.本欄目責任編輯:李桂瑾.....人工智能及識別技術。智能優(yōu)化算法概述蔣騰旭(九江職業(yè)大學計算機系,江西九江332000)摘要:本文簡要介紹了幾種常見的智能優(yōu)化算法,并給出了不同智能優(yōu)化算法的優(yōu)缺點及在優(yōu)化應用領域的使用情況,指出了不同智能優(yōu)化算法的發(fā)展趨勢。關鍵詞:人工智能;軟計算;智能優(yōu)化算法;優(yōu)化技術中圖分類號:TP18文獻標識碼:A文章編號:1009 -3044(200)08 -20507-02A Summary of Inelligence Optimum AlgorithmJIANG Teng- xu .(Computer Department, Jiujiang Vocational university, jiujiang 332000,China)Abstract:Some kinds of familiar itelligence optimum algorithm is introduced briely in this paper. The author introduces advantages anddisadvantages of different intelligence optimum algorithm, as well as applications in some optimization fields. Meanwhile, the development trendof each intelligence optimum algorithm is pointed in the paper too.Key wordsartificial itelligence; soft computation; itelligence optimum algorithm; optimization techniques1引言3遺傳算法智能計算也稱之為“軟計算”,是人們受自然界或生物界規(guī)律遺傳算法[2] (Genetie Algorithm,GA)是一 類 借鑒生物界自然的啟發(fā),根據(jù)自然界或生物界的原理,模仿其規(guī)律而設計的求解選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索算法,它是由美國Michigan大問題的算法。自然界-直是人類創(chuàng)造力的豐富源泉,人類認識事學的J.Holland教授于1975年首先提出的。遺傳算法模擬生物進物的能力來源于自然界的相互作用之中，自然界的許多自適應優(yōu)化的基本過程,用數(shù)碼串來類比生物中的染色個體，通過選擇.交化現(xiàn)象不斷給人類以啟示。近幾十年來,.-些與經(jīng)典的數(shù)學規(guī)劃叉、變異等遺傳算子來仿真生物的基本進化過程,利用適應度函原理截然不同的、試圖通過模擬自然生態(tài)系統(tǒng)機制以求解復雜優(yōu)數(shù)來表示染色體所蘊涵問題解的質(zhì)量的優(yōu)劣，通過種群的不斷化問題的仿生智能優(yōu)化算法相繼被提出和研究,這方面的內(nèi)容很“更新?lián)Q代",從而提高每代種群的平均適應度,通過適應度函數(shù)多,如模擬退火算法、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術、人工免疫算引導種群的進化方向,并在此基礎上,使得最優(yōu)個體所代表的問法和群智能算法等。這些算法大大豐富了現(xiàn)代優(yōu)化技術,也為那題解逼近問題的全局最優(yōu)解。GA求解問題的基本思想是維持由些傳統(tǒng)優(yōu)化技術難以處理的組合優(yōu)化問題提供了切實可行的解一群個體組成的種群p() (t代表遺傳代數(shù)),每一個體均代表問題決方案。以下對幾種常用的智能優(yōu)化算法作簡要的概述。的一個潛在解,每-個體都被評價優(yōu)劣并得到其適應值。個體通2模擬退火算法過遺傳算子產(chǎn)生新的個體,新產(chǎn)生的個體繼續(xù)被評價優(yōu)劣,從父模擬退火算法[](Simulated Annealing ,SA)是1983 年由代種群和子代種群中選擇比較優(yōu)秀的個體形成新的種群。在若干Kirkpatrick首次提出的一種組合優(yōu)化算法。該算法來源于固體退代以后.算法收斂到一個最優(yōu)個體,該個體很可能代表著問題的火原理,將固體加溫至充分高,再讓其徐徐冷卻,加溫時,固體內(nèi)最優(yōu)解或次優(yōu)解。部粒子隨溫度上升變?yōu)闊o序狀態(tài),內(nèi)能增大。而徐徐冷卻時粒子GA是具有“生成+檢測"(generate- -and- test)的迭代過程的搜索漸趨有序,在每個溫度都達到平衡態(tài)，最后在常溫時達到基態(tài),內(nèi)算法，遺傳操作算子使GA具有了與傳統(tǒng)的其他搜索算法如爬山能減為最小。SA算法借鑒熱力學中的能量方程,同時又引入了法、分支界定法、禁忌搜索算法等不同的工作機理,當遇到較大規(guī)Metroplis準則,粒子在溫度T時趨于平衡的概率為e-OE(KT),其模的問題時,GA有著不可替代的優(yōu)異性:如GA并不是對問題的中E為溫度T時的內(nèi)能,AE為其改變量,k為Boltzmann常數(shù)。算待優(yōu)化參數(shù)本身進行操作，而是通過由這些參數(shù)所編碼形成的染法的基本思想是從一給定解開始,從鄰域中隨機產(chǎn)生另一個解,色體進行交叉、變異和選擇等操作。GA操作的對象不限于一個,而接受準則允許目標函數(shù)在有限范圍內(nèi)變壞,以-定概率接受較差是對由大量對象形成的種群進行操作，這種做法使得參與操作的的解。用固體退火模擬組合優(yōu)化問題,將內(nèi)能E模擬為目標函數(shù)信息量大,速度快,效果好,使得整個優(yōu)化過程容易跳出局部最優(yōu)。值f,溫度T演化成控制參數(shù)t,即得到解組合優(yōu)化問題的模擬退GA不依賴于問題領域的信息來指導搜索,GA實現(xiàn)簡單，效果良火算法:由初始解i和控制參數(shù)初值t開始,對當前解重復“產(chǎn)生好,通用性好,魯棒性強等。雖然CA具有上述優(yōu)點，但由于CA本新解-→計算目標函數(shù)差-→接受或舍棄”的迭代， 并逐步衰減t值,質(zhì)上是一種基于概率的啟發(fā)式隨機搜索方法,GA也有自身的缺算法終止時的當前解即為所得近似最優(yōu)解,SA已經(jīng)被證明是-陷:如GA是對種群進行概率性操作,所以,在全局尋優(yōu)上效果良種依概率1收斂于全局最優(yōu)解的優(yōu)化方法。好，而在局部尋優(yōu)上存在不足;在算法進行的前期搜索效果良好,SA的迭代搜索過程以Boltzmann分布概率接受目標函數(shù)的而在算法進行的后期搜索速度緩慢;GA雖然實現(xiàn)簡單，但實現(xiàn)的“劣化解”，所以SA具有脫離局部最優(yōu)陷阱的能力，而且具有高效果很大程度上取決于問題的多種參數(shù),如果這些參數(shù)設置不好,效魯棒、通用、靈活的優(yōu)點。但其參數(shù)難以控制，如初始溫度T的此時的GA類似隨機搜索算法，甚至會出現(xiàn)“早熟收斂"現(xiàn)象。設置太大,算法要花費大量的時間,設置太小,則全局搜索性能可與傳統(tǒng)方法相比,遺傳算法具有隱式并行性和全局搜索性兩能受到影響。還有退火速度問題,也要做合理的設置。大主要特點，作為強有力且應用廣泛的隨機搜索和優(yōu)化方法,遺模擬退火算法的應用很廣泛，在求解最大截問題(Max Cut傳算法可能是當今影響最廣泛的進化計算方法之一。近十幾年Problem) .0-1背包問題(Zero One Knapsack Problem)、 圖著色問題來，遺傳算法主要在復雜優(yōu)化問題求解和工業(yè)工程領域應用方(Graph Colouring Problem)、調(diào)度問題(Scheduling Problem)等方面效面,取得了一些令十的應用包括:函數(shù)率較高。優(yōu)化、機器學習、當中國煤化工、簡切程序設、YHCNMH G收稿日期:2007-02-23作者簡介:蔣騰旭(1970-),男,江西九江人,講師,碩士,研究方向:軟件技術、數(shù)據(jù)挖掘、智能優(yōu)化算法。507●人工智能及識別技術......本欄目責任編輯:李桂瑾專家系統(tǒng)、作業(yè)調(diào)度與排序、可靠性設計、車輛路徑選擇與調(diào)度、性,通過計算抗體期望生存率來促進較優(yōu)抗體的遺傳和變異,用成組技術、設備布置與分配等等。記憶細胞單元保存擇優(yōu)后的可行解來抑制相似可行解的繼續(xù)產(chǎn)4人工神經(jīng)網(wǎng)絡生并加速搜索到全局最優(yōu)解,同時,當相似問題再次出現(xiàn)時,能較人工神經(jīng)網(wǎng)絡[3] (Artificial Neural Network, ANN)是在對人腦快產(chǎn)生適應該問題的較優(yōu)解甚至最優(yōu)解。組織結(jié)構(gòu)和運行機制的認識理解基礎之上模擬其結(jié)構(gòu)和智能行與GA類似,標準AIA也使用交叉和變異來對抗體解進行進為的一種工程系統(tǒng)。早在二十世紀四十年代初期，心理學家Mc-化操作,并且采用信息熵的形式來保證抗體的多樣性。其求解問Culloch、數(shù)學家Pitts就提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡的第-個數(shù)學模型,題基本步思想是首先進行問題識別并產(chǎn)生抗體群,初始抗體群通從此開創(chuàng)了神經(jīng)科學理論的研究時代。常是在解空間用隨機的方法產(chǎn)生的。然后計算抗體適應值,生成ANN是生物神經(jīng)網(wǎng)絡的-種模擬和近似,它從結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)機免疫記憶細胞,將適應值較大的抗體作為記憶細胞加以保留。再理和功能上模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡。ANN是由大量與自然神經(jīng)細胞類進行抗體的選擇，計算當前抗體群中適應值相近的抗體濃度,濃似的人工神經(jīng)元互聯(lián)而成的網(wǎng)絡,這種由許多神經(jīng)元組成的信息度高的則減小該個體的選擇概率(抑制);反之,則增加該個體的處理網(wǎng)絡具有并行分布結(jié)構(gòu)。每個神經(jīng)元具有單一輸出,并且能選擇概率(促進),以此保持群體中個體的多樣性。然后進行交叉夠與其它神經(jīng)元連接。網(wǎng)絡中存在多重輸出連接方法，每種連接.和變異操作,產(chǎn)生新抗體群。最后是抗體群更新,用記憶細胞中適方法對應一個連接權系數(shù)。我們可以把ANN看成是以處理單元應值高的個體代替抗體群中適應值低的個體，形成下一代抗體PE(processing elemen)為節(jié)點.用加權有向弧(鏈)相互連接而成的群。在若干代以后,算法收斂到一個最優(yōu)個體。有向圖。ANN以加權值控制結(jié)點參與工作的程度,正權值相當于由于生物免疫系統(tǒng)的復雜性使得人工免疫系統(tǒng)的研究不像神經(jīng)元突觸受到刺激而興奮，負權值相當于受到抑制而使神經(jīng)元遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等其他智能方法那樣得到足夠的發(fā)展,麻痹直到完全不工作。但AIA結(jié)合了先驗知識和生物免疫系統(tǒng)的自適應能力兩大特點,ANN解決問題的方式與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法完全不同,它是模擬人因而魯棒性較強,具有較強的信息處理能力,并且在對問題進行腦的思維,把大量的神經(jīng)元連成-個復雜的網(wǎng)絡,利用已知樣本求解時不要求目標函數(shù)具有可導等高附加信息,在搜索過程中更對網(wǎng)絡進行訓練,由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元個數(shù)眾多以及整個能收斂到全局最優(yōu)解，被人們認為是具有強大潛力的搜索算法,網(wǎng)絡存儲信息容量的巨大,使得它具有很強的不確定性信息處理目前AIA已經(jīng)用于函數(shù)優(yōu)化、異常和故障診斷機器學習、機器人能力。即使輸入信息不完全、不準確或模糊不清,只要輸入的模式行為仿真網(wǎng)絡入侵檢測等領域,表現(xiàn)出較卓越的性能和效率。接近于訓練樣本,系統(tǒng)就能給出正確的推理結(jié)論。ANN只有當神6群智能算法經(jīng)元對所有輸入信號的綜合處理結(jié)果超過某一門限值后才輸出.隨著人類對生物啟發(fā)式計算的研究, -些社會性動物(如蟻一個信號，因此ANN是一種具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時群、蜂群、鳥群)的自組織行為引起了科學家的廣泛關注。這些社間動力學系統(tǒng),它突破了傳統(tǒng)的以線性處理為基礎的數(shù)字電子計會性動物在漫長的進化過程中形成了-個共同的特點:個體的行算機的局限,標志著人們智能信息處理能力和模擬人腦智能行為為都很簡單,但當它們一起協(xié)同工作時,卻能夠“突現(xiàn)"出非常復能力的一大飛躍雜的行為特征。目前，群智能理論研究領域主要有兩種算法:蟻群ANN的特點和優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在三個方面:一是具有自學算法(Ant Colony Optimization, ACO)和粒子群優(yōu)化算法(Particle :習功能。例如實現(xiàn)圖像識別時，只要先把許多不同的圖像樣本和Swarm Optimization, PSO)對應的應識別的結(jié)果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡,網(wǎng)絡就會通過自學習功6.1蟻群算法能,慢慢學會識別類似的圖像。二是具有聯(lián)想存儲功能。三是具有人工蟻群算法[6]是受到人們對自然界中真實的蟻群集體行高速尋找優(yōu)化解的能力。尋找一個復雜問題的優(yōu)化解,往往需要為研究成果的啟發(fā)而提出的一種基于蟻群的模擬進化算法,屬于很大的計算量,利用一個針對某問題而設計的反饋型人工神經(jīng)網(wǎng)隨機搜索算法，由意大利學者M. Dorigo等人于 1991年首先提絡,發(fā)揮計算機的高速運算能力,可能很快找到優(yōu)化解。出。仿生學家經(jīng)過大量細致觀察研究發(fā)現(xiàn),螞蟻個體之間是通過常見的幾種典型人工神經(jīng)網(wǎng)絡有多層感知網(wǎng)絡(誤差逆?zhèn)鞑ヒ环N稱之為外激素(pheromone)的物質(zhì)進行信息傳遞,從而能相互神經(jīng)網(wǎng)絡)、競爭型(KOHONEN)神經(jīng)網(wǎng)絡.Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡等。其協(xié)作，完成復雜的任務。蟻群之所以表現(xiàn)出復雜有序的行為,個體中Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡應用得較廣，基本的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡是-之間的信息交流與相互協(xié)作起著重要的作用。螞蟻在運動過程個由非線性元件構(gòu)成的全連接型單層反饋系統(tǒng),Hopfeld神經(jīng)網(wǎng)中,能夠在它所經(jīng)過的路徑上留下該種物質(zhì),而且螞蟻在運動過絡的能量函數(shù)是朝著梯度減小的方向變化,它的缺點是一旦能量程中能夠感知這種物質(zhì)的存在及其強度,并以此指導自己的運動函數(shù)陷入到局部極小值,它將不能自動跳出局部極小點而到達全方向,螞蟻傾向于朝著該物質(zhì)強度高的方向移動。因此由大量螞局最小點，因而無法求得網(wǎng)絡最優(yōu)解。蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路目前,隨著各種神經(jīng)網(wǎng)絡理論模型和學習算法的提出,神經(jīng)徑上走過的螞蟻越多,則后來者選擇該路徑的概率就越大。螞蟻網(wǎng)絡理論已日趨成熟,其應用已滲透到了生物學、物理學、地質(zhì)學個體之間就是通過這種信息的交流達到搜索食物的目的。蟻群算等諸多領域，并在智能控制模式識別、非線性優(yōu)化等方面取得了法正是模擬了這樣的優(yōu)化機制,即通過個體之間的信息交流與相令人鼓舞的進展?；f(xié)作最終找到最優(yōu)解。5人工免疫算法以TSP問題為例，設有n個城市,m只螞蟻,ii.=.,-,n.生物的信息處理系統(tǒng)可分為:腦神經(jīng)系統(tǒng).遺傳系統(tǒng)和免疫表示城市i和j間的距離,ij()表示在t時刻城市i和j之間的信系統(tǒng)。人們在實踐過程中通過對生物三大信息系統(tǒng)的模擬研究得息量,則:在t時刻螞蟻k在i節(jié)點選擇j節(jié)點的轉(zhuǎn)移概率為:到了基于三大信息處理系統(tǒng)的三種智能算法,即基于模擬腦神經(jīng)罰onf ()系統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡,基于模擬遺傳系統(tǒng)的遺傳算法以及基于模Je allowedp吟()=2北llowd.唱()g0(1)擬免疫系統(tǒng)的人工免疫算法[4] [5](Artificial Immune Algorithm,otheriseAIA)。AIA的研究始于20世紀90年代后期,AIA模仿生物免疫系統(tǒng)的自適應機制和排除機體的抗原性異物機制,從而使AIA具下一步允許選有學習,記憶和自適應調(diào)節(jié)能力,AIA將抗原和抗體分別對應于優(yōu)擇的城市,tabuk(中國煤化工前所走過的城市，化問題的目標函數(shù)和可行解。把抗體和抗原的親和力視為可行解集合tabuk隨著進THCNMHG.(下轉(zhuǎn)第530頁)與目標函數(shù)的匹配程度:用抗體之間的親和力保證可行解的多樣508●人工智能及識別技術......本欄目責任編輯:李桂瑾樂理知識算法改進的多方面作大量工作。參考文獻:[1] Alpen A.Techniques for algorithmic composition of musicEB0Ttp://alum.hampshire.edu/-adaF92/algocomp/algocomp95.html.1995.圖2二+次進化結(jié)果[2]馮寅周昌樂.算法作曲的研究進展].軟件學報.2006,17(2):5結(jié)束語209-215.通過本文的介紹，可以看到遺傳算法能夠很好地應用于輔助[3] Wiggins G Papadopoulos,S Phon-Amnuaisuk,A Tuson.作曲方面,但是,目前國內(nèi)外所研究的各種系統(tǒng)都有很多不足的Evolutionary. .Methods for Musical Composition[EB/0O:.ttp://ww.地方,由于作曲是一種融合作家曲理論水平和思想的工作,人為soicity ac.ukl/-geraintpapers/CASYS98a.pdf,1999.因素很重要,而遺傳算法的作曲卻只能先設定再進行，這就勢必[4]張英俐,劉弘,馬金剛遺傳算法作曲系統(tǒng)研究[].信息技術造成樂曲的思想性和創(chuàng)新性存在不足，生成樂曲的質(zhì)量判斷也是與信息化.2005,5: 106-108.一個比較難以回避的問題,要解決好這些問題,就要在音樂識別、(上接第508頁)提出的人工魚群算法,該算法通過模擬魚群的覓食和生存活動來經(jīng)過n個時刻螞蟻完成一次循環(huán),每只螞蟻所走過的路徑實現(xiàn)在空間中尋求全局最優(yōu)解。整個算法沒有高層指揮者,也不就是一個解。此時,要根據(jù)下面公式對各路徑上的信息量作更新:需要關于命題的先驗知識，每條人工魚按照自己的規(guī)則游動,算ri(+)=:.ij()+Qrij ρ∈ (0,1)法整體表現(xiàn)出快速向極值區(qū)域收斂的特性,隨機移動行為的存在由上述可知,蟻群算法優(yōu)化過程的本質(zhì)在于:(1)選擇機制。使得尋優(yōu)活動更加全面展開，多個人工魚個體并行進行搜索,具信息量越大的路徑,被選擇的概率越大。(2) 更新機制。路徑上面有較高的尋優(yōu)速率。的信息量會隨螞蟻的經(jīng)過而增長,同時也隨著時間的推移逐漸減以微粒群優(yōu)化算法和蟻群優(yōu)化算法為代表的群智能優(yōu)化算小。(3) 協(xié)調(diào)機制。螞蟻之間實際上是通過信息量來互相通信、協(xié)法,經(jīng)過近十幾年的發(fā)展,已成為-種新興的演化計算技術,并受同工作的,這樣的機制使得蟻群算法具有很強的發(fā)現(xiàn)較好解的能到各學科領域越來越多研究者的關注。與傳統(tǒng)的計算方法相比,力。但是,蟻群算法也有一些缺陷。例如,由于蟻群中多個個體的群智能優(yōu)化算法比較突出的優(yōu)點是:無集中控制、多代理機制、算運動是隨機的,當群體規(guī)模較大時,要找出-條較好的路徑需要法結(jié)構(gòu)簡單、隱含并行性、易理解和易實現(xiàn),這些優(yōu)點有效地促進較長的搜索時間等。了其在應用優(yōu)化技術中的發(fā)展。意大利學者M.Dorigo等人充分利用蟻群搜索食物的過程與由于群智能理論依據(jù)來源于對生物群落社會性的模擬，因此旅行商問題(ISP)之間的相似性,解決了TSP問題,取得了很好的其相關數(shù)學分析還比較薄弱，群智能算法的數(shù)學理論基礎相對薄結(jié)果。隨后,蟻群算法被用來求解分配問題、網(wǎng)絡路由問題、指派弱,缺乏具備普遍意義的理論性分析。算法中涉及的各種參數(shù)設問題,車間作業(yè)調(diào)度問題，電力系統(tǒng)故障診斷等NP完全問題,顯置一直沒有確切的理論依據(jù)，通常都是按照經(jīng)驗型方法確定,對示出蟻群算法在求解復雜優(yōu)化問題方面的優(yōu)越性。具體問題和應用環(huán)境的依賴性比較大,還缺乏用于性能評估的標6.2粒子群優(yōu)化算法算法準測試集。將來的研究工作,應加強群智能算法理論的分析,進-粒子群優(yōu)化算法[7] (PSO)最早是由Kenney與Eberhart 于步明確與算法原理相關的重要定義,另外，還應擴展群智能與其1995年提出的。PSO是模擬鳥群的捕食行為,讓一群鳥在空間里它各種先進技術的融合，以改善其自身或相應技術方法的性能。自由飛翔覓食,每個鳥都能記住它曾經(jīng)飛過最高的位置,然后就群智能理論的應用方法研究證明,雖然相對于各種比較成熟的計隨機的靠近那個位置,不同的鳥之間可以互相交流,它們都盡量算智能方法來說，群智能的研究還處于初級階段,并存在種種有靠近整個鳥群中曾經(jīng)飛過的最高點,這樣,經(jīng)過一段時間就可以待深入研究和解決的問題,但是可以預言群智能的研究代表了以找到近似的最高點。PSO 后來經(jīng)過多次的改進,去除了原來算法后計算機研究發(fā)展的一個重要方向。中-些無關的或冗余的變量,又加入了-些隨機變化的量,使得7結(jié)束語鳥群的運動更象是空間微粒的運動,所以稱之為微粒群算法。PSC智能優(yōu)化算法是人工智能研究領域的一個重要分支,當前,求解問題的基本思想是隨機產(chǎn)生一粒子群作為初始解，用粒子的智能計算正在蓬勃發(fā)展,研究智能計算的領域十分活躍。雖然智位置表示待優(yōu)化問題的解,每個粒子性能的優(yōu)劣程度取決于待優(yōu)能算法研究水平暫時還很難使“智能機器'真正具備人類的智能，化問題目標函數(shù)確定的適應值,微粒盡量靠近最優(yōu)點并且有隨機但人工腦將不僅是模仿生物腦的功能，而且兩者具有相同的特的變化發(fā)生,使得微粒不會停留在最優(yōu)點不動,而是盡量靠近,同性,這兩者的結(jié)合將使人工智能的研究向著更廣和更深的方向發(fā)時保持創(chuàng)新性。每個微粒記錄它自己的最優(yōu)位置(pbes), 還要記展 ,智能計算將探索智能的新概念、新理論.新方法和新技術,而.錄所有微粒的最優(yōu)位置(gbest),然后通過比較當前位置和兩個這些研究將在以后的發(fā)展中取得重大的成就。最優(yōu)位置的差別來調(diào)整速度以確定下一步的位置。每個粒子由一個速度矢量決定其飛行方向和速率大小，通過改變速度的大小和[1]康立山，謝云等.非數(shù)值并行算法一-模擬退 火算法[M].方向使隨機的初始解“飛向”最優(yōu)解。北京:科學出版社, 1998.PSO算法與GA都屬于進化算法,但PSO算法避免了二進制編[2]李敏強,寇紀淞等.遺傳算法的基本理論與應用[M].北京:碼的麻煩,而且操作更加直觀,PSO算法流程簡單易實現(xiàn),算法參數(shù)科學出版社,2002.3.[3]張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡的模型及其應用[M].上海:復旦大簡潔,無需復雜的調(diào)整。PSO的缺點是:初始化過程是隨機的,這雖學出版社, 1993.7.然可保證初始解群分布均勻.但個體的質(zhì)量不能保證。其次粒子利_[4]王 磊,潘進焦李成.免疫算法[]電子學報,2000 ,28 (7):用自身、個體及全局信息來更新自己的速度和位置,這是一個正反.饋過程,當自身信息及個體信息占優(yōu)勢時算法易陷入局部最優(yōu)[5] TimmisJ，Neal M，Hunt J . Arificial immune systems for目前,許多學者針對基本PSO提出了多種改進算法,這些改data analysis中國煤化工京科學出版社,[6]段海濱.進的PSO已廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)識別、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練信號2005.YHCNMHG.處理和機器人等實際應用領域,取得了豐富的成果。[7]謝曉峰,張文，是以工計開么一心[].控制與決策,除了上述ACO及PSO以外,還有我國李曉磊博士于2002年2003,18(2):129-134.530