第27卷第3期計(jì)算機(jī)仿真2010年3月文章編號:1006-9348(2010)03-0310-04基于裁減自動球形算法的多符號差分空時譯碼李慶坤2,馬洪光,李正生,王鵬毅(1.第二炮兵工程學(xué)院陜西西安710025;2.中國電子科技集團(tuán)公司第54研究所,河北石家莊050081)摘要:將裁減自動球形譯碼算法(PASD)應(yīng)用于多符號差分酉空時譯碼。多符號差分酉空時譯碼可以克服快衰落信道中常規(guī)差分空時譯碼的誤碼平層問題但其計(jì)算復(fù)雜度和多符號窗口的長度成指數(shù)增長關(guān)系。自動球形算法是最大似然性能球形譯碼算法中乘加次數(shù)最少的方案裁減自動球形算法在性能惡化很小的前提下進(jìn)一步減少了該方案的計(jì)算復(fù)雜度。將裁減自動球形算法應(yīng)用于多符號差分酉空時譯碼,可以顯著的減少計(jì)算量。通過仿真表明,方案在顯著減少計(jì)算量的情況下性能的惡化很小,達(dá)到了性能和復(fù)雜度的較好折衷關(guān)鍵詞:裁減自動球形譯碼;多符號;差分酉空時譯碼中圖分類號:TN941.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:AMultiple symbol Differential Space-time Secoding Based onPruning Automatic sphere decoding algorithmLI Qing-kun., MA Hong-guang, LI Zheng-sheng, WANG Peng-yi(1. The Second Artillery Engineering College, Xi'an Shanxi 7100252. The 54th Research Institute of CETC, Shijiazhuang Hebei 050081, CABSTRACT: In this paper, the pruning automatic sphere decoding( PASD)algorithm is applied on the multiplesymbol differential unitary space-time decoding. Multiple-symbol differential unitary space-time decoding may o-vercome the error floor caused by conventional differential space-time decoding under the fast-fading channels. Butits complexity is exponentially increased with the length of multiple-symbol. Automatic sphere decoding is a schemethat has the least times of multiplication and plus in the sphere decoding which has the maximum-likelihood performance,and the pruning automatic sphere decoding algorithm furher reduces the complexity on the condition that theperformance worsen less. The computational load is reduced greatly by applying the pruning automatic sphere decoderPASD)algorithm on the multiple-symbol differential unitary space-time decoding. The result of simulation showsthat this scheme reduces the complexity obviously without much penalty of the performance. It gets thebetween the performance and the complexity.KEYWORDS Pruning automatic sphere decoder( PASD): Multiple-symbol; Differential unitary space-time deco-1引言的克服常規(guī)差分西空時譯碼的誤碼平層問題2,但多符號空多輸入多輸出( Multiple Input Multiple Output,MMO)技時譯碼的巨大運(yùn)算量是該算法一個致命的缺點(diǎn),也是限制它術(shù)是當(dāng)代通信技術(shù)當(dāng)中提高通信質(zhì)量和頻譜利用率的重要應(yīng)用的一個主要障礙。文獻(xiàn)[2]提出了多符號差分球形譯碼方向。在絕大多數(shù)MMO技術(shù)當(dāng)中都需要利用信道信息( Multiple- Symbol Differential Sphere Decoding, MSDSD)的方進(jìn)行譯碼。但當(dāng)通信環(huán)境惡劣時得到信道信息是很困難甚法通過利用球形譯碼的方法降低了多符號差分譯碼的復(fù)雜至是不現(xiàn)實(shí)的事情。因此,不需要信道信息的差分酉空時調(diào)度。近期文獻(xiàn)[3]又提出了自動球形譯碼,使球形譯碼的乘制得到了廣泛的研究。但是,差分酉空時調(diào)制和相干檢測在加運(yùn)算量達(dá)到了該類算法的最小值。慢衰落信道情況下存在3dB性能差異,在快衰落信道情況下在自動球形譯碼中,雖然乘加運(yùn)算量最小,但由于要維存在嚴(yán)重的誤碼平層問題。利用多符號聯(lián)合檢測可以有效護(hù)邊界節(jié)點(diǎn)列表,比較操作的次數(shù)明顯增加。通過對球形譯碼算法的研究,發(fā)現(xiàn)那些遞增度量很大的節(jié)點(diǎn)成為似然解的收稿日期:2008-12-09可能性很小。為此,文獻(xiàn)[4][5]提出裁減搜索法,也稱部分310展開法即在節(jié)點(diǎn)展開后并不把所有子節(jié)點(diǎn)全部存入邊界節(jié)一個N+1階的B(B=N*R)元樹結(jié)構(gòu),尋找一條從根節(jié)點(diǎn)點(diǎn)列表,只是將部分具有較小遞增度量的節(jié)點(diǎn)存人。這樣,到葉子節(jié)點(diǎn)的最小度量路徑,如圖1所示。減少了邊界節(jié)點(diǎn)列表的維護(hù)量,節(jié)約了比較操作耗費(fèi)的時根節(jié)點(diǎn)間。本文將這種裁減自動球形譯碼算法應(yīng)用于差分酉空時譯碼。通過仿真表明,在性能惡化很小的情況下,該算法顯著的減少了計(jì)算量。B個子節(jié)點(diǎn)2系統(tǒng)模型B個子假定系統(tǒng)的發(fā)射端有N個發(fā)射天線,接收端有N個接收天線。在發(fā)射端每N*R比特信息映像為NxN維的酉矩陣V[k]。其中酉矩陣Vk]來自于信號空間Ⅴ,關(guān)于該空葉子節(jié)點(diǎn)間的定義,詳見文獻(xiàn)6]。發(fā)射時,將酉矩陣Ⅴk]差分編碼得到發(fā)射矩陣S[k]:圖1球形譯碼的樹形結(jié)構(gòu)S[k]=V[k]S[k-1],S[0]=I(1)為了保證發(fā)射功率的歸一化獨(dú)立于發(fā)射天線個數(shù),設(shè)定B是信號空間中信號矩陣個數(shù)定義∑|Sk]12=1,1≤i≤N8=S.R",+X目2,X=∑SR(6)對于第j個接收天線第κ=k*N+i時刻的接收信號這里的1≤n≤N-10這樣第n階的每個樹結(jié)點(diǎn)度量可以表r【Kx]=∑S,[k]h,【k]+n[k示為其中b[x]表示第v個發(fā)射天線和第j個接收天線之間式=SE+x1=式n+8的信道衰落系數(shù)假定其為準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道,即在N個1≤n≤N調(diào)制周期內(nèi)保持不變在空間上保持相互獨(dú)立在時域上服所以,=0,4即為最大似然度量。這樣,從根節(jié)點(diǎn)到葉子從經(jīng)典的Cark模型節(jié)點(diǎn)搜尋一條路徑,使該葉子節(jié)點(diǎn)的度量d最小然后再將ψ[刈]J[k十k∴]=(2mB)(4)這條路徑上的信號矩陣進(jìn)行差分譯碼,即為信息的最終解這里的()表示第一類零階貝磐爾函數(shù);x]是加在搜尋過程中,設(shè)定一個初始半徑值p,如果節(jié)點(diǎn)的度量性高斯白噪聲。所以接收矩陣寫成矩陣形式即為R=不超過設(shè)定的半徑值p,則繼續(xù)向下搜索;如果一直計(jì)算到S[k]*Hk]+Mk]。d,則更新p=4以減小搜索空間;對于任一個節(jié)點(diǎn)n,如果3多符號差分空時球形譯碼d2≥p,則停止該節(jié)點(diǎn)以下的搜索轉(zhuǎn)向上一階選擇信號星座的其它候選矩陣?yán)^續(xù)計(jì)算d。直到n=N,說明搜索空間假設(shè)最大似然多符號算法的觀測窗口長度為N即將N內(nèi)搜索完畢,所得到的矩陣向量即為最佳解在選擇候選矩個接收矩陣符號聯(lián)合檢測譯碼。由文獻(xiàn)[2,最大似然多符號陣的時候,采用經(jīng)典的 Schnorr- Euchner(SE)方法對測試矩檢測可表示為陣符號進(jìn)行排序它按照8遞增的順序來搜索同時及時更(5)新搜索半徑p以保證搜索過程的快速收斂。P和(a,)2分別表示離散時間隨機(jī)過程h,AN]+4裁減自動球形譯碼算法n[kN]的階最小均方誤差線性后向預(yù)測系數(shù)和相應(yīng)的方常規(guī)球形譯碼的一個重要特點(diǎn)是對半徑p的依賴而初差如果釆用遍歷搜索方法求解(5)式,相應(yīng)于整個信號空始半徑的選擇是一個很棘手的問題,如果選擇值太大,雖然間V則需要檢測2”個S矩陣向量,這里的B=N,*R為信號空間的信號個數(shù),這種巨大的運(yùn)算量在現(xiàn)實(shí)中是不可行能夠得到最大似然解,但導(dǎo)致許多冗余運(yùn)算,使球形譯碼失的。因此,在這方面提出了許多簡化算法,球形譯碼算法就是去原來快速算法的本意;如果選擇太小,那么會經(jīng)常出現(xiàn)空很有效的算法之球,導(dǎo)致重新搜索,同樣也增大了復(fù)雜度?，F(xiàn)在有的文獻(xiàn)利用球形譯碼的主要思想是通過考慮以接收信號向量為中hnor- Euchner(sE)方法自適應(yīng)調(diào)整更新半徑p,雖然可心的超球內(nèi)的向量,尋找離中心最近的“點(diǎn)”。這就需要先確以進(jìn)一步減少計(jì)算量,但仍不是最優(yōu)的方法定一個超球的半徑p,如果待選“點(diǎn)”到接收向t的距離大于近期 Karen su提出了自動球形譯碼(ASD)(3,該方案從該半徑ρ,則不予考慮;尋找超球內(nèi)離“球心”(接收向量)最對加權(quán)B元樹的搜索出發(fā),通過僅擴(kuò)張其中權(quán)重小于葉子節(jié)近的點(diǎn),即為該問題的解將該思想應(yīng)用于本方案,就是確定點(diǎn)中最小權(quán)重的節(jié)點(diǎn)找到ML檢測結(jié)果。為了實(shí)現(xiàn)這個目的該算法設(shè)置了一個邊界節(jié)點(diǎn)列表,用于存放擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)后得到的最邊沿的節(jié)點(diǎn)。然后從該列表中選擇度量最小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對于裁減算法,由于裁減掉的那些度量值較大的子節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展之后用該節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)代替該節(jié)點(diǎn)存入邊界節(jié)點(diǎn)列可能是最大似然葉子節(jié)點(diǎn)的先驅(qū)節(jié)點(diǎn)所以對誤碼率的性能表繼續(xù)查找該邊界節(jié)點(diǎn)列表中度量最小的節(jié)點(diǎn)重復(fù)以上有一定的影響通過下面的仿真,可以看出這種對性能的影過程,直到搜索到葉子節(jié)點(diǎn)為止。因此,該算法不需要指定超響在總體上很小。球的初始半徑,而且其擴(kuò)張節(jié)點(diǎn)的個數(shù)也是該類算法中最少仿真采用文獻(xiàn)[6]的對角星座由于差分調(diào)制對信號絕對相位的模糊性,不失一般性,可指定第N級節(jié)點(diǎn)的真解信在球形譯碼的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[4][5]提出了裁減球形譯號矩陣為單位陣,這樣可以減少一級的信號求解。圖2為各碼的算法,也稱部分展開法。該方法建立在球形譯碼的基礎(chǔ)種算法展開的平均節(jié)點(diǎn)數(shù)圖3為各種算法的性能上,當(dāng)擴(kuò)展某節(jié)點(diǎn)m后,并不將其子節(jié)點(diǎn)|ncl,…,ncB|全部作為將來要展開的節(jié)點(diǎn)而是按照其節(jié)點(diǎn)度量82的大小排序,選擇度量最小的前P(P