第26卷第5期艦船科學(xué)技術(shù)Vol 26 No 52004年10月SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYOct.2004文章編號(hào)1672-76492004)5-0040-03彈鏈的間隙動(dòng)力學(xué)特性研究丁浩王德石王樹海軍工程大學(xué)兵器工程系湖北武漢430033)摘要:研究了含有間隙的彈鏈動(dòng)力學(xué)問題建立了含有分段線性剛度的多剛體動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)2節(jié)鏈節(jié)的振動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明兩自由度鏈節(jié)運(yùn)動(dòng)中自由振動(dòng)模態(tài)固有頻率低于188Hz時(shí)對(duì)系統(tǒng)的剛性模態(tài)運(yùn)動(dòng)影響較大。所以在彈鏈的設(shè)計(jì)中應(yīng)保證有足夠的剛度在不計(jì)阻尼時(shí)間隙不產(chǎn)生極限環(huán)在計(jì)入粘性阻尼時(shí)彈鏈運(yùn)動(dòng)呈阻尼衰減運(yùn)動(dòng)但由于彈鏈不斷受初始條件即撥彈板的擾動(dòng)過渡過程仍對(duì)彈鏈的剛性運(yùn)動(dòng)起重要作用。關(guān)鍵詞:彈鏈多剛體動(dòng)力學(xué)汾段線性中圖分類號(hào):O326文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AResearch on dynamics of cartridge link with clearanceDING Hao WANG De - shi, WANG Shu- zongDepartment of Weaponry Engineering Naval Engineering University ,Wuhan A30033 hinaAbstract: Dynamics problems of cartridge link with clearance are investigated the dynamics models ofmulti- rigid body with sectional linear rigidity are built. We analyse the two knots cartridge link s vibration andmotion. It shows that in the motion of cartridge link with two degree of freedom when the natural frequency of freevibration is below 188Hz ,the rigid motion of cartridge link is influenced. So in the cartridge links design , therigidity must be enough. Without considering the damping ahere is no limit circle in the clearance. When considerthe damping the motion of cartridge link is declinded by the damping. Because cartridge link is blasted by startcondition the middle process has significant function to rigid motion of cartridge linkKey words: cartridge link a dynamics of multi-rigid body ' sectional linear0引言彈鏈阻力計(jì)算彈鏈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力作用于供彈機(jī)構(gòu)的撥彈滑板研究彈鏈阻力的目的是校核彈鏈的強(qiáng)度。阻力上并傳給自動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)構(gòu)件影響基礎(chǔ)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的大小與計(jì)算方法和所取模型及彈鏈運(yùn)動(dòng)有關(guān)。若和自動(dòng)機(jī)的循環(huán)時(shí)間。因此在設(shè)計(jì)火炮自動(dòng)機(jī)時(shí)必按等截面彈鏈模型分析彈鏈的運(yùn)動(dòng)其模型為一個(gè)作須計(jì)算彈鏈陽(yáng)力,以避免彈鏈的抖動(dòng)這就需要知道縱向振動(dòng)的粱3文獻(xiàn)1迕研究該模型時(shí)也指岀彈彈鏈阻力及運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律和岀現(xiàn)在彈鏈斷面的最鏈阻力的最大值岀現(xiàn)在第一發(fā)炮彈射擊時(shí)彈鏈阻力大力。研究彈鏈及阻力的模型可分為4種訂即等截的計(jì)算公式為面彈性帶模型、變截面彈性帶模型、由彈性鉸連接的P多剛體模型和由復(fù)雜鉸連接的多剛體模型。其中第式中4種模型最接近彈鏈實(shí)際其分析所表現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)特性度m中國(guó)煤化工度;為一個(gè)鏈節(jié)的剛也最復(fù)雜仍需進(jìn)一步的研究。這里我們建立了含CNMHu1)甲可有出,P只與Wphm有關(guān)。當(dāng)水平有分段線性剛度的多剛體動(dòng)力學(xué)模型以兩自由度間放置并忽略摩擦?xí)r,P力與彈鏈長(zhǎng)度無關(guān)各斷面隙線性系統(tǒng)為例研究了彈鏈的間隙動(dòng)力學(xué)特性。受最大力相等只是出現(xiàn)的時(shí)間不同。如果彈鏈?zhǔn)莾A收稿日期2003-11-24基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金資助 Grant no.50275146第5期丁浩等:彈鏈的間隙動(dòng)力學(xué)特性研究41斜放置的則有的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)我們?nèi)∑渲?節(jié)進(jìn)行分析也可以這樣P=√kmVp+msin0+fc)(2)認(rèn)為即將整個(gè)彈鏈系統(tǒng)離散為兩部分。所以只取2式中:n為懸掛部分炮彈數(shù)滬為彈鏈放置傾角為個(gè)隔離的炮彈為研究對(duì)象如圖2所示。摩擦系數(shù)。上述是按等截面模型計(jì)算的彈鏈阻力。當(dāng)彈鏈中存在間隙并按一定規(guī)律抖動(dòng)時(shí)彈鏈中存在應(yīng)力波所以有必要研究彈鏈的振動(dòng)模態(tài)。同時(shí)考慮到彈鏈振動(dòng)模態(tài)對(duì)自動(dòng)機(jī)循環(huán)時(shí)間與P的影響應(yīng)進(jìn)一步研圖2兩個(gè)炮彈的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型圖究彈鏈的運(yùn)動(dòng)特性以尋找避免彈鏈抖動(dòng)的設(shè)計(jì)規(guī)律。作以下假設(shè)炮彈質(zhì)量m0=m1=m彈簧剛度k;=k滑動(dòng)摩擦系數(shù)∫=0阻尼系數(shù)c=O。取鏈節(jié)2彈鏈的間隙線性振動(dòng)模型間隙為δ1時(shí)炮彈質(zhì)心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)在振動(dòng)的將彈鏈離散化并用多剛體振動(dòng)模型去逼近與任一瞬時(shí)1,m05m的位置分別為9和qom和m實(shí)際彈鏈很接近并可以用來研究連發(fā)時(shí)彈鏈的動(dòng)力的初始狀態(tài)分別為qo=co1=C142=(23=c3學(xué)特性。與文獻(xiàn)1}樣作以下假設(shè)炮彈為剛體內(nèi)°列出以下動(dòng)力學(xué)方程力的作用線與炮彈和鏈節(jié)質(zhì)心的連線重合彈鏈水平∫myo0=-K(放置在輸彈導(dǎo)引內(nèi)彈鏈只能沿水平方向運(yùn)動(dòng)彈鏈q0=q1的彈性用一無質(zhì)量的彈簧來代替鏈節(jié)間具有一定的當(dāng)摩擦系數(shù)∫≠0時(shí)系統(tǒng)可能呈現(xiàn)更為復(fù)雜的間隙洧結(jié)構(gòu)阻尼及撞擊產(chǎn)生的能量損失。取第;個(gè)行為如文獻(xiàn)4P的滑塊在皮帶上呈現(xiàn)的自激振動(dòng)炮彈進(jìn)行研究得到如下動(dòng)力學(xué)方程阻尼僅起到衰減作用由于過渡過程對(duì)供彈系統(tǒng)的運(yùn);=- fimigsgnt(q;)+kq-1-91)+cq-1-9)動(dòng)仍然起作用所以有無阻尼對(duì)運(yùn)動(dòng)分析影響不大。k1+q;-q;+1)-c;+q;-q+1(3)3彈鏈運(yùn)動(dòng)分析與計(jì)算(i=12…n,Cn+1=0hn+=03.1振動(dòng)模態(tài)式中:m;,;分別表示一個(gè)帶鏈節(jié)的炮彈質(zhì)量和無質(zhì)量彈簧的剛度;c;分別表示滑動(dòng)摩擦系數(shù)和等效阻令sino.(6)尼系數(shù);表示m;的水平位移。彈鏈模型如圖1所示。由式(5)可解得2=01令則式5)化為00圖1按多剛體模型分析彈鏈運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖700(7)將彈性力用分段函數(shù)來表示70=7o+7o設(shè)71= nicosan, t 2 sinon L,(4)中國(guó)煤化11/=0-1及CNMHG式中:81分別為鏈節(jié)之間的間隙和鏈節(jié)的剛度。它們都可由試驗(yàn)測(cè)得70=2o+c1)+(c2+c3)因含有多個(gè)間隙此問題也是現(xiàn)代機(jī)械動(dòng)力學(xué)研(9)no. t究的一個(gè)方向23。為便于用分析的方法揭示彈鏈42艦船科學(xué)技術(shù)第26卷由q=Qn得此處取k=4.4×10N/m為例此時(shí)2個(gè)炮彈各Co t cI自的時(shí)間一位移圖,它們之間的時(shí)間一位移差圖以及它們之間位移差一速度差的相平面圖如圖3所示。t+2sino I(10)4結(jié)語(yǔ)91Co+C1)+(c2+C3 )文中研究彈鏈的振動(dòng)對(duì)于確定彈鏈阻力及設(shè)計(jì)(co -ci sant自動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度和循環(huán)時(shí)間有重要意義。建立了含有3.2處于間隙狀態(tài)的剛性模態(tài)間隙的線性振動(dòng)模型在研究彈鏈各種計(jì)算模型2-的可以看出系統(tǒng)中含有一個(gè)剛性模態(tài),個(gè)振動(dòng)?；A(chǔ)上對(duì)2節(jié)簡(jiǎn)化彈鏈振動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)相圖進(jìn)行了態(tài)其中剛性模態(tài)為2個(gè)炮彈連接處于間隙狀態(tài)時(shí)的定性分析揭示了彈鏈運(yùn)動(dòng)的基本特征與規(guī)律結(jié)果情形動(dòng)力學(xué)方程為表明(1)含有間隙的彈鏈系統(tǒng)在初始撥彈速度的擾∫qo=co+c2動(dòng)作用下不存在極限環(huán)運(yùn)動(dòng)但是有周期運(yùn)動(dòng)存在(11)1=C1+C3t2)周期振動(dòng)模態(tài)與系統(tǒng)的剛性模態(tài)疊加形成彈鏈3.3例子的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)模式從而影響了自動(dòng)機(jī)的循環(huán)時(shí)間,以以MK45型單管127mm艦炮為例來研究彈鏈的MK45型單管127mm艦炮為例計(jì)算表明固有頻率低運(yùn)動(dòng)。由文獻(xiàn)5J可得到以下數(shù)據(jù):炮彈質(zhì)量m=于188Hz的情況下,會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的振動(dòng)。所以,設(shè)計(jì)2.5kg彈鏈節(jié)距B=0.08m,mo的初始速度qo足夠大的剛度的彈鏈?zhǔn)直匾?3)周期振動(dòng)模態(tài)15m/♂。并假設(shè)彈鏈的間隙δ1=0.005m。用計(jì)算機(jī)還會(huì)在彈鏈中產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力波動(dòng)比均勻梁模型所編程可以得到彈簧剛度k取不同的值時(shí)經(jīng)過時(shí)間得波動(dòng)大對(duì)彈鏈的強(qiáng)度指標(biāo)提出更高的要求。(4)t2個(gè)炮彈是否會(huì)發(fā)生碰撞。具體分析如表1所示文中未考慮阻尼的影響出于消耗能量最小的觀點(diǎn)暫取t=10s阻尼不可能足夠大在自動(dòng)機(jī)的工作期阻尼起作用表1在不同剛度下分析2炮彈是否會(huì)發(fā)生碰撞的過渡過程不可能快速削減。因此彈鏈運(yùn)動(dòng)仍然是k值/×10Nm-1.02.53.54.04.254344.550含有足夠周期運(yùn)動(dòng)的模式。因而不考慮阻尼的自由值241715151563100100100振動(dòng)仍然能夠保留彈鏈運(yùn)動(dòng)的特性。(5)在存在摩擦阻尼的情況下以及在多自由度即含多個(gè)間隙的模其中,i<100時(shí)表示在t=10s內(nèi)2個(gè)炮彈會(huì)發(fā)生碰撞;>100時(shí)表示在t=100s內(nèi)2個(gè)炮彈不型中動(dòng)力學(xué)行為更為復(fù)雜,自激及混沌運(yùn)動(dòng)有可能呈現(xiàn)有待進(jìn)一步研究。會(huì)發(fā)生碰撞。參考文獻(xiàn)由此可知在k≥44×10N/m時(shí)在t=10s內(nèi)[1]韓魁英王夢(mèng)林朱素君.火炮自動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)M]北京國(guó)防工業(yè)出版社19882個(gè)炮彈不會(huì)發(fā)生碰撞即固有頻率ω[2 EARLES S W E SENEVIRATNE L D Some Kinematic Effects188醞z時(shí)可使2個(gè)炮彈在t=10s內(nèi)不發(fā)生碰撞。of Clearance in Revolve Joints of Linkage Mechanisms. Proceeding 7th world congress IFTOMM. Spain 1987 523[3]余躍慶李哲.現(xiàn)代機(jī)械動(dòng)力煢M]北京北京工業(yè)大學(xué)出版社1998[4]丁文鏡.工程中的自激振磯M]吉林吉林教育出版社[5]世界艦炮圖片資料手冊(cè).海軍裝備論證研究中心武器系m的時(shí)間一位移m的時(shí)聞一位移統(tǒng)論證研究所』993④DH武器設(shè)計(jì)新編M]北京[8]駱文潤(rùn)轉(zhuǎn)管炮動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制特性研究D]海軍工程大學(xué)碩士論文2002作者簡(jiǎn)介:丁激1979-)男碩士研究生研究方向?yàn)槲淦鲌D3計(jì)算機(jī)仿真2個(gè)炮彈運(yùn)動(dòng)所得圖形系統(tǒng)與運(yùn)用工程