●134●運行管理暖通空調HV&AC 2005 年第35卷第6期供暖系統循環(huán)水泵特性曲線擬合與工況計算河北建筑工程學院岳少青白北京建筑工程學院李德英河北建筑工程學院馬宏雷摘要應用 VB進行水泵特性曲線擬合,預測供暖運行工況，實現循環(huán)水泵的最佳匹配,使系統合理運行。關鍵詞水泵選擇曲線擬合 運行工況 合理匹配VB .Performance curve fitting of circulating pump andcondition calculating for heating systemsBy Yue Shooqing*, LI Deying and Mo HongleiAbstract Implements the performance curve fiting of circulating pump to forecast the workingconditions of a heating system and to attain the optimal matching, accordingly achieving normal operation ofthe system.Keywords pump specification, curve fitting, working condition, proper matching, Visual Basic★Hebei Institute of Architecture and Engineering, Zhangiakou, Hebei Province, China0引言二次冪規(guī)律。實際工程中,熱水供暖系統循環(huán)水泵的選擇依H'= SHG'2(1)據是計算循環(huán)水量G'與計算總阻力H'。選擇水式中H' 為管網的阻力損失,m; SH為管路阻抗,泵時，只需其額定流量G.≥G'、額定揚程H.≥H'，h2/m* ,S=f(K,l,la,d),其中K為管內壁絕對粗而不考慮其工作狀況是否合理。特別是多臺水泵糙度,mm,l為管段長度,m,ld為局部阻力當量長并聯運行時,與管網匹配程度如何,能否運行在高度,m,d為管道直徑, mm,管網一經確定,其管路效區(qū),實際耗電量是多少,在系統投人運行之前都阻抗是定值;G為熱媒的流量,m2 /h。是未知的或是不確定的。1.2 循環(huán)水泵曲線擬合為了避免設計時的盲目性,將水泵的選擇可能用最小二乘法,按直線拋物線、雙曲線、指數給系統帶來的影響降到最低，使系統與水泵合理匹曲線規(guī)律,以及按周期性規(guī)律變化的離散值,可以配,保證系統高效安全可靠運行,筆者應用VB實擬合成為以下形式的多項式回歸方程:現了水泵特性曲線擬合,得到水泵特性曲線方程，與管網特性曲線聯立求解可以獲取水泵實際運行的工況,為合理選擇水泵提供依據。中國煤化工生同等學歷,實驗師1理論依據MHCNMHG河北建筑工程學院城市1.1熱水供熱管網的水力特性取決于熱媒在供熱(0313) 2050003ys958110@163. com管網內的流動規(guī)律,其阻力損失與流量的關系服從收稿日期:2004-09 -23暖通空調HV&AC 2005 年第35卷第6期運行管理●135●根據極值理論,可得正規(guī)方程組y=ao +a1x+azx2 +...+amx"=asx'(2)aakR=22(Zax:i-x,)p!=0 (4)式中ao ,a ,ar,..,.an.為回歸系數(最小二乘估計)。解此方程組得a;(j=0,1,2,.. ,m)的值，即可應用最小二乘法進行曲線擬合的基本思想是:求 得m次回歸曲線f(x),即通過誤差分析建立誤差方程;在誤差值最小的條件下,導出相應的正規(guī)方程組;通過求解正規(guī)方程組Zx-gZaa,t中 (k= 0,1,2,.. ,m)(線性代數方程組),得到回歸系數(最小二乘估(5)計),從而建立起曲線擬合的多項式。1.2.2循環(huán)水泵的擬合 曲線1.2.1 求解回歸曲線方程水泵性能曲線H -G,N-G,η-G近似于拋物用函數f(x)對實驗數據(x;,y:)(i= 1,2,.，線, 故用三次回歸曲線對實驗數據進行水泵性能回n)進行擬合,由于函數f(x)的曲線并不-定通過歸,曲線方程如下:所有的實驗數據點，故f(x;)與它們之間存在誤H=ao +aG +a2G2 +asG3、差,確定系數a;(j=0,1,.*,m)使N=bo+b.G+brG2+bzG(6)R(a,a,a,.,am)= 2(f(x,)-y,)2η=co+cG +c2G +csG J=極小值(3)式中G 為水泵流量, m2/h;H為水泵揚程，m;η該問題即所謂的觀測數據的最小二乘擬合問為水泵效率, % ;N為水泵軸功率, kW。水泵的G~ H特性曲線可采用最小二乘法,按題,若令f(x)= Za,x' ,則稱f(x)為m次回歸曲式(6)擬合求得。回歸系數ao,a,a2,a3可按式-0線。(7)求得,其中n≥4。mao + a1ZG +azZG +asZG= ZH,, 2G, +an 2G +ar ZG +asZG'= ZhG,(7), ZG+aZG +a2G; +as 2G= ZHG?~高。ZG+a,ZG1+a2G+as2G1=ZHG:J水泵的N-G特性曲線按式(8)擬合求得。從而確定H -G,N-G,n-G回歸曲線方程。N= Zb,G炒(8)1.3 回歸曲線方程組系數的確定根據水泵樣本提供的參數,采用數學插值方法回歸系數b ,b2 ,b3,bs按正規(guī)方程組式(9)求(插值方法很多,此處不再贅述)確定4~6個狀態(tài)得。點,將其值代人方程組,可求出方程組系數。由于計算復雜，應用VB編制相應的電算程之Zb,G+= 2NG!(9)序,可實現水泵特性曲線擬合與運行工況計算。式中k=0,1,2,.. ,n,n∈{5,6,7},m≥n+1。2用VB編制電算程序而水泵的G - 7曲線可由式(10)求得。2.1 基礎數據GHm2 ,系統總阻力(10)同理,由G,H和”也能求出N。7= 360N380 klYH中國煤化工面積熱指標為60.W/m2CNMHG.表1為循環(huán)水由最小二乘原理可得三次回歸曲線正規(guī)方程泵的運行參數。組,求解該方程組，即可確定以上3個方程的系數，2.2程序編制及運行●136 ●運行管理暖通空調HV&AC 2005 年第35卷第6期表1循環(huán)水泵運行參數程序運行結果如表2所示。應用程序繪制工況1工況2工況3工況4H-G,N-G,-G等各曲線,如圖1所示。圖1中流量/(m2/h)101144160紅色表示管網特性曲線,藍色表示H-G曲線,綠揚程/m4541.537.5.30功率/kW30. 431.231. 531.4色表示N-G曲線,粉色表示η-G曲線,紅藍兩曲表2電算程序的計算結果根據式(7)~(10)編制VB程序,計算出各回效率/%歸系數ao ,a1 ,ar ,as ,bo ,br ,br ,b3 ,Co,CI,C2,C3,將各單臺泵運行41.641.16 10.8/10.8 32.7/32.7 37.5/37.5系數代回原方程組進行曲線擬合,并計算系統的運兩臺泵并聯運行62/311.1 24.6/24.6 63. 9/32.066. /66.4行工況。編程時應考慮單臺泵及多臺泵聯合運行三臺泵并聯運行70.0/234.0_ 31./3.33 94.7/31.6 64./64.4的情況。注:“/”左側數據為實際工況點參數,右側數據為各臺泵狀態(tài)參數。800[605206F~6F2-28-是28-24-20F20-g320 160320 480 6400 160 320 480 640160 320 480 640G/(m/h)G/(=/h)a單臺泵運行特性曲線b兩臺泵并聯運行特性曲線c三臺泵井聯運行特性曲線圖1擬合曲線線交叉點即為實際工況點。由表1及圖1可以看請恕筆者未給出程序清單。出，該曲線擬合與運行工況計算方法是符合規(guī)律參考文獻的,其結果是正確的。1李德英. 鍋爐供暖量化管理與節(jié)能技術.北京:中國建筑3結語工業(yè)出版社,1992應用VB編制相應的電算程序,對水泵特性曲2石兆玉.供熱系統運行調節(jié)與控制.北京:清華大學出版線進行擬合與運行工況計算,不僅大大提高了計算陳在康， 武建勛.暖通計算機方法.北京:中國建筑工業(yè)社,1994速度,也提高了計算精度,同時為合理選擇水泵提出版社,1985供了依據。李德英風機與泵的性能曲線擬合計算建筑設備,1991(3)本文計算結果以某實例為基礎,如實際工程與5王昭俊.采暖循環(huán)水泵的性能回歸曲線方程研究.見:本文所用例子不同，只需據實際數據編寫相應的電2000年暖通空調制冷學術年會論文集算程序。由于個人習慣不同,思維方式各異,編程6游旻昱,李德英.循環(huán)水泵曲線擬合及其應用研究.見:方法很多。且除VB外,還有很多算法語言可用，2002年暖通空調制冷學術年會論文集(上接第133頁)標,一旦超標就要進行相應的處理。構和加工工藝的同時,應嚴格選用符合國家標準的4. 4實驗證明,通過分析濃溶 液濃度來查找高換傳制作材料,確保機組的制造質量。熱管穿孔或結晶堵塞故障是- -種行之 有效的辦法。4.2為了減小熱應力,建議高換傳熱管采用紫銅中國煤化工、管或低肋銅管。為了減小因振動產生的摩擦,建議計手冊.北京:中國建在高換傳熱管與溶液隔板之間安裝減振橡膠墊。拉HCNMHG4.3機組在運行過程中必須經?；炰寤嚾?何耀東.空調用溴化鋰吸收式制冷機北京:中國建筑工液,檢查溶液質量是否合格,主要雜質指標是否達業(yè)出版社,1993