第25卷第4期.廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)Vol.25 No.42008年12月Journal of Guangdong University of TechnologyDecember 2008基于功能可加的系統(tǒng)優(yōu)化郭開(kāi)仲,黃繼澤,熊海鷗(廣東工業(yè)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,廣東廣州510S20)摘要:為了揭示系統(tǒng)的某- -功能達(dá)到最優(yōu)與其所有子系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)這- -功能而提供的功能達(dá)到最優(yōu)之間的聯(lián)系,在探討了系統(tǒng)功能可加性的基礎(chǔ)上,研究了系統(tǒng)的功能不等于其所有子系統(tǒng)功能之和的系統(tǒng)機(jī)理以及在功能可加的條件下系統(tǒng)最優(yōu)與子系統(tǒng)最優(yōu)之間的部分規(guī)律,從而為下一步研究奠定了基礎(chǔ),即當(dāng)系統(tǒng)或系統(tǒng)某種功能達(dá)到最優(yōu)時(shí),如何確定各子系統(tǒng)所需要提供的功能及其范圈.關(guān)鍵詞:系統(tǒng);子系統(tǒng);系統(tǒng)功能可加性;系統(tǒng)功能優(yōu)化中圍分類(lèi)號(hào): N941.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào): 1007-7162(2008 )04000104上的用電設(shè)備提供電源,為空調(diào)等用氣設(shè)備提供氣1問(wèn)題的提 出源.由此可見(jiàn),飛機(jī)的5個(gè)主要子系統(tǒng)所提供的功能系統(tǒng)科學(xué)最基本的思想是整體性與綜合性.因與飛機(jī)系統(tǒng)“在空中安全輸送旅客”的功能有著本此,人們常說(shuō)的“系統(tǒng)最優(yōu)"可以理解為系統(tǒng)對(duì)于某質(zhì)的區(qū)別,不具備可加性.這類(lèi)系統(tǒng)就不能簡(jiǎn)單地去項(xiàng)包含在系統(tǒng)固有功能之內(nèi)的目的功能來(lái)說(shuō)，在整優(yōu)化每個(gè)子系統(tǒng)的功能,從而使系統(tǒng)的功能達(dá)到最體上達(dá)到最優(yōu)按系統(tǒng)思維方式考察事物.處理問(wèn)優(yōu)2.題,著眼點(diǎn)就在于追求系統(tǒng)整體優(yōu)化“".而系統(tǒng)整體例2:如果將- -.座擁有3條相同生產(chǎn)線的工廠最優(yōu)與其子系統(tǒng)功能的發(fā)揮又不無(wú)關(guān)系.看做一個(gè)系統(tǒng),那么每條生產(chǎn)線就是該系統(tǒng)的-一個(gè)在許多場(chǎng)合,人們喜歡用“系統(tǒng)功能≠E子系子系統(tǒng).不妨將工廠每天的產(chǎn)量作為該系統(tǒng)的-項(xiàng)統(tǒng)功能”來(lái)表達(dá)系統(tǒng)功能與其子系統(tǒng)功能之間的關(guān)功能,那么每條生產(chǎn)線的產(chǎn)量就是子系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)系系,但是這一觀點(diǎn)并不準(zhǔn)確.首先,子系統(tǒng)功能能否統(tǒng)此項(xiàng)功能所需提供的功能.顯然,子系統(tǒng)的功能與相加尚未確定;其次,即使可加，系統(tǒng)功能也完全可系統(tǒng)的功能都是指產(chǎn)量,因此具有可加性,而且工廠能大于等于或小于其子系統(tǒng)功能之和.現(xiàn)實(shí)中這樣的產(chǎn)量就等于3條生產(chǎn)線產(chǎn)量之和.此時(shí),若假設(shè)這的系統(tǒng)舉不勝舉.這無(wú)疑給研究系統(tǒng)功能最優(yōu)與其3條生產(chǎn)線相互獨(dú)立,則系統(tǒng)功能與子系統(tǒng)功能就子系統(tǒng)功能最優(yōu)之間的關(guān)系帶來(lái)了困難.下面的例可同時(shí)達(dá)到最優(yōu).子就可以說(shuō)明這-一點(diǎn). .例3:囚徒困境[3)是博弈論中著名的非零和博例1:眾所周知,-架普通的民用客機(jī)系統(tǒng)通常弈.我們不妨把那兩名具有博弈關(guān)系的囚徒看做是由機(jī)翼、機(jī)身、尾翼、起落裝置和動(dòng)力裝置5個(gè)主要一個(gè)系統(tǒng),并將兩名囚徒的獲刑年數(shù)之和作為該系子系統(tǒng)組成.在空中安全輸送旅客是每架客機(jī)的基統(tǒng)的功能.顯然,每名囚徒就是該系統(tǒng)的-一個(gè)子系本功能之一.為了實(shí)現(xiàn)這- -功能， 上述5個(gè)主要子系統(tǒng),他的獲刑年數(shù)就是子系統(tǒng)提供給系統(tǒng)的功能.建統(tǒng)分別提供了各自不同性質(zhì)的功能.其中,機(jī)翼的主立博弈模型、求解可知,對(duì)于單個(gè)囚徒(子系統(tǒng))而要功能是產(chǎn)生升力,以支持飛機(jī)在空中飛行,同時(shí)還言,最優(yōu)解是獲刑3年,兩人(系統(tǒng))共計(jì)6年;然而.起一定的穩(wěn)定和操縱作用;機(jī)身的主要功能是裝載作為系統(tǒng)整體而言,最優(yōu)可低至2年.這充分說(shuō)明系乘員旅客、武器、貨物和各種設(shè)備,并將飛機(jī)的其它統(tǒng)各子系統(tǒng)都達(dá)到最優(yōu)時(shí),系統(tǒng)整體并不- -定能達(dá)部件如尾翼、機(jī)翼及發(fā)動(dòng)機(jī)等連接成-個(gè)整體;尾翼到最優(yōu),反之亦然.的主要功用是用來(lái)操縱飛機(jī)俯仰和偏轉(zhuǎn),并保證飛基于對(duì)以上系統(tǒng)的分析,我們不禁會(huì)問(wèn)系統(tǒng)最機(jī)能平穩(wěn)地飛行;起落裝置是用來(lái)支持飛機(jī)并使它優(yōu)與子系統(tǒng)最優(yōu)之間到底存不存在聯(lián)系;如果存在能在地面和水平面起落和停放;動(dòng)力裝置主要用來(lái)聯(lián)系中國(guó)煤化工”何去研究它們之產(chǎn)生拉力或推力,使飛機(jī)前進(jìn)的同時(shí)還可以為飛機(jī)間的MYHCNMHG收稿日期: 2008-09-28作者簡(jiǎn)介:郭開(kāi)仲( 1951-) ,男,教授,主要研究方向?yàn)闆Q策理論與方法、消錯(cuò)理論.2廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)第25卷系可表示為2系統(tǒng)、子系統(tǒng)之間的關(guān)系S(GY,) =S(S,(GY,(a,b)), S2(GYp(an ,62)),為了討論的方便，將任意系統(tǒng)s的某項(xiàng)固有功.. S,(GY:(a,b,)), . S,(GY,(a, ,b,))).能[")記為GY,其所包含的子系統(tǒng)記為S,(i=1,2,其中,(a,b,)表示第i個(gè)子系統(tǒng)s;功能CY;的取值.,n),系統(tǒng)s為實(shí)現(xiàn)功能GY,而需要各個(gè)子系統(tǒng)范圍(i=1,2,.,n).S,提供的功能記為GY;(i=1,2,.,n).例如,對(duì)于手電簡(jiǎn)系統(tǒng)S,它可以分為:電池子系統(tǒng)定義1如果系統(tǒng) S的功能GY;與子系統(tǒng)S,的S, ,燈泡子系統(tǒng)S2 ,電簡(jiǎn)殼子系統(tǒng)S.,.. ,控制子系統(tǒng)S。.功能GYp(i=1,2,,n)是同一種功能，且能夠量等對(duì)于手電筒系統(tǒng)S,照明功能GX,可以表示為化,那么稱(chēng)系統(tǒng)S的功能GY;對(duì)于子系統(tǒng)S;的功能手電筒系統(tǒng)S(照明功能) =S(電池子系統(tǒng)S,(供電功能(a,b)) ,燈泡子系統(tǒng)S2(發(fā)光功能(az，CY,(i=1,2,.n)具有可加性;若GY,=zGY,則b2)),電筒殼子系統(tǒng)S,(固定功能(,),),-,控稱(chēng)系統(tǒng)S的功能GY,對(duì)于子系統(tǒng)S.的功能GY,(i=制子系統(tǒng)s,(接通電流功能(a.,))).1 ,2,.*,n)具有完全可加性.例如,假設(shè)把全中國(guó)作為系統(tǒng)S,各省、市、自治3功能可加系統(tǒng)的優(yōu)化區(qū)等作為子系統(tǒng)S,對(duì)于系統(tǒng)S的一項(xiàng)功能GY,即從上述可知,根據(jù)系統(tǒng)S的功能GY;對(duì)于其子全中國(guó)的GDP ,那么GY;對(duì)于子系統(tǒng)S;的功能GYp系統(tǒng)S;的功能CY;(i=1,2,.,n)是否可加，系統(tǒng)即各省的GDP,就具有可加性( aditivity).可被分成兩類(lèi):功能可加系統(tǒng)和功能不可加系統(tǒng)對(duì)又如,假設(shè)把一份完整的學(xué)生考試試卷作為系于功能不可加系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于系統(tǒng)S的功能GY,與統(tǒng)S,組成完整的學(xué)生考試試卷的各題作為子系統(tǒng)子系統(tǒng)s,的功能GY;不是同一種功能,因此在某種S,對(duì)于系統(tǒng)S的功能GY;即考試分?jǐn)?shù),那么GY;對(duì)外力(即系統(tǒng)結(jié)構(gòu))的作用下,由所有子系統(tǒng)S;而組于子系統(tǒng)s,的功能CY,即各題的得分,就具有完全成的系統(tǒng)S在整體上除保持某些子系統(tǒng)S;的功能外,可能還會(huì)發(fā)生功能的產(chǎn)生或毀滅.本文暫不進(jìn)行可加性( complete additivity).定義2如果系統(tǒng) S為了實(shí)現(xiàn)功能GY,需要其這類(lèi)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的討論,而是選擇了相對(duì)簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)s,提供功能GY:(i=1,2,,n),且任意一功能叮加系統(tǒng)來(lái)研究其優(yōu)化規(guī)律.個(gè)子系統(tǒng)s;的功能GY;的改變都不會(huì)影起其余子定理1若系統(tǒng) s的功能GY;對(duì)于其子系統(tǒng)S;系統(tǒng)S,的功能GY#(h=1,.,i-1,i+1,.",n)的功能GYp(i=1,2,. ,n)具有完全可加性,且子系的改變,那么稱(chēng)子系統(tǒng)S,的功能GYp(i=1,2,.，統(tǒng)S,的功能GY,(i=1,,n)相互獨(dú)立，那么系統(tǒng)S的功能GY;與其子系統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,2,n)是相互獨(dú)立的由此,在研究子系統(tǒng)最優(yōu)與系統(tǒng)最優(yōu)的關(guān)系時(shí),.. ,n)必定同時(shí)達(dá)到最優(yōu)證明:由系統(tǒng)功能完全可加性的定義可知:GY,就可把系統(tǒng)s分為兩類(lèi):1)功能可加系統(tǒng):系統(tǒng)S的功能GY;對(duì)于子系與CY;(i = 1,2,.,n) 是同一功能，且CY, =統(tǒng)S;的功能GY;(i=1,2,.. ,n)具有可加性;2GYp由于CY,與GY,(i= 1,2,.,n)是同-功(1)具有完全可加性,即能,所以GY,與GY,(i = 1,2,.,n)的最優(yōu)要么都CY,= ZGYp是指最大要么都是指最小，先不妨假定最優(yōu)即為最大.這時(shí)若系統(tǒng)S的功能GY;達(dá)到最優(yōu),而子系統(tǒng)S;(2)具有可加性,但不具有完全可加性,即的功能GY中至少存在-一個(gè)沒(méi)達(dá)到最優(yōu),不失一般CY,≠EGYp性,假定S,的功能GY;沒(méi)達(dá)到最優(yōu),那么GYp的值2)功能不可加系統(tǒng):系統(tǒng)S的功能GY;對(duì)于子還有改進(jìn)的余地,設(shè)改進(jìn)值為QGY,且QGYx > 0.又由于子系統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,2,.",n)相互獨(dú)系統(tǒng)S,的功能GY,(i=1,2,..,n)不具有可加性.立,所以功能GYx的改進(jìn)不會(huì)引起其它子系統(tǒng)功能對(duì)于功能不可加系統(tǒng),需要考慮當(dāng)系統(tǒng)s的某的變化，故GY',= GY, + GY, +... +GY1-1) +功能GY;達(dá)到最優(yōu)時(shí),系統(tǒng)S需要子系統(tǒng)S;提供什(GY,中國(guó)煤化工cYm.顯然GY,<么樣的功能GY,以及GY;的取值范圍.由于系統(tǒng)sGY'CNMHG設(shè)矛盾.因此,當(dāng)?shù)墓δ蹸Y;對(duì)于子系統(tǒng)s,的功能GY,(i=1,2,..系統(tǒng)S的功能GY,達(dá)到最優(yōu)時(shí),其所有子系統(tǒng)S;的功n)不具有可加性,所以系統(tǒng)s與子系統(tǒng)S;之間的關(guān)能 GY都達(dá)到最優(yōu)反之,若子系統(tǒng)s;的功能GYg(i第4期郭開(kāi)仲,等:基于功能可加的系統(tǒng)優(yōu)化3證畢.= 1,2,.. ,n)達(dá)到最優(yōu),則2 GYp達(dá)到最大,而CY,這類(lèi)系統(tǒng)的優(yōu)化與其子系統(tǒng)的優(yōu)化一般比較復(fù)= E CY,所以系統(tǒng)S的功能GY,也達(dá)到最優(yōu)假定雜.對(duì)于不具有完全可加性的系統(tǒng)而言,隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不同,可能有這幾種情況:系統(tǒng)功能有產(chǎn)生;系最優(yōu)即為最小時(shí),可類(lèi)似證明統(tǒng)功能有毀滅;系統(tǒng)功能有交集等.因此需要另文討定理2若系統(tǒng)S 的功能GY,對(duì)于其子系統(tǒng)S;論例如,3個(gè)和尚構(gòu)成的系統(tǒng),如果我們考慮的是的功能GY,(i=1,2,.. ,n)具有完全可加性,且子系該系統(tǒng)獲得足夠食用水的功能,那么該系統(tǒng)是- -個(gè)統(tǒng)S;的功能GY,(i=1,.,n)相互不獨(dú)立,那么具有可加性,但不具有完全可加性的系統(tǒng).該系統(tǒng)可系統(tǒng)S之功能GY,的最優(yōu)值不會(huì)優(yōu)于各子系統(tǒng)S;以有:1)由其中一個(gè)和尚任頭,其余兩個(gè)和尚需要之功能CY;(i=1 ,2,.. ,n)的最優(yōu)值之和.證明:由系統(tǒng)功能完全可加性的定義可知:GY,聽(tīng)命于頭的系統(tǒng);2) 3個(gè)和尚構(gòu)成的松散系統(tǒng),他與CY;(i = 1,2,.",n) 是同一功能，且GY, =們是平等的，互相不存在服從的問(wèn)題;3)由3個(gè)和尚排隊(duì)任頭,有事- -起商量的系統(tǒng)等等.顯然,該系2 CYp先不妨假定最優(yōu)即為最大.由于各子系統(tǒng)統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)的不同,功能也會(huì)不同.S;的功能GY;(i = 1,2,.. ,n)相互不獨(dú)立,所以就4結(jié)論可能出現(xiàn)所有子系統(tǒng)S,的功能GY,(i = 1,2,.,n)不能同時(shí)達(dá)到最大的情況，即max2GYp≤一個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化,意味著該系統(tǒng)總體的優(yōu)化.而系統(tǒng)的總體優(yōu)化又意味著該系統(tǒng)所有與系統(tǒng)目的功ZmaxGY，而GY, = 2GY;， 故maxGY,≤能一致的固有功能的優(yōu)化.這里需要注意的是系統(tǒng)單個(gè)功能的優(yōu)化與系統(tǒng)總體的優(yōu)化是要分類(lèi)討論2 maxGYp當(dāng)最優(yōu)為最小時(shí),可類(lèi)似證明的.對(duì)于系統(tǒng)單個(gè)功能的優(yōu)化，可分為功能可加系統(tǒng)和功能不可加系統(tǒng)兩種不同的情況.本文在基于功定理3若系統(tǒng) S的功能GY,對(duì)于其子系統(tǒng)s;能可加的條件下,研究了系統(tǒng)功能優(yōu)化的規(guī)律并得的功能GY:(i=1,2,.",n)具有可加性,但不具有完到了3個(gè)定理.全可加性;假設(shè)該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對(duì)該功能不具有產(chǎn)生對(duì)于功能不可加系統(tǒng)而言,在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與管作用,那么,在假定功能達(dá)到最大即為最優(yōu)的條件理時(shí),可依據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),討論我們要設(shè)計(jì)或管理的下,系統(tǒng)S的功能GY,與其所有子系統(tǒng)S,的功能系統(tǒng)在達(dá)到最優(yōu)時(shí),與它的子系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到的狀態(tài).然GY;(i=),2,"",n)之間,有后應(yīng)該充分考慮它的全部關(guān)鍵子系統(tǒng)和全部重要子系統(tǒng),特別是全部關(guān)鍵子系統(tǒng)')!.最后,如果在使系GY;< 2 GY;統(tǒng)S達(dá)到最優(yōu)時(shí),各子系統(tǒng)S;達(dá)到最優(yōu)的方案不是唯一的,那么就還需考慮使系統(tǒng)s達(dá)到最優(yōu)時(shí),成本max(GY,) < 2 max(GY,)成立最小的問(wèn)題.證明:由于系統(tǒng)s的功能GY;對(duì)于其子系統(tǒng)S;的功能GY,(i = 1,2,.,n)具有可加性,但不具有參考文獻(xiàn):[1]王征.論系統(tǒng)整體優(yōu)化[J].科協(xié)論壇,2007(3) :51-52.完全可加性,故GY,≠2 GY,[2]民航休閑小站.飛機(jī)的組成與功用[ EB/0L].北京:民航因?yàn)樵撓到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)對(duì)該功能不具有產(chǎn)生作用，之家2002.11[2008. 09. 11]. htp: // www. xmyl. com/know/27. htm所以GY,< EGY,[3]王則柯,李杰博弈論教程[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2004.所以max(CY,) < max( EGY).[4]郭開(kāi)仲?gòu)埵綇?qiáng)供退生論「M1長(zhǎng)沙:中南工業(yè)大學(xué)出中國(guó)煤化工而max( 2 CGY,)≤2 mex(GY,),[5]郭|YHCNMHG%的錯(cuò)誤的系統(tǒng)機(jī)理及消避錯(cuò)方法研究[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2008,25所以max(GY,) < 2 max(GY;).(2):1-5.4廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)第25卷System Optimizing Based on Function AdditivityGuo Kai-zhong, Huang Ji-ze, Xiong Hai-ou(Insitute of System Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)Abstract: To reveal the relationship between optimizing a certain function of the system and optimizing the relevantfunctions of its subsystems, which are necessary for realizing the function of the system, this paper studies themechanism by which the function of the system is not equal to the sum of the relevant functions of its subaystems af-ter probing into system function additivity, and obtains some laws about optimizing the system and its subsystems oncondition that their functions are addible. Thus it lays a foundation for further research, such as how to determinethe necessary functions provided by the subsystem and the values of these functions when we want a system or a cer-tain function of its to be optimal.Key words: system; subsystem; system function additivity ; system function optimizing歡迎訂閱2009年《化學(xué)推進(jìn)劑與高分子材料》《化學(xué)推進(jìn)劑與高分子材料》是由黎明化工研究院主辦,中國(guó)聚氨酯工業(yè)協(xié)會(huì)、全國(guó)化學(xué)推進(jìn)劑信息站協(xié)辦的國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的化工科技期刊,是<中國(guó)期刊網(wǎng)》、《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊(光盤(pán)版)》全文收錄期刊,《- -數(shù)字化期刊群》全文收錄期刊,《中國(guó)核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫(kù)》來(lái)源期刊,<中國(guó)學(xué)術(shù)期刊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)》統(tǒng)計(jì)源期刊本刊主要報(bào)道聚氨酯膠黏劑、涂料、工程塑料等高分子材料、化學(xué)推進(jìn)劑原材料以及精細(xì)化工等相應(yīng)專(zhuān)業(yè)研究論文、專(zhuān)論與綜述、生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、新產(chǎn)品和新知識(shí)介紹、國(guó)內(nèi)外科技信息及市場(chǎng)動(dòng)態(tài)等.本刊內(nèi)容新穎,信息量大,印刷質(zhì)量好,在全國(guó)化工系統(tǒng)中有- -定影響. 在1993 ,1996 ,2002年全國(guó)石化系統(tǒng)化工期刊評(píng)比中連獲優(yōu)秀期刊獎(jiǎng).2006年榮獲第六屆全國(guó)石油和化工行業(yè)優(yōu)秀期刊(專(zhuān)業(yè)技術(shù)類(lèi))二等獎(jiǎng).本刊為雙月刊.國(guó)內(nèi)刊號(hào)為CN 41 - 1354/TQ,國(guó)際刊號(hào)為ISSN 1672 -2191,廣告經(jīng)營(yíng)許可證號(hào)為41030000006.采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大16開(kāi),由專(zhuān)業(yè)印刷廠精心承作.彩色封面印刷,設(shè)計(jì)裝潢精美,正文內(nèi)容及插頁(yè)廣告均用銅版紙.內(nèi)地:每期定價(jià)10 元,全年定價(jià)60元;港澳臺(tái):50美元/年(400港元/年);國(guó)外:60美元年.皆含郵資.本刊自辦發(fā)行,同時(shí)又參加了全國(guó)非郵發(fā)報(bào)刊聯(lián)合發(fā)行等,以方便單位和個(gè)人訂閱竭誠(chéng)歡迎訂閱者隨時(shí)來(lái)電來(lái)函索取訂單,也可直接寄款編輯部訂閱.本刊地址:河南省洛陽(yáng)市王城大道69號(hào)(471000)聯(lián)系人:徐梅青王喜榮聯(lián)系電話(huà): 0379 - 6230169462303751戶(hù)名:黎明化工研究院傳真: 0379 - 62307056開(kāi)戶(hù)行:工行九都支行營(yíng)業(yè)部E-mail: lminfo2000@ yahoo. com. cn賬號(hào):1705 0240 1920 0032 815中國(guó)煤化工MYHCNMHG