第20卷第5期系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)Vol. 20 No 52008年3月Journal of System SimulationMar.2008引信球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真聞泉,王雨時(shí)南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京210094)婜:引信球轉(zhuǎn)子?xùn)i構(gòu)是旋轉(zhuǎn)彈藥引信的典型機(jī)構(gòu)之一除用于隔爆之外,還可實(shí)現(xiàn)延期解除保險(xiǎn).應(yīng)用歐拉剛體動(dòng)力學(xué)理論,建立了球心質(zhì)心及彈丸旋輪均不重合時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)適動(dòng)過(guò)的微分方程紅,在給出了求解放方程血始條件的基油上對(duì)某引信球嶺于機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)過(guò)程遞行了仿真。所得仿真結(jié)果與工程實(shí)踐的結(jié)果是一致的關(guān)幞詞:引信;球轉(zhuǎn)子;保險(xiǎn)與解除保險(xiǎn)裝置;延期解除保險(xiǎn);動(dòng)力學(xué)仿真中圖分類號(hào):T4303文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1004731X(2008)05-104Dynamics Simulation for Fuze Rotor DeviceWEN Quan, WANG Yu-shiSchool of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science& Technology Nanjing 210094, China)Abstract: The fuze ball rotor is one of typical devices in the fuze for rotating projectile. Fuze ball rotor device not only canensure detonator safety, but also is one of delay arming devices, The Euler dynamics theory was applied to establishcoupled differential equations of the motion of ball rotor whose mass center did not coincide with its geometric center andhad an ofset from spin axis of the projectile. On the basis of initial condition to solve the ball rotor movement differentialequation, the arming process of one type of fuze ball rotor device was simulated. The result suggests that it is coincident withKey words: fuze; ball rotor; safety and arming device; arming delay: dynamics simulation引言理階段,裝有雷管的球轉(zhuǎn)子的極慣性軸線與引信軸線錯(cuò)開個(gè)角度,以防止雷管意外發(fā)火引爆其后直列的傳爆管部件球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)發(fā)明于十九世紀(jì)末期,作為一種典型的引信進(jìn)而引爆彈丸主裝藥。彈丸由身管發(fā)射時(shí),形成引信的后坐機(jī)構(gòu),已在各類旋轉(zhuǎn)彈藥中得到了應(yīng)用,其中尤以西方各國(guó)和旋轉(zhuǎn)環(huán)境。后坐環(huán)境使引信的后坐保險(xiǎn)在最大膛壓點(diǎn)之前的小口徑炮彈引信最為忤遍。近年來(lái)隨著引信球轉(zhuǎn)子理論的解除保險(xiǎn),而旋轉(zhuǎn)環(huán)境則使引信的離心保險(xiǎn)在膛口附近解除發(fā)展,其應(yīng)用已不僅僅限于滿足隔爆安全性的要求,而將其保險(xiǎn)。但由于后坐力約束反力產(chǎn)生摩擦力,故球轉(zhuǎn)子在膛內(nèi)功能拓展到了延期解除保險(xiǎn)領(lǐng)域。關(guān)于球轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)仿幾乎無(wú)動(dòng)作。彈丸飛出膛口后,后坐力逐漸消失。在接近后真,雖然文獻(xiàn)14有所涉及,但由于所用數(shù)學(xué)模型存在諸多效期末,球轉(zhuǎn)子在自身慣性離心力矩的作用下克服摩擦力矩缺陷,故結(jié)果與工程實(shí)踐差異很大。文獻(xiàn)[5]雖也披露了一部逐漸轉(zhuǎn)正(球轉(zhuǎn)子極慣性軸線與引信軸線即彈丸旋轉(zhuǎn)軸線接分仿真結(jié)果,但其數(shù)學(xué)模型及其結(jié)果仍很粗糙,很多重要影近重合)。當(dāng)球轉(zhuǎn)子的極慣性軸線與引信體(彈丸)軸線接響因素均未涉及。筆者在文獻(xiàn)6中建立了形心、質(zhì)心與彈丸近轉(zhuǎn)正時(shí),引信解除保險(xiǎn),處于待發(fā)狀態(tài)旋轉(zhuǎn)軸三者均不重合這種最普遍情況下的引信球轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型在文獻(xiàn)門中討論了求解球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)微分方程組的初始條件,本文的工作是對(duì)這種最普遍情形的引信球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論了引信球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題1引信球轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型美國(guó)M505A3引信球轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中5為球轉(zhuǎn)子,主要由隔離球和其中的爆炸元件組成。勤務(wù)處中國(guó)煤化工慣性軸線:4球座管;8—引信體收稿日期:20061207修回日期:2007-0228CNMHG意圖作者筒介:陽(yáng)泉(1979),男,河南南陽(yáng)人,博士生,研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)靈巧化與智能化;王聊時(shí)(1962),男,遼寧本溪人,教授研究方向11運(yùn)動(dòng)參考系選取為引信機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、引信系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、彈藥安全系統(tǒng)與爆炸序列設(shè)球轉(zhuǎn)子在其腔室內(nèi)的解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)為繞形心(球心)的·1110·第20卷第5期2008年3月聞泉,等:引信球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖2所示,可建立動(dòng)參考系o水和定參考系ME=M+M +Mu+MMc+Maxz。其中。點(diǎn)為球轉(zhuǎn)子的球心,動(dòng)參考系固連于球轉(zhuǎn)子Mn=M兩+M+Mn+MMn+Msn記為(o,e1,e2,e3),o軸取為雷管軸線,球轉(zhuǎn)子上過(guò)oM;=+MotM軸的對(duì)稱面取為om,oc軸和Om軸的方向與彈丸飛行方向其中M、M兩和Mx為后坐力或爬行力主矩在動(dòng)參考系夾角均為銳角或Om軸方向與彈丸飛行方向相同,o軸的方0575中的投影,M、M和Mx為離心慣性力主矩在動(dòng)向則由軸和m軸按右手法則確定。定參考系oxz固連參考系o5中的投影,Mt、M和M4為哥氏慣性力主于彈丸(引信),記為(o,i,b),az軸與彈丸旋轉(zhuǎn)軸矩在動(dòng)參考系o5中的投影,Mm、MM和Ma為球軸線方向平行且指向相同,彈丸旋轉(zhuǎn)軸軸線方向記為oz,轉(zhuǎn)子與其腔室下接觸點(diǎn)M處摩擦力矩在動(dòng)參考系o5m中在不考慮彈丸章動(dòng)的情況下其指向?yàn)閺椡璧娘w行速度方向,的投影,Mm2、Mmn和Ms;為球轉(zhuǎn)子與其腔室側(cè)面接觸點(diǎn)過(guò)。點(diǎn)作彈丸旋轉(zhuǎn)軸的垂面,該垂面與彈丸旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)即S處摩擦力矩在動(dòng)參考系o55中的投影。各力矩的進(jìn)一步為o’點(diǎn),則o'軸指向即為y軸(i2)的正向。ox軸的指向表述見文獻(xiàn)6]可由y軸和az軸依右手法則確定。ay平面與o平面的則形心、質(zhì)心與彈丸旋轉(zhuǎn)軸三者均不重合時(shí)的球轉(zhuǎn)子運(yùn)交線N為節(jié)線。進(jìn)動(dòng)角y為節(jié)線oN與定軸ax之間的夾角動(dòng)微分方程組為逆時(shí)針方向),自轉(zhuǎn)角φ為oN與動(dòng)軸c之間的夾角(逆4M+(,風(fēng)時(shí)針方向〕,章動(dòng)角θ為定軸az與動(dòng)軸c之間的夾角。a=.[M,+(-4)]4[M+(-42嗎嗎cosφasin=se+嗎esin g+2引信球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)微分方程組求解初始條件式(4)和式(5)建立的常系數(shù)非線性微分方程組般情況下沒有解析解,只能在給定初始條件的情況下求數(shù)值2球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)學(xué)分析參考坐標(biāo)系解。在球轉(zhuǎn)子起動(dòng)時(shí)刻,o5軸與oN重合,即自轉(zhuǎn)角p=0,12運(yùn)動(dòng)微分方程組進(jìn)動(dòng)角y=vo,章動(dòng)角0=6(亦即球轉(zhuǎn)子的初始隔離角,般由設(shè)計(jì)給定)。在彈丸后效期內(nèi),球轉(zhuǎn)子所受離心慣性由動(dòng)量矩定理以及球轉(zhuǎn)子相對(duì)于球心o作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),且軸、m軸和∝軸為球轉(zhuǎn)子的慣性主軸或近似為慣性主力主矢近于不變,而后坐力卻逐漸減小,與之相應(yīng)的約束反力所形成的摩擦力矩也因此而變小,在某一時(shí)刻以后,作為軸,可推得主動(dòng)力矩的離心慣性力矩大于摩擦力矩,球轉(zhuǎn)子便開始了相-(n-l)嗎a=M;l-(l;-l)卟=M(1)對(duì)于其腔室的轉(zhuǎn)動(dòng)。該時(shí)刻即為球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的起動(dòng)點(diǎn)(以從a-(lt-ln)嗎=M彈丸飛離膛口開始計(jì)起的時(shí)間和表示),則引信球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)其中l(wèi)2、l和l分別為球轉(zhuǎn)子對(duì)軸、m軸和軸的轉(zhuǎn)方程求解的初始條件即為=時(shí),中=0,W=v,6=動(dòng)慣量。a、嗎和at為球轉(zhuǎn)子相對(duì)于其腔室的瞬時(shí)角速6=ψ=φ=0,a=a=a=0·假設(shè)啪在0,2x內(nèi)服從均勻分布。由建立的球轉(zhuǎn)子起動(dòng)時(shí)刻受力平衡方程組即可求度在動(dòng)參考系o575中的投影,用歐拉角可表示為:得球轉(zhuǎn)子的起動(dòng)時(shí)間和。由于對(duì)引信球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)a I sin coss -sinp 08動(dòng)的影響周期為x,所以下面只討論蜘在[0,可]區(qū)間內(nèi)的情cose形由球轉(zhuǎn)子受力分析可得方程組(1)中的右端項(xiàng),即球3中國(guó)煤化工轉(zhuǎn)子所受外力系向定點(diǎn)o簡(jiǎn)化所得主矩在動(dòng)參考系5m中CNMHG的投影:工太貓?zhí)虬从谶€碩時(shí)分萬(wàn)程組及其初始條件對(duì)某初始隔離角a為88°、形心與質(zhì)心不重合的引信球轉(zhuǎn)子初ll11·第20卷第5期2008年3月學(xué)始進(jìn)動(dòng)角v在[0,可]內(nèi)取不同值、旋轉(zhuǎn)偏心a分別取010180mm、035mm和060mm時(shí)的解除保險(xiǎn)(轉(zhuǎn)正)過(guò)程進(jìn)行仿真,所得章動(dòng)角、進(jìn)動(dòng)角w和自轉(zhuǎn)角φ隨時(shí)間r的變化曲線如圖3~圖11所示圖3~圖11中曲線1~7分別對(duì)應(yīng)v取0、30°、60°、90°、120°、150°和180°。由于在分析處理時(shí)將后效期結(jié)束點(diǎn)作為了彈丸運(yùn)動(dòng)加速度的跳躍間斷點(diǎn),因此在求算球轉(zhuǎn)子微分方程組時(shí)選用了單步變步長(zhǎng)的四階龍40格庫(kù)塔( Runge-Kutta)法,步長(zhǎng)選取以保證章動(dòng)角的數(shù)值解不失真為原則時(shí)間圖6旋轉(zhuǎn)偏心a=035mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程章動(dòng)角t曲線備920.1015時(shí)間ts0020040060.080.10圖3旋轉(zhuǎn)偏心a=0.10mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程章動(dòng)角e4曲線圖7旋轉(zhuǎn)偏心a=0.35mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程進(jìn)動(dòng)角vt曲線180080060060.100.150.20時(shí)間00020.040.060080.10圖4旋轉(zhuǎn)偏心a=0.10mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程進(jìn)動(dòng)角wr曲線時(shí)間凼圖8旋轉(zhuǎn)偏心a=0.35mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程自轉(zhuǎn)角∮曲線10005002000000500中國(guó)煤化工時(shí)間CNMHG0060070.0圖5旋轉(zhuǎn)偏心a=0.10mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程自轉(zhuǎn)角◆一曲線圖9旋轉(zhuǎn)偏心a=060mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程章動(dòng)角曲線第20卷第5期VoL 20 No 52008年3月聞泉,等:引信球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真Mar,2008都趨于0P,也有趨于180的情形出現(xiàn),即球轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)正過(guò)程中有可能出現(xiàn)倒轉(zhuǎn)(4)不論章動(dòng)角6最終趨于0還是180°,球轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)正過(guò)程都是雷管軸與彈丸旋轉(zhuǎn)軸趨于重合的過(guò)程,這與假設(shè)球轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)為繞球心的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),其轉(zhuǎn)正過(guò)程即極慣性軸與彈丸旋轉(zhuǎn)軸趨于重合的過(guò)程是一致的。而彈丸旋轉(zhuǎn)軸可近似作為彈丸和引信的軸線,擊針、火帽、導(dǎo)爆管和傳爆管般均沿引信軸線布設(shè),因此在設(shè)計(jì)球轉(zhuǎn)子時(shí)要使球轉(zhuǎn)子中的15雷管軸線與極慣性軸盡可能重合,這樣才能確保球轉(zhuǎn)子里的雷管既能被擊針或火帽可靠引發(fā),又能進(jìn)一步可靠引爆導(dǎo)爆圖10旋轉(zhuǎn)偏心a=060mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程進(jìn)動(dòng)角v才曲線管或傳爆管(5)由圖3、圖6和圖9還可看出,雖章動(dòng)角θ最終都將趨于0或180,但不同的初始進(jìn)動(dòng)角v最終得到的穩(wěn)定章動(dòng)角即動(dòng)態(tài)平衡角大小是不同的。該角度亦即球轉(zhuǎn)子停止運(yùn)動(dòng)時(shí)雷管軸與彈丸旋轉(zhuǎn)軸線的夾角。如果動(dòng)態(tài)平衡角過(guò)大,則會(huì)影響發(fā)火機(jī)構(gòu)可靠發(fā)火和爆炸序列的可靠傳爆。因此雖然動(dòng)態(tài)平衡角不可能完全消除,但為提高引信作用可靠性,球轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能通過(guò)參數(shù)優(yōu)化減小動(dòng)態(tài)平衡角(6)對(duì)比圖3、圖6和圖9可以看出,隨著旋轉(zhuǎn)偏心的加大,球轉(zhuǎn)子的解除保險(xiǎn)時(shí)間變短、動(dòng)態(tài)平衡角加大,且vt和中1曲線波動(dòng)加劇、波動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)。因此引信和彈丸圖11旋轉(zhuǎn)偏心a=0.60mm時(shí)球轉(zhuǎn)子解除保險(xiǎn)過(guò)程自轉(zhuǎn)角卓曲線設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)影響引信機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)偏心的因素加以控制,盡可能減從仿真所得θ~r曲線可得出該球轉(zhuǎn)子引信的解除保險(xiǎn)小球轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)偏心以改善引信延期解除保險(xiǎn)性能:包括延長(zhǎng)距離。仿此實(shí)例得到的8種球轉(zhuǎn)子引信解除保險(xiǎn)距離仿真結(jié)延期解除保險(xiǎn)距離和縮短可靠解除保險(xiǎn)距離。果如表1所列。5結(jié)論球轉(zhuǎn)子引信解除保險(xiǎn)距高仿真結(jié)果與靶試結(jié)果對(duì)比炮口保險(xiǎn)距離(m)可靠解除保險(xiǎn)距離〔從對(duì)所仿真的球轉(zhuǎn)子引信靶試回收并分解的結(jié)果看,球產(chǎn)品代號(hào)指標(biāo)試驗(yàn)仿真結(jié)果結(jié)果指標(biāo)試驗(yàn)仿真轉(zhuǎn)子有部分倒轉(zhuǎn),球轉(zhuǎn)子極慣性軸線(雷管軸線)相對(duì)其腔結(jié)果結(jié)果室停止運(yùn)動(dòng)的最終狀態(tài)或大或小都與引信軸線存在一動(dòng)平本文算例≈161440衡角。制式引信解除保險(xiǎn)距離靶試結(jié)果與仿真結(jié)果也較為504.10≈22.33致。因此可以認(rèn)為上述引信球轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)的仿真結(jié)果與工程實(shí)≈2229踐結(jié)果是基本上一致的。≥2025241≤85參考文獻(xiàn)≥35403.98≤100<301638≈252.50<8017.15王翠珍.球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值積分法門探測(cè)與控制學(xué)報(bào)(原兵<803779工學(xué)報(bào)引信分冊(cè)),1981,03):40492]GJBZ135-2002.引信工程設(shè)計(jì)手冊(cè)S]4分析和討論3]安曉紅,張亞,顧強(qiáng).引信設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M]北京:國(guó)防工業(yè)出版杜,(1)由圖3~圖1可以看出,不同的初始進(jìn)動(dòng)角v岡趙東新,劉明杰引信兩種典型機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)仿真測(cè)試門測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào),1998,1202:486491所得到的曲線、曲線及中曲線是不同的,即球轉(zhuǎn)子 Ressell E Lerman. A CAD-E Approach to a Ball Rotor Safe and和φ1曲線最終都會(huì)趨于穩(wěn)定,說(shuō)明球轉(zhuǎn)子將相對(duì)于其腔室^ rming Device [R].ADA0s6240. New Lensey: U.S.Amy的解除保險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)與初始進(jìn)動(dòng)角初值密切相關(guān);(2)不論初始進(jìn)動(dòng)角v取為何值,B曲線、ψt曲線RADCOM. 1978中國(guó)煤化工探測(cè)與控制學(xué)報(bào),20以某個(gè)固定方位停止運(yùn)動(dòng),這與工程實(shí)踐中球轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)情CNMHG定探測(cè)與控制學(xué)報(bào)況是一致的;2007,29(2):5862(3)從圖3、圖6和圖9可以看出章動(dòng)角0最終并非1113·