通信電源技術(shù)2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.文章編號(hào):1009 3664(2015)05-0128-03設(shè)計(jì)應(yīng)用利用拓?fù)鋬?yōu)化法解決設(shè)計(jì)優(yōu)化問題.黃自豪，陳勁杰，田紹興(_上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海200093)摘要:文中結(jié)合有限元方法中的拓?fù)鋬?yōu)化,在零件結(jié)構(gòu)特性分析的基礎(chǔ)上,考慮裝配約束，對(duì)零部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先利用SolidWorks對(duì)零件進(jìn)行三維建模，然后利用HyperMesh、ABAQUS .Optistruet等軟件完成拓?fù)鋬?yōu)化后得到最終結(jié)果,即為最優(yōu)解。經(jīng)過優(yōu)化各部分結(jié)構(gòu)更加趨于合理。分析結(jié)果表明,約束和載荷條件相同的情況下,改進(jìn)其結(jié)構(gòu)尺寸,可以有效地調(diào)高零件強(qiáng)度、剛度,與此同時(shí),大大減輕了零件的重量,提高其使用能力，最終得到符合實(shí)際裝配需要的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞:最優(yōu)解;拓?fù)鋬?yōu)化;結(jié)構(gòu)分析中圖分類號(hào): TH113文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: AUsing Topology Optimization Method to Solve Design Optimization ProblemsHUANG Zi-hao, CHEN Jingjie, TIAN Shao- xing(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093 ,China)Abstract: In this paper, to optimize the design of parts according to the topology optimization of the finite elementmethod, based on analysis of characteristics of the structural components, considering the assembly constraints. The firstuse SolidWorks for three dimensional modeling of parts, and then complete the topology optimization to get the final resultby HyperMesh, ABAQUS, Optistruct and other software, which is the optimal solution. The various parts of the struc-ture will be more reasonable, analysis results show that, under the same conditions of load and constraint, improve itsstructure and size, can effectively increase the strength, stiffness, at the same time, greatly reducing the weight of parts,improve its service ability finally can meet the design needs of the actual assembly.Key words: the optimal solution; topology; optimization analysis減那些不必要的結(jié)構(gòu)元素，直至最終得到-一個(gè)最優(yōu)化1拓?fù)鋬?yōu)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式。進(jìn)化原理的基本思想是適者生存的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)中非常有創(chuàng)新性，生物進(jìn)化原理的基本思想,即把適者生存的生物進(jìn)化有前景的一項(xiàng)技術(shù)。具體是指:在給定空間內(nèi)找到最論思想引人結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,它通過模擬適者生存、物競(jìng)佳的材料分布或者傳力的路徑,在滿足各種性能的前天擇、優(yōu)勝劣汰等自然機(jī)理來獲得最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。提下可以得到重量最輕的設(shè)計(jì)，從而得到最優(yōu)化方法相比結(jié)構(gòu)優(yōu)化,拓?fù)鋬?yōu)化具有不需要人工定義優(yōu)中需求的最優(yōu)解?；瘏?shù),而是自動(dòng)將材料分布當(dāng)著優(yōu)化參數(shù),在應(yīng)用中產(chǎn)品設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次:結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。形狀優(yōu)我們只需要給出結(jié)構(gòu)的參數(shù)(材料特性、模型、載荷等)化和拓?fù)鋬?yōu)化,尺寸優(yōu)化與形狀優(yōu)化已經(jīng)得到充分的和要省去的材料百分比的特點(diǎn)。在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析發(fā)展,但它們卻存在著不能變更結(jié)構(gòu)拓?fù)涞娜毕?在這時(shí),同其他分析一樣定義幾何結(jié)構(gòu)、有限元模型、載荷樣的背景下,人們開始研究拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化的基與邊界條件等,然后定義優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),從定義約束本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在給定的參數(shù)。拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)即目標(biāo)函數(shù)是在滿足給定的實(shí)設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最有材料分布的問題，拓?fù)鋬?yōu)化的基際約束條件下(如體積減小)需要極大或極小化的參.本原理是在滿足結(jié)構(gòu)體積縮減量的前提下使結(jié)構(gòu)柔度數(shù),通常采用的目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)柔度能量極小化和基最小,極小化的柔度換言之就是結(jié)構(gòu)的最大剛度。尋頻最大等。目前常使用的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法可以分為求一個(gè)最佳的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式有兩種基本意愿:一種是兩大類:退化法和進(jìn)化法。退化法即傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化退化原理,另-種是進(jìn)化原理。退化原理的基本思想方法,一般通過求目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)或- -系列迭代是在優(yōu)化前將結(jié)構(gòu)所有桿單元或所有材料都加上,然計(jì)算過中國(guó)煤化I!前常用于拓?fù)鋬?yōu)化的后構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型,通過一定的優(yōu)化方法逐步刪退化法法、變密度法等,需要強(qiáng)調(diào)的心平以兒心兒義山漢法以機(jī)床頭架為例來分THC NMH G,析優(yōu)化。收稿日期:2015-05-11作者簡(jiǎn)介:黃自豪(1991-),男，安徽馬鞍山市含山縣人,在讀碩變密度法的基本算法及相關(guān)解釋:士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人控制學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)與優(yōu)化。通信電源技術(shù)黃自豪,等:利用拓?fù)鋬?yōu)化法Telecom Power Technology2015年9月25日第32卷第5期解決設(shè)計(jì)優(yōu)化問題Sep. 25, 2015，Vol, 32 No.5(mncC(x)= Z[E[ Emn+p(i-xjs4E ]u~}"TKJ{U;}i=1 lV= 2Vix;≤fV?！袷街?V為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積;V。為結(jié)構(gòu)的初始體積;f為體積約束參數(shù);K、C(x)、C'(x)分別為RAMP模型的剛度矩陣、柔度函數(shù)和靈敏度函數(shù)。在目標(biāo)函數(shù)以及約束條件中,x是設(shè)計(jì)變量,N為圖2后蓋板單 元網(wǎng)格劃分圖劃分的單元數(shù)目,C為結(jié)構(gòu)的柔度,C'為結(jié)構(gòu)的靈敏度,[K]為結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣,[K;]為第i個(gè)單元的單元?jiǎng)偠染仃?{U}為結(jié)構(gòu)的位移向量,{U;}為第i個(gè)單元的位移向量,{F}為載荷向量。在RAMP模型中,x和p是每個(gè)結(jié)構(gòu)單元的彈性模量的控制參數(shù)。當(dāng)x取不同值的時(shí)侯,中間密度單元不同會(huì)導(dǎo)致單元彈性模量參數(shù)有逼近0或E的趨勢(shì)。2拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)例解決優(yōu)化設(shè)計(jì)問題圖3后蓋板零件網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)圖下面將以機(jī)床頭架上的后蓋板零件為例解決優(yōu)化在得到已經(jīng)劃分好單元網(wǎng)格的零件后,對(duì)其賦予設(shè)計(jì)問題。對(duì)于機(jī)床來說,頭架是非常重要的部件,頭密度,材料,泊松比以及楊氏彈性模量等材料特性。接架的靜、動(dòng)態(tài)性能直接影響著機(jī)床加工精度,因此提高著依據(jù)零件的受力計(jì)算得到圖4所示的集中力作用機(jī)床頭架的特性,對(duì)機(jī)床的加工精度,加工效率和加工值,同時(shí)確定其約束情況;在完成拓?fù)鋮?shù)的創(chuàng)建后，質(zhì)量都有著十分重要的意義。由于頭架的設(shè)計(jì)都是根進(jìn)行體積響應(yīng)與位移響應(yīng)的創(chuàng)建,其中前者為拓?fù)鋬?yōu)據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),因此頭架的性能并沒有得到充分地開發(fā)，化計(jì)算中的目標(biāo)，而后者為拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算中的約束。使得頭架在設(shè)計(jì)時(shí)并沒有考慮材料的分布,結(jié)構(gòu)的合理性。通過計(jì)算分析,頭架的設(shè)計(jì)趨于保守,有著很大的優(yōu)化空間,在滿足加工所需要的強(qiáng)度、剛度和精度的條件下,對(duì)頭架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。材料的減少雖然會(huì)降低頭架的剛度,但會(huì)使得立柱的應(yīng)力分布均勻,工作中更加地穩(wěn)定,精度也得到了提高。這也是我們?cè)诮鉀Q最優(yōu)化問題時(shí)的局部最優(yōu)解。▲首先對(duì)零件進(jìn)行前處理,將后蓋板零件的Solid-works中得到的三維模型導(dǎo)人HyperMesh軟件中得圖4后蓋板零件施加約束載荷圖到圖1所示的效果。然后進(jìn)行后處理,即為計(jì)算部分,由于此部分可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，因此可以直接得到計(jì)算結(jié)果如圖5,圖6,圖7所示。其中圖5是由ABAQUS軟件得到應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D,用于與拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的對(duì)比分析。圖1后蓋板模型圖中國(guó)煤化工在HyperMesh軟件中完成單元網(wǎng)格的劃分如圖I YHCNMH G2所示,并且完成網(wǎng)格質(zhì)量的檢測(cè)如圖3所示,需要強(qiáng)調(diào)的是此軟件中可自動(dòng)檢測(cè)單元網(wǎng)格的質(zhì)量,顯示綠圖5后蓋板零件應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D色為合格?！?29●通信電源技術(shù)2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.烈,所以在產(chǎn)品的研發(fā)和設(shè)計(jì)中,最優(yōu)化方法運(yùn)用越來越廣泛。因此,多種新的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法應(yīng)運(yùn)而生。本文將最優(yōu)化方法中的有限元法應(yīng)用于機(jī)床頭架零件,對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，從而達(dá)到減輕頭架質(zhì)量的目的。主要做了一下幾個(gè)方面的工作:(1)介紹了拓?fù)鋬?yōu)化的定、產(chǎn)生背景及特點(diǎn);(2)利用Solideworks軟件與HyperMesh軟件的無縫連接,圖6后蓋板零件拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果 1將三維實(shí)體導(dǎo)人后者中,在從HyperMesh完成網(wǎng)格劃分的工作,變成網(wǎng)格模型完成前處理的工作。(3)運(yùn)用HyperMesh軟件與ABAQUS軟件的無縫連接,將網(wǎng)格模型導(dǎo)人后者,在應(yīng)用ABAQUS軟件得到應(yīng)力應(yīng)變圖。在HyperMesh中對(duì)頭架零件模型零件進(jìn)行拓補(bǔ)優(yōu)化工作:以降低零件重量為總體目標(biāo)，且能滿足頭架的強(qiáng)度、剛度和耐磨性,使頭架零件的材料分布更加合理,最終得到頭架零件的優(yōu)化模型,從而最終解決圖7后 蓋板零件拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果2了最優(yōu)設(shè)計(jì)的問題,為電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系由應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D和拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖可以分析出，統(tǒng)、汽車工業(yè)、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域的零部件設(shè)計(jì)優(yōu)化在應(yīng)力應(yīng)變較大的地方即施加載荷的圓孔周圍,其相提供了依據(jù)。應(yīng)材料密度也是較大的,因此顯示為紅色部分,為需要參考文獻(xiàn):加強(qiáng)區(qū)域;而在應(yīng)力應(yīng)變較小的部分云圖也顯示為藍(lán)[1] 王鈺棟,金 磊、HyperMesh& HyperView應(yīng)用技巧與色部分,為可以去除部分。最終得到分析優(yōu)化后的效高級(jí)實(shí)例[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.果圖如圖7所示,注:四周紅色為施加約束區(qū)域，為不[2] 洪清泉,趙 康. OptiStruct&. HyperStudy理論基礎(chǔ)與工可去除的區(qū)域,所得到結(jié)果是優(yōu)化計(jì)算的最優(yōu)解。程應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.[3] 劉鴻文.簡(jiǎn)明材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，3總結(jié)與討論2007.經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展導(dǎo)致了各行各業(yè)競(jìng)爭(zhēng)越來越激(上接第127頁)0.08[1] 盂昭曜. F1賽車彎道技術(shù)的力學(xué)分析[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2006.28(1) ,92-93.ofr0.02M[2] 張松.基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法的賽車行駛仿真[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào)，2014.(5) :36-37.3] 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真-0.04技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.-0.06[4]Rami Y Hindiyeh, Kirstin L R Talvala. Lanekeeping at-0.08the Hanfling Limits[Z]. AVEC ,08-001.[5] Enache N M, Guegan s, Desnoyer F，et al. Lane keep-圖6橫擺角速度ing and lane departure avoidance by rear wheels steering[C]. Itelligent Vehicles Symposium (IV)，IEEE, 2012:內(nèi)外的過彎路徑優(yōu)化。根據(jù)相似理論,用飛思卡爾智359- 364.能模型車進(jìn)行了算法驗(yàn)證試驗(yàn),結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的過彎時(shí)間優(yōu)化控制算法,在保證車輛行駛穩(wěn)定性的前提[6] 孫濤.張志偉.基于Kalman濾波器的車道保持輔助系中國(guó)煤化工+, 2014, 31(1):5+ 56.下,能夠有效減少過彎的時(shí)間。YHCNM HG