第23卷第1期吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)Vol 23 No. 12005年1月Joumal of Jilin University(Information Science EditioJan.2005文章編號:16715896(2005)010016406引入冗余的差分空時分組編碼OFDM系統(tǒng)肖征榮,趙紹剛,余智,吳偉陵(北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院,北京100876)摘要:鑒于引人冗余的差分空時分組編碼( DSTBC: Differential Space Time Block Code)是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率有限。為了在頻率選擇性衰落信道中提供高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù),提出了一種基于該碼的OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統(tǒng)。發(fā)端首先進行 DSTBC編碼,然后進行OFDM調(diào)制,再通過兩根發(fā)天線將信號發(fā)送出去;接收端使用一根天線,先進行OFDM解調(diào),再使用 Viterbi算法進行DsTBC譯碼。仿真結(jié)果表明,由于使用的新差分空時分組碼可以提供編碼增益,該系統(tǒng)的性能比傳統(tǒng)的 DSTBC編碼OFDM系統(tǒng)要好,在信噪比(SNR: Signal Noise Ratio)較高時可以改善約ldB,比使用相干SrBc( SpaceTime Block Code)的OFDM系統(tǒng)相差2dB。若在此 DSTBC編碼之前級聯(lián)一個外碼,可進一步改善系統(tǒng)性能。關(guān)鍵詞:差分空時編碼;正交頻分復(fù)用; Viterbi譯碼中圖分類號:T914.13文獻標識碼:ARedundancy Introduced Differential Space-Time Block Coded OFDM SystemXIAO Zheng-rong, ZHAO Shao-gang, YU Zhi, WU Wei-ling( School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications 100876, China)Abstract: Redundancy introduced DSTBC Differential Space-Time Block Code) is given in nat rayleigh fadichannels, and it can only provide a limited speed. To provide high speed data service in frequency selective fading channels, a new differential space-time block coded OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing)system based on the dStBC scheme is provided. The transmitter first performs DSTBC, then OFDM modulationand finally signals are transmitted from two antennas. The receiver first performs OFDM demodulation, then DSTBC decoding with Viterbi algorithm. The new DSTBC scheme provides a differential coding gain due to redundancy introduced in the differential encoding. Simulation results show that the new DSTBC coded OFDM systemcan provide a better performance than traditional dStBC coded OFDM system, and can improve about ldB forhigher SNR, which is only 2dB worse than coherent space time block coded OFDM system. If an outer code isconcatenated before the DSTBC encoder, the system performance can be further improvedKey words: differential space-time block code; orthogonal frequency division multiplexing; Viterbi decoding引言空時碼是現(xiàn)在無線通信中的一個研究熱點,空時碼可以獲得很高的頻帶利用率-3?，F(xiàn)在大多數(shù)空時碼都假定接收端已經(jīng)知道理想的信道狀態(tài)信息(CSI: Channel State Information)。然而,在某些情況下,如移動臺快速移動時,接收端進行信道估計十分困難,甚至不可能,在這種情況下,可以使用不需要信道佔計的空時碼,如差分空時分組碼( DSTBC: Differential Space Time Block Code)oFDM( Orthogonal Frequency Divide Multiplexing)可以將信道分為多個窄帶并行子信道,增加碼元如收稿日期:20040226基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(60172051)作者簡介:肖征榮(1976—),男,四川瀘州人,北京郵電大學(xué)博士研究生,主要從事移動通信(Tel)86-10462283060(E0.ne;吳偉陵(1938—),男,安徽安慶人,北京郵電大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,主要從事信息論、移動通信研究,(Tl)86-1062281423(Fmai) weiwu@ bupt. edu. en第I期肖征榮等:引入冗余的差分空時分組編碼OFDM系統(tǒng)的持續(xù)時間,以此減少或者消除多徑引起的碼間干擾。在OFDM中使用多根發(fā)射和接收天線,就構(gòu)成了MMO( Multiple Input Multiple Output)信道,將空時編碼技術(shù)和OFDM結(jié)合,可以改善頻譜效率和提高數(shù)據(jù)的傳輸速率5。在文獻[6,7]中, Tarokh和 Jafarkhoni提出了基于正交設(shè)計的差分空時分組碼。在SNR比較高時, DSTBC的性能比相應(yīng)的相干STBC( Space Time Block Code)差3dB。在文獻[8]中提出了一種新的差分空時分組碼,這種新的差分空時分組碼在進行編碼時引人了冗余,可提供編碼增益,因此它的性能比傳統(tǒng)的 DSTBC要好。但它是在平坦瑞利衰落信道下得出的,且提供的速率也有限。為了能夠在頻率選擇性衰落信道中提供高速的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù),筆者提出了一種基于該碼的OFDM系統(tǒng)。經(jīng)過仿真表明,這個系統(tǒng)比使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)好1dB,與使用相干STBC的OFDM系統(tǒng)相差2dB。1差分空時分組編碼1.1傳統(tǒng)的差分空時分組編碼文獻[6]中的差分空時分組編碼,如圖1所示。如果使用2根發(fā)射天線和MPSK調(diào)制,則C={萬}k=0.2.“,M-1(1)其中M=2。發(fā)射機一開始發(fā)送任意的信號矢量S=(S1,S2),在經(jīng)過STBC編碼后,51和s2在時刻1發(fā)送,一s和s在時刻2發(fā)送,假定S1=(S21-1,S2)是在t-1時刻輸入到STBC編碼器的信號矢量。編碼器產(chǎn)生兩個輸出信號矢量(S2-1,S2)和(-S2,S2-1),即D(S1)其中(S2-1,S2)和(-S2,S21)是從天線1和2發(fā)送。D(S11)用來計算下一個STBC編碼器的輸入S4=(S2,S2),S,=RD(S1)其中R1=(R1,R2)是差分系數(shù)矢量。式(3)是傳統(tǒng)的差分編碼規(guī)則,一直重復(fù)這個步驟直到該幀編碼結(jié)束在差分編碼器中,差分系數(shù)矢量R用來承載報文時延從信息塊M到R的映射定義如下:假定在時刻t,信息C=(C,C7)到達,其中C和C都含有b個比特。CM(CSTBC是Gray映射到2個MPSK符號x(C)=(xx2)∈Ax編碼器A。相應(yīng)的差分系數(shù)矢量R1(C1)通過計算滿足圖1差分編碼器框圖x(C)=R(C)D(x)其中x-(萬萬)M(C)的Fig. 1 Differential encoder block diagram映射如下R(C1)=X(C)D(x0)例1如果使用BPSK( Bingary Phase Shift Keying),信號星座點為(-,+),系數(shù)矢量集是R=1(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)}。進行每步編碼操作的時候,有2個比特到來,編碼器映射到兩個調(diào)制信號x1=x2=+,對應(yīng)2個比特的編碼器輸入c1和c2,可以映射為x和x。映射如下:c1→x3=;=0,1;→x,=(=1)c2=0,1。映射的系數(shù)矢量可以計算出來為:M(00)=(1,0)M(10)=(0,1);M(01)=(0,-1);M(11)=(-1,0)。假定在2-1時刻,天線1和2分別發(fā)送x2點=-在2時刻發(fā)送一x和x,=-如果在2+1時則,編碼器的兩個輸入比特為1映射到M(1)=(-1,0)?？梢缘玫?(x2,x2,2)=-1x(-110x吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)第23卷a)因此在2+1時劃,+,+從天線1和2發(fā)送在2+2時刻,n+1=+分別從天線1和2發(fā)送。圖1中的 DSTBC具有遞歸的結(jié)構(gòu),這與速率為1的遞歸非系統(tǒng)卷積碼類似。由于有一個存儲元素,DSTBC編碼器可以使用格圖來表示。在t時,S1=(S2-1,S2)可以認為是編碼器的前一個狀態(tài),而S=(S2+1,Sa)為下一個狀態(tài)。狀態(tài)S4和S-1由格圖分支連接,記為R1(C)。然而,傳統(tǒng)的 DSTBC編碼器并不提供編碼增益。下面介紹文獻[8]中的 DSTBC,它可以提供編碼增益。1.2新的差分空時分組編碼首先定義信息B包括所有可能的C使用2根天線的MPSK,B中有2個元素。所有2個差分系數(shù)矢量R(C)相應(yīng)于C(屬于B),形成差分系數(shù)集v。在傳統(tǒng)的 DSTBC中,vk和映射M(C1)是固定的與狀態(tài)S獨立。在文獻[8]中定義差分系數(shù)集和映射的限制條件是下一個狀態(tài)S1也屬于AxA。在傳輸時,編碼器根據(jù)S,-1選擇差分系數(shù)集和映射。定義S1的差分系數(shù)集為v(S1)。所有v(S1-1)形成一個更大的差分系數(shù)集合,定義為v=UV(S-1),S-1∈AxA。很明顯,V比V大。換句話說,信息B映射到個更大的差分系數(shù)集合V。在差分編碼器中,編碼器能夠提供編碼增益。新的 DSTBC編碼器步驟如下:假定在第t步操作,信號C1到達,如果前一個STBC輸入S1屬于A1則系數(shù)矢量R1(C)由M1(C4)決定;如果S屬于A2,則R1(C1)由M2(C)決定。然而,下一個STBC輸人S,用式(3)來計算,基于S41和R1(C)。例2對于QPSK( Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制AxA有2“=16個信號矢量。一共有16個差分系數(shù)集合VR(S1-1),相應(yīng)于16個不同的S1,每個vn(S-1)的定義與傳統(tǒng)的 DSTBC相同。vn(S11)包括所有的R1(C,S1-1)=X,(C)D"S,1,C1∈B。每個vn(S11)中有16個元素,相應(yīng)于16個不同的C。計算所有的系數(shù)集合v(S11),可以證明v(S11)中僅有兩個不同的集合可供選擇:VM和V,它們的值見文獻[8]。相應(yīng)地將AxA分為2個子集A1和A2,如A1指信號矢量S1,相應(yīng)的系數(shù)集合VR(S1)等于Vn。如果A2指S1,相應(yīng)的系數(shù)集v(S-1)等于Vn。集合的劃分可以描述為vn(S1)=Vn若S1∈A1v(S1)=Va若S1∈A2信號子集A1和A2分別為l∫(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)√(j)(j,-j)(-j)(-j,-j從B到vn和v的映射由M1(C1)和M2(C)表示。M1(C)定義為R(C)=X(C)D"(x1),其中x1是A,中的信號矢量。假定在2-1時刻天線1和2分別發(fā)送1=-1,在時刻2,發(fā)送一x=1和√2x2,=-。如果在24+1時刻映射為M1(C)=(-0.5+0.5j,+0.5+0.5j)?？梢缘玫?x2+1,x242)=(-0.5+0.5j√2+(+0.5+0.5j因此在2+1時刻,x,=+,=-,從天線和2發(fā)送;在2+2時刻,-2=-1,x2+1=+分別從天線1和2發(fā)送第1月征榮,等:引人幾余的差分空時分組編碼OFDM系統(tǒng)定義Vm是由V和V2中相同元素集合成的子集合有其中vk是Va和Vm之間的差,vg是v和v之間的差。相同的系數(shù)子集Vm的特點是:每個系數(shù)矢量R∈Vm,有相同元素R或者R2為0,這種情況下,式(3)簡化為(S24,S2+2)=R(S21,S2)或(S2xn,S2n2)=R(-S2其中系數(shù)R和R屬于11,-1,j,一j。下面考慮式(6)中A1和A2中的信號矢量對稱性。如果R∈va,則S4-1和S屬于同一子集合A1或A2。否則如果R∈Va或者R2∈Vn,S1-1和S屬于不同的子集。圖2是差分編碼過程的格型表示,前一個狀態(tài)由前一個STBC輸入S1表示,而下一個狀態(tài)由下一個STBC輸入S表示。格圖的輸入是信息塊,分支由不同的系數(shù)矢量R1表示。格圖有兩個狀態(tài),A1和A2。所有S1∈A1有相同的輸出分支,記為R∈Vn=Vh∪vk。如果R,∈Vm,則S∈A1,8個分支記為由R∈Vm,并人狀態(tài)A1;如果R2∈Vm,則SE A2∈A2,另外8個分支記為R2∈V,并入狀態(tài)A2。如果所有S11∈A2同樣地將8個分支記為ReVm,到達狀態(tài)A2,另外8個圖2斷的 DSTBC的格圖表示分支記為R∈Vn,達到狀態(tài)A1。Fig 2 Trellis representation of new DSTBC新的 DSTBC機制可推廣到更大的星座和更多的發(fā)射天線,一般來說,如果DSBC有n1根發(fā)射天線,星座為2,格的狀態(tài)數(shù)為n1-1)。1.3差分譯碼DSTBC機制使用 Viterbi譯碼。如果收端使用1根天線定義r為t時刻收到的信號,2個合并的判決信號為6R!=(r2x1,n)(r2n,r2,),R2=(r2,r22)(r2,-r21)如文獻[6]中所示(R,R2)=(h12+h212)(R,R2)+(n1+兩2)其中h1是從發(fā)天線到收天線的信道衰落系數(shù),n1,n2是噪聲,在 Viterbi譯碼中,支路度量為合并的判決信號矢量(R,R2)和分支標記之間的歐氏距離的平方。這種方法與傳統(tǒng)的 DSTBC的主要區(qū)別是從信息塊到系數(shù)矢量的映射不同。這種編碼的最小平方歐氏距離為2,而傳統(tǒng)的為1。因此,這種新的機制比傳統(tǒng)的要好。Viterbi譯碼的復(fù)雜性取決于格圖中的狀態(tài)數(shù)。例如,對有2根發(fā)天線的QPSK狀態(tài)數(shù)為2,這種情況下,與傳統(tǒng)的 DSTBC相比, Viterbi算法只是使復(fù)雜度加倍。2系統(tǒng)模型DST編碼器IFFT HP/SH CP為了在頻率選擇性衰落信道中提供高速數(shù)據(jù)速率,需要DsT編碼與OFDM結(jié)合。文中使用的系統(tǒng)模型如圖3所示。s/P(Seal/ Parallel)變換將輸入的串行碼元流變換為K- CPHS/H FFT H DST|ps個并行的碼元流然后進行上述的差分空時編碼將編碼后的譯碼器數(shù)據(jù)進行IFr( Inverse Fast Fourier Transfom),最后,在每個圖3差分空時編碼的OFDM系統(tǒng)OFDM碼元中加入循環(huán)前綴(CP: Cyclic Prefix),以避免碼間Fig 3 dSTBC coded OFDM system干擾。在接收端,首先去除循環(huán)前綴然后接收信號依次進行S/P,FFT( Fast Fourier Transform)和差分空時譯碼。最后,將報文比特重新排列,以產(chǎn)生最初的信號。FFT是IFFT的對應(yīng)部分,將接收到的信號從OFDM子載波中提取出來。吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)第23卷3仿真結(jié)果這一部分是所提出的差分空時分組編碼的OFDM系統(tǒng)的計算機模擬結(jié)果。選擇帶寬為1.25MHz,分為256個子信道,每一端的2個子信道用于保護,余下的252個信道用于傳輸數(shù)據(jù)。為了保證每個子載波正交,每個塊的持續(xù)時間為204.8μs,20.2ps用于保護間隔,則一個塊的長度為225μs。選擇與文獻[9]中相同的參數(shù)使用文獻[10]中的市區(qū)信道模型使用QPSK調(diào)制。每個數(shù)據(jù)塊中有500bit,編為2個不同的塊,每塊有252個碼元,形成一個OFDM塊。因此2個終端能夠并行地發(fā)送2個數(shù)據(jù)塊長為1t假定每個時隙有10個OFDM塊用于臣數(shù)據(jù)傳輸,系統(tǒng)可以在1.25MHz的信道上以4Mbit/s的速度傳數(shù)據(jù)。圖4是在 Doppler頻移為20Hz的系統(tǒng)誤幀率?？梢钥闯?使用這種新的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng),在頻率選擇性RaN/dB衰落信道中性能很好。與使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)相比,它可以改善1dB。圖4 DSTBC-OFDM的性能如果在此 DSTBC編碼之前級聯(lián)一個外碼,可以進一步改4 Performance of dstBC-ofdm善系統(tǒng)性能。在多徑情況下,在頻率選擇性信道中可以級聯(lián)RS( Reed Solomon)碼,筆者使用GF( GoldenField)(2)上的(72,64,9)RS碼,系統(tǒng)性能可以得到很大的提高,如圖5所示。圖6是衰落速率對系統(tǒng)性能的影響,圖中虛線部分是空時分組編碼的OFDM系統(tǒng)的性能,實線部分是差分空時編碼的OFDM系統(tǒng)的性能。STBC在SNR值R比較高時,隨著多普勒頻移的增加,系統(tǒng)性能惡化。通過調(diào)整塊的大小和碼元速率保證歸一化之后的多普勒頻率比較小,改進在快衰落環(huán)境中的性能圖6不同最大 Doppler時的性能比較圖5Rs- DSTBC-OFDM的性能Fig 6 Performance comparison with differentFig 5 Performance of RS-STBC-OFDMIm Doppler frequency4結(jié)論使用一種新的差分空時編碼機制與OFDM結(jié)合的系統(tǒng),可以在頻率選擇性衰落信道中提供很好的性能。仿真結(jié)果表明了這種機制的性能比使用傳統(tǒng)的 DSTBC編碼的OFDM系統(tǒng)的性能改善1dB,并且級聯(lián)個外碼可以使性能得到進一步的改善。參考文獻[1]FOSCHINI G J, GANS M J On limit of Wireless Communications in Fading Environments when Using Multiple Antennas[J]lcation,1998,6(3):311-335.第1期肖征榮,等:引人冗余的差分空時分組編碼OFDM系統(tǒng)21[2]TAROKH N, SESHADRI A, CALDERBANK R. 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