第20卷第2期強(qiáng)激光與粒子束Vol 20, No. 22008年2月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSFeb.,200文章編號:1001-4322(2008)02-022905重頻應(yīng)用下等離子體電光開關(guān)熱退偏損耗分析張君,張雄軍,魏曉峰,吳登生,田曉琳,曹丁象,董軍(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,四川綿陽621900)摘要:基于有限元數(shù)值方法給出電光晶體KDP在高平均功率激光負(fù)載下溫度場分布和應(yīng)力場分布在此基礎(chǔ)上得到了折射率隨溫度變化電光系數(shù)隨溫度變化、及應(yīng)力雙折射引入的退偏損耗。數(shù)值模擬顯示電光系數(shù)隨溫度變化和應(yīng)力雙折射是引起開關(guān)退偏損耗的主要因素,當(dāng)入射激光平均功率為40W、輻照時間為420s時,KDP晶體最高溫度為38.43℃,電光系數(shù)隨溫度變化及應(yīng)力雙折射引人的最大退偏損耗分別為2.38%和4.04%。實(shí)驗(yàn)測量了應(yīng)力雙折射導(dǎo)致的退偏損耗,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果符合較好關(guān)鍵詞:電光開關(guān);退偏損耗;熱應(yīng)力;應(yīng)力雙折射;有限元法;KDP中圖分類號:TN248.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A在平均功率激光器中,為獲得高功率的重復(fù)頻率激光脈沖,通常采用重復(fù)頻率普克爾盒進(jìn)行調(diào)Q和隔離由于對激光的線性吸收,開關(guān)晶體中將產(chǎn)生熱沉積。雖然電光晶體對激光的吸收系數(shù)較小,但由于其雙折射光學(xué)特性,它對熱退偏非常敏感,導(dǎo)致電光開關(guān)成為高平均功率激光器瓶頸之一[3。為了盡可能地減小電光體中的熱沉積,直接方法就是選擇吸收系數(shù)小的晶體,并且晶體在通光方向上長度要盡量小。等離子體電極普克爾盒光開關(guān),可以縱向使用,同時可采用薄晶體,定標(biāo)到大口徑,從而減少了由于開關(guān)晶體光吸收引起的熱問題,因此,將成為中等口徑至大口徑(數(shù)十至數(shù)百mm)平均功率光開關(guān)的理想選擇。但熱問題的分析仍是研制重頻應(yīng)用下等離子體電光開關(guān)的前提。由于已經(jīng)發(fā)展的大尺度KDP和DKDP晶體的生長、金剛石車削以及減反鍍膜技術(shù),因此KDP和DKDP成為制造較大口徑平均功率等離子體普克爾盒的首選電光晶體。對于910nm波長,DKDP吸收系數(shù)為0.2%cm-1,約是KDP的1/10,更適合用于重頻開關(guān)。但為了實(shí)驗(yàn)上觀測熱退偏規(guī)律,在沒有高平均功率且輸出穩(wěn)定的激光器情況下,選擇KDP作為研究對象。本文在數(shù)值模擬電光晶體KDP溫度場分布和應(yīng)力場分布的基礎(chǔ)上,計(jì)算了折射率、電光系數(shù)隨溫度變化以及應(yīng)力雙折射引起的電光開關(guān)退偏損耗大小,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1激光輻照下KDP晶體熱力學(xué)特性1.1溫度分布計(jì)算電光晶體內(nèi)的熱傳輸模型由標(biāo)準(zhǔn)的有內(nèi)熱源3維瞬態(tài)熱傳輸方程描述(初始溫度20℃且分布均勻)為2a2-k2+3+知+aT(x,y,z;0)=293aTon-he(T-To式中:T為熱力學(xué)溫度;z為晶體的通光面;k1,k3,P分別為晶體的熱傳導(dǎo)系數(shù)密度和定壓比熱容;h。是晶體與周圍空氣的自然對流換熱系數(shù)電光晶體中的熱負(fù)載主要來源于晶體對激光的線性吸收,設(shè)電光晶體的線性吸收系數(shù)為a那么晶體中的熱功率密度為Q aI(x, y)exp(-ai)式中:I(x,y)為激光束功率密度;l為激光束傳輸方向厚度。由于電光晶體的線性光吸收系數(shù)很小,式(2)可近似為Q,= aI(,y)中國煤化工CNMHG收稿日期:2007-0910;修訂日期:2007-1207基金項(xiàng)目:國家高技術(shù)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目作者簡介:張君(1982—),男,硬士研究生,主要研究方向是高功率固體激光器;Jackie.2010@yahoo.com強(qiáng)激光與粒子束假設(shè)晶體尺寸為80mm×80mm×10mm,邊界與周圍環(huán)境對流換熱,換熱系數(shù)取1.8W/(rm光平均功率為40W,波長為910m,光斑半徑為6.8mm,加載在晶體中央。KD晶體的物性參數(shù)密度p=2.338×103kg·m-3;定壓比熱容c=730J·kg1·K-;熱傳導(dǎo)系數(shù)k=1.76W·m-1·K-1,k3=13Wm-1·K-;彈性剛度系數(shù)D1=15.3TPa-1,D12=2.1TPa-1,D3=-3.8TPa1,D3=19.6TPa1,D=77.5TPa-1,D6=168TPa1;熱括散系數(shù)an=25×106K-1,a3=44×10-6K-1;電光系數(shù)y63=9.710-10cm·V;尋常光折射率h=1.512(=0.532μm);彈光系數(shù)pos=5.8×10-2;波長為910nm時晶體吸收系數(shù)a=2m-;熱膨脹系數(shù)a=19×106K-1利用有限元法求解上述熱傳輸方程,選擇網(wǎng)格單元為 Solid90類型。利用 Mesh tools生成有限元模型如圖1所示。熱負(fù)載作為體積熱生成率載荷施加在節(jié)點(diǎn)上,并在入射面和出射面施加對流換熱載荷。設(shè)定載荷步后求解。Fig 1 Finite element mode with loaFig 2 Temperature distribution of KDP after 420 g圖1施加載荷后的有限元模型圖2420s后KDP晶體上溫度分布圖2給出KDP晶體在激光輻射420s后的溫度分布。最高溫度為38.43℃,出現(xiàn)在光斑中心,而在光斑外晶體邊緣溫度為21.20℃,在光傳輸?shù)臋M截面上出現(xiàn)明顯的溫度梯度。圖3為晶體在激光輻照420s后光傳輸方向上溫度分布,最大溫差為0.60℃,遠(yuǎn)小于晶體橫向溫差38.0山 TEMP A38014z/ mmFig 3 Temperature distribution in longitudinalFig 4 Depedirection at the cenetr of the spoton time at three typical points圖3光斑中心處晶體厚度方向上溫度分布圖4晶體中典型三點(diǎn)溫度隨時間變化圖4中給出了晶體中典型3點(diǎn)溫度隨時間變化。其中TEMP_C, TEMP_E和 TEMP_A分別為光斑中心光斑邊界、光斑外距光斑中心126mm處在420s內(nèi)溫度隨時間變化曲線。從圖中可以看出,溫度隨時間增加而增加。輻照420s后,溫度最大值出現(xiàn)在光斑中心,為38.43℃,光斑邊界處溫度為34.26℃,而距光斑中心12.6mm處為29.20℃1.2熱應(yīng)力分布計(jì)算由于電光晶體內(nèi)存在一定的溫度梯度分布,而晶體不可能發(fā)生完全自由的3維熱膨脹,因此必須根據(jù)熱力學(xué)邊界條件來確定晶體的變形以及熱應(yīng)力分布。標(biāo)準(zhǔn)的熱彈性中國煤化工CNMHG(4)第2期張君等:重頻應(yīng)用下等離子體電光開關(guān)熱退偏損耗分析2310a/3z3/a式中:L=0/0y00/0z0a/0x,x-|,n;=[00,0 Tx TuT];g=[en0 a/az a/ay a/ae,e,yxy-y。丁;的=[a1a,a,000]△T;w=[242n];n=[n2n,n,];g是電光晶體的體力密度;C和D分別是材料常數(shù)矩陣和彈性剛度系數(shù)矩陣。利用有限元法求解熱彈性力學(xué)方程(4)時,網(wǎng)格單元類型選擇 Solid186。將熱分析所得的溫度分布作為載荷施加在有限元模型上,并求解。圖5給出KDP晶體在激光輻照420s后xy方向應(yīng)變分量AN分布。最大應(yīng)變出現(xiàn)在光斑邊界處,為-1.95×10-4,負(fù)號表示收縮。2退偏損耗理論分析2.1溫度致折射率、電光系數(shù)變化引起的退偏損耗KDP作電光晶體縱向應(yīng)用時,相位延遲為r(5)式中:A為人射光波長;V為晶體上所加電壓Fig 5 Thermal strain distribution考慮溫升,V等于半波電壓時,相位延遲為圖5晶體中應(yīng)變分量分布r[1+32△T(6)式中:△T為溫升。由文獻(xiàn)[5]可以得到:(3/n)(3m/3T)=-6.3×105K-1,(1/y3)(a%3T)=-5.5×10-3K-1,因此式(6)中第二項(xiàng)可以不予考慮。當(dāng)起偏器和減偏器平行放置,并考慮晶體對激光的線性吸收時,透過率為元=exp(-a)in2(式中:L和lm分別表示入射光強(qiáng)和經(jīng)過兩偏振片后的出射光強(qiáng);l為晶體通光方向上長度。則電光系數(shù)隨溫度變化引起退偏損耗為f=1-exp(-al)sin(Ti/2)(8)將1.1節(jié)中得到的溫度分布代入式(6)得到相位延遲n,然后將r1代入式(8)得到退偏損耗在晶體橫向上的分布及上述3點(diǎn)處退偏損耗∫隨時間變化由于晶體中存在絕對溫升,折射率和電光系數(shù)隨溫度變化勢必引人附加相移,因此退偏在晶體上橫向分布依賴于溫度分布。圖6給出了上述3點(diǎn)處退偏損耗隨時間變化。隨著時間的增加,退偏損耗增大。圖7為KDP晶體在輻照420s后橫向退偏損耗分布,從圖中可以看出,光斑中心退偏損耗最大為2.38%,光斑邊界處為1.51%距光斑中心12.8mm處退偏損耗為0.59%0.0100.0050.0l中國煤化工xcmf/ minFig 6 Dependence of the depolarization lossCNMHGution attime induced by temperatureross-section induced by temperature圖6溫度致退偏損耗隨時間變化圖7溫度致晶體橫向退偏損耗分布第20卷2.2應(yīng)力雙折射致退偏損耗晶體中溫度分布的不均勻?qū)a(chǎn)生熱應(yīng)力。應(yīng)力將改變折射率橢球從而引起退偏損耗。 Kamino曾詳細(xì)分析了晶體中應(yīng)力雙折射,這里使用他的方法來計(jì)算激光加熱KDP晶體后所產(chǎn)生的應(yīng)力雙折射。考慮熱應(yīng)力后,KDP晶體折射率橢球變?yōu)?x2+y2)++2△B4xy=1式中:z為光軸;x,y為KDP二重晶軸;對于42m點(diǎn)群的KDP有B6=p65式中:∑6為剪應(yīng)變對于縱向應(yīng)用,通光長度為l的KDP晶體,應(yīng)力雙折射引起的相位延遲為r2=(2r/A)△B4l(1+a△T(11)將1.1中得到的溫升分布和1.2中得到的應(yīng)變分布代入式(11),然后由公式(7)得到KDP中應(yīng)力雙折射引入的退偏損耗分布規(guī)律。應(yīng)力雙折射將引起退偏損耗,圖8給出了上述3點(diǎn)處退偏損耗∫隨時間變化。隨著時間增加,退偏損耗增加。420s后,退偏損耗最大值出現(xiàn)在溫度梯度最大的光斑邊界處,為4.04%,距光斑中心12.6mm處損耗為281%,而光斑中心退偏損耗一直為0%。這說明應(yīng)力雙折射取決于溫度梯度而與絕對溫升無關(guān)。圖9給出了420s后晶體橫截面上退偏損耗分布。從圖中可以看出,退偏損耗在橫向上按照角度分布這是由晶體的各項(xiàng)異性決定的。x,y軸上損耗為0,說明x,y軸上沒有應(yīng)力雙折射致退偏損耗0.05001Fig8 Dependence of the depolarization loss onFig. 9 Depolarization loss distribution at cross-section圖8應(yīng)力雙折射致退偏損耗隨時間變化圖9應(yīng)力雙折射致光束橫截面上退偏損耗分布3數(shù)值模擬結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較我們使用輸出波長為910nm、功率為40W的DPL加熱晶體。經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后,DPL輸出光斑半徑為6.8mm,光強(qiáng)均勻分布的光束。電光晶體KDP橫向尺寸為80mm×80mm,厚度為10mm,置于方向相互垂直的0050.080.04中國煤化工61/minCNMHGation losson time at the edge of the spoton time at the exterior of the spot圖10光斑邊界處應(yīng)力雙折射致退偏損耗隨時間變化圖11光斑外應(yīng)力雙折射致退偏損耗隨時間變化第2期張君等:重頻應(yīng)用下等離子體電光開關(guān)熱退偏損耗分析起偏器與檢偏器之間。實(shí)驗(yàn)中,使用輸出波長為532nm、功率穩(wěn)定的激光器來探測開關(guān)靜態(tài)時通光面上典型兩點(diǎn)處退偏損耗隨時間變化,結(jié)果如圖10和圖11所示。圖10中實(shí)線為晶體通光面上和x軸夾角為45°離開光斑中心6.8mm點(diǎn)處透光率隨時間變化數(shù)值模擬曲線。圖11中實(shí)線為晶體通光面上和x軸夾角為45°離開光斑中心12.4mm點(diǎn)處透光率隨時間變化數(shù)值模擬曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算符合較好。10%左右差異很可能是數(shù)值模擬所用晶體物性參數(shù)偏離實(shí)際值導(dǎo)致晶體中理論計(jì)算應(yīng)力場分布和的實(shí)際應(yīng)力場不同造成的結(jié)論由于電光晶體對激光的吸收,重頻應(yīng)用下,電光晶體中存在一定的溫度場分布和應(yīng)力場分布。本文建立了熱傳輸和熱彈性力學(xué)有限元模型,并應(yīng)用模型分析了KDP用于重頻電光開關(guān)時退偏損耗規(guī)律?？梢钥闯?靜態(tài)時,開關(guān)退偏損耗由應(yīng)力雙折射導(dǎo)致,而在施加半波電壓后,除應(yīng)力外雙折射電光系數(shù)隨溫度變化也會引起開關(guān)退偏。退偏損耗大小由晶體中溫度場分布和應(yīng)力場分布決定。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測量均表明熱退偏損耗影響開關(guān)效率,成為高平均功率激光器限制部件之一,有必要進(jìn)行廢熱管理。在進(jìn)行熱控制時應(yīng)從降低絕對溫升和盡量使晶體中溫度分布均勻兩方面入手。參考文獻(xiàn):[1] Khristov I P, Tomov I V, Saltiel S M. 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Appl Opt, 1964,(3).511Depolarization loss analysis of electrooptic crystal KDPheated by repetition frequency laserZHANG Jun, ZHANG Xiong-jun, WEl Xiao-feng, WU Deng-shengTIAN Xiao-lin, CAO Ding-xiang, DONG Jun( Research Center of Laser Fusion, CAEP, P O. Box 919-988, Mianyang 621900, China)Abstract: Temperature and thermal stress distributions in the KDP, heated by repetition frequency laser, are given bymeans of finite element methods. Depolarized loss, which is induced by temperature dependence of the refractive index, electro-optic coefficient, and by thermal-stress, is calculated. The simulated results indicate: variation of electrooptic coefficient as wellas stress birefringence is the main factor, which induces depolarized loss of the switch. When the average power of the incident laser is 40 W, after 420 s irradiation, the highest temperature in KDP crystal is 38 43 C. The largest depolarized loss induced byvariation of electro-optic coefficient and stress birefringence is correspondingly 2. 38%,4. 04%. Depolarized loss, induced bystress birefringence, is measured. The measurements on kdP crystal support the analytical results.Key words: Electro-optic switch: Depolarization loss: Thermal stress Stress birefringence: Finite element methodsKDP中國煤化工CNMHG