閂動化程學(xué)校講師.竇俊輝,等:一種新的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼為了保證平均發(fā)射功率為常量,S,應(yīng)滿足能量約束公式:T為了滿足全速率傳輸準(zhǔn)則,發(fā)射信號矩陣S可寫成4×4的方陣,那么分組長度T=M=4.在發(fā)射信號每幀的開始端,把單位矩陣S。=I作為第一個(gè)傳輸信號矩陣,其后的傳輸矩陣可以表達(dá)為S,=S-U其中U為酉矩陣(例如UU=1).由于S和U都是酉矩陣,所以S在所有的時(shí)間t都是酉矩陣.假設(shè)信道在兩個(gè)傳輸分組期間保持恒定,即H=H,-1(4)從(1)、(3)、(4)式可以得到接收機(jī)的接收信號R,可以表示為R,=pH,S, +W,=(R_-)U, +wR,U+w在這里,W=-WU4+w.差分空時(shí)調(diào)制相應(yīng)的最大似然解調(diào)由下式?jīng)Q定U,=E出m(,一R,U)(R,-R,URetr(rR,u式(6)中,Q定義為所有可能編碼矩陣的子集新的差分準(zhǔn)正交空時(shí)碼調(diào)制2.1差分編碼如上所述,差分空時(shí)調(diào)制中的碼矩陣U是酉矩陣.將利用旋轉(zhuǎn)因子構(gòu)造一組酉矩陣用于差分調(diào)制.在文獻(xiàn)巧5]中,給出了原始的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼CI-CI -C4由此可得000 a -bb00a600 a式中C是文獻(xiàn)S]中的 QOSTBC編碼矩陣,其中的c,c2,,c是MPSK調(diào)制符號,a=|e,b=ad+ca-(a+c).由(8)式知,編碼矩陣C不能用作差分處理.文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)的這種 QOSTBC的可以使四根發(fā)射天線系統(tǒng)達(dá)到全速率,但不能保證編碼矩陣C取得全分集,因此文獻(xiàn)[S]設(shè)計(jì)的 QOSTBC是全速但不是全分集的為了解決這個(gè)問題,在文獻(xiàn)[10],提出了一種改進(jìn)的 QOSTBC,通過在C中插入旋轉(zhuǎn)因子構(gòu)造一個(gè)新的編碼矩陣C2,并選擇合適的旋轉(zhuǎn)因子保證在所有時(shí)間里C2都是全分集的.改進(jìn)的編碼矩陣可以表達(dá)為cr ci ejcCc4c(e/°c2)”在式中,e是旋轉(zhuǎn)因子,是旋轉(zhuǎn)角度.當(dāng)MPSK調(diào)制取2r/M時(shí),C2可以取得全分集現(xiàn)在采用文獻(xiàn)109人旋轉(zhuǎn)因子的思想,去構(gòu)一個(gè)西矩陣C.從9)式可以得到8年第5期第29卷第5期襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)在式中,a=∑l,d=s+e,-(e"+s),為了構(gòu)造一個(gè)酉矩陣,a和d必須分別為1和0.由此可得d=Cc+eJecica-(ejC2c+cic)=0(11)若cc≠cg,則可取旋轉(zhuǎn)因子e為e/°=Cc'c4-c2c3若cc=ce3,則旋轉(zhuǎn)因子取e/=1.對于MPSK調(diào)制,可以由此計(jì)算出所有保證d=0的旋轉(zhuǎn)因子e并得到一個(gè)有限集.另外對于MPSK調(diào)制下一根接收天線而言,發(fā)射功率是個(gè)常量,所以a=1.由此西矩陣C2得以構(gòu)造基于上述方案,可以構(gòu)造一種新的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,并且(9)式被改造成了酉矩陣用C2代替U代入(3)式,就可以得到新的差分準(zhǔn)正交分組調(diào)制22差分譯碼在譯碼過程中,由于旋轉(zhuǎn)因子e與輸入符號c,c2c,c有關(guān),不能象文獻(xiàn)[5中一樣,把最大似然譯碼分成兩項(xiàng)f4(G,c)和f3(c2,c)進(jìn)行譯碼.因此提出了新的解碼方法,如下所述1首先計(jì)算出e中由6值構(gòu)成的集合對于QPSK和8PSK,的集分別為:=x/x,3n/2},0,丌/4,x/2,3x/4x,5m/4,3r/2,7x/4}2)對于集內(nèi)和中的每個(gè)θ值,簡單的最大似然譯碼可以按以下公式進(jìn)行計(jì)算f4(c1,c4)=(CR(n)(=P+)+2Re{(-R,-1(1,k)R;(l,k)-R:-1(2,k)R,(2,k)R:1(3,k)R,(3,k)-R1-1(4,k)R:(4,k)+(-R,-1(4,k)R:(1,k)+R:-1(3,k)R,(2,k)(13)+elR;-1(2,k)R1(3,k)-eR;-1(1,k)R:(4,k))c+(R,-1(1,k)R;-1(4,k)+e-/R:-1(1,k)R,-1(4,k)-R;-1(2,k)R,-1(3,k)-e-/°R-1(2,k)R;-1(3,k)c;c4})()((:+2Re{(-R1-1(2,k)R:(1,k)+R;-1(1,k)R,(2,k)-e/R:-1(4,k)R,(3,k)+e°R,-1(3,k)R:(4,k)c2+(-R/-1(3,k)R:(l,k)-R;=1(4,k)R,(2,k)(14)+R:-1(1,k)R,(3,k)+R-1(2,k)R:(4,k)c3-(R,-1(1,k)R:-1(4,k)+e-/BR;-1(1,k)R-1(4,k-R:-1(2,k)R-1(3,k)-e-R+-1(2,k)R;-1(3,k)c2c3})3)利用集和中中的每個(gè)0值,可以得到相應(yīng)的候選解(a,2,和)例如對于QPSK調(diào)制,可以得到四組候選解.4)然后從所有候選解中,通過簡單的最大似然譯碼算法,可以得到最后的判決統(tǒng)計(jì)竇俊輝,等:一種新的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼a= q)=agmin(4(G1. C4)+/23(2, 3))(15)式中,2,2和是集吶和中值對應(yīng)的候選解2.3新設(shè)計(jì)的性能對于傳輸信號矩陣U和錯(cuò)誤的譯碼結(jié)果0,其差分酉調(diào)制的成對錯(cuò)誤概率PE)的上界可表達(dá)為P≤M 1+ pd i(16)4(1+2p)在式中,λ,,…4x定義為編碼距離矩陣U-UXU-U)"的特征值在使用多接收天線時(shí),成對錯(cuò)誤概率可以寫成Es1計(jì)+D,nl-定義碼字U和U的最小歐氏距離為U-U這里Δ,值是決定多接收天線編碼增益的重要因素.注意當(dāng)旋轉(zhuǎn)因子一旦選定,只用關(guān)心編碼矩陣是否為酉矩陣,而不保證編碼矩陣是否全分集.在表1中給出了方法和文獻(xiàn)(1[12]的△值和分集比,并加以比較在表1中,比較了新的設(shè)計(jì)方案和文獻(xiàn)[l、[1]的方法不同速率下的最小歐氏距離與分集,括號里面的百分比表示最小分集的成對錯(cuò)誤概率與所有成對錯(cuò)誤概率的比值由于文獻(xiàn)[2沒有使用酉矩陣調(diào)制,所以無法計(jì)算它的最小歐氏距離表1表明新的方法比文獻(xiàn)[]有更大的歐氏距離.盡管新的設(shè)計(jì)沒能達(dá)到完全分集,但從表中可以看到可以最小分集的成對錯(cuò)誤概率與所有成對錯(cuò)誤概率的百分比是很小的表1歐氏距離與分集比較速率方案最小分集百分比)新方案141422文獻(xiàn)[1l1.0824文獻(xiàn)[1]3新力案076542(033%)文獻(xiàn)[12]4(100%3仿真結(jié)果在所有的仿真中,假設(shè)信道是平坦的和準(zhǔn)靜態(tài)的,信號的每一幀由132個(gè)傳輸符號構(gòu)成.→文12的 DOOSTBH圖1r=2bps/Hz,N=2、4、8時(shí)的編碼性能比較第29卷第5期襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)2008年第5期圖顯示了在速率為2 bps/Hz下,接收天線數(shù)分別為2、4和8時(shí),我們的設(shè)計(jì)力法與文獻(xiàn)[l、[12的性能比較,這三種方法都采用QPSK調(diào)制.從圖1可以看出,在接收天線數(shù)為2時(shí);我們編碼的性能在高信噪比情況下比文獻(xiàn)[1[12)的要差,但在接收天線數(shù)為4和8時(shí)可以得到更好的性能.仿真表明,在接收天線數(shù)為8時(shí),我們的設(shè)計(jì)方法要比其他兩種編碼在103誤比特率獲得大約1~2dB的增益圖2r=3bps/Hz,N2、4、8時(shí)的編碼性能比較圖2顯示了在速率為3bps/Hz下,接收天線數(shù)分別為2、4和8時(shí),我們的設(shè)計(jì)方法和文獻(xiàn)[12]的性能比較,編碼都采用8-PSK調(diào)制.從圖2可以看出,在接收天線數(shù)為2時(shí),兩種編碼在高信噪比情況下性能相近.但在接收天線數(shù)為4和8時(shí),我們的編碼設(shè)計(jì)比文獻(xiàn)2]有更好的性能圖2表明,當(dāng)接收天線數(shù)為4和8時(shí),在10誤比特率,新的編碼可以分別獲得比文獻(xiàn)[12]的編碼高2dB和3dB的增益4結(jié)論提出了一種新的四發(fā)射天線和多接收天線的差分準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼,它適用于在發(fā)射機(jī)端和接收機(jī)端的信道狀態(tài)信息(CSD未知的情況.新的設(shè)計(jì)采用旋轉(zhuǎn)因子去構(gòu)造酉矩陣.對于多接收天線系統(tǒng),在MPsK調(diào)制時(shí)特別是在8PSK調(diào)制時(shí)),新的編碼能夠取得比文獻(xiàn)[l和文獻(xiàn)[12]的編碼更好的系統(tǒng)性能盡管新的編碼不能提供全分集,但它能夠提供更大的歐氏距離以提高性能.如何構(gòu)造全分集的酉矩陣,留待將來我們進(jìn)一步探討參考文獻(xiàn)HUGHES B L Differential space-time modulation[J]. 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In Proc. ofAsilomar Conf. 2002(10): 565-569A New Differential Quasi-Orthogonal Space-Time Block SchemeDoU Jun-hui, HU Rong-yu(1. Hubei School of Automatization Engineering, Xiangfan 441021, China;2 Department of Physics Electronic Information Technology, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: A new differential quasi-orthogonal space-time block coding(DQOSTBC)scheme is presented forM-PSK in this paper. we use the quasi-orthogonal space-time block coding(QoSTBC) by introducing rotationcoefficient to construct a group of unitary matrices for differential modulations. Because our scheme doesn'texpend the constellation, it has large Euclidean distance than published DQOSTBC schemes. Simulation resultsdemonstrate that the new scheme can obtain better transmission performance than the scheme presented in theprevious literatures for large number of receive antennasKey words: QOSTBC; Space-time code; Differential modulation上接第14頁)[4]茆詩松,王靜龍.高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)IM]北京:高等教育出版社2004[5]蘇淳.概率論[M北京:科學(xué)出版2004Analysis on AR Model during the PredictonZHANG Min-song(Department of Mathematics, Xiangfan University, Xiangfan 441053, ChinaAbstract: AR model is analyzed based on condition expectance and one step theory, focusing on analysis orAR()and AR(P)predicting performance, especially the capability on predicting conditional expectance. The authormainly analyzes their parameters effect on the modelsKey words: AR model; Conditional expectance; One step forecast(上接第29頁)Study on Characteristics of Biodegradation of D-trans Allethrin by Mixed microbe(Department of Chemistry and Biology Science, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: The activated sludge taken from an aerobic tank in wastewater disposal plant of a chemical factory wasclimated to degrade d-trans allethrin. The mixed cultivation microbes had optimum pH7.0, 35C, and 72hGrowth of mixed cultivation microbes and degradation rate of d-trans allethrin were related to supplement ofadditional carbon source in medium. a high d-trans allethrin removal rate of 76% in 72h was achieved bysupplement in lg/L glucose. However, in batch test, the d-trans allethrin removal and degradation rate werecomparatively low in 72h during the degradation of substrate where d-trans allethrin was taken as the sole sourceof carbon, nitrogen and energyKey words: D-trans allethrin; Biodegradation; Mixed cultivation