第27卷第11期計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究VoL 27 No. 112010年11月Application Research of ComputersNov.2010圖像配準(zhǔn)的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方法鄢余武,孫亞軍,姚小強(qiáng)(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院,陜西三原713800摘要:為了實(shí)現(xiàn)高精度圖像配準(zhǔn)把單個(gè)像素看做參與博弈的局中人,將圖像配準(zhǔn)視為圖像中各個(gè)像素與其周邊像素的演化博弈過(guò)程。為了尋求博弈的均衡點(diǎn),根據(jù)配準(zhǔn)問(wèn)題的特點(diǎn),對(duì)復(fù)制方程進(jìn)行修改,提出基于修改后的復(fù)制方程的圖像配準(zhǔn)方法。新方法是完全基于問(wèn)題域建立起來(lái)的,能實(shí)現(xiàn)對(duì)任意形變的高精度配準(zhǔn),并且配準(zhǔn)精度與分辨率無(wú)關(guān)。針對(duì)剛性形變的遙感圖像和非剛性形變的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明了新算法的有效性關(guān)鍵詞:圖像配準(zhǔn);演化博弈論;復(fù)制方程;適應(yīng)度;形變中圖分類(lèi)號(hào):TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1001-3695(2010)114386-03doi:10.3969/j.isn.1001-3695.2010.11.110Replicator equation based image registration approachYAN Yu-wu, SUN Ya-jun, YAO Xiao-qiangMissile institute, Air Force Engineering Uninersity, Sanyuan Shaanxi 713800, China)Abstract: If model a pixel as a player, then image registration can be viewed as an evolutionary game, in which each pixelplay with its neighbors. To find an equilibrium point of the evolutionary game, this paper adapted the well known replicatorequation according to characteristics of image registration, and proposed a registration algorithm based on the adapted replicator equation, It developed the novel algorithm on problem domain totally, it could register any complex deformation with highand furthermore the accuracy was robust to image resolution. Experimentations on rigid-deformed remote sensing iages and nonrigid-deformed medical images are designed, the results show that the proposed approach is effectiveKey words: image registration; evolutionary game theory; replicator equation; fitness; deformation其他特征;E(T)是懲罰項(xiàng)旨在保證得到的變形場(chǎng)滿(mǎn)足0引言某些必要的屬性,如平滑性、正反變換的一致性、拓?fù)浔３謭D像配準(zhǔn)是通過(guò)尋求空間變換,使兩幅或多幅圖像的對(duì)應(yīng)性等。點(diǎn)達(dá)到空間位置上的完全一致,如圖1所示。圖像配準(zhǔn)算求取最優(yōu)解T的常用優(yōu)化算法有Powe法、梯度下降法、法最早是在1981年提出的lua- Kanade算法2中出現(xiàn),經(jīng)過(guò)遺傳算法、模擬退火算法和粒子群算法等。這些算法將配準(zhǔn)看多年的發(fā)展,圖像配準(zhǔn)算法在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)做單純的優(yōu)化問(wèn)題,與問(wèn)題域結(jié)合得不夠緊密。由于能敏函數(shù)用,應(yīng)用領(lǐng)域包括目標(biāo)跟蹤、運(yùn)動(dòng)分析、立體視覺(jué)和圖像拼接般是逆凸和非線(xiàn)性的脫離問(wèn)題域僅僅從函數(shù)優(yōu)化的角度出等,因此研究?jī)?yōu)良的圖像配準(zhǔn)算法具有重要意義發(fā)很難實(shí)現(xiàn)高精度的圖像配準(zhǔn)本文在分析圖像配準(zhǔn)特性的基礎(chǔ)上將其歸結(jié)為像素博弈問(wèn)題從演化博弈論的角度提出一種基于復(fù)制方程的圖像配準(zhǔn)方法。新方法是基于問(wèn)題域建立起來(lái)的,能實(shí)現(xiàn)對(duì)任意形變的高精度配準(zhǔn),且配準(zhǔn)精度與分辨率無(wú)關(guān)。1圖像配準(zhǔn)的博弈特性圖1圖像配準(zhǔn)示意圖設(shè)y為顏色空間,P:→為浮動(dòng)圖,P:Dp→為T(mén):般地配準(zhǔn)能量函數(shù)由相似性測(cè)度和懲罰項(xiàng)構(gòu)成,分別參考圖,其中n、m是圖像的支撐域待尋求的空間變換為稱(chēng)為外力內(nèi)力。配準(zhǔn)是一個(gè)外力和內(nèi)力互相競(jìng)爭(zhēng)最終達(dá)到n→+D。為了求解最優(yōu)解T,通常將配準(zhǔn)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為能量函平衡的過(guò)程外力驅(qū)動(dòng)浮動(dòng)圖進(jìn)行形變而內(nèi)力則對(duì)形變過(guò)程數(shù)的極值求解問(wèn)題,并采用優(yōu)化法對(duì)能量函數(shù)進(jìn)行迭代最優(yōu)搜進(jìn)行必要的約束。索。配準(zhǔn)能量的一般表達(dá)式為將圖像視為空間上有序的像素集合形變過(guò)程中每個(gè)像素E(P,P以7)=E(P,P+En(T也受到圖像中其他像素的約束,即內(nèi)力。其中:E(P,P)是相似性測(cè)度表示圖像特征之間的匹配如果找中國(guó)煤化工則配準(zhǔn)可以視為圖像程度可以直接采用圖像的灰度信息,也可以采用圖像的中各CNMHG衡時(shí)認(rèn)為配準(zhǔn)結(jié)束。收稿日期:2010-05-24;修回日期:2010-07-2作者簡(jiǎn)介:都余式(1984-),男,江西上饒人,博士研究生,主要研究方向?yàn)閳D像配準(zhǔn)與融合(yl25@163.com);孫亞軍(1982-),男,陜西風(fēng)翔人,碩士研究生,主要研究才向?yàn)轲^號(hào)與信息處理;姚小強(qiáng)(1983-),男,河南洛陽(yáng)人,磺士研究生,主要研究方向?yàn)閳D像處理第11期鄢余武,等:圖像配準(zhǔn)的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方法4387博奔可以采取合作或非合作的方式進(jìn)行非合作博弈論是在分布式?jīng)Q策環(huán)境下分析局中人為3基于復(fù)制方程的圖像配準(zhǔn)算法最大化個(gè)體效用的最優(yōu)策略選擇問(wèn)題。演化博弈是非合作博弈的一個(gè)分支它以有限理性的群體為研究對(duì)象進(jìn)一步分析3.1對(duì)復(fù)制方程的修改策略在群體中的長(zhǎng)期穩(wěn)定性問(wèn)題較好地克服了經(jīng)典博弈論中與生物系統(tǒng)相比,圖像配準(zhǔn)有如下特性理性假定及多重均衡的困難。演化博奔的納什均衡具有群體a)復(fù)制方程描述的系統(tǒng)是偽動(dòng)態(tài)的,系統(tǒng)的收益矩陣一穩(wěn)定性,同時(shí)還可揭示采取均衡策略的個(gè)體比例般能事先確定;而圖像配準(zhǔn)表示了一個(gè)真實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),每輪迭代中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度都要重新計(jì)算。2復(fù)制方程b)在復(fù)制方程描述的進(jìn)化過(guò)程中,演化行為由固定的收益矩陣確定;而演化圖像配準(zhǔn)過(guò)程的進(jìn)化軌跡由參考圖確定早在1930年, Fisher就提出了著名的自然選擇基本原理c)復(fù)制方程假設(shè)種群中的個(gè)體可以被重復(fù)選擇,而圖像并被廣泛用于研究生物進(jìn)化過(guò)程的動(dòng)力學(xué)行為。該原理配準(zhǔn)要求每個(gè)個(gè)體至多只能被選擇一次表明種群的適應(yīng)度增長(zhǎng)率等于同一時(shí)刻適應(yīng)度方差的2倍d)復(fù)制方程對(duì)所有個(gè)體同等對(duì)待,而圖像配準(zhǔn)算法一般即E=2Σ1a1(e1-E)2。其中;a是個(gè)體i在種群中的出現(xiàn)要懲罰選擇同一個(gè)點(diǎn)作為潛在復(fù)制子的競(jìng)爭(zhēng)個(gè)體。幾率;e,是i的適應(yīng)度值;E是整個(gè)種群的加權(quán)平均適應(yīng)度;E要對(duì)復(fù)制方程進(jìn)行相應(yīng)的修改,以適應(yīng)精確自動(dòng)圖像配準(zhǔn)是E對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。在種群進(jìn)化過(guò)程中,如果沒(méi)有發(fā)生變的需求。首先將圖像表示為像素點(diǎn)集:P=1P2i∈Dp},異,后代將完全繼承父輩的特性,所有個(gè)體都根據(jù)預(yù)定義的模P=|perl式(稱(chēng)為純策略)決定自己的行為。叫1對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)1)建立潛在的對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)變換T對(duì)n中的任一點(diǎn)i進(jìn)行空間變換產(chǎn)生的位移為式(1)描述了自然選擇的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)制方程。種a,N為i的鄰域P,的配準(zhǔn)能量為群在時(shí)刻t的狀態(tài)向量u(t)={a(t),u2(l),…,an()}位于E(p…)=p-p…42+A減-4n維歐式空間S={w∈R:∑a1=1,o1≥0}的標(biāo)準(zhǔn)單純形中。P2的演化目標(biāo)是求取在種群遺傳中種群表示所有可能的個(gè)體設(shè)A,表示個(gè)體i(2)的后代數(shù)量的期望值則種群的收益矩陣可以定義為U={2)參數(shù)推導(dǎo)AA}l。在博弈論中種群表示策略的集合,設(shè)山表示采用策略復(fù)制方程假設(shè)相對(duì)增長(zhǎng)率aa1等于個(gè)體適應(yīng)度與種群i對(duì)抗策略j所獲得的收益則策略i的適應(yīng)度為e=E,平均適應(yīng)度E=∑叫的差。為了減小圖像分辨率對(duì)最終配整個(gè)種群的加權(quán)平均適應(yīng)度為E=Σ∑叫叫。復(fù)制方程具準(zhǔn)結(jié)果的影響,本文用相對(duì)適應(yīng)度差代替式(1)中的絕對(duì)適應(yīng)有如下優(yōu)異特性度差:a)因?yàn)棣?ω=0,所以狀態(tài)向量w(t)始終在單純形S中。這意味著狀態(tài)向量始終表示個(gè)體在種群中的出現(xiàn)幾率的=的b)如果U={al}對(duì)稱(chēng),則E始終隨時(shí)間增長(zhǎng)由于∑=0仍然成立,演化配準(zhǔn)過(guò)程的軌跡仍然處于單c)如果U={ug對(duì)稱(chēng)則向量(t)和Uk(t)的點(diǎn)積是純形S,內(nèi)。Lyapunov函數(shù)。因此,復(fù)制動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的將式(3)重寫(xiě)為d)如果w∈S是進(jìn)化穩(wěn)定的,則w是漸進(jìn)均衡的。系統(tǒng)不收斂。當(dāng)n≤3時(shí),復(fù)制方程沒(méi)有極限環(huán);當(dāng)n≥4時(shí),對(duì)于特定的收益矩陣復(fù)制方程存在極限環(huán)。如果S內(nèi)部不存在不積分,得到動(dòng)點(diǎn),則每條軌跡都收斂到Sn的邊界上。如果邊界具有排斥(0.5e;-E)性則S,內(nèi)部存在一個(gè)唯一的不動(dòng)點(diǎn),該不動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于S內(nèi)部所有軌跡的時(shí)間平均。)適應(yīng)度估計(jì)特性a)實(shí)際上使得狀態(tài)向量通過(guò)動(dòng)力學(xué)本身實(shí)現(xiàn)了歸設(shè)(P,P,4)是潛在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)則個(gè)體P的適應(yīng)度定義為化;特性b)確保在特定條件下,系統(tǒng)能隨時(shí)間的推進(jìn)逐步改善性能;特性c)保證了在特定條件下進(jìn)化系統(tǒng)是穩(wěn)定的,不管系4)利用多對(duì)一映射建立潛在的對(duì)應(yīng)關(guān)系統(tǒng)從哪個(gè)點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)化;特性d)揭示了什么情況下存在最優(yōu)解復(fù)制方程假設(shè)種群中的所有策略都可以被任意數(shù)目的局以及在何處取得最優(yōu)解。這些特性對(duì)于圖像配準(zhǔn)來(lái)說(shuō)都是成人采用而圖像配準(zhǔn)算法一般認(rèn)為圖像P中的一點(diǎn)至多只立的。特性a)對(duì)潛在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概率進(jìn)行歸一化特性b)表示能對(duì)應(yīng)于圖像P中的一個(gè)點(diǎn)反之亦然。P中某個(gè)點(diǎn)的所有整個(gè)種群的平均配準(zhǔn)誤差隨迭代次數(shù)近似單調(diào)遞減;特性c)圖像必須進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng),最終獲得圖像間可能的對(duì)應(yīng)關(guān)系。此時(shí)的揭示了最終的配準(zhǔn)結(jié)果與初始化參數(shù)無(wú)關(guān)因此極大地簡(jiǎn)化了對(duì)應(yīng)關(guān)直實(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系需要通過(guò)以下三個(gè)步驟進(jìn)參數(shù)的初始化過(guò)程:特性d)說(shuō)明了如何有效地搜索最優(yōu)狀態(tài)行評(píng)估中國(guó)煤化工變量,如何評(píng)價(jià)最終的狀態(tài)變量。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),=o(e1-CNMHGE)=0,則o4=0或E=e。a=0表示個(gè)體i死亡了,因此i是b)計(jì)界系積學(xué),at+4+“;+,∈D;個(gè)已消亡的點(diǎn);E=e表示讠存活著因此i是一個(gè)位于重疊c)重新評(píng)估每個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系(P,P,4)的概率,a區(qū)域的點(diǎn)a'4,i∈4388計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究第27卷5)平均場(chǎng)退火RMSE值越小配準(zhǔn)效果越好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較見(jiàn)圖3,其中的橫采用確定性退火優(yōu)化潛在對(duì)應(yīng)關(guān)系(P,P1,d)的概率坐標(biāo)表示分辨率,如橫坐標(biāo)取值100表示分辨率為100×1其中:參數(shù)B(B>0)表示反轉(zhuǎn)溫度。3.2新算法綜合以上因素得到如下算法圖3不同分辨率下的配準(zhǔn)性能比較(遙感圖像)初始化。設(shè)初始反轉(zhuǎn)溫度B=島,反轉(zhuǎn)溫度增加速率為由圖3可知,RE算法的RMSE對(duì)分辨率變化不敏感,而β,終止反轉(zhuǎn)溫度為月終止時(shí)相鄰代之間的相對(duì)變異為p,最NMl-A算法的RMSE隨分辨率降低增加較快,并且RE算法的大選代數(shù)為l,選代數(shù)k=0,a(=l∥/Dp|。RMSE小于NM-A算法的RMSE。即在同一分辨率下,RE算a)若B=By,終止。法的平均精度高于NM|-A,而且對(duì)分辨率的變化具有較好的魯b)若相鄰代之間的相對(duì)變異小于p或k≥l,終止。棒性。同時(shí),隨著分辨率的降低,RE算法的計(jì)算量下降較快c)根據(jù)式(2)建立P、P間潛在對(duì)應(yīng)關(guān)系(p,P4)的集但總體上看RE算法的計(jì)算量大于NM-A合;根據(jù)式(5)計(jì)算種群P中每個(gè)個(gè)體P的適應(yīng)度e;計(jì)算整實(shí)驗(yàn)2非剛性形變的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)個(gè)種群的加權(quán)平均適應(yīng)度E=∑汕1"c/Σa1;根據(jù)式(6)基于光流場(chǎng)模型的 Demons算法0是一種應(yīng)用廣泛的先更新?tīng)顟B(tài)變量a11);根據(jù)懲罰過(guò)程對(duì)多對(duì)一映射進(jìn)行懲罰。進(jìn)的圖像配準(zhǔn)方法。實(shí)驗(yàn)2將RE與 Demons算法進(jìn)行比較,d)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),更新位移向量d評(píng)價(jià)其性能。e)an←1(),k←k+1,轉(zhuǎn)到b)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用經(jīng)過(guò)仿射預(yù)配準(zhǔn)的醫(yī)學(xué)MR圖像,灰度級(jí)為DB+BB,轉(zhuǎn)到a)。0-255,原始圖像取自BrainWeb(htp://www.bicmni.megillca/ brainweb)。取圖4所示的MR圖像作為參考圖,并對(duì)參考4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析圖進(jìn)行人工形變得到兩種浮動(dòng)圖,如圖5(a)所示。RE和De為了驗(yàn)證所提出算法的有效性,通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)將本文提出mons算法的配準(zhǔn)結(jié)果分別如圖5(b)(c)所示。從配準(zhǔn)結(jié)果可的基于復(fù)制方程的配準(zhǔn)算法(以下簡(jiǎn)稱(chēng)RE算法)與兩種典型算知, Demons算法不能正確配準(zhǔn)第二種形變,因?yàn)閳D中一些點(diǎn)的法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)在PC(P43.06 GHz CPU,1GB內(nèi)存, Fedora10形變很大(超過(guò)了10個(gè)像素),算法陷入了局部最優(yōu);而RE算操作系統(tǒng) MATLAB1)上完成。兩組實(shí)驗(yàn)中E算法的參數(shù)法仍然能夠正確配準(zhǔn),尋優(yōu)能力優(yōu)于 Demons算法。均取A=0.0000.=1.05,B=L.0,=10,p=0.00l。實(shí)驗(yàn)1剛性形變的遙感圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)采用的真實(shí)遙感圖像取自 Vision Research Lab(hp://ion,ece.ucsb.edu),如圖2所示。對(duì)圖2中的圖像進(jìn)行多分辨率處理,得到一組大小為200×200、180×180、160160、140×140、120×120、100×100、80×80和60x60的圖像并在各個(gè)分辨率上進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)圖4備考圖(a)參考圖(b)浮動(dòng)圖(c)標(biāo)準(zhǔn)圖圖2實(shí)驗(yàn)1用到的遙感圖像基于互信息量的配準(zhǔn)算法是目前公認(rèn)較好的配準(zhǔn)方法在圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域取得了極大的成功。根據(jù)圖像特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)1采用基于歸一化互信息( normalized mutual information,NM)和仿射(aine)變換模型的算法(以下簡(jiǎn)稱(chēng)NMl-A算法)與RE算法進(jìn)行比較。NMlA算法的插值方法和優(yōu)化方法分別采用雙線(xiàn)性插值和遺傳算法,遺傳算法的實(shí)現(xiàn)采用 MATLAB的g函數(shù)參數(shù) StallTimeLimit設(shè)為lnf,參數(shù) HybridEn設(shè)為@ fminsearch,即遺傳優(yōu)化結(jié)束后繼續(xù)進(jìn)行局部尋優(yōu)取運(yùn)行時(shí)間t配準(zhǔn)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)圖的均方根誤差RMSE為中國(guó)煤化工指標(biāo)(指標(biāo)均取20次實(shí)驗(yàn)的平均值),對(duì)兩種算法進(jìn)行比較。RMSE定義為CNMHG結(jié)果√m與實(shí)驗(yàn)1類(lèi)似,對(duì)參考圖和形變1對(duì)應(yīng)的浮動(dòng)圖進(jìn)行多分辨率處理得到一組大小為200×20、180×180、160×160、140×140、其中:P2-p表示兩幅圖像在i處的顏色差,n為像素總個(gè)數(shù),120×120、100×10080×80和60x60的圖像,(下特第4393頁(yè)第11期李建鋒,等:一種基于PCN的醫(yī)學(xué)圖像邊緣提取方法4393·4結(jié)束語(yǔ)[8]ECKHORN R, RETTBoECK H J, ARNDT M, ef al. A neural net-ork for feature linking via synchronous activity:本文通過(guò)分析基本PCNN的特性提出了一種改進(jìn)的PCvisual cortex and from simulations[ M]. Cambridge: Cambridge Uni-NN圖像邊緣提取的方法,并將該方法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的邊versity Press, 1989: 255-272提取該方法很好地結(jié)合了PCNN仿生物視覺(jué)的特性和經(jīng)典邊[9〕 RElTBOECK H J, ECKHORN R, ARNDT M,ea. A model for緣檢測(cè)算子的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明,本文算法在醫(yī)學(xué)圖像的feature linking via correlated neural activity[ M]. New York: Spring-處理上無(wú)論是在邊緣的提取能力還是對(duì)椒鹽噪聲的抑制能力方面都優(yōu)于基本的PCNN以及Cany,sobe、 Prewitt Roberts等[ 10] ECKHORN R, RETTBOECK HJ, ARNDT M,cal. Feature linking經(jīng)典邊緣檢測(cè)箅法,從而證明了本文方法的可行性。via synchronization among distributed assemblies: simulation of results參考文獻(xiàn)[11]JOHNSON J L, PADGETT M L. PCNN models and applications[J][1] ELINABROUK A, AGGOUN A. Edge detection using local histogramIEEE Trans on Neural Networks, 1999, 10(3): 480-498nalysis[ J]. Electronics Letters, 1998, 34(12): 1216-1217.[ 12] LIU Qing, MA Yi-de, ZHANG Shao-gang. 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Image registration methods:asmr[門(mén)知在相同分辨率下,RE算法的精度高于 Demon,并且對(duì)分辨Image and Vision Computing, 2003, 21(11): 977-1000率的變化具有魯棒性;兩種算法的計(jì)算量都隨分辨率提升而增[2] LUCAS B D, KANADE T. An iterative image registration technique大,但總體上RE算法的計(jì)算量比 Demons大。相比于實(shí)驗(yàn)1with an application to stereo vision[ C]//Proc of Intemational Joint此處RE算法的計(jì)算量較少,這是由于所用的圖像已經(jīng)過(guò)仿射Conference on Artificial Intelligence. 1981 674-679預(yù)配準(zhǔn),且非剛性形變較小[3] GLOCKER B, KOMODAKIS N, TZIRITAS G, et al. Dense imageregistration through MRFs and efficient linear programming[J]. Med-ical image Analysis, 2008, 12(6): 731-741[4] ALEXANDER W, PAUL F. Fast phase-based registration of multimo-0dal image data[ J]. Signal Processing, 2009, 89(5): 724-73760182080100120140160180200[5] THOMAS L V, JOEL S B. Evolutionary game theory, natural selec.圖6不同分辨率下的配準(zhǔn)性能比較(醫(yī)學(xué)圖像tion, and Darwinian dynamics[ M]. Cambridge: Cambridge Universi-RE算法的良好性能根源于博弈論,由于將圖像視為局中人(個(gè)體)集模型的自由度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的配準(zhǔn)算法,有利于提[6]張維迎,博弈論與倌惠經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]上海:上海人民出版社,高算法的配準(zhǔn)能力和配準(zhǔn)精度。從運(yùn)行機(jī)制上看,RE算法是一種自下而上的方法每個(gè)個(gè)體都有自己的演化目標(biāo)群體通7N0wAKM, SIRMUND K. Evolutionary dynamics of biological game過(guò)迭代的方式收斂到均衡點(diǎn),具有“涌現(xiàn)”特性這使得算法能004,303(5659):793實(shí)現(xiàn)對(duì)任意形變的高精度配準(zhǔn),且配準(zhǔn)精度對(duì)分辨率變化不敏8] STADLER B MR, SRADLER P F. Molecular replicator dynamic慼魯棒性好,但相應(yīng)的代價(jià)是計(jì)算量的增加1s,2003,6(1):47-77[9] YAN Yu-wu, uU Jin -mang, TONG Ming. A game-theoretic approach5結(jié)束語(yǔ)for nonrigid medical image registration[ C ]//Proc of Intemational中國(guó)煤化工 Computer Science.200研究配準(zhǔn)能力強(qiáng)精度高的圖像配準(zhǔn)算法在遙感導(dǎo)彈成像制導(dǎo)、無(wú)人機(jī)導(dǎo)航、手術(shù)導(dǎo)航等領(lǐng)域具有重要意義。本文分[10]wCNMHGal. validation of析了圖像配準(zhǔn)具有博弈的特性并從演化博弈論的角度把迭代cele-rated'Demons'algorithm for deformable image registration in ra圖像配準(zhǔn)看做一個(gè)演化過(guò)程提出了基于復(fù)制方程的圖像配準(zhǔn)diation therapy[ J]. Physics in Medicine and Biology, 2005, 50算法。針對(duì)遙感圖像(剛性形變)和醫(yī)學(xué)圖像(非剛性形變)的12):2887-2905