第26卷第8期增刊儀器儀表學(xué)報(bào)2005年8月地空背景下目標(biāo)分形擬合檢測(cè)算法宿丁張啟衡(中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所國(guó)家863計(jì)劃光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成都610209)摘要通過(guò)數(shù)字圖像旳離散分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)場(chǎng)模型,在研究提取分形維數(shù)H參數(shù)的基礎(chǔ)上,根據(jù)人造目標(biāo)與自然背景各自不同的分形特性,針對(duì)性的提岀了一種提取分形模型擬合誤差的檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)表明,該方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同背景及目標(biāo)的檢測(cè),抗噪聲干擾性好,較之普通檢測(cè)算法對(duì)目標(biāo)具有更好的檢測(cè)效果,是一種有效的邊緣檢測(cè)算法關(guān)鍵詞分形離散分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)場(chǎng)模型 Hurst指數(shù)分形模型擬合誤差A(yù)n Edge detection Algorithm Based on Fitting Fractal Model(863 Program Beam Control Laboratory, Institute of Optics and Electronics, C'AS, Chengdu 610209, China)Abstract Based on the discrete fractal Brownian random field(DFBR)of digital images and the different fractalcharacters of objects and background, it is proposed an edge detection algorithm based on distilling fractalmodels fitting errors. Experiments test that the algorithm can detection different edges of objects andbackground and has better capability against of noise. The results also show the proposed algorithm is effectiveand can preserve edge informations betterKey words Fractal model Hurst exponent Fitting error灰度空間轉(zhuǎn)換為分形特征空間—擬合誤差空間,并通引言過(guò)目標(biāo)與背景所體現(xiàn)出的不同分形模型擬合差異來(lái)達(dá)到檢測(cè)和區(qū)分的目的。圖像的邊緣檢測(cè)是圖像處理、圖像分析和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的主要研究課題。目前廣泛使用的Sbel、2分形模型及噪聲影響分析Laplace、 Canny等算子,其核心思想是假設(shè)邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于原圖像灰度梯度的局部極值點(diǎn)。這類方法思路明離散分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(DFBR, discrete fractal確、計(jì)算簡(jiǎn)單,在一定場(chǎng)合下可以得到較好的效果。然 brownian random field)模型是有效的分形數(shù)學(xué)模型。而,處理復(fù)雜自然背景下的目標(biāo)時(shí),由于圖像中灰度變?cè)O(shè)B1(t)為一高斯隨機(jī)場(chǎng),在01(即單個(gè)圖出的分形參數(shù)將偏離理論值范圍,這些奇異值正表征像數(shù)據(jù)點(diǎn)不具有H參數(shù));同時(shí)尺度不應(yīng)取過(guò)大,否則了圖像不同邊綠的位置,因此提取圖像H參數(shù)可以完會(huì)超出擬合直線尺度范圍并且嚴(yán)重影響計(jì)算速度,本成圖像的邊緣檢測(cè)。文采用△na=1由于系統(tǒng)噪聲的存在,實(shí)際的圖像信號(hào)為實(shí)際中,由于自然條件及成像系統(tǒng)的影響,光滑的S(n)=BH(n)+w(n)人造目標(biāo)與粗糙的自然背景在分維數(shù)數(shù)值上很可能產(chǎn)w(n)為噪聲。代入(1)式有生交疊,造成檢測(cè)錯(cuò)誤。主要影響因素有:(1)光照不均E|S(n+△n)-S(n)勻形成的陰影;(2)背景中多個(gè)物體表面的相互遮擋以EL(B(n+△n)-B1(n)+及多種物體的組合,使其不再是一個(gè)單一布朗表面(w(n+△n)-w(n))](3)觀察區(qū)域沒(méi)有與相機(jī)軸線嚴(yán)格垂直;(4)鏡頭聚焦因?yàn)橄到y(tǒng)噪聲和DFBR模型不相關(guān),則有:不準(zhǔn)等原因造成的圖像模糊EL(B(n+△n)-B1(n))事實(shí)證明,單靠分維數(shù)特征的檢測(cè)方法是一種不(w(n+△n)-w(n)]=0夠穩(wěn)健的方法,所以應(yīng)該充分利用二者在不同尺度而當(dāng)n≠0時(shí)有:空間結(jié)構(gòu)上的固有差異,構(gòu)建分形模型擬合誤差來(lái)進(jìn)E|w(n+△n)-w(n)|2=2N行檢測(cè)。自然背景在尺度范圍內(nèi)具有很好的空間結(jié)構(gòu)N為系統(tǒng)白噪聲強(qiáng)度,所以可以得到的相似性,人造目標(biāo)則不具有這種相似性。因此,自然E|S(n+△n)-S(n)|2=背景可以很好的與分形模型吻合,從而使得模型擬合E|B1(n+△n)-B(n)|2+2N誤差較小;人造目標(biāo)則具有較大的模型擬合誤差。通過(guò)對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)有:大量仿真實(shí)驗(yàn),這種對(duì)擬合誤差大小進(jìn)行門限判別,以log(f(△n)-2N)此區(qū)分目標(biāo)與背景的方法是可行的2Hlog|△n|+ logc, f(△n)由DFBR模型構(gòu)建模型擬合誤差為E|S(n+△n)-S(n)2log(f(△n))3擬合算法設(shè)計(jì)H×log(△n)分形模型擬合誤差體現(xiàn)了目標(biāo)與背景對(duì)分形模型般情況下,直接估計(jì)圖像的系統(tǒng)白噪聲比較困的近似程度,所以誤差值較大的為目標(biāo)區(qū)域較小的為難。由于系統(tǒng)的高斯噪聲對(duì)圖像分形維數(shù)起了類似于背景區(qū)域。按照類間最大區(qū)分準(zhǔn)則,門限由圖像及目標(biāo)平滑的作用,模糊了特征差別,必須引入高通濾波算類型不同其值在[0.65,0.85之間變化,文中取0.75子,進(jìn)行預(yù)處理;而且實(shí)際中f(Δn)通常比N。大一至倍最大值。個(gè)數(shù)量級(jí),完全滿足近似條件,所以得到近似公式綜上所述,設(shè)計(jì)算法流程如下g(f(△n))=Hlog|△n|+ logc(2)a)將待處理圖像信號(hào)C(i,j)通過(guò)一個(gè)高通濾波經(jīng)過(guò)高通后的灰度圖像去除了變化緩慢的分量,器;增大了不同區(qū)域分維數(shù)差異,也會(huì)使得邊緣更“精細(xì)(b)根據(jù)(2)式逐行逐點(diǎn)計(jì)算,提取該點(diǎn)所在矩形再對(duì)(2)式用最小二乘法來(lái)擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)鄰域窗的分形維數(shù) Hurst參數(shù);log|△n|,log(f(△n)-2N)},則由擬合直線斜率的絕c)依(3)式計(jì)算矩形鄰域窗中心點(diǎn)的分形模型擬儀器儀表學(xué)報(bào)第26卷e)平滑孤立的跳變點(diǎn),對(duì)分形空間二值化;大于根據(jù)所得圖像可以得到以下結(jié)論門限閥值的判斷為邊緣,并用灰度值255表示,否則不(1)分形模型擬合誤差法對(duì)于較單一的天空、草地為邊緣部分,用灰度值表示。等背景,有優(yōu)良的濾除作用,對(duì)于較復(fù)雜、灰度變化劇烈的區(qū)域,能表現(xiàn)一定的差異,達(dá)到檢測(cè)的目的(2)背景在圖像中也可能形成虛假目標(biāo),可以在下步分割工作中由區(qū)域連通后用計(jì)算面積的方法濾除。在擴(kuò)展目標(biāo)圖像中,由于目標(biāo)和背景大小基本可以相比擬,目標(biāo)的分形空間區(qū)域特性將更加明顯,更適于檢測(cè)。圖1原始圖像圖2灰度圖像(3)由于分形算法是逐點(diǎn)估計(jì),各矩形窗口相互疊接,因此檢測(cè)出的邊緣較粗。同時(shí)它充分利用了區(qū)域統(tǒng)4結(jié)果分析計(jì)特性,對(duì)噪聲和灰度梯度變化表現(xiàn)不很敏感?？傊中嗡惴ǖ膬?yōu)勢(shì)不在于能檢測(cè)更豐富的細(xì)節(jié),而在于能由原圖灰度圖可以看出,目標(biāo)(汽車)區(qū)域灰度與夠自動(dòng)根據(jù)分形特征區(qū)分背景和目標(biāo),較好的確定目背景灰度區(qū)別很小,直接標(biāo)位置,為下一步分割識(shí)別工作打下良好基礎(chǔ)分割的結(jié)果顯然無(wú)應(yīng)用價(jià)5結(jié)論由三幅常用檢測(cè)算子檢測(cè)結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn),背針對(duì)系統(tǒng)噪聲影響下的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)場(chǎng)DFBR景對(duì)目標(biāo)影響很大,尤其laplace和cany對(duì)灰度梯圖3灰度分割圖像模型,以數(shù)字圖像分形模型擬合誤差為特征參數(shù)。較好的自動(dòng)檢測(cè)出較復(fù)雜背景下的人造目標(biāo)。試驗(yàn)表明,與度變化非常敏感,都將檢測(cè)出很多虛假輪愿,因此無(wú)法傳統(tǒng)經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法相比,采用本文的方法能夠提取出目標(biāo)特征和正確位置。較好的消除系統(tǒng)噪聲的干擾,更準(zhǔn)確的提取岀目標(biāo)特征和正確位置。參考文獻(xiàn)I B. B. mandelbrot. The fractal geometry of nature. Sanfrancisco, CA: Freeman, 1982.圖4 sobel算子圖5 laplace算子2 A. P. Pentland. fractal-based description of nature檢測(cè)結(jié)果檢測(cè)結(jié)果sciences. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine1984,6(6)3薛東輝,朱耀庭,等.基于 DFBIR場(chǎng)的圖像邊緣提取的種新方法.信號(hào)處理,1996,12(1):18~22.4楊斌利,向健勇,韓建棟.一種新的基于分形特征的人造目標(biāo)快速檢測(cè)算法.激光與紅外,2003,33(5):374376.圖6分形擬合誤差圖7擬合誤差空間圖直方圖