第12卷第6期電路與系統(tǒng)學報Vol 12 No 62007年12月JJOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMSDecember, 2007文章編號:1007-0249(2007)06001204幅度相位雙差分空時碼的性能分析袁英,孫怡(大連理工大學電子與信息工程學院,遼寧大連115023)搞要,本文在介紹幅度相位雙差分空時碼的基礎(chǔ)上,給出了影響其性能的主要參數(shù)—幅度系數(shù)。通過對16APSK(2個幅度、8個相位)星座調(diào)制的幅度相位雙差分空時碼在慢瑞利衰落信道下進行仿真,分析了在總功率一定的情況下,2個幅度系數(shù)的選擇對其性能的影響,并將采用不同幅度系數(shù)的幅度相位雙差分空時碼與只有相位差分的空時碼的抗噪性能進行了比較。仿真結(jié)果表明當幅度系數(shù)取得合適的時候,幅度相位雙差分空時碼在提高了傳輸速率的同時,它的性能也優(yōu)于只有相位差分的空時碼,尤其是當信噪比較低時,幅度相位雙差分空時碼的性能較好。關(guān)鍵詞:空時碼;雙差分;幅度系數(shù)中圖分類號,TN9193文獻標識碼:A1引言在高速移動的環(huán)境中,或者信道衰落條件迅速改變時,很難準確地估計信道,或者準確估計信道的代價很高。對于此類狀況,可以利用接收機和發(fā)射機端都不需要信道估計的差分空時編碼技術(shù)。文獻[1~5]給出了一些應(yīng)用在慢衰落或快衰落信道的兩天線、多天線的差分空時方案。這些系統(tǒng)中的編碼矩陣都可以由PSK映射得到,它們的星座符號分別具有相同的幅值,因此也被稱為基于差分空時技術(shù)的相位調(diào)制。然而當傳輸速率很高時,PSK不能控制信號的能量,這使多電平的幅度調(diào)制得到應(yīng)用。文獻[]給出了幅度和相位雙差分的空時碼方案,該方案利用幅度系數(shù)控制系統(tǒng)的傳輸功率,利用相位系數(shù)來選擇PSK符號,幅度系數(shù)和相位系數(shù)同時有效的差分編、譯碼?？梢钥吹?幅度相位雙差分空時碼比只有相位差分的空時碼多了幅度系數(shù)的差分,但是加了幅度系數(shù)差分后,并不是所有的編碼都獲得了性能改善。本文從理論上分析并比較了幅度系數(shù)對幅度相位雙差分空時碼的影響,給出了一種最佳的幅度系數(shù)選擇方案。2幅度相位雙差分空時碼的差分編、譯碼本文以2個幅度、8個相位的16APSK星座,雙天線發(fā)射、單天線接收為例,介紹幅度相位雙差分空時碼。它的星座圖如圖1,圖中的16個信號點有兩個幅值(Ⅰ比特信息表示):大幅值A(chǔ)和小幅值A(chǔ),滿足歸一化,即(42+A2)2=1.令y=4/A>1,表示大幅值與小幅值的比值。每個幅值下圖116As有8個相位(3比特信息表示):mx/4,m=01…,7在第k個分組發(fā)射時間單元內(nèi),有7個比特(1比特選擇幅度,6比特選擇兩個相位,傳輸速率為7/2-3.5b/s/Hz)輸入編碼器,幅度相位雙差分空時碼的空時編碼矩陣為X,由幅度系數(shù)和相位矩陣決定X=nS其中:n為編碼矩陣中的幅度系數(shù),n∈{4,A},它由前一時刻的幅度系數(shù)n和當前幅度差分系數(shù)a決定,n=嗎,而a由每時刻輸入編碼器的最后1比特信息進行映射,a∈{y,ly},當a4為1時,幅值不變,否則兩幅值互相轉(zhuǎn)化;S為編碼矩陣中的相位矩陣,由前一時刻的相位矩陣S和當前相位差分矩陣C決定,S4=SC,而C4是由每時刻輸入編碼器的前6比特信息映射成一對8PSK符號,·收稿日期,200601-06修訂日期:2006-03-20第6期袁英等:幅度相位雙差分空時碼的性能分析再通過正交設(shè)計而形成的酉矩陣。假設(shè)信道為頻率非選擇性衰落信道,則在第k個符號周期,接收天線上接收的信號為=√P/2HX4+N(2)其中:H為接收數(shù)據(jù)矩陣,p為每根接收天線的信噪比,H為信道矩陣,N為獨立同分布的信道噪聲,滿足復高斯N(0,)(均值為0,方差為1)分布。通過差分變量代換,得II=aICt+N(3)其中,N=N4-aNC4。由于C為酉矩陣,所以N滿足復高斯M0、+a)分布幅度相位雙差分空時碼的譯碼分為兩步:第一步檢測幅度信息位切= arg(4)式中, argminf'(x)表示求使f(x)達到最小值時的x值,表示矩陣的 Frobenius范數(shù)。依據(jù)檢測結(jié)果逆映射得到原輸入編碼器的幅度信息。第二步檢測酉矩陣C。將式(4)得到的a帶入式(3),通過搜索得到C的檢測式:CaY -a, -I(5)將C逆映射得到原輸入編碼器的相位信息。將譯碼后獲得的幅度信息和相位信息聯(lián)合起來,就完成了整個系統(tǒng)的譯碼3性能分析幅度相位雙差分空時碼采用幅度和相位同時差分的方法來提高編碼性能,其中相位系數(shù)部分利用正交設(shè)計的準則來提高系統(tǒng)的性能;而幅度系數(shù)則用來控制系統(tǒng)的功率,但是對于16APSK來說,兩種幅度的距離的大小是直接影響系統(tǒng)的抗噪性能的。比如,當兩個幅度相差很小時,即圖1上外環(huán)和內(nèi)環(huán)很接近時,相同相位的兩個碼的間距必然減小,造成譯碼錯誤;而當幅度相差很大時,由于兩個幅度受到歸一化的限制,在外環(huán)的幅度變大以及內(nèi)外環(huán)幅度差變大的同時,必然導致內(nèi)環(huán)的幅度變的很小,內(nèi)環(huán)上的8個星座點離的很近,這也會造成譯碼錯誤。所以,幅度系數(shù)的選擇,是很值得研究的利用歐式距離來判斷符號的譯碼概率:幅度系數(shù)不同,歐式距離也不同。歐式距離越大,星座點之間的整體間距越大,譯碼錯誤的可能性越小,所以系統(tǒng)的性能越好。整個星座的歐式距離為:D=D,+D,o+Do+d(6)式中:D為總的歐式距離;Do為內(nèi)環(huán)上的點與外環(huán)上的所有星座點的歐式距離;D、Do、Do的定義與D0的定義類似,其中下標代表內(nèi)環(huán)上的星座點,下標O代表外環(huán)上的星座點由于每環(huán)上有8個星座點,且它們呈現(xiàn)對稱位置,所以在計算每類歐式距離時,只需要考慮環(huán)上的一個點,為方便,以相位為0的星座點為基準,計算其它相位的星座點與此點的歐式距離,然后變?yōu)?倍即可。式(7)~式(10)給出了具體的計算方式。Du =8xApO=8×4Do=8∑|expj-|-Aexp(AD=8×S|AexpO=8×∑A1e(9)exp(o)=8×A(10)電路與系統(tǒng)學報第12卷式中,A、分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)的幅值。將式(7)~式(10)代入式(6),得D=84+A)8+la(11)在總功率一定的情況下,即(4+4)2=1,由幅度系數(shù)比值y=A/A,得41=√2/(+y2)(12)4=y√2/(+y2)(13)褪324將式(12)、式(13)代入式(11),得怒3221+r+15+2(9-4y+1+=+y+)1141822263利用式(14),在總功率一定、比例系數(shù)y選取不同值時,計算歐式距大幅度與小幅度的比值離。為了更加形象化,圖2給出了在總功率一定、不同比例系數(shù)值時,歐圖2幅度系數(shù)比值不同時,16-APSK(8相位、2式距離的計算結(jié)果。幅度)星座的歐式距離由圖2可以看出:當幅度系數(shù)比值不同時,16APSK星座的歐式距離是不同的,同時發(fā)現(xiàn)在比例值為1.6左右時,星座的歐式距離達到最大,系統(tǒng)性能達到最佳。差分空時碼4仿真結(jié)果③比例為5通過在 MATLAB仿真平臺上,對兩根發(fā)射天線、一根接收天線慢瑞利衰落信道(信道的衰落系數(shù)服從id,噪聲服從(0,1)分布)的系圖3不同比例值的幅度相統(tǒng),分別對文獻[中給出的傳輸速率為3b/s/Hz的差分空時碼(8PSK調(diào)位雙差分空時碼與差制方式)和本文介紹的傳輸速率為35b/s/Hz的幅度相位雙差分空時碼進分空時碼的比較行仿真,由于幅度相位雙差分空時碼的兩個幅度的大小,直接體現(xiàn)在它們的較大幅度與較小幅度的比例值上,所以圖3給出了在兩幅度比例系數(shù)不同的情況下,兩類編碼隨信噪比變化產(chǎn)生的誤比特率曲線,以及幅度相位雙差分空時碼與差分空時碼的性能比較曲線。由圖3可以看出:當比例系數(shù)為2時,幅度相位雙差分空時碼的性能比差分空時碼的性能好,而當比例系數(shù)為5時,幅度相位雙差分空時碼在信噪比較小時,性能好于差分空時碼,但當信噪比較大時,性能則大幅度與小幅度的比值不如差分空時碼。圖4幅度比值不同時,幅度相位雙差分空時碼的性能通過分析,可以得到幅度相位雙差分空時碼的性能受兩幅度系數(shù)的影響很大,但也不是比例越小越好。圖4給出了在某一固定的信噪比的情況下,系統(tǒng)的抗噪性能隨幅度系數(shù)比例值的變化情況由圖4可以看出:在某一固定的信噪比時,隨著幅度系數(shù)比例的增加,系統(tǒng)的誤比特率先是變小然后變大,即存在一個最小值。這個最小值大約在大幅度系數(shù)與小幅度系數(shù)的比值為1.6時00取得,這時大幅度系數(shù)為12,小幅度系數(shù)為0.75。惡這與理論分析的結(jié)果相同。圖5給出了系統(tǒng)的誤比特率同時隨信道的信噪比和幅度系數(shù)比值的變化情況。由圖5可以看出:幅度相位雙差分空時碼隨大幅度與小幅度的比值幅度比值和信道情況變化的一個整體性能圖5幅度相位雙差分空時碼的性能第6期袁英等:幅度相位雙差分空時碼的性能分析5結(jié)論傳輸速率較高的幅度相位雙差分空時碼只有在幅度系數(shù)選擇比較合適的情況下,性能才優(yōu)于文獻[]給出的只有相位差分的空時碼。而幅度系數(shù)比例的選擇也存在一個最佳系數(shù),即幅度相位雙差分空時碼在滿足總功率限制的條件下,將大幅度系數(shù)與小幅度系數(shù)的比值調(diào)整為一定數(shù)值時,才能得到最佳的幅度相位雙差分空時碼。參考文獻[1] V Tarokh, H Jafarkhani. 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Simulation results show that the amplitude-phase dSTc can achieve better performances thanDSTC/Phase in addition to higher band rate when the amplitude coefficients are chosen properly, especially when the signalto noise ratio(SNR)is low.Key words: space time codes; double differential; amplitude coefficient