第19卷第4期原子與分子物理學報vol.19,N.42002年10月CHINESE JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICSOct.,2002文章編號:1000-03642002)4-0417-08DNA的非線性動力學特性和它的功能龐小峰電子科技大學生命科學與技術(shù)學院成都610054)摘要∶用新建立的非線性動力學模型研究了DNA的非線性特性及它的復制與遺傳轉(zhuǎn)錄和轉(zhuǎn)譯等生物功能。這個強調(diào)了堿基氫鍵中的氫原子的獨特作用使用了三個動力學變量來描述氫原子在雙 Morse勢中的振動及堿基的振動與轉(zhuǎn)動并充分考慮了三個運動模之間的耦合效應。應用這模型得到了復制與轉(zhuǎn)錄的特性說明了DNA的分型特征及D-DNA-A-DNA以及B-DNA-ZDNA等的相變機制及特性關鍵詞υNA孤子動力學特性復制與遺傳轉(zhuǎn)錄與轉(zhuǎn)譯汾型與相變中圖分類號文獻標識碼:A1動力學模型整體轉(zhuǎn)動要么只強調(diào)其中的氫鍵的振動至此它只能解釋一些個別現(xiàn)象,不能較完整的說明DNA的DNA即脫氧核糖核酸是生物遺傳信息的負載動力學特性。因此DNA的動力學理論需要發(fā)展。者和遺傳物質(zhì)。在生命的演化和生物體的生長與發(fā)育中體現(xiàn)著重要角色?？梢哉f揭示DNA的本質(zhì)在我們最近提出的新的模型6中特別強調(diào)氫鍵中氫原子的運動方程狀態(tài)改變化認為它的運動就是揭露生命奧秘的一個重要方面。正因這樣,當是不同于相關的堿基。我們的這種認識來源于下面前的人類基團組的測試工程才引起人們的極大關兩個實驗事實即堿基氬鍵中的氬原子可以與溶液注,因此研究DNA的動力學特性極其重要中的氫或氘交換,以及堿基可以吸收紅外光。按分Nomos「2首先用孤子激發(fā)模型去解釋DNA的形態(tài)子物理學理論只有氫原子的振動才處于紅外波段現(xiàn)象后來 Zhang2又精確化這個模型。但 Printz等人實驗發(fā)現(xiàn)DNA能吸收紅外光和微波,至此內(nèi)。至此我們用了三個動力學,即氫原子的位移n堿基的位移Rn和轉(zhuǎn)角φn來描述在氫鍵中氫原Prohofsk等人3提出了氫鍵振動模型, Pevrard等人451發(fā)展該理論用熱力學方法去計算了孤立子子的振動堿基的諧振動和它的整體轉(zhuǎn)動等三個運運動引起的氬鍵振動漲落。詳細研究這些模型發(fā)現(xiàn)動模式。考慮到它們運動狀態(tài)和相互間的相互作用,這兩類模型都有很大的局限性要么只考慮堿基的則該系統(tǒng)的哈密頓量寫成6]:H=B4+B1+B1+1m=2[2m+m(n)-J∑[是MR+W(Rn-R,別+∑{l2+[x))]B[ 1-cod n-m-1)+A[(1-cos, (1-c0SPm-1 )1)+2mxIuiCRn-Rn-1)這里H表示氫原子的振動哈密頓量,m是氫原子U[的質(zhì)量ω是它的固有諧振頻率Junn-1表示相鄰b)堿基中的氫原子間的偶極-偶極作用。un)間的氫原YH中國煤化工2H-dCNMHGA-T)或C-G)之到旳兩旦補堿基產(chǎn)生的具有不同收稿日期2002-06-15基金項目然科學基金項目(編號:9974034)作者裔1945-)男教授、博士生導師。主要從事非線性物理和生物物理學研究。418原子與分子物理學報2002年深度的雙阱雙 Morse勢它們兩個阱的位置分別在0堆積能B和感應偶極-偶極相互作用能λ,J是堿基和b分別對應兩個氫原子的平衡位置在阱深U1的轉(zhuǎn)動慣量這里入=A0+xXRn-Rn-1)0和x2和U2中的UK>U2)是氫原子的穩(wěn)定平衡位置,分別是正常的和由相鄰的堿基位置變化引起的感應淺阱U2是它的亞穩(wěn)態(tài)位置。H是堿基的諧振哈密偶極-偶極相互作用常數(shù)。H灬表示由氫原子的振頓量,M是它的質(zhì)量,W是DNA的雙螺旋線的彈性動所引起的相鄰堿基的位置變化冫1是相互作用常系數(shù)。H1是堿基的轉(zhuǎn)動哈密頓,它包含了轉(zhuǎn)動動能,數(shù)。從1)式可求出相應的運動方程為相鄰堿基的永久偶極-偶極相互作用能βDNA的nu( z ,t)=(2J- mao )u Jroav(u)rOXI(2)MR(z ,t)=roa r- romi azRlp=rd B-BldRx2(4)在雙 Mores勢僅展開到第四次方程的近似下聯(lián)合求解以上方程,求出其的似解為d z ,t)±√1-4R(:;)=-m0x1tanhIn cosh Dk(2 -ut-2(6)u( z t)tanh這里(6ab-2-a2b2),=(uB-B1U/1+U2(1-3b2)]-cn};)c3mwo-2]+2gmxI q=rdB-B1)groXI+2o-Nou3/2,B1=(U2ba)k′=±1,Doa( U1+U2)-Do] Nmxx20,、=49Mud 1groxi+410-2Nou0(9)u12,u3是方程Ku)=A1+C1u+B1u2+結(jié)果復制則是DNA最基本、最重要的生物功能。D1u3=0的三個根。r0是互補堿基之間的間距,R。但NDA為什么具有這種功能?它的本質(zhì)及機制是是相鄰堿基間距離,g是積分常數(shù)這里(5)式是一什么?等等,直未弄清楚。建立在上述理論基礎個結(jié)狀孤子(6)式和7)式是一個近鐘型孤子前上的NDA的孤立子型有助干弄清楚這個問題者負責傳輸能量稱為傳輸孤立子后者引起DNA中國煤化工的第一步是DNA的的雙螺旋的結(jié)構(gòu)改變在NDA中產(chǎn)生泡稱為結(jié)構(gòu)解鏈CNMHG的兩條鏈在這個過孤立子。程中必須吸收能量。由上可知在DNA中存在有2DNA的解鏈、復制及其遺傳功能能傳輸能量的傳輸孤立子和引起雙鏈結(jié)構(gòu)改變的結(jié)構(gòu)孤立子正如前面研究得知這種孤立子形態(tài)存在生物的:傳特性是DNA具有復制功能的于雙螺旋整體結(jié)構(gòu)之中這就是說在一鏈中激發(fā)出第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動力學特性和它的功能cTTcC3AcT圖1DNA的分形和復制示意圖給能量后者就要靠酶的作用了,我們已知道在生物系統(tǒng)中生物過程或生命的DNA可利用的基本能量過程是ATP水解作用,它大約釋放0.43eV的能量這個能量足夠在DNA中激發(fā)出傳輸孤立子并能使這個孤立子帶有極大的效率和極小的衰減沿分子鏈進行傳播。這一點在Davydov等人和我們對蛋白質(zhì)的鏈的研究中注意到3-0。當這個傳輸孤立子攜帶ATP水解作用釋放的能量進入具有結(jié)構(gòu)孤立子的堿基對區(qū)域時圖2DNA基態(tài)和在復制及轉(zhuǎn)錄中的孤立子狀態(tài)它會把這能量交給結(jié)構(gòu)孤立子,使結(jié)構(gòu)孤立子的振幅和速度增大而使自己的振幅、速度與能量減少個單孤立子時,又在另一個互補鏈中也同時激發(fā)于是結(jié)構(gòu)孤立子將會膨脹、擴大和使孤立子中心發(fā)出相位相反的孤立子,它們的聯(lián)合體便是這種形態(tài)生遷移還會使原來未被激發(fā)的區(qū)域變成新的孤立的孤立子。圖xc就表示了這種孤立子激發(fā)其中子激發(fā)。一旦由傳輸孤立子傳輸來的能量高于堿基箭頭所在地方表示了這種孤立子的中心箭頭所指對的束縛能這種膨脹、擴展和遷移的量劇增致使的方向表示孤立子的運動方向這種孤立子最易生片互補堿基對斷開隊從而使DNA發(fā)生解鏈生成成在象α-DNA結(jié)構(gòu)的區(qū)段。而實驗得知DNA的解與溶液中的氘核發(fā)生氫氘交換反應使原來的尬心的兩個鏈。顯然這一過程最易發(fā)生在柔度較了分鏈也易發(fā)生在柔軟性較大的α-DNA結(jié)構(gòu)區(qū)域,它易中國煤化工區(qū)域易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)孤立子CNMH立子傳遞來的能量使NDA中互補堿基對之間氫鏈相互作用減弱或消失而岀現(xiàn)堿基對的破壞。由此看來瑊堿基對破壞乃至自己的振幅中大遷移速度增大。因此DNA的解解鏈應具有兩個條件即結(jié)構(gòu)孤立子的振幅不斷擴鏈一般都發(fā)生在這個區(qū)段之中但是在完成這種解鏈過程時一定不能忽視酶的大和適當凈婆條件。前者要靠傳輸孤立子不斷輸作用事實上各種酶例如汨DP酶NE酶回轉(zhuǎn)酶原子與分子物理學報2002年解鏈酶和拓撲酶等在其中起了重要作用但是為600~6000s。如此之大的轉(zhuǎn)動速率簡直無法它們到底起了什么作用?這些酶與孤立子運動有何相信。但若我們認為這一過程是一種量子力學過關系?等問題是值得研究的我們認為這些酶有如程例如電子組態(tài)變化則我們從量子的微觀動力學下的作用:一是造成一定的環(huán)境條件,讓DNA的溶理論可以求出復制叉的遷移速率大約為105cm/s,液產(chǎn)生較多的氘、氚等離子及其它適當條件促使堿這也遠大于實驗值而無法接受因此我們上述的理基對中的氬離子與這些離子發(fā)生象氬氘交換反應論模型是易接受的和合理的。因此復制叉的遷移速類似的相互作用去促使堿基對的氫鍵斷開。二是率與酶的擴散一反應速率密切相關。另一方面,D。創(chuàng)造條件通過與DNA的堿基的相互作用來改變和B又靈敏地依賴于溫度則復制叉的遷移速率DNA的構(gòu)象和形態(tài)完成解鏈的作用這里拓撲酶、也緊密地依賴于溫度。因此在生物體內(nèi)的不同部位回轉(zhuǎn)酶、解鏈酶等在這當中起了很大作用。三是為或者不同的生物體中復制叉遷移的速率也不相同形成各種形態(tài)的孤立子創(chuàng)造必要的初速條件如初始則各種生物的復制能力與速率也不一樣速度與初始位移與邊界條件。因此DNA的解鏈是另外從能量的觀點來看我們上述觀點也正確與酶的參與的擴散—反應過程緊密相關的而復制的DNA的解鏈或復制過程是要吸收能量的。這個移動速度應剛好與酶的擴散速率一致能量來源于ATP水解過程還有dNTP+dNMP+如果我們假設酶的密度為dz)在生物化學PP2和dNMP分解為磷酸二脂鍵的過程等都可以提反應一擴散過程中這個密度隨時間的變化滿足下供一定能量。這些能量在各種酶的幫助下去激發(fā)和列擴散一反應方程12形成上述傳輸孤立子和結(jié)構(gòu)孤立子。這個傳輸孤立子進入堿基對區(qū)段會增強或擴大結(jié)構(gòu)孤立子的振幅V(Ⅸp)A)+B(p(10)和速度也會促使酶的遷移。當傳輸孤立子傳輸?shù)倪@是一個非線性偏微分方程,ρ)是擴散系數(shù),能量足夠大時?；パa堿基對之間氫健斷開DNA的P)是與化學反應速率有關的量。如果我們認為解鏈開始我們知道ATP水解作用提供大約0.43介質(zhì)是均勻的并只考慮其線性效應則上式變成eⅤ的能量傳輸孤立子和結(jié)構(gòu)孤立子的形成能分別大約為0.288eⅤ和0.246eV,分離氬鍵的能量分DoVo+ Bop(11)別為0.215eWG-C鍵廂和0.045eWA-T鍵)因此ATP水解作用提供的能量足以去完成DNA的現(xiàn)在讓p=pen則有解鏈過程的。在解鏈后基鏈的新的共軛鏈逐漸生成。在這一過程中酶的作用同樣非常重要例如連ODo V12)接酶DNA聚合酶拓撲酶等參與了這一工作并通過電磁感應相互作用或偶極偶極吸引相互作用和考慮到邊界條件:=0,=0′=9′0和t=0,zFrohlich相互作用力(兩個分子在其振動頻率相同0(z)=0則12)式有如下形式的解時在分子線度大大小于分子間的距離R時分子00-2/4D°之間存在一個與1成比例的吸引相互作用力)以√rDo及各種酶的生化反應的作用使新的堿基與它的互補于是有2≈p(2xDot)堿基配對成G-C鍵與A-T鍵的新DNA鏈。從而復制出下一代新的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)完成了1=2√DDB而酶在個復制的全部過程。在這過程中酶和堿基的高度水中的擴散系數(shù)大約為Do~10-8cm2/s,B0~10-2專一的識別性十分重要。這是新鏈在堿基配對時未s131則t~10-5cm/s這與實驗測得的復制叉的發(fā)生錯誤的根本原因。我們知道在DNA的孤立子遷移速率基本上一致由生物實驗測得在E.Col,模型中國煤化工動是存在的這種振動哺乳動物細胞和原生質(zhì)細胞中復制叉的遷移速率導致CNMHG聲學調(diào)制波。據(jù)計算分別為2.3×10-5cm/s,2×10-6cm/s和3.6×其振動頻率大約為5×10Hz相當于電磁波中亞10-5cm/13這說明我們上述認識是正確的。相毫米波或遠紅外線。這個頻率還隨DNA中堿基組反如果認為解鏈或復制是一類螺旋的機械轉(zhuǎn)動結(jié)成比等因素而變化。如果這個頻率與周圍體液中的果造成的莪柄可以求出DNA的轉(zhuǎn)動速度大約酶或新的堿基的振動頻率相同則它們之間就存在第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動力學特性和它的功能與成正比的 Froblish長程吸引作用而結(jié)合在為起。當然互補堿基之間的偶極矩與偶極矩相互吸二能級(基礎對的分離狀態(tài))引作用及電磁感應相互吸引作用與靜電吸引力等第四能級對形成新鏈也起了一定作用(錯誤配對狀態(tài)在這種新DNA雙螺旋鏈形成過程中,堿基配對有沒有配錯的?其幾率多大?如何又得到改變?第一能級第三能級等等問題,下面我們提出一個模型來說明這個問題。老的基礎配對狀態(tài)(新的正確基礎配對狀態(tài))從上面研究得知NA的解鏈或復制實質(zhì)上是圖3DNA復制過程中保真性的二能級模型從有序的雙螺旋結(jié)構(gòu)的組合組態(tài)變成無序的兩個單鏈的分立組態(tài)的相變過程。這種相變我們認為是借助于核苷酸分子的組態(tài)或構(gòu)象的量子力學變換來實dn現(xiàn)的。同時我們認為這種構(gòu)象變化不改變單個核苷1dt酸分子的內(nèi)部狀態(tài)而僅改變堿基分子之間的相對距dng離R使它從組合構(gòu)象的R=R0狀態(tài)改變?yōu)榉至?-a2n2-c)n4(16)構(gòu)象的R=R>R0)在此情況下我們可以使用dn個二能態(tài)模型來描述這種構(gòu)象的量子力學變換。對應這個二能態(tài)模型的系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)為dt=2412-0m4-04n4B;+ Hint(13)這里2=m23+24+o21~ow′表示當其錯誤配對岀現(xiàn)時外場作用下的遷移幾率。如果外場很這里=12分別表示兩個能級,B1與B是費米量強時有o1)-02~’在開初時有n1≥n子的消滅與產(chǎn)生算符,H是外場與核苷酸分子之間的相互作用哈密頓量:是費米量子的動能由于412>0最后平衡時有n2=m2m1+m2n…但由于構(gòu)象變化的時間標度大約為t為t-1=1012s)大大能級3的存在,n2和m4因而m1都會逐漸地減少到零由此可見復制過程中第3能級的存在大大提高小于復制叉的運動的時間標度大約為t10外場從1能級到2能級的狀態(tài)躍遷效率,促進了解103s)則我們完全可以認為這個外場A"是一個固鏈的構(gòu)象變化。不僅如此從能級2躍遷到3能級時定不變的場,Hm也可看成是一種微擾,再引入釋放的能量可為一個核苷酸的構(gòu)象變化提供能源,因此復制有助于解鏈的穩(wěn)定性和過程的持續(xù)性。另BI B2 w2B3 B外,一般來講各能級相差大約0.2eV的能量。若當BB1)則13)式可變成處于熱平衡則有4~10-3如果一旦發(fā)生錯誤配2(1+e2)+(e2-1)2]+對外場立即使處于能級4的核苷酸抽運到能級2丌+A+丌-A+(14)并最終回到正確配對的能級3上而改變其錯誤這樣就保證了在形成新的DNA鏈時的復制忠實性與則費米量子的遷移率矩陣元為保真性a21~1(2|1x+11)121A12DNA在經(jīng)歷解鏈→復制出二個新的雙螺旋鏈21~1(111x-12)121A+12(15)的過程后就完成了一個復制過如圖a))便個D了兩個M惠在這個過程中傳輸孤很明顯21=0這表明這種構(gòu)象的量子力學變立子中國煤化定性作用。由于孤立換導致了核苷酸在這兩個能級上的統(tǒng)計分布。但是,子在CNMHG于縱向聲波的速度在實際過程中從第1能級躍遷到第2能級上的核同時又不發(fā)射聲子再加上孤立子在運動中即使在苷酸可立即與新的互補基通過復制組合成新的雙螺互相碰撞時也不損失能量保持波型不變的特點則旋結(jié)構(gòu)在這當中正確的配對處于第3能級箱誤的就可以使由孤立子傳遞的DNA的信息與能量保持配對處于第級如圖3所示相應的主運動方程不變性真實性與正確性致使DNA的復制反復不原子與分子物理學報2002年斷地持續(xù)進行下去。即使新一代DNA與老的一代應過程。在這一過程中釋放的能量將增加這些孤DNA能保持嚴格不變性并能使DNA一代一代地立孑的速度和振幅或引起的DNA鏈中新孤立子的復制下去;一個老DNA變成2個DNA,2個DNA形成。因此這個由孤立子傳輸來的高能量對于以變成4個DNA4個變8個等等。這就出現(xiàn)了生物DNA作為樣板的有次序的變性和RNA的轉(zhuǎn)錄是十的遺傳性連續(xù)不斷地遺傳下去隊從整體上看,就形分有利的足夠的。成了無限個相同的自相似結(jié)構(gòu)象圖1b)的樹”樣,樹”上每一個枝都是相同的并與樹干"相同。4關于B-DNAA-DNA與這種特性稱為DNA的分形性21圖b稱為分形B-DNA=Z-DNA轉(zhuǎn)變問題樹可以算出DNA的這種分形所對應的分難數(shù)do已知道DNA有各種形態(tài),有右旋基態(tài)(穩(wěn)定ln=0.63而分形的級數(shù)n與分形的的B-NDA還有右旋亞穩(wěn)態(tài)(激活態(tài))的AIn NODNA和左旋激活態(tài)的Z-DNA。它們之間可以相總數(shù)怕關系有N=2"如n=2時N=4相當于互轉(zhuǎn)化而這種轉(zhuǎn)化實際上是一種相變。這種變化圖(b沖的c1234枝DNA的這種分形表示伴隨著組態(tài)形態(tài)和對稱性等的改變或破壞。它們了DNA的遺傳性如果這種分形受到影響如象癌一般在外場和溫度等因素的強烈作用下產(chǎn)生并且癥病源的侵襲或外界電磁場或疾病的影響則分形存在一個闕值能量后者大約與傳播孤立子的形成樹會發(fā)生畸變這就導致了遺傳的變異和其它疾病能0.269eV相同或較大些。當外界能量大于此能如癌癥的發(fā)生。量時以上這種轉(zhuǎn)變就更可能產(chǎn)生。這種轉(zhuǎn)變將引起DNA性質(zhì)和狀態(tài)的改變也是某些疾病產(chǎn)生的3DNA的轉(zhuǎn)錄和轉(zhuǎn)譯功能根因。值得深入研究。但是是什么原因?通過什么樣的機制和方式產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變呢?長期以來未弄DNA還具有作為樣板來指導RNA的合成所要清楚。這里提出一個模型。的信息的轉(zhuǎn)錄功能以及具有將已記載的信息經(jīng)過首先,研究B-DNAA-DNA的轉(zhuǎn)變問系列轉(zhuǎn)換程序表達為多肽鏈上氨酰的序列的能題。已知道在較大的非線性相互作用的耦合常數(shù)力的轉(zhuǎn)譯功能最后合成所需要的蛋白質(zhì)。這些都時孤立子會在B-DNA中出現(xiàn)。由于孤立子是傳與DNA的孤立子運動密切相關輸生物能量與信息的,它在沿DNA傳播時將不斷在上述我們的DNA的孤立子模型中堿基對地激活DNA分子。但是這些孤立子的形成是由的運動滿足雙 Sine-gordon方程,它存在著單的一于DNA的內(nèi)部因素而不是由外界條件決定的結(jié)構(gòu)孤立子。如圖xd所示在圖中的箭頭表示孤其內(nèi)部因素具有非常復雜的特點但基本上可歸納立子的運動方向箭頭所在的位置表示孤立子的中為以下4種作用(1在DNA中非線性作用的增心。通過計算這類孤立子的靜止能量大約為0.41強(2)TP水解作用所釋放的能量引起結(jié)構(gòu)畸變eⅤ。這個孤立子僅存在于DNA的s鏈上。當傳輸和局域性漲落(3)于細胞中存在不同組分引起的孤立子輸送來的能量進入此區(qū),可加速s鏈上的堿“電磁背景”(4)于周圍環(huán)墩體液)的改變致使基在32.6°的幅度范圍內(nèi)作振動。輸送的能量越DNA溫度變化所引起DNA的非線性振動現(xiàn)象的出多振動的幅度越大。在一定祭件下由于這種振動現(xiàn)。上述4種因素的任何改變不但引起孤立子狀而使s鏈上的堿基與s'鏈上的互補堿基脫離斷開,態(tài)的變化,也引起DNA狀態(tài)的改變。如果機體要在有關酶如RNA聚合酶的參與下完成DNA向信求細胞滿足某種需要例如某一生成物需要合成則使RNA的轉(zhuǎn)錄任務。便會使B-DNA變成A-DNA激活態(tài)。一旦與這另外由實驗得知:A-T堿基對的柔軟度大于個要求或需要如需要某一定數(shù)量或濃芳的蛋白G-C堿基對因此,A-7區(qū)的柔軟性就大于G-質(zhì)的出現(xiàn)相關的能量超過7孤立子的形成能或閾C區(qū)11所以傳輸孤立子傳輸來的能量(大約值能中國煤化工B-DNA→A-DNA0.269eV埸被A-T區(qū)吸收。于是我們可以設的轉(zhuǎn)CNMHGDNA傳播細胞的特想a-DNA結(jié)構(gòu)易在A-T區(qū)出現(xiàn),也可以判定殊要求而溫度的變化可引起DNA的非線性振動RNA的結(jié)合位置也應在這個區(qū)段。另一方面我們和狀態(tài)改變。這些變化可在NDA中產(chǎn)生共振效已知RNA聚合體的添加芳香族( intercalating應導致已出現(xiàn)的孤立子的能量調(diào)制使A-DNAromatIcs2入結(jié)合位置的過程是一個催化反激光 Raman光譜上的譜線加強和變尖并在主峰附第19卷第4期龐小峰》NA的非線性動力學特性和它的功能423近出現(xiàn)弱的加寬伴級。這點已在DNA的實驗觀察故從B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)變?nèi)钥梢杂靡陨夏苤锌吹?。在這種機制下從B-DNA轉(zhuǎn)變而來的A量公式來描述。但因Z-DNA是比A-DNA更高DNA的哈密頓量在現(xiàn)在的情況下可表為的激活態(tài)要實現(xiàn)從B-DNA到Z-DNA的轉(zhuǎn)變則HHB-DNA + H需要更高的能量值即需要更大的電磁場和更高的溫度和更強的非線性振動。這樣高的磁場A可穿這里,Hm=-∑邊,表示電磁相互作用,透到包含有亢矣物dG-dCA段的低鹽DNA溶液i n cH灬,表示由溫度引起的非線性振動。在簡單情況中迫使存在于DNA堿基中的多余電子或供體中下后者可以表示為的非局域性電子沿分子鏈運動到受體上按照我們的結(jié)果18。這些遷移的額外電子由一個非線性方H=(2程描述(即廣義的NLSE方程)其解表明額外電子的運動總是伴隨分子鏈的畸變致使孤立子的能z是是DNA的非線性位移。根據(jù)統(tǒng)計物理公式量得到調(diào)制和堿基的電磁特性發(fā)生變化。而強烈的非線性振動使次聲孤立子改變?yōu)槌暪铝⒆舆\動E=-Nln2(=(k27))其超聲孤立子傳輸?shù)哪芰堪辞懊娣椒?可近似表示Ω是經(jīng)典統(tǒng)計總和可求出非線性振動導致系統(tǒng)為能量的變化為EV' dN(40g3k272W-3+KBT)N是每單位體積中的分子數(shù)目g和W是DNA分子mYodo鏈的非諧振和諧振系數(shù)。如果選擇T=315K時,這里W=76Nm1和g=108Ncm-2則△mn=0.27eV這個能量等于或大于閾值能量0.269eV。從而D=S vo g=(K+K' yJ足以使B-DNA轉(zhuǎn)變?yōu)锳-DNA。如果考慮電磁能K +KMu=Ned aE+ yE4)m=h2/2a2yA=∈'/y則引起B(yǎng)-DNA轉(zhuǎn)變?yōu)锳-DNA的總能量為以上是在DNA分子鏈的局域畸變場中以速度υ運動的準粒子的束縛態(tài)的能量。超聲孤立子的運動E=N∑E+ Neda2+yE4)+速度υ越大則它傳輸?shù)哪芰恳苍酱?。當然也要受M40gk2p2W3+kn7夏=A,T,G,電磁場的調(diào)制由此導致DNA鏈的變形如拉伸變C)長。由于超聲孤立子所攜帶的額外電子和電磁場的在上式中考慮了堿基的偶極矩〃G以C〃A和μ分作用而使超聲孤立子的有效質(zhì)量變化。如果用△m來表示由于電磁場的調(diào)制或上述相互作用引起的超別為6.9D8.0D2.8D和3.5D)與電磁場之間的聲孤立子的改變則它的整個有產(chǎn)質(zhì)量可表示為相互作用。在一定電磁場E值下產(chǎn)生的能量εn也可以大于0.269eV,從而產(chǎn)生B-DNA→A-DNA3Mxo+4m的轉(zhuǎn)變。3WCRR現(xiàn)在來考慮B-DNA。Z-DNA的轉(zhuǎn)變。Z這里CR是在相鄰堿基之間的電子交換能量。一旦DNA是具有左旋的、嘌呤嘧啶交替排列的dG,超聲孤立子將這些能量傳輸?shù)礁呔酆衔锏?dGdC)高分子生物聚合物。從右旋的B-DNA到左dC)的區(qū)域時DNA的呼吸運動將會加劇雙螺旋旋的DNA態(tài)的變化是一種相變。事實上在高激結(jié)構(gòu)中國煤化工將會破壞。在一定情活的水溶液中,具有交替分布的嘌呤-嘧啶排列況下CNMH守將會拍動和擺動以dGAC)的脫氧核糖體是呈現(xiàn)B-DNA狀態(tài)在致可產(chǎn)生相對于原來方向在B-DNA中)80的翻低激活的水溶液中是Z-DNA狀態(tài)。因此由于Z轉(zhuǎn)。這種堿基180°的翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象顯然是由于非線性DNA的自由能是高于B-DNA測在生理鹽溶液電磁場和因額外電子從供體傳給受體后引起的堿基中Z-D不右蹩EB-DNA穩(wěn)定性差得多的狀態(tài)。的電磁特性改變而產(chǎn)生的相互作用引起的相對于原子與分子物理學報2002年核糖體軸的這種轉(zhuǎn)動對鳥嘌呤殘基是最有效的。但[6] Pang xiao-eng,Feη g yuang Ping. Dynanics properties and后者的轉(zhuǎn)動會導致所有堿基和糖環(huán)的轉(zhuǎn)動從而構(gòu)nonlinear excitations in deoxyibonucleic acid DNA成了相反的組態(tài)。在DNA中的 furanose環(huán)由于具double helicied J ] Phys. Rev., E in Press有可柔性則同dG殘基相關的一些 furans環(huán)在[71A.s. Davyd, Bology and quantum mechanics[ MC3′端處內(nèi)折疊。同樣AC殘基的糖環(huán)由于在C2‘端Oxford, Pergaman Press, 1982 ip167[8]As s, Davydov. The solitons in molecular systems M也有內(nèi)折疊存在,這是由于在包含高聚物(dCReidel, Dordrecht. 1991:p166dC的區(qū)域中結(jié)構(gòu)孤立子和傳播孤立子之間的緊[9 I Pang Xiao-feng. I mprovement of the Davydov theory of密配合、協(xié)同作用。一旦超聲孤立子離開這個區(qū)域bioenergy transpert in protein molecule J]. Phys. Rev或消失時這個螺旋工結(jié)構(gòu)將從右手式轉(zhuǎn)變?yōu)樽笫?000E62989式的形態(tài)由于氫鍵能和堆積能、扭轉(zhuǎn)能及堿基之間[10] Pang Xiao-feng. The lifetime of the soliton in the相互作用能(包括偶極偶極相互作用)及 Frohlichmproved Davydov model at the biological temperature方程吸引能的作用所有堿基重新配對形成Z300 K for protein molecule J ] European Phys. JourDNA狀態(tài)從而完成了B-DNA態(tài)到Z一DNA態(tài)2001B19297的轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)變會產(chǎn)生何種生物效應值得深入研11:.Msle, Structure and dynamic, Nucleic acidsand protein M ] New York Adenine press, 1983[12]龐小峰.生物組織的分子動力學理論研究J].原子與參考文獻分子物理學報19896:112[13 JA, Kornberg. DN Replicator[ M ]. WH.Freeman.CoL I IS. Yonmosa. Solitory excitatiosin deoxyribonucleic acid19801DNA) double helice J]. Phy:Rev:;1984A30474·[14勹陳惠黎.生物大分子的結(jié)構(gòu)與功能M]上海:上海醫(yī)Soliton excitations in deoxyribonucleic acid科大學出版社199939DNA double helice J ] Phys. Rev., 1987 A35 886. [15 ]B. B. Mandeblrot. The fractal grometry of natuirdMI[3]E. W. Prohofsky. Solitons hiding in DNA and their possibleSan Francisco, Freeman, 1983 p198significance in RNA transcription[ J ] Phys. Rev., 1988[16]J D. Watson. Molecular biology of the gend m]. W.AA36:1538enjemnin Jnc. 1976mechanIc[17JE. Balanorski and P Beaconsfield, Soliton like excinonlinear model for DNA denatureatiorl J ]. Phys. Revin biologiced systems J ]. Phys. Rev., 1985, A32:3Lett.,198962:755[5]s. Cocco and R. Monasson. statistical mechanism of torque[18]龐小峰.電子在蛋白質(zhì)分子中迂移的特性和動能系數(shù)induced denaturation of DNAL J ]. Phys. Rev. Lett[J].原子與分子物理學報200222216Nonlinear dynamics of DNA and its functionsPANG Xiao-feng(Ins. of life Sci. and Techno. University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054)Abstract: Author study and find further out the fraction and phase-transition features of dNa and its biologicalnctions of deplication and transcription by our new model of nonlinear dynamics. In this model authors stressespecially roles of the hydrogen atoms in the hydrogen bonds in bases and have completely in mond interactionamong three motion-modes vibration of the hydrogen atom in double Morse-potential caused by thecomplementary base pair vibration and ratotion of the baseInterestinobtained in this paperTH中國煤化工ree variables. A lot ofCNMHGKeywords Dynamical property i Soliton DNA Deplication transription i Fraction i Phase transition