第23卷第5期精細(xì)石油化工2006年9月SPECIALITY PETROCHEMICALS59Cs烯烴與甲醇醚化反應(yīng)動力學(xué)的研究進展劉立新郭忠林王洪立翁惠新(華東理工大學(xué)石油加工研究所，上海200237)摘要:討論了Cs烯烴液相合成甲基叔戊基醚的反應(yīng)機理,分析了各種的動力學(xué)模型。認(rèn)為表面反應(yīng)是反應(yīng)控制步驟,甲醇強吸附在催化劑的表面,在推導(dǎo)動力學(xué)方程時必須用活度代替濃度,為了保證方程的精確度，活度系數(shù)的準(zhǔn)確計算非常重要。活度系數(shù)的計算可采用UNIQUAC、UNIFAC. WILSON等方法,哪種方法更適合醚化反應(yīng)物系沒有定論,但要注意的是所采用的方法必須與推導(dǎo)熱力學(xué)平衡常數(shù)時保持一致?？紤]到工業(yè)上主要應(yīng)用管式反應(yīng)器,甲醇的活度隨其濃度的下降而增大,在反應(yīng)器的軸向變化很大,反應(yīng)速率方程中的活度應(yīng)與熱力學(xué)平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)在-起計算。主要的分歧在于甲醇濃度對反應(yīng)速率的影響,各文獻報道有差異。另外在推導(dǎo)動力學(xué)方程時將兩種烯烴集總在一起作為一個組分處理,未見實驗研究支持該假設(shè)。在反應(yīng)體系中是醚化反應(yīng)速率快還是烯的異構(gòu)化反應(yīng)快.反應(yīng)是按單活性位還是雙活性位機理進行存在爭論。.關(guān)鍵詞:甲基叔戊基醚碳五烯烴 反應(yīng)機理動力學(xué)中圖分類號:TQ223.24文獻標(biāo)識碼:A甲基叔戊基醚[(TAME)是--種優(yōu)良的汽油調(diào)和組分,其沸點低、無毒,辛烷值略低于甲基CHs叔丁基醚(MTBE);但是在蒸汽壓、能量密度等指CH2-C- -CH2 -CH,-一= CHs- -C- -CH- -CHs標(biāo)上要優(yōu)于MTBE。合成TAME的原料異戊烯CH,-OHCHy- OH來源廣,2005年我國Z乙烯副產(chǎn)碳五達到700 kt,含醚化活性的異戊烯約200kt;但90%以上的裂解Cs用作裂解爐和蒸汽鍋爐的燃料,化工利用率CH)-C- -CH2-CH .低。將裂解Cs餾分與甲醇進行醚化反應(yīng)后,產(chǎn)物CH,作為高辛烷值汽油的調(diào)和組分是優(yōu)化利用Cs資81 反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)源的有效途徑。隨著市場對醚類含氧化合物需求量的不斷增加并同時適應(yīng)汽油高標(biāo)號及清潔化發(fā)主要的副反應(yīng)為是異戊烯的二聚反應(yīng)和甲醇展的要求,充分利用Cs資源制備富含TAME的脫水生成二甲醚(DME)的反應(yīng):2C% H1o-→Co Hzo(甲醇濃度較低)高辛烷值汽油組分是煉油工作者面臨的課題，而開發(fā)出適用范圍寬的動力學(xué)模型,從而指導(dǎo)反應(yīng)2MeOH一→DME+H2O(甲醇濃度較高及反應(yīng)溫度較高)工藝的設(shè)計并應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)顯得尤為重要。原料中的Cs烯烴主要來自FCC的產(chǎn)品及烴的水蒸氣裂解,或是異戊烷的脫氫反應(yīng)[印。在通1反應(yīng)機理常情況下FCC汽油中的具有反應(yīng)活性的Cs烯烴1.1原料及反應(yīng) 網(wǎng)絡(luò).TAME是由甲醇(MeOH)和C3烯烴中的異含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)為25%,其中2M2B為戊烯(IA),尤其是2-甲基-1-丁烯(2M1B)和2-甲62. 3%、2M1B為32. 1% ;烴的水蒸氣裂解產(chǎn)生的基-2-丁烯(2M2B)在液相經(jīng)催化醚化合成(在三Cs烯烴中含有24%的異戊烯。種異戊烯中3-甲基-1-丁烯沒有醚化活性),在此收稿日期:2005-10-09;修改稿收到日期:2006 -06 -19。過程中同時還有2M1B和2M2B的異構(gòu)化反應(yīng)，作者簡介:劉立新(1967 -),博士生，別教授，主要從事石油加工過程與催化劑的研究工作,已發(fā)表論文20余篇。反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)見圖1[2?；痦椖?中石油中青年創(chuàng)新基金項目(05E7002)。50精細(xì)石油化工2006年9月.醚化催化劑可以采用磺酸和雜多酸[4、硼潤1.2.2非均相 反應(yīng)機理土、二氧化硅以及沸石09]等,后者的穩(wěn)定性和選擇假設(shè)組分吸附在催化劑的活性位上(溶劑不性較高,但活性與離子樹脂相比較低。工業(yè)上大吸附) ,按照吸附組分的數(shù)量又分成兩種機理(見都采用大孔的磺酸樹脂(如Amberlyst15、16 和表1)。Lewatit SPC等)作為Cs烯烴醚化的催化劑[6]。a) Rideal-Eley 機理[8]。假定表面反應(yīng)是控1.2 反應(yīng)機理制步驟,只有甲醇和醚在催化劑活性位上大面積在醚化反應(yīng)的機理研究中常采用兩種催化反吸附,正反應(yīng)假定在被吸附的醇和脫離液相的烯應(yīng)機理,即均相反應(yīng)機理和非均相反應(yīng)機理。之間進行;假定烯的吸附很少,催化劑的活性位被1.2.1均相 反應(yīng)機理”烯占據(jù)的很少,但足以提供醚化反應(yīng),這可以看作假設(shè)各個組分均不吸附在催化劑上,反應(yīng)在是改進的Eley-Rideal機理。液相中進行。b) L-H機理叨。表面反應(yīng)是控制步驟,各個2M1B+ MeOH一-TAME組分均可吸附在催化劑的活性位上,反應(yīng)在吸附2M2B+ MeOH -T AME的組分間進行。2M1B一- -2M2B表1非均相 反應(yīng)機理的步驟反應(yīng)步驟Eley-Rideal機理L-H機理吸附反應(yīng)MeOH+ Sa --MeOHSaMeOH+ Sa一-MeOHSa'2M1B+ Sa一-2M1BSe2M1B+Sa一-2M1BSa表面反應(yīng)MeOHSa+2M1B- -TAMESaMeOHSa+2M1BSa一-T AMESa+SaMeOHSa+ 2M2B一-TAMESaMeOHSa+ 2M2BSa一-TAMESa+Sa2M1B- -2M2B2M1BSa =-2M2BSa脫附反應(yīng)TAMESa -- -TAME+SaTAMESa --TAME+Sa注:Sa為催化劑活性位2液相 合成TAME的動力學(xué)研究果以動力學(xué)模型描述,體系十分復(fù)雜;因為6個同.一種能夠準(zhǔn)確預(yù)測反應(yīng)平衡的合適的動力學(xué)時進行的反應(yīng)并非獨立的,其速率常數(shù)趨于相關(guān)。模型,對于醚化反應(yīng)器的設(shè)計非常重要。模型的目前在TAME合成的動力學(xué)研究中,主要適用范圍寬，在醚化工藝中就可以通過增加新的集中在本征動力學(xué)上,大多采用上述3種催化反反應(yīng)器或采用反應(yīng)精餾的方法來提高醚化反應(yīng)轉(zhuǎn)應(yīng)機理,可以根據(jù)反應(yīng)過程和實驗條件的不同進化率。如圖1所示,合成TAME的系統(tǒng)包括三對行適當(dāng)?shù)暮喕恿W(xué)模型,近年來有代表性可逆反應(yīng)。反應(yīng)體系是極性和非極性組分的混合的主要研究見表2.表3(表中的C,a,k,K。分別物,由于甲醇的強極性使液相的反應(yīng)體系表現(xiàn)出代表組分的濃度、活度、速率常數(shù)和反應(yīng)平衡常強的非理想性,組分的活度可以高出摩爾分率的數(shù);Kip,K2g,Kxm和Kr代表吸附平衡常數(shù);下標(biāo)20倍;因此對于強的非理想性體系，描述體系的IA.1B、2B、M和T分別代表異戊烯、2M1B、熱力學(xué)和動力學(xué)方程需要以活度的形式表示。如2M2B、甲醇和TAME)。表2各種動力學(xué)模型文獻模型機理TAME的速率表達式參數(shù)[7]擬均相反應(yīng)R, =k(CiA●Cu-CT/K)k[10]報均相反應(yīng)R, =ki[Cn- (Cr/Ka●Xi*)][1]L-H-H-W吸附R, =kn (a1u/am-ar/K . aM2)R,= [k1 KuKmaBaM -ks K2pKma2BQM- (kz + ks )Kτar]/[12]k ,k,ks ,Km/Kτ(1+ KMaM+ KTar + Kngas+ K2gaz)*[8],[13]Eley-Rideal吸附R, =[ki KmaIBaM+ ks KMarBaM - (kz + kes)Krar]/ki ,k ,ks,Km/Kτ(1+ KMaM+ KTar)第23卷第5期劉立新，等.Cs烯烴與甲醇醚化反應(yīng)動力學(xué)的研究進展51表3各種動力學(xué) 研究的條件和方法文獻反應(yīng)物料(醇嬌廖爾比)催化劑反應(yīng)器溫度/C壓力/MPa 動力學(xué)分析方法[7]MeOH/IA>115間歌40~80 .0.9Cs物分[10]MeOH/ZMB- 1~3間歇50-801.0積分MeOH/2M2B- 1~2[11]MeOH/1=0. 5~1.9 LewatitSPC118CFRR.6低轉(zhuǎn)化率+初速率正戊烷作客劑LewatitSPC108[8]TAME活度0.1~7.9A16CSTR51-810.8穩(wěn)態(tài)[13]MeOH/IA=0. 2~2.060-80積分+初速率[12]NKC-9內(nèi)循環(huán)無梯度1.4從表2可見,主要有兩種形式的模型方程,即文獻[11,16]在TAME的合成的內(nèi)外傳質(zhì)濃度模型和活度模型。和本征動力學(xué)方面進行了較系統(tǒng)的報道。通過2.1濃度模型L-H等溫吸附推導(dǎo)出動力學(xué)模型,并假定只有甲Randriamahefa等[1采用異戊烯與甲醇，以醇被催化劑吸附,而沒有剩余的空的活性位存在,化學(xué)計量的反應(yīng)物配比在間歇反應(yīng)器中研究了并且烯的異構(gòu)化反應(yīng)比醚化反應(yīng)要快。通過研究.TAME的合成反應(yīng)。他們提出了一個擬均相反集總在一起的兩種烯烴的醚化反應(yīng)(甲醇濃度大應(yīng)模型,以Langmuir Hinshelwood機理來描述于1mol/L,轉(zhuǎn)化率較低),并將控制步驟作擬均TAME的分解,然而并未考慮傳質(zhì)的影響和溶液相處理,考察了反應(yīng)物和兩種烯烴的摩爾分?jǐn)?shù)、的非理想性的影響。Muja 等[15]認(rèn)為TAME的Cs中烯的含量以及反應(yīng)溫度對反應(yīng)速率的影響，合成的初始速率與異戊烯的濃度成線性關(guān)系而與用修正的UNIFAC方法計算了活度系數(shù)。其動甲醇的濃度無關(guān)。力學(xué)方程包含一個醚化速率參數(shù)和一個平衡常數(shù)文獻[7,10]也報道了采用擬均相方法提出的值,忽略了TAME分解對反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，也就濃度動力學(xué)模型。文獻[7]將兩種異戊烯的醚化是熱力學(xué)平衡的限制。該模型在甲醇過量時不能反應(yīng)集總在一起,用一個速率參數(shù)和-一個平衡常很好地解釋醚化和異構(gòu)化反應(yīng),影響了應(yīng)用。數(shù)來描述醚化反應(yīng),但未考慮異戊烯的異構(gòu)化反.文獻[8,13]通過TAME的分解反應(yīng)，提出.應(yīng);針對液相的非理想性,應(yīng)用UNIFAC方法計了3種動力學(xué)模型。認(rèn)為醚化的反應(yīng)速率是異構(gòu)算平衡條件下組分的活度系數(shù),并得到了以活度.化的2.3~2.7倍,其最佳模型為Eley-Rideal 機表達的平衡常數(shù),但在推導(dǎo)的速率方程中卻沒有理導(dǎo)出的機理。在上述反應(yīng)機理基礎(chǔ)上,通過考活度項存在,模型只在進料中甲醇過量(濃度大于察系統(tǒng)中發(fā)生甲醇脫水的副反應(yīng)的動力學(xué)[7、反1 mol/L)時才適用。文獻[10]以L-H-H-W機理應(yīng)介質(zhì)與離子交換樹脂的關(guān)聯(lián)[8并在動力學(xué)方描述反應(yīng)行為,認(rèn)為在研究的范圍里,甲醇在催化程中引人溶解度參數(shù)(19,以及不同催化劑對合成劑的周圍形成溶劑化層,烯烴需通過此層而遷移TAME的影響與不同顆粒大小的催化劑對內(nèi)擴并吸附在已被甲醇占據(jù)的活性位上,并與之發(fā)生散的影響(0],得到了擴展的動力學(xué)方程,擴大了反應(yīng)。該模型只有在甲醇與異戊烯的摩爾比大于模型的應(yīng)用范圍。由于該模型是在TAME分解1時有效,也沒有考察異戊烯的異構(gòu)化反應(yīng)。由的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的， 因此在甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)小于1于反應(yīng)平衡的限制,該模型僅能模擬有限的實驗,時,不能很好地反映反應(yīng)的初始速率和化學(xué)平衡。并在甲醇過量時模擬的較好。隨后,有人給出了-些從小試到中試合成2.2活度模型TAME的設(shè)計數(shù)據(jù)([21。Wang 等[2]在小型雙管由于液相的非理想性,在推導(dǎo)動力學(xué)方程時串聯(lián)的反應(yīng)體系中考察了上述反應(yīng)機理。他們以人們用活度代替濃度,建立了一系列動力學(xué)模型，水蒸氣裂解Cs為原料,通過計算機模擬考察了醇活度系數(shù)的計算分別采用UNIQUAC、UNIFAC烯比、空速、進料溫度對原料轉(zhuǎn)化率的影響,對動或WLSON方法。力學(xué)進行了修正,將甲醇的活度系數(shù)與2M1B的32精細(xì)石油化工2006年9月摩爾分?jǐn)?shù)進行關(guān)聯(lián),還在動力學(xué)方程中引入了催85~102化劑的離子濃度。認(rèn)為要提高C;的轉(zhuǎn)化率采用.Hwang W s, Wu] C. Kinetics and Thermodynamic Synthesisof Tertiary-Amyl MethyI Ether Catalyzed by lon-Exchange兩臺反應(yīng)器串聯(lián)作用有限,有必要考慮使用反應(yīng)Resin [J]. J Chin Chem Soe, 1994, 41(2): 181~186精餾的方法。Rihko L K, Krause A 0. Kineics of heterogeneously cata-國內(nèi)對TAME合成的反應(yīng)動力學(xué)的報道較lyzed lert-amyI methyl ether reaction in the liquid phase[J].少。姚文生等[2對TAME合成的宏觀動力學(xué)進Ind Eng Chem Res, 1995, 34(4); 1172~1180行了研究,并在擬均相反應(yīng)動力學(xué)模型上得到了9黃仲濤. 穩(wěn)態(tài)催化動力學(xué)模型的挽近發(fā)展[J].化學(xué)反應(yīng)工程與工藝,1995,11(3): 285~287動力學(xué)方程;但未考慮甲醇濃度和溶液非理想性的影響,方程過于簡化。靳海波等[2]采用國產(chǎn)大.of the Liquid Phase Etherificarion of Ilsoamylenes with Meth-孔磺酸樹脂在內(nèi)循環(huán)無梯度反應(yīng)器中對TAMEanl[J]. Ind Eng Chem Res, 1995, 34(2): 510~515的合成動力學(xué)進行了研究,主要考察了甲醇濃度、11 Oost C, Hofmann U. The Synthesis of Tertiary Amy1兩種烯烴的比例對反應(yīng)速率的影響。結(jié)果表明，Methyl Ether (TAME) : Microkinetics of the reactions[J].Chem Eng Sci, 1996, 51(2): 329~340在甲醇濃度較低時,反應(yīng)速率較高，隨著甲醇濃度12靳海波.液相合成甲基叔戊基醚本征反應(yīng)動力學(xué)的研兗的提高,反應(yīng)速率下降到最低點后,隨甲醇濃度的[J].石油化工商等學(xué)校學(xué)報,002, 15(1):26~32增加而增加,這一結(jié)果與文獻[11]相同，而與文獻3 Rihko L K. Kiviranta P, Krause A 0 1. Kineic Model for[6~8]和[13]不同;醚化的反應(yīng)速率大于異構(gòu)化the Etherification of lsoamylenes and Methanol[J]. Ind Eng反應(yīng),與文獻[9]有差異。根據(jù)實驗結(jié)果,經(jīng)模型Chem Res, 1997, 36(3); 614~618篩選和參數(shù)估值,認(rèn)為L-H機理為最佳模型。4 Randriamahefa S, Gallo R. Synthese de ether methyl ter-amylique (TAME) en catalyse acide; Cinetiques et equilibres3結(jié)束語de la methoxylation du methy-2 butene2[J]. J Mol Catal,雖然提出了許多合成TAME的動力學(xué),但1988，49: 85~89很少在傳統(tǒng)的管式反應(yīng)器中模擬過程,在今后的15 Muja I, Goidea D, Marculescu N, et al. Aditia metanolului研究中應(yīng)待加強。為適應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)的實際要求，,la izcoamilene pe cationiti macroporosi Rev Chim ( Bukar-est), 1986, 37; 1047~1054需要考察不同交聯(lián)量和酸交換量的催化劑對反應(yīng)16 Oost C, Hoffmann U. The Synthesis of Tertiary Amyl的影響,進而研究反應(yīng)組分在大孔微球結(jié)構(gòu)樹脂Methyl Ether (TAME) : Influence of Internal and External中的雙擴散行為，確定組分最可能的吸附方式和Mass Transfer Resistance[J]. Chem Eng Technoli, 1995, 8參與反應(yīng)的活性位個數(shù),建立準(zhǔn)確的反應(yīng)機理模(1); 203~ 209型,為反應(yīng)工藝的開發(fā)提供依據(jù)。17 Paivi K, Krause A O I. Dehydration of Alcohol in the Ether-ification of Isoamylenes with Methanol Ethanol[J]. ChemEng Technoli, 1998. 37(1); 18~24參考文獻8 Lisa K, Krause A 0 1. Interaction between the ReactionMedium and lon-exchange Resin Catalyst in the the Etherifi-'1孫恩順.利用Cs餾分生產(chǎn)TAME的現(xiàn)狀及展望[].化工科cation of Ilsoamylenes[J]. Journal Moleculer Catalysis A;技.1999，(7): 13~17Chemical, 2001, 177: 41~472 Hamerhimb H u. Cs婚烴的各種加工方案比較[J].石油19 Paivi K, Krause A O I. Diffusion and Chemical Reaction in煉制譯叢,1992,(1):26~31Isoamylenes Etherification within a Cation exchange Resin李艷背，國內(nèi)外TAME生產(chǎn)技術(shù)綜述[J].齊魯石油化工，[]. Applied Catalysis A: General, 2003, 45: 289~3012000,(8): 309~31120 Paivi K, KrauseA 0 1I. Comparative Study of TAME Syn-4 Matouq M, Chamorro C R. Liquid-phase systhesis of MTBEthesis on lon-exchange Resin Beads and a Fibrous Ion-ex-on heterogeneous heteropoly acid catalyst[J]. J Chem Engngchange Catalyst[J]. Reactive & Functional Polymers,Japan, 1993,26; 254~2582003, 55: 139~150 .5 Fleias D H, Daubert H J. Selective production of TAME u21 Boeckler R. Entwicklung Petra-chemischer Ver fahren vomsing sheet silicates[J]. React Kinitic Catal Lett， 1991, 43:Labor-versuch zur Kommereller lage[J]. Chemie Ingenieur182~188Technik, 1990, 62: 447~4526 Randriamahefa s, Loras s, Aucejo A. Synthese De TAME22 Wang B, ChangJ R. Modeling and Simulation of TubulerEn Catalyse Acide: Cinetiques Et Equilibres De La Methoxy-Reactor in the tert- Amyl Methyl Ether Synthesis Processlation Du Methyl-2-Butene-2[J]. J Mol Catal, 1988， 49:[J]. Ind Eng Chem Res. 200, 39<11); 4140~4147第23卷第5期劉立新，等.C%烯烴與甲醇醚化反應(yīng)動力學(xué)的研究進展6323 姚文生.合成TAME宏觀動力學(xué)的研究[J]. 石油化工，1998, 27(6): 391~393RECENT RESEARCHES ON KINETICS OFTERTIARY AMYLMETHYL ETHER SYNTHESIS WITHCs-OLEFINS AND METHANOL IN THE LIQUID PHASELiu lixin, Guo Zhonglin, Wang Hongli and Weng huixin(Petroleum Process Centre, East China University of Science and Technology,Shanghai 200237, Shanghai, China)Abstract: The reaction mechanism of Tertiary amyl methyl ether (TAME) synthesis with C5 - ole-fines was discussed. V arious kinetic models were analyzed in detail and the limitation of these modelswas summarized. In the reaction system, surface reactions are the control steps. The reaction systemis highly non - ideal because of the high polarity of methanol. Methanol is highly adsorbed on the sur-face of catalyst. In deriving kinetic equations, the concentrations of the reactants should be replacedby the activities. The equations which can be adopted for calculating activities are UNIQUAC,UNIFAC or WILSON. It must be emphasized that, no matter which method is adopted, it should co-incide with the method for deriving the equilibrium constants. Considering the activity of methanolchanging sharply along the reactor lateral, the activities should be calculated with the equilibrium con-stants. There are some disputes in the researches such as the influence of methanol on the reactionrates; the rationality of taking the two isoamylenes as one reactant; which reaction rate is faster be-tween the etherification and isomerization; which reaction mechanism is the best one.Key words: tertiamy amyl methyl ether; C-olefins; reaction mechanism; kinetic2007年《煉油技術(shù)與工程》雜志征訂啟事《煉油技術(shù)與工程》(原名《煉油設(shè)計》) ,英文名稱“Petroleum Refinery Engineering"(簡稱PRE),是一份由中國石化集團公司洛陽石油化工工程公司主辦的煉油和石油化工方面的科技期刊,在世界權(quán)威性文摘雜志“化學(xué)文摘(CA)”上的摘錄率平均在80%以上。該雜志側(cè)重工程,突出應(yīng)用;主要報道國內(nèi)外煉油.石油化工科學(xué)研究和工程技術(shù)開發(fā)的新成果及其應(yīng)用;設(shè)有工廠設(shè)計、加工工藝、設(shè)計方法、機械設(shè)備、配管技術(shù)、自動控制,計算機應(yīng)用、油品儲運、催化劑和助劑、油品與添加劑.能量利用、環(huán)境保護、安全衛(wèi)生、技術(shù)經(jīng)濟、工程管理、數(shù)據(jù)圖表等欄目;讀者對象為煉油化工領(lǐng)域的科研、設(shè)計、生產(chǎn)和管理人員以及相關(guān)大專院校師生。該雜志多次榮獲科技部、中宣部、國家新聞出版總署的聯(lián)合表彰,從1992年起連續(xù)四屆人選國家中文核心期刊,2001年獲中國石化集團科技期刊評比一等獎,同年人選中國期刊方陣“雙百期刊”。中國科學(xué)院陳俊武院士長期擔(dān)任本刊編委會主任,為本刊的發(fā)展付出了極大的心血?，F(xiàn)有4名中國科學(xué)院和工程院院士任本刊指導(dǎo)委員會和編委會會員?！稛捰图夹g(shù)與工程》同時承做廣告業(yè)務(wù),宣傳新產(chǎn)品、新技術(shù)?！稛捰图夹g(shù)與工程》雜志為月刊,每月15日出版,國內(nèi)外公開發(fā)行;標(biāo)準(zhǔn)大16開本,單價8.00元,全年96元。國內(nèi)郵發(fā)代號為36-31,全國各地郵局均可訂閱。漏訂者可隨時與編輯部聯(lián)系補訂。編輯部地址:河南省洛陽市063信箱(郵編471003)電話:0379-64887689 , 64887019傳真:0379-64887689E-mail: lysj@ lpec. com. cn