207年第9期,第40卷通信技術(shù)Vol.40,No.09,2007總第189期Communications TechnologyNo. 189, TotallyLDPC碼及其應(yīng)用袁李林,李貴勇(重慶郵電大學(xué),重慶40065)【摘要】先在闡逑幾種凵DP編碼的基礎(chǔ)上分析了多進(jìn)制LDPC編碼優(yōu)點(diǎn);接著介紹作為鯀釋LDPC瑪和積譯碼算法的國子圖;最后分析了LDPC碼的優(yōu)勢(shì)以及它在通信頓域中應(yīng)用的可行性【關(guān)鍵詞】LDPC編碼;因子圖; Turbo碼【中圖分類號(hào)】TN929.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1002-0802(2007)09-0011-02LDPC Codes and Its ApplicationYUAN Li-lin, LI Gui-yong(chongqing University of Posts& Telecommunications, Chongqing 400065, China)[Abstract] This paper, based on the introduction of several LDPC codes, analyzes the advantage of multidebinary codes, and then describes Tanner graphs and factor graphs for interpretation of sum-product decodingalgorithm for LDPC codes. Finally, its advantage relative to turbo codes and feasibility of its application intelecommunication domain are analyzedI Key words l LDPC codes: factor graphs; Turbo codes0引言1LDPC碼基礎(chǔ)隨著移動(dòng)通信的發(fā)展,人們對(duì)糾錯(cuò)碼就不斷地提出新的LDPC編碼是基于校驗(yàn)矩陣定義和構(gòu)造的一類線性分組要求, Turbo碼雖已成為3G的信道編碼標(biāo)準(zhǔn),但其譯碼復(fù)雜碼,其校驗(yàn)矩陣為稀疏矩陣,也就是說,其校驗(yàn)矩陣大部分度高,時(shí)延長(zhǎng),難以適應(yīng)高數(shù)據(jù)速率傳輸?shù)暮?6未來移動(dòng)元素均為零,只有極少量的非零元紫。在接收端,使用和積通信系統(tǒng)的需求,Lpc( ow Density Parity Check)碼是算法對(duì)該編碼進(jìn)行譯碼。使用稀疏校驗(yàn)矩陣構(gòu)造編碼,有利Gallager于1962年提出的一類可以用非常稀疏的奇偶校驗(yàn)于降低譯碼復(fù)雜度矩陣或二分圖定義的線性分組糾錯(cuò)碼。目前受到廣泛的關(guān)注,1.1LDP碼的編碼LDPC碼在許多場(chǎng)合下性能優(yōu)于 Turbo碼,具有較大靈活性和1.L.L二進(jìn)制規(guī)剿LDP編碼的性質(zhì)較低的差錯(cuò)平底特性;描述簡(jiǎn)單,對(duì)嚴(yán)格的理論分析具有可LDPC編碼采用校驗(yàn)矩陣來定義和構(gòu)造,其校驗(yàn)矩陣H驗(yàn)證性。LDC碼的重新發(fā)現(xiàn)被認(rèn)為是繼 Turbo碼之后在糾錯(cuò)除了極少量的非零元素零元素組成。 Gallager果編碼領(lǐng)域的又一重大進(jìn)展它采用具有線性復(fù)雜度的高效選用三個(gè)參數(shù)n,p和q來定義長(zhǎng)度為n的(n,pq)二進(jìn)制規(guī)代譯碼算法2則LDPC編碼,其校驗(yàn)矩陣H每行所含“1”的數(shù)量相由于LDPC碼是基于線性分組碼的校驗(yàn)矩陣構(gòu)造的好碼。都為q:其每列所包含“1”的數(shù)堡也相同,都為P·同時(shí)LDPC碼的譯碼性能可與Turb碼媲美甚至優(yōu)于 Turbo碼,二還需要滿足條件P23注意到矩陣所有行所含“1”元素?cái)?shù)進(jìn)制LDPC碼譯碼復(fù)雜度比 Turbo碼低;目前人們已經(jīng)將該量之和應(yīng)與其所有列所含“1”元素?cái)?shù)量之和桕同,應(yīng)有編碼從最初的二進(jìn)制推廣到多進(jìn)制編碼,發(fā)現(xiàn)非規(guī)則碼比規(guī)mq=nP·則碼可以得到更好的性能,找到了許多行之有效的編碼構(gòu)造1.1.2二進(jìn)制非規(guī)則LDPC編碼方法。因此,研究適用于未米移動(dòng)通信系統(tǒng)的LDPC碼對(duì)改人們發(fā)現(xiàn)非規(guī)則的IDPC碼的性能可以比規(guī)則碼的性能普整個(gè)系統(tǒng)的傳輸性能具有重要意義優(yōu)異中國煤化工的重量不一定相同收稿日期2002.CNMHG作者簡(jiǎn)介:寰李林(1981-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)榈谌苿?dòng)通信技術(shù):李貴勇(1971-),男,高級(jí)工程師,碩士生導(dǎo)師,主要從事第三代移動(dòng)通信技術(shù)研究工作,在此基礎(chǔ)上,人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)碼長(zhǎng)和碼率給定時(shí),校驗(yàn)矩陣的行高。 Turbo Code還有一個(gè)非常不利的缺點(diǎn),那就是它的重量分布、列重益分布以及校驗(yàn)方程總承勝對(duì)于LDPC碼的“ Error Flod比較大, Error Floor是指即使在SN足夠人的性能的蟛響至關(guān)重要,進(jìn)而產(chǎn)生了許多優(yōu)化這些編碼參數(shù)的理想通信環(huán)境中,也會(huì)出現(xiàn)位誤碼率居高不下的現(xiàn)象,這編碼設(shè)計(jì)方法。往往是由糾錯(cuò)編碼方式或參數(shù)選擇的不合理引起的。根據(jù)1.1.3多進(jìn)制LDPC編碼NEC公司的研究指出,有時(shí)候位錯(cuò)誤率在104~10附多進(jìn)制LDPC編碼相對(duì)于二進(jìn)制編碼具有或者可能具有近, Turbo Code就會(huì)發(fā)生 Error Floor現(xiàn)象,LDPC碼就相以下一些優(yōu)點(diǎn)。首先,由于無線信道帶寬資源有限,實(shí)際系對(duì)小,若采用奇偶行列的構(gòu)造方法或是選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)統(tǒng)大都采用多進(jìn)制進(jìn)行傳輸,如果采用多進(jìn)制的編碼,有可這種現(xiàn)象幾乎不會(huì)出現(xiàn)。能將多進(jìn)制編碼與多進(jìn)制調(diào)制直接結(jié)合完成LDC編碼調(diào)制;22LDPC碼應(yīng)用的可行性研究如釆采用二進(jìn)制LDPC編碼和多進(jìn)制調(diào)制,則在發(fā)送端需要在無線移動(dòng)信道中,信號(hào)從發(fā)射天線經(jīng)過復(fù)雜的傳播環(huán)完成二進(jìn)制向多進(jìn)制轉(zhuǎn)換,在接收端還要將疊加了噪聲的信境到達(dá)接收天線,接收信號(hào)為各反射、衍射和散射分量以及號(hào)轉(zhuǎn)換成等效二進(jìn)制調(diào)制的似然比信息才能送入LDPC譯碼信道噪聲的復(fù)合,因而會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真。另外,移動(dòng)信道器以完成譯碼。按照信息論的觀點(diǎn),處理環(huán)節(jié)的增加有可能中山于移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)或信道環(huán)境的改變會(huì)使信道特性隨時(shí)間變會(huì)造成額外的信息量損失。從復(fù)雜度方面米看,雖然多進(jìn)制化,接收到的信號(hào)由于多普勒效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的失真LDC碼的譯碼比二進(jìn)制碼的譯碼復(fù)雜,但對(duì)于同樣長(zhǎng)度的信無線移動(dòng)信道實(shí)際是一個(gè)時(shí)變頻事選擇性衰落信道,使用此源序列的編碼,二進(jìn)迸制LDPC的編碼長(zhǎng)度是q進(jìn)制編碼長(zhǎng)度信道實(shí)現(xiàn)病速多媒體業(yè)務(wù)接入無疑是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。信道的log2q倍,在很大程度上減少了二進(jìn)制碼詳碼復(fù)雜度的優(yōu)編碼就是使人們盡可能地以逼近信道容量的速率可靠地傳輸勢(shì)而且,如果q是2的整數(shù)次冪基于有限域GF(q)的LDPC信息的重要方法。這樣提高頻譜利用率、發(fā)展空間更大的比碼譯碼還具有快速算法。另外,正如M. C. Davey指出的那樣,特傳輸速率的移動(dòng)通信技術(shù)十分關(guān)鍵而基于LDPC碼的自適雖然對(duì)于長(zhǎng)碼,LDPC碼無論在詳碼復(fù)雜度還是性能方面都己應(yīng)調(diào)制編碼AMC技術(shù)就是這樣的一種技術(shù)。經(jīng)優(yōu)于 Turbo碼;但對(duì)于短碼, Turbo碼依然獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。對(duì)(1)由于LPC碼具有優(yōu)秀的錯(cuò)誤修正功能(編碼墻益)于短碼,最有希望在性能和譯碼復(fù)雜度方面都優(yōu)于Tmbo好可以改普惡劣環(huán)境下的傳輸質(zhì)量,因此,無線網(wǎng)絡(luò)的高速化、碼的LDPC碼可能是多進(jìn)制的LDPC碼。高速移動(dòng)通信、數(shù)字衛(wèi)星發(fā)送等性能就可得到改善,而量子1.2LDc譯碼口令的通信在惡劣的傳輸回路下也可實(shí)現(xiàn),而無需重送另1.2.1因子圖外由于計(jì)算量少、并且有缺損補(bǔ)償功能,LDPC碼可以用來作LDPC編碼可以采用和積算法來進(jìn)行譯碼, R GAllager為進(jìn)失封包的恢復(fù)最早采用的是樹圖來解釋和積算法譯碼過程。后來人們一般(2)LDPC碼有望改變以前難以對(duì)絞線完成10Gbs以太采用因子圖來解釋該譯碼過程。網(wǎng)100m傳輸?shù)娜焙?。衛(wèi)星電視放送的轉(zhuǎn)發(fā)器一臺(tái)的傳輸送因子圖有些文獻(xiàn)也稱為雙向圖將符號(hào)節(jié)點(diǎn)容量在36MHz的頻帶中完成80Mbs,是過去的13倍。采,排成一行,同時(shí)將節(jié)點(diǎn)xz。排成一行,如果用了LDPc碼不僅能延長(zhǎng)傳送距離,而且對(duì)于惡劣傳輸途徑驗(yàn)方程第行第列對(duì)應(yīng)元素不為0,則稱節(jié)點(diǎn)x和節(jié)點(diǎn)也可將位錯(cuò)誤軍降低到實(shí)用水平,LDPC碼的錯(cuò)誤修正能力z之間關(guān)聯(lián),并用線段將二節(jié)點(diǎn)連接起來。采用因子圖進(jìn)行理論上可以接近“香農(nóng)限”2001年2月, Flarion公司在EE迭代譯碼過程中的信息傳遞,等效于前面樹圖的層疊間的信ommunications Letter Vo.5上證實(shí)了LDPC碼接近“香農(nóng)限息傳遞,只是表示方法略有差異而已。在具體的某一輪迭代的005dB理論編嗎增益 (Coding Gain)9線 NTT Docomo中,符號(hào)節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間有信息傳遞,這種信息稱為置的新近研究也指出,在編碼長(zhǎng)度n很大的情況下,LDPC嗎信度,置信度實(shí)際是節(jié)點(diǎn)的某種條件概率,符號(hào)節(jié)點(diǎn)向校驗(yàn)是目前既存糾錯(cuò)編碼中編碼增益最高的一種方式。節(jié)點(diǎn)傳遞的信息記為Q,而校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)向符號(hào)節(jié)點(diǎn)傳選的信息(3)隨著半導(dǎo)體工藝的迅猛發(fā)展使得LDPC碼的實(shí)際應(yīng)記為R用變得更加可行,由于采用LDPC碼,隨著編碼長(zhǎng)度n增大符號(hào)的計(jì)算量也大牾增加,可能是以n的平方或n的3次方2LDPC碼的應(yīng)用及未來發(fā)展趨勢(shì)遞增。據(jù)LS設(shè)計(jì)廠商們的估算,采用90nm設(shè)計(jì)的LS大2.1LDPC碼的優(yōu)勢(shì)分析小約叫降到2mm,那么,邁入實(shí)用化就指日可待了以編碼增益優(yōu)秀而風(fēng)靡一時(shí)的 Turbo Code得到TD-SCDMA、WCDM、CDMA200的青睞。而當(dāng)初DvB2在決3結(jié)語策過程中,原本也要采用 Turbo Code,只是后來轉(zhuǎn)換到LDPC碼。 Flarion公司推出移動(dòng)通信的 Flash-OFDM時(shí),之所以秀的決定放棄 Turbo Code而采用LDPC碼,除了較低的計(jì)算量于Gq)H中國煤化工錯(cuò)編碼,它是一種優(yōu)CNMHG非規(guī)則圖上構(gòu)造的基與配脫遼心限,相比傳統(tǒng)的糾錯(cuò)之外,后者各種參數(shù)的設(shè)計(jì)也顯得更容易,設(shè)計(jì)自由度較(下轉(zhuǎn)第28頁)鏈路和子網(wǎng)切換過程中的分組時(shí)延,還是相當(dāng)可觀的,這也作為源地址,而家鄉(xiāng)地址則放到家鄉(xiāng)地址選項(xiàng)中,因?yàn)檗D(zhuǎn)交是移動(dòng)IP業(yè)務(wù)急需解決的,否則因特網(wǎng)的QoS無從談起,時(shí)地址正確反映了移動(dòng)節(jié)點(diǎn)目前所在的位置,所以實(shí)施入境過延主要是由鏈路完成后的端到端的移動(dòng)P注冊(cè)操作引起的。濾的路由器并不會(huì)把這些分組過濾掉。 IPsec提供兩種工作模在切換中,發(fā)給移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的分組可能會(huì)丟失,齒此快速切換式:傳輸模式和隧道模式方案將有利于改善分組數(shù)據(jù)的業(yè)務(wù)質(zhì)量?？焖偾袚Q可以分為移動(dòng)P安全解決方案主要利用 IPsec協(xié)議,將移動(dòng)IP協(xié)議兩種機(jī)制:預(yù)先切換和基于隧道的切換。在移動(dòng)Pv6中沒有中的注冊(cè)、綁定更新等過程與AAA協(xié)議緊密結(jié)合起來,從而外地代理,但仍然需要有本地實(shí)體協(xié)助移動(dòng)IP切換。使用本增強(qiáng)協(xié)議的安全性地層次型結(jié)構(gòu),減少與外部網(wǎng)絡(luò)的信令交互及切換中斷的時(shí)間,在HMPV6( Hierarchical MIP.6中,引入一個(gè)新的實(shí)體稱4移動(dòng)IPv存在的主要問題為移動(dòng)錨點(diǎn)(MAP, Mobility Anchor Point)·MAP的使用可從理論上來講,盡管IPv6有諸多的優(yōu)勢(shì),但由于移動(dòng)P限制與本地域以外的節(jié)點(diǎn)的信令交互,支持快速移動(dòng)P切是一種新興的技術(shù),目前該技術(shù)尚存在許多不足,有些在換,幫助實(shí)現(xiàn)無縫移動(dòng),以提高切換速度。IPv4中無法解決的在IPv6中仍然必須面對(duì),具體體現(xiàn)在以下33移動(dòng)IPv的服務(wù)質(zhì)量(QoS)幾方面在移動(dòng)IPv6中通過RSVP(資源預(yù)留協(xié)議)與Dfer(區(qū)分服(1)移動(dòng)主機(jī)連至因特網(wǎng)的鏈路通常是無線鏈路。這種鏈務(wù)協(xié)議)實(shí)現(xiàn)QoS其主要思想是在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)可能移動(dòng)到的區(qū)域路與有線網(wǎng)路相比,帶寬明顯低得多,其誤碼率明顯高得鄉(xiāng)上預(yù)先設(shè)定一個(gè)被動(dòng)資源預(yù)留( Passivereservation),移動(dòng)節(jié)點(diǎn)當(dāng)(2)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包總是查詢其綁定緩存,確定是否有前所在路徑上的稱為激活資源預(yù)留 Active Reservation),當(dāng)移動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的綁定,浪費(fèi)了時(shí)間節(jié)點(diǎn)切換到有被動(dòng)資源預(yù)留的區(qū)域時(shí)能很快獲得目前應(yīng)用業(yè)務(wù)(3)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)頻繁地給可能的通信對(duì)端點(diǎn)發(fā)送綁定更新所需的資源,當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)不在有被動(dòng)資源預(yù)留的區(qū)域時(shí),可以數(shù)據(jù)包,消耗了信道帶寬供其他用戶使用。同時(shí),在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和基站之間使用CBQ( Class(4)因?yàn)榉阑饓z驗(yàn)每個(gè)數(shù)據(jù)包的源地址域,而移動(dòng)主Based Queuing)機(jī)制調(diào)度無線鏈路資源共享。區(qū)分服務(wù)協(xié)議機(jī)的數(shù)據(jù)包歸屬地址與外區(qū)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)地址不一樣,從而導(dǎo)致inser)通過匯聚( Aggregate)和逐跳行為 PHB(Per Hop防火墻阻截IP隧道數(shù)據(jù)包Behavior)的方式來提供一定程度上的QoS保證。 Difserv目前有5)目前互聯(lián)網(wǎng)的大多設(shè)備和移動(dòng) tenet服務(wù)提供商兩種服務(wù)類型:加速轉(zhuǎn)發(fā)和確保轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)類型(sP)不支持移動(dòng)P業(yè)務(wù),雖然IPv6有廣闊的發(fā)展前景,但I(xiàn)Py63.4IPse安全機(jī)制與IPv4不兼容,若使用IPv6,基于Iv4的軟件、路由器、交Pec是由IETF的IP安全性工作組定義的一組規(guī)范,用于換機(jī)需要升級(jí),成本是非常昂貴的,這都很大程度地限制了在P層上提供數(shù)據(jù)加密、訪問控制、無連接的完整檢查、數(shù)據(jù)|Pv6的研究和發(fā)展源確認(rèn)、拒絕重放包等安全服務(wù),IPsc標(biāo)準(zhǔn)包含了四個(gè)核心的基本規(guī)范組成一個(gè)完整的體系結(jié)構(gòu)。 IPsec協(xié)議集成到Iv6參考文獻(xiàn)中,所有的P6節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該能夠處理認(rèn)證頭(AH)和封裝安全1孫利民,闌志剛鄭健平等移動(dòng)P技術(shù)].北京:電子工業(yè)出版社凈荷(ESP),這就為移動(dòng)IPv6協(xié)議提供了安全基礎(chǔ),移動(dòng)ⅢPv6協(xié)議可以利用H和ESP來完成安全方面的工作,如認(rèn)證和加密。2 Johnson D, Perkins C, Arkko J. Mobility support in IPvt6,[刀這使得移動(dòng)IPv6協(xié)議在安全方面需要的額外工作少了些RFc3775,2004.移動(dòng)IPw在目的選項(xiàng)擴(kuò)展報(bào)頭中添加了家鄉(xiāng)選項(xiàng)的功3姜悌移動(dòng)P技術(shù)].航空電子技術(shù)205.3603);4-46,54能,當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)直接向通信對(duì)端發(fā)送分組時(shí),使用轉(zhuǎn)交地址(上接幕12頁碼有更加優(yōu)異的性能。目前人們已經(jīng)將該編碼從最初的二進(jìn)2張謹(jǐn)蘇廣川基于匈牙利算法的LD的編碼優(yōu)化實(shí)現(xiàn)口計(jì)算機(jī)工制推廣到多進(jìn)制編碼,發(fā)現(xiàn)非規(guī)則碼比規(guī)則碼可以有更好的程,20,3300:39×402性能,找到了許多行之有效的編碼構(gòu)造方法,并且將LDPC3曾蓉梁釗低密度校驗(yàn)1DPC碼的構(gòu)造及編碼[.重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào)碼和多進(jìn)制調(diào)制技術(shù)聯(lián)合起來實(shí)現(xiàn)帶寬有效傳輸。這種改進(jìn)自然科學(xué)版),200,17(03):316~319的正則LDPC碼在OFDM系統(tǒng)、壓縮圖像傳輸?shù)确矫婢?謝顯中.基于m0的第四代移動(dòng)通信技術(shù)M]北京:電子工業(yè)出版有良好的應(yīng)用前景。社V山中國煤化工CNMHGodes IM. Cambridge NIT參考文獻(xiàn)1孫韶輝低密度校驗(yàn)嗎在瑞利寰落信道中的性能分析[J]計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),6孫部輝慕建君王新梅低密度校驗(yàn)碼研究及其新進(jìn)展[J]西安電子2002,25(10):321~3科技大學(xué)學(xué)報(bào),2001,28(03):393~39728