2014年8月現(xiàn)代防御技術Aug.2014第42卷第4期MODERN DEFENCE TECHNOLOGYVol 42 No 4口變天防御體系與武器基于 Marichal熵和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰(zhàn)TA研究孫永芹12,紀金耀2,馬興華,姚成柱(1.中國人民解放軍91206部隊,山東青島266108;2海軍潛艇學院,山東青島266071)摘要:針對BⅤR防空作戰(zhàn)的特點,提出基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BVR防空作戰(zhàn)威脅評估方法。首先,建立威脅評估優(yōu)勢函數(shù)模型,優(yōu)化了方位角、進入角、距離、能量、效能優(yōu)勢函數(shù),并增加了目標戰(zhàn)役價值為威脅評估的因素;然后,針對各威脅因素之間的相關性,依據(jù) Shapley值,利用 Marichal螨算法求解g模糊測度,確定各優(yōu)勢函數(shù)的重要程度,并通過 Choquet模糊積分對各優(yōu)勢函數(shù)進行綜合,實現(xiàn)威脅評估。經(jīng)仿真計算驗證,該方法合理、有效。關鍵詞:超視距(BVR);威脅評估(TA);優(yōu)勢函數(shù);g模糊測度; Shapley值; Marichal熵;Chquet模糊積分doi:10.3969/jisn.1009086x.2014.04.006中圖分類號:TJ761.13;0159文獻標志碼:A文章編號:1009086X(2014)4040031408Threat Assessment in BVR Air Defense Combat Based onMarichal Entropy and Choquet Fuzzy IntegralSUN Yong-qin,, JI Jin-yao, MA Xing-hua, YAO Cheng-zhu(1. PLA, No. 91206 Troop, Shandong Qingdao 266108, China; 2. Navy Submarine Academy, Shandong Qingdao 266071, China;Abstract: Aiming at characteristics of Beyond Visual Range air defense combat, a new threat assess-ment method is proposed based on Marichal entropy and Choquet fuzzy integral. Firstly, superiority func-tions of threat assessment are constructed. Superiority functions such as azimuth, enter angle, distanceenergy, efficiency are optimized, and, goal campaign values are added. Secondly, aiming at interde-pendence among threat factors, Marichal entropy calculates g, fuzzy measures with Shapley values andweight of each superiority function are achieved. Then, Choquet fuzzy integral synthesizes each superiori-ty function, sequentially, threat assessment is achieved. Finally, simulation results have verified the rationality and effectivenessKey words: beyond-visual-range( BVR); threat assessment(TA); superiority functions; g. fuzzymeasures; Shapley value; Marichal entropy; Choquet fuzzy integral收稿日期:2013-01-19;修回日期:2013-07-26基金項目:光電控制技術重點實驗室和航空科學基金聯(lián)合資助項目(20115185003)作者簡介:孫永芹(1979-),女,山東沂水人。講師博士,研究方向為武器系統(tǒng)一體化技術、反潛作戰(zhàn)等。通信地址:266108山東省青島市城陽區(qū)迎賓路8號 E-mail:sqy20042004@126.c0m32·現(xiàn)代防御技術2014年第42卷第4期0引言目標目標分類隨著高新防空武器的服役,其作戰(zhàn)范圍達到了前所未有的廣大空間。同時,遠程精確制導技術的威脅評估屬性發(fā)展使空中打擊行動不僅可進行臨空轟炸還可隨行非接觸式空襲,這些變化促使超視距( beyond-vis-ual-range,BR,飛行員目力范圍以外,約10km以戰(zhàn)離度能」能」件」[件上)、“攻防兼?zhèn)洹毙托赂拍罘揽粘蔀楝F(xiàn)代防空的第一選擇。在現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中,面對大規(guī)模的各類目值[態(tài)勢效能]事件標,對目標威脅進行科學、準確地評估,是避免重復攻擊、提高作戰(zhàn)效能的關鍵因素,具有重要的研究價計算機數(shù)據(jù)庫模糊積分Mmha熵值和實戰(zhàn)意義。威脅評估綜合值1威脅評估方法概述圖1威脅評估框圖威脅評估( threat assessment,TA)問題的研究,Fig 1 Flow chart for threat assessment2000年左右已有文獻報道,近年來已被激活,各種方法相互融合和改進,取得了一些成績,如協(xié)2BⅤR防空作戰(zhàn)威脅評估因素優(yōu)勢調優(yōu)勢粗糙集方法6、馬爾可夫鏈11、 Vague物元等TA參量法,以及一些改進的TA非參量函數(shù)建模法。但這些方法大多參考了近距作戰(zhàn)的TA模2.1態(tài)勢優(yōu)勢模型型,如文獻[9-10]等,不適用于BⅤR作戰(zhàn)的TA假定BVR防空作戰(zhàn)中作戰(zhàn)態(tài)勢如圖2所示,L文獻[13]提出了一種超視距空戰(zhàn)TA非參量法模為作戰(zhàn)雙方之間的距離,是目標方位角,q是目標型,但該方法所使用的模型較為粗糙,且構造的進入進入角,且0≤lql≤180°,0≤lφ≤180°。是我方角、方位角優(yōu)勢函數(shù)不符合實際情況。而且在BVR速度,v是目標速度。防空作戰(zhàn)中,威脅因素之間往往具有一定的相關性如何有效地表示相關因素的重要性,并對其進行綜合,將直接影響TA的結果。因此,本文引入模糊測度與模糊積分理論,解決上述TA問題,提出一種適圖2雙方作戰(zhàn)態(tài)勢圖用于BⅤR防空作戰(zhàn)的TA方法。TA問題實際上是Fig 2 Combat situation of both sides根據(jù)威脅因素確定目標威脅等級的過程:①選取影響TA的威脅因素;②確定各屬性的重要性;③采用2.1.1距離優(yōu)勢函數(shù)定的集成算法對各因素的影響進行綜合,實現(xiàn)目現(xiàn)代戰(zhàn)機空戰(zhàn)能力除與飛機性能(如機頭快速標TA。本文綜合考慮敵我雙方戰(zhàn)機(包括其武器)指向能力)有關外,主要取決于火控雷達和空空導性能,從整個體系做出分析,選取來自空戰(zhàn)態(tài)勢、效彈的性能3-16。距離指標是決定火控雷達性能和能、對雙方做出威脅行為的事件、目標戰(zhàn)役價值為主空空導彈性能的主要指標之一,其具體包括雷達最要影響TA的因素,建立BⅤR防空作戰(zhàn)TA優(yōu)勢函大搜索距離L、導彈最大攻擊距離L。、導彈不可數(shù)模型,采用 Marichal熵算法確定各威脅因素的模逃逸區(qū)最大距離L、導彈不可逃逸區(qū)最小距離糊測度,然后采用 Choquet模糊積分對各因素的影L。因此,距離對優(yōu)勢指數(shù)的影響可以認為主要響進行綜合,實現(xiàn)TA。如圖1所示。反映在雷達發(fā)現(xiàn)概率和導彈的殺傷概率上。對于定雷達反射截面積的目標,雷達發(fā)現(xiàn)概率隨距離增大而減小,且在L≥L,時,雖然不能依靠自身探測孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BvR防空作戰(zhàn)TA研究33設備發(fā)射武器,但可以借助其他平臺傳送的目標信迎頭作戰(zhàn)和尾追條件下,進入角的優(yōu)勢是不同的,息,裝訂目標參數(shù),發(fā)射遠程攻擊武器。故而構造如般說來,雙方迎頭作戰(zhàn)時,可以在較遠距離發(fā)射中遠下距離優(yōu)勢函數(shù):距空空導彈,優(yōu)勢較大,尾追條件下優(yōu)勢較小。故而(L4m-b)/(10-Lkm)10km≤L-φ.(2)0.183eLmma-L)/l,aaL.≤L.方位角對優(yōu)勢指數(shù)的影響主要反映在雷達發(fā)現(xiàn)(1)概率和導彈的殺傷概率上。當目標進入雷達搜索2.1.2角度優(yōu)勢函數(shù)區(qū),但未進入導彈攻擊區(qū),此時優(yōu)勢較小;進入導彈角度指標是決定火控雷達性能和空空導彈性能攻擊區(qū)而未進入不可逃避區(qū),此時優(yōu)勢居中;目標進的另一個主要指標,其具體包括雷達最大搜索方位人不可逃避區(qū),若距離也小于一定值,則無論目標作角φ,,空空導彈最大離軸發(fā)射角m,不可逃逸何機動,此時發(fā)射導彈,都將以不低于一定的殺傷概區(qū)圓錐角φ叫率值殺傷目標;在雷達搜索區(qū)以外的區(qū)域,方位角優(yōu)隨著“離軸發(fā)射”等先進火控技術的發(fā)展,使得勢函數(shù)值相對較小,但是不能簡單的等于0,且不同作戰(zhàn)飛機在機頭在不指向目標的情況下也可以進行的方位角度下,其方位角優(yōu)勢是不同的。故而,構造攻擊,而且進入角對優(yōu)勢函數(shù)也是有影響的,主要體方位角優(yōu)勢函數(shù):現(xiàn)在對導彈殺傷概率的影響上13-161。另外,在雙方(180°-|φ1)/[10(180°-85°)]85°≤lq|,(170°-|φ|-φ,)/[10(85°-g,)]≤|q|<85°,7.={(34m-2nn-1p)/[10(9m-甲)],甲m≤lpl<甲,(3)(1.60.6-|φ)/[2(≤|φl<φ5叫-|q1)/(5qm),0°≤lql2,映了各種類型飛機的靜態(tài)作戰(zhàn)能力。但在BⅤR防7.={(8E-6E,)/5E,0.5≤E/E≤2,(4)空作戰(zhàn)中數(shù)據(jù)鏈成員共享信息,之間相互協(xié)同作0.25E/E.E/E,<0.5,戰(zhàn),只考慮敵機的空戰(zhàn)能力的單機效能優(yōu)勢函數(shù)是式中:E為戰(zhàn)機單位能量;E,為目標機單位能量;g不全面的甚至有可能對作戰(zhàn)效果造成不利的影響。為當?shù)刂亓铀俣取９识?構造效能優(yōu)勢如下:2.1.4態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)首先將空戰(zhàn)能力指數(shù)進行歸一化處理,這里取假設B1,B2,B3分別為戰(zhàn)機相對于目標機的角空戰(zhàn)能力指數(shù)的相對值T,設i是第i架飛機,則34現(xiàn)代防御技術2014年第42卷第4期TC=C: /max Ce(6)設T,T1分別為歸一化后的戰(zhàn)機與目標機的g(A)=X[I(1+Ag)-1(9)空戰(zhàn)能力指數(shù),構造效能優(yōu)勢態(tài)勢、效能、事件、目標戰(zhàn)役價值等威脅因素,相T(7)互之間并不孤立故而本文采用模糊測度表示各優(yōu)2.3事件優(yōu)勢模型勢函數(shù)的重要程度。作戰(zhàn)實體在作戰(zhàn)過程中會不斷出現(xiàn)加(減)速、3.2 Marichal熵計算威脅因素的模糊測度拐彎爬升、輻射源開(關)機、導彈符合發(fā)射條件等Marichal熵算法是一種常用的計算模糊測度的屬性變化行為,這些行為都可能對對方作戰(zhàn)實體產方法,它通過數(shù)據(jù)學習得到模糊測度,比較客觀,生威脅,這些產生威脅的行為即事件。本文簡單選其具體計算思路是:采用 Marichal熵構建目標函數(shù),取以下幾個具備代表性的相關事件,定義如下事件建立優(yōu)化模型,通過最大化 Marichal熵求解各優(yōu)勢優(yōu)勢T。函數(shù)的重要程度。1)實體雷達輻射:未輻射時,T=0;對目標機模糊測度 Marichal熵的定義為掃描時,T=05;對目標機進行多目標跟蹤時,7=Un(g,)=∑∑6(n)【SUa1-g(S)0.8;對目標機連續(xù)跟蹤時,T1=1。(2)實體導彈發(fā)射:對目標機發(fā)射導彈時,T(10)式中:X為因素集;n為X中元素個數(shù);A為定義在2.4目標戰(zhàn)役價值對威脅評估的影響X上的模糊測度;s(n)和μ(x)分別為在BⅤR防空作戰(zhàn)中,除了考慮敵機群對我機Es(n)(n-|S|-1)!-|s.(11)(群)的威脅,還要將其對我要保護的目標的威脅xIn(表現(xiàn)為目標的戰(zhàn)役價值)考慮在內。目標的戰(zhàn)役(x)=(12)價值J一般由作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)確定,也可以根據(jù)目標的對地攻擊能力或者特種作戰(zhàn)能力(預警、電子干依據(jù)優(yōu)化模型式(13)求解威脅因素各優(yōu)勢函數(shù)的模糊測度:擾等)確定,其具體的計算取值參閱文獻[18]。需要說明的是,為了和其他因素的數(shù)量級一致,一般J()=6(Sun-(S)乘以0.1,用T表示,即為T=0.1J3 Marichal熵確定各威脅因素的重(n-k-1)!k!L8(Tua)-g(r)I TI=k要性s, t3.1模糊測度E∈(0,1),模糊測度是日本學者 Sugeno在1974年首次提A∈(-1,∞),出的,它是對因素集的建模,可以表示一個或多個指標的綜合重要程度,更加準確地刻畫了多個指標之式中:為單個因素的 Shapley值,表示因素的全局間的相互關系。其定義如下:設(X,F)為一可測重要性,可通過采用適當?shù)姆椒?如層次分析法)得空間,F為X的所有子集組成的a代數(shù),g是F上到。的一個模糊測度,如果存在A>-1,VA,BCX,A∩4 Choquet模糊積分確定威脅排序B=,滿足g(AUB)=g(A)+g(B)+Ag(A)g(B).(8)綜合態(tài)勢、效能、事件、目標戰(zhàn)役價值等威脅因則稱g為g模糊測度。若X=|x1,x2,…,x。}素的集成算法,即相關因素的集結算子,采用模糊積為有限集合,則映射:x→g,=g(1x1}),=1,2分,模糊積分的形式有很多,本文采用 Choquet模糊n,稱為模糊密度函數(shù)。g,模糊測度可完全由其模積分,其定義如下糊密度函數(shù)確定,即設有限集合X={x1,x2,…,x。},函數(shù)∫為離散孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰(zhàn)TA研究35·值函數(shù),函數(shù)值分別為f(x1),f(x2),…,f(x,)},且的變化圖;執(zhí)行要地防空任務時,專家判斷所得Sha假設f(x1)≤f(x2)≤…≤f(x,),則∫在X上關于測pley值如表2所示,圖10是總體優(yōu)勢函數(shù)T隨目標度p的 Choquet模糊積分定義為機的目標戰(zhàn)役價值的變化圖。(x)4=∑(A)(x)-(x-)],針對 Marichal熵和 Choquet模糊積分解決威脅評估相關性問題進行仿真,假設防空戰(zhàn)中有8架目(14)標機,其型號分別是F-16C,F-15E,F5E,作戰(zhàn)態(tài)勢式中:f(x0)=0;A,={x,x1,1,…,xn}。如表3所示。8架目標機的相關參數(shù)、目標屬性值Choquet積分是對加權平均算子的擴展。及戰(zhàn)役價值如表4所示, Shapley值如表2所示。由采用上述的 Choquet模糊積分綜合各優(yōu)勢函本文所建模型得到8架敵機的總體優(yōu)勢函數(shù)值,如數(shù),可得防空作戰(zhàn)總體優(yōu)勢函數(shù)T,由此可得目標的表5所示。優(yōu)勢排序,最終的威脅排序即是該優(yōu)勢排序的反序表1威脅因素的 Shapley值Table 1 Shapley values for threat factor5仿真驗證與分析因素權重針對目標進入角、方位角、雙方相對距離、高度、速度、效能、事件變化對總體優(yōu)勢函數(shù)T的影響進表2執(zhí)行要地防空任務時,威脅因素的 Shapley值行了仿真,仿真數(shù)據(jù)為:甲nn=65°,甲,=35°,Table 2 Shapley values for threat factor in9m=20°;Ln=140km,L=80km,Ln-=60air defense combatkm,Lm=40km;由專家判斷所得 Shapley值,如表因素T1所示,圖3~9分別為總體優(yōu)勢函數(shù)T隨不同參數(shù)權重0.120.60表3雙方作戰(zhàn)態(tài)勢表Table 3 Combat situation of both sides參數(shù)F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5Eg/(°)q/(°)50s135135/(m·s-)31532032533500318312330表48架目標機的相關參數(shù)、目標屬性值及戰(zhàn)役價值表Table 4 Correlation parameters, attribute values, goal campaign value for 8 targets3456參數(shù)F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5E16.816.819.88.28.20.8480.8480.4140.4141.0004140.4140.5000.5000.7170.7170.4240.4240.7170.7179.20.4430.2930.3510.4780.2220.3710.7560.722T0.50.536現(xiàn)代防御技術2014年第42卷第4期表58架目標機的總體優(yōu)勢函數(shù)值表Table 5 Values of total advantage function for 8 targets參數(shù)56總體優(yōu)勢函數(shù)值T0.7430.7190.5790.5760.6280.6760.6780.638優(yōu)勢排序28目標高度1km目標高度10km200方位角)高度x10/m圖3總體優(yōu)勢函數(shù)隨方位角變化圖圖6總體優(yōu)勢函數(shù)隨高度變化圖Fig3 Total advantage function changes with azimuthFig 6 Total advantage function changes with height045目標速度30m/s0.25標速度500m/s0200.3400進入角(°)速度/m·s圖4總體優(yōu)勢函數(shù)隨進入角變化圖圖7總體優(yōu)勢函數(shù)隨速度變化圖Fig 4 Total advantage function changes with enter angleFig 7 Total advantage function changes with speed0.6050.3距離/km效能圖5總體優(yōu)勢函數(shù)隨距離變化圖圖8總體優(yōu)勢函數(shù)隨空戰(zhàn)效能變化圖Fig 5 Total advantage function changes with distanceFig8 Total advantage function changes with efficiency孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal熵和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰(zhàn)TA研究37模型,優(yōu)化了態(tài)勢優(yōu)勢、效能優(yōu)勢,增加了目標戰(zhàn)役價值;并針對威脅因素之間常存在關聯(lián)的情況,引入0.8模糊測度和模糊積分,提出了基于 Marichal熵和Choquet模糊積分的TA方法,用g模糊測度對關聯(lián)TA因素的重要程度進行建模,專家判斷提供了Shapley值, Marichal熵算法計算了g,模糊測度;Choqμuet積分實現(xiàn)了威脅排序。最后進行了仿真分0.析,仿真結果表明所建立的模型合理、可行。事件參考文獻:圖9總體優(yōu)勢函數(shù)隨事件變化圖Fig 9 Total advantage function changes with event[1 CHEN Jun, YU Guan-hua, GAO Xiao-guang. Coopera-tive Threat Assessment of Multi-Aircrafts Based on Synthetic Fuzzy Cognitive MapUniv.(Sci.),2012,17(2):228-232[2]文云峰,石章松,吳彬,等艦艇自防御的威脅排序方一圖積法研究[冂].現(xiàn)代防御技術,2012,40(2):77-81.WEN Yun-feng, SHI Zhang-song, WU Bin, et al. Research on Threat Sequencing of Ship Self-Defense[ J]Modern Defense Technology, 2012, 40(2): 77-81[3]王改革,郭立紅,段紅,等.基于 Elman- AdaBoost強預測器的目標威脅評估模型及算法[J].電子學報,目標戰(zhàn)役價值2012,40(5):901-906圖10總體優(yōu)勢函數(shù)隨目標戰(zhàn)役價值變化圖WANG Gai-ge, GUO Li-hong, DUAN Hong, et al. TheFig 10 Total advantage function changesModel and Algorithm for the Target Threat Assessmentwith goal campaign valueBased on Elman-AdaBoost Strong Predictor[J].ActaElectronica Sinica, 2012, 40(5 ): 901-906由圖3可得,在不同的進入角下,相同的方位角4]陳華張可曹建蜀.基于 PSO-BP算法的目標威脅評估[J].計算機應用研究,2012,29(3):900-901,9對應的總體優(yōu)勢不一樣。由圖4可得,在不同的方CHEN Hua, ZHANG Ke, CAO Jian-shu. Target Threat位角下,相同的進入角對應的總體優(yōu)勢也不一樣。Assessment Based on PSO-BP Algorithm[J]. Applica-圖5反映了目標在導彈不可逃逸區(qū)內時總體優(yōu)勢最tion Research of Computers, 2012, 29(3): 900-901大。圖6~10分別反映了總體優(yōu)勢隨戰(zhàn)機高度、戰(zhàn)932機速度、效能優(yōu)勢、事件優(yōu)勢、目標戰(zhàn)役價值的增大5]周玉龍何永強張維安紅外魚眼系統(tǒng)下的多目標而增大。故而,所建優(yōu)勢函數(shù)模型合理、可行,符合威脅評估研究[J].光學學報.2012,32(6):1-6BⅤR防空作戰(zhàn)規(guī)律。ZHOU Yu-long, HE Yong-qiang, ZHANG Wei-an.由表3得8架目標機的優(yōu)勢排序為(由大到Multi-Target Threat Assessment of the Infrared Fisheye小):(1,2,7,6,8,5,3,4)。故而最終的威脅排序為System[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(6): 1-6(由大到小):(4,3,5,8,6,7,2,1)。所以, Marichal[6]蔡佳,胡杰,黃長強協(xié)調優(yōu)勢粗糙集方法及其在熵算法和 Choquet模糊積分可有效解決TA中威脅UCAV目標威脅估計中的應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(6):1377-1384因素關聯(lián)問題,實現(xiàn)威脅排序。CAI Jia, HU Jie, HUANG Chang-qiang. A Consistent6結束語Dominance Rough Sets Method and Its Application inThreat Assessment of UCAV's Targets[ J]. Systems en本文針對BⅤR防空作戰(zhàn),建立了TA優(yōu)勢函數(shù)gineering Theory Practice, 2012, 32(6): 1377-138438現(xiàn)代防御技術2014年第42卷第4期[7]韓占朋,王玉惠,姜長生,等.基于馬爾可夫鏈的新型sets for Multi-Criteria Fuzzy Decision-Making[ J].Ex威脅評估預測方法[J].吉林大學學報:信息科學版,pert Systems with Applications, 2010, 37(9): 47062012,30(2):151-1564709HAN Zhan-peng, WANG Yu-hui, JIANG Chang-sheng,[13]高永,向錦武.一種新的超視距空戰(zhàn)威脅估計非參量et al. New Threat Assessment Prediction Method Based法模型[門].系統(tǒng)仿真學報,2006,18(9):2570-2573on Markov Chain[ J]. Journal of Jilin University:Infor-GAO Yong, XIANG Jin-wu. New Threat Assessmentmation Science ed, 2012, 30(2): 151-156Non-Parameter Model in Beyond-Visual-Range Air Ce[8]夏璐,邢清華,范海雄. vague物元及熵權的空襲目標bat[ J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(9)威脅評估[].火力與指揮控制,2012,37(2):84-882570-2573XIA Lu, XING Qing-hua, FAN Hai-xiong. Threat Eval- [14] WANG Na, WANG Guo-hong, ZENG Jia-you, et aluation of Air Attack Targets Based on Vague Matter-EleRange Ambiguity Resolving of HPRF Radar Based onment and Entropy Weight [J]. Fire Control &CommandHybrid Filter[ J]. Science China, 2011, 54(7):1534Control,2012,37(2):84-88[9]黃潔,李弼程,趙擁軍.基于 Choquet模糊積分的目標15] HAN RUSNAK. Bounds on the Root-Mean-Squar威脅評估方法[冂].信息工程大學學報,2012,13(1)Miss of Radar-Guided Missiles Against Sinusoidal TManeuvers[J]. Journal of Guidance, Control, andHUANG Jie, LI Bi-cheng, ZHAO Yong-jun. TargetnamIcs,2011,34(4):1060-1069Threat Assessment Based on Choquet Fuzzy Integral [16] Graham V Weinberg. An Investigation of the Pareto Dis-[J]. Journal of Information Engineering Universitytribution as a Model for High Grazing Angle Clutter2012,13(1):18-21.ADA543170[R]. Australia, 2011[10]谷向東,童中翔,郭輝,等.IAHP和熵權相結合的[17]馬偉江姚佩陽,馮煊,等.基于多級模糊綜合評判法TOPSIS法的空戰(zhàn)目標威脅評估[J].火力與指揮控的態(tài)勢評估方法研究[J].電光與控制,2011,18制,2012,37(1):69-7(62):21-25GU Xiang-dong, ToNG Zhong-xiang, GUO Hui, et al.MA Wei-jiang, YAO Pei-yang, FENG Xuan, et al. Re-Target Threat Assessment for Air Combat Based on TOPsearch on Situation Assessment Based on Multi-LevelSIS Combining by IAHP and Entropy Weight[ J].FireFuzzy Integration Judgment[ J ]. Electronics OpticsControl& Command Control, 2012, 37(1): 69-72.Control,201l,18(62):21-25.[11] wU Yan, WANG Xin, XIAO Ping,etal. Fast algo-[18】朱寶鎏,朱榮昌,熊笑非.作戰(zhàn)飛機效能評估[M].北rithm Based on Triplet Markov Fields for Unsupervised京:航空工業(yè)出版社,2006:63-68Multi-class Segmentation of SAR Images[ J].SCIENCEZHU Bao-liu, ZHU Rong-chang, XIONG Xiao-fei.Ef-CHINA,2011,54(7):15244-1533.fectiveness Evaluation of Combat Aircraft[ M]. Beijing[12] JUN Y. Using an Improved Measure Function of VagueAeronautics Industry Press, 2006: 63-68(上接第23頁)JIANG Huan, ZHOU Hao, CHEN Wan-chun. et al[12]姜歡,周浩陳萬春,等,多層次法防空導彈彈道優(yōu)化Trajectory Optimization Design of Multi-Level Antiair設計[J]·北京航空航天大學學報,2008,34(2)craft Missile[ J]. Journal of Beihang University, 2008135-13934(2):135-139