第17卷第4期強(qiáng)激光與粒子束Vol. 17. No 42005年4月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSApr.,2005文章編號(hào):1001-4322(2005)04-0637-04時(shí)域電場積分方程在求解架空屏蔽電纜蒙皮電流中的應(yīng)用劉順坤,陳雨生,孫蓓云,周輝,謝彥召(西北核技術(shù)研究所,陜西西安710024)摘要:時(shí)域電場積分方程是研究電磁輻射及散射等問題的重要方程。在數(shù)值計(jì)算中,該方程方法只需將散射體進(jìn)行剖分,而不必將剖分推至整個(gè)計(jì)算域內(nèi)進(jìn)行,計(jì)算效率較高。將時(shí)域電場積分方程方法引入到磁脈沖作用下架高屏蔽電纜蒙皮電流的計(jì)算中,硏究了電纜的蒙皮感應(yīng)電流分布及波形特征。通過與輻射波電磁脈沖模擬器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對(duì),證明了數(shù)值結(jié)果的可靠性。關(guān)鍵詞:時(shí)域積分方程;有限差分;電磁脈沖;屏蔽電纜中圖分類號(hào):O441文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A研究電磁脈沖對(duì)架高狀態(tài)屏蔽電纜的耦合特性旳意義在于,此種狀態(tài)是耦合最為嚴(yán)重的情況。電磁脈沖對(duì)架高電纜的耦合特性,對(duì)于電纜抗電磁脈沖耦合防護(hù)具有重要指導(dǎo)意乂。時(shí)堿電場積分方程是研究電磁輻射及散射等問題的重要方程,尤其在處理細(xì)線結(jié)構(gòu)時(shí)具有較高旳計(jì)算效率,這緣于使用該方法只需將散射體進(jìn)行剖分,而不必將剖分推至整個(gè)計(jì)算域內(nèi)進(jìn)行。相對(duì)于電磁脈沖最高頻率的波長及電纜的長度,電纜的線徑要小得多,在采用時(shí)域數(shù)值方法求解電纜蒙皮電流時(shí),可以將電纜作為細(xì)線處理,采用時(shí)域電場積分方程方法求解電纜上的蒙皮電流分布。時(shí)域電場積分方程的求解一般采用時(shí)域矩量法,通過展開函數(shù)(基函數(shù))及實(shí)驗(yàn)函數(shù)(權(quán)函數(shù))的構(gòu)造,求得散射體上電流的分布,進(jìn)而求解散射體(輻射體)旳散射(輻射)特性。由于電場時(shí)域積分方程旳核具有高階的奇異性,因此,采用矩量法求解時(shí)其展開函數(shù)不但在時(shí)間上不能采用脈沖函數(shù),而且在空間上也不應(yīng)采用脈沖函數(shù)。為使方程能應(yīng)用到有急劇彎曲的結(jié)構(gòu),還要求采用具有非零導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。這使得時(shí)域電場積分方程的矩量法求解相當(dāng)繁瑣。此外,矩量法求解時(shí)堿電場積分方程還涉及結(jié)構(gòu)矩陣的求解,當(dāng)剖分單元過多時(shí)算法的時(shí)序推進(jìn)穩(wěn)定性不能得到保證。這些原因限制了時(shí)域電場積分方程的應(yīng)用為此提岀了一種有限差分求解時(shí)域電場積分方程的方法。首先推出了適合有限差分求解的積分方程形式,進(jìn)而對(duì)該方程進(jìn)行差分求解。該求解方法不需引入展開函數(shù),直接對(duì)未知電流的時(shí)間、空間微分進(jìn)行差分離散,進(jìn)而時(shí)間推進(jìn)求解。這樣避免了時(shí)域矩量法引入展開函數(shù)及實(shí)驗(yàn)函數(shù)的繁瑣,同時(shí)也避免了求解大型結(jié)構(gòu)矩陣。因?yàn)榉匠痰暮藘H包含一階奇異性,所以數(shù)值穩(wěn)定性相對(duì)較好。1數(shù)值模擬方法的建立3由線電流I(r,t')、電荷密度p(r,t')產(chǎn)生的散射場可以推出適合有限差分求解的細(xì)線時(shí)域電場積分方程的另外一種形式deAmC2-1(,)I(rt')/s d(1)有限差分求解的時(shí)域電場積分方程推導(dǎo)如下。令F(r,)=s·F(r,t)=s·(r,t')/sds,HaI(r,G(r, t)H(r,t')/sds,得4TSOE (r t)2? F(r,t)+CasaG(rt)式中:r,表示場項(xiàng),r,表示源項(xiàng),且滿足t'=t-r-r'|/c;s,s分別代表源點(diǎn)和場點(diǎn)處的切向單位矢量;s代表源點(diǎn)到場點(diǎn)的距離強(qiáng)激光與粒子束第17卷構(gòu)造細(xì)線的偏置網(wǎng)格,將細(xì)線分為(m+1)小段,各段長度均為△l,均勻時(shí)間間隔為Δt。電流I(0)=I(m1)=0,這相應(yīng)于在末端的邊界條件。對(duì)矢量(算子)I(r,t),WG(r,t),F(r,)等,在空間取樣于各小段中心;而標(biāo)量H(r,t),G(r,t)的空間取樣位置則相對(duì)于前者向前或向后半網(wǎng)格當(dāng)r=r;,t=tn,以中心差分代替對(duì)t的二階偏導(dǎo),并將積分以求和近似,得4(aE)式中s;·F1m=F"=Fx+F;Fm=∑1(r,t)k=m(S+0.5),H2(6)式中:k