第28卷第2期電子與信息學(xué)報(bào)Vol. 28No 22006年2月Journal of Electronics& Information TechnologyFeb.2006種降低接收機(jī)復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制方案錢(qián)軼群楊綠溪(東南大學(xué)無(wú)線電工程系南京210096摘要基于對(duì)角信號(hào)的差分酉空時(shí)調(diào)制技術(shù)不需要信道估計(jì)并能實(shí)現(xiàn)滿天線分集,但接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度與發(fā)射天線數(shù)和數(shù)據(jù)率成指數(shù)關(guān)系。該文針對(duì)發(fā)射天線數(shù)為偶數(shù)的系統(tǒng),提出了一種降低接收機(jī)計(jì)算復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制方案。該方案將發(fā)射天線分成相等數(shù)目的兩組并在每一組天線上分別進(jìn)行對(duì)角酉空時(shí)調(diào)制,接著構(gòu)造差分矩陣使得兩個(gè)對(duì)角信號(hào)的最大似然檢測(cè)可以分開(kāi)進(jìn)行,從而大大降低了接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度。理論分析和仿明,該方案仍實(shí)現(xiàn)了滿天線分集,并且對(duì)于某些應(yīng)用環(huán)境能提供比對(duì)角信號(hào)更好的誤比特率性能關(guān)鍵詞差分酉空吋調(diào)制,空時(shí)編碼,天線分集,差分檢測(cè)中圖分類(lèi)號(hào):TN93文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-5896(2006)02-0267-05A Differential Space-Time Modulation Schemewith Reduced Receiver ComplexityQian Yi-qun Yang Lu-xi( Department of Radio Engineering, Southeast University Nanging 210096, China)Abstract Differential Unitary Space-Time Modulation (DUSTM)based on diagonal signals achieves full antennadiversity without requiring channel estimation. However, its receiver has a computational complexity that growsexponentially with the number of transmit antennas and the data rate, To reduce receiver complexity, a new dUStmscheme is proposed for systems where the number of transmit antennas is even. The scheme partitions transmit antennasinto two groups with equal number of antennas, and diagonal unitary space-time modulation is applied on each group. Thedifferential encoding matrix is constructed so that maximum-likelihood detection of the two diagonal signals can bedecoupled, thereby reducing receiver complexity significantly. Theoretical analysis and simulation results show that theproposed scheme preserves full antenna diversity and provides better bit-error rate performance than diagonal signals inKey words Differential Unitary Space-Time Modulation(DUSTM), Space-time coding. Antenna diversity, Differential1引言寬利用率,而接收端也需要不斷對(duì)信道重新進(jìn)行估計(jì),增加在傳統(tǒng)的單天線無(wú)線通信系統(tǒng)中,無(wú)線信道的衰落效應(yīng)丁系統(tǒng)負(fù)荷。在多天線系統(tǒng)中,由于需要同時(shí)佔(zhàn)計(jì)多個(gè)信道,嚴(yán)重影響了信號(hào)的接收質(zhì)量。采用天線分集技術(shù)能有效地利這些問(wèn)題也會(huì)更加突出。用衰落效應(yīng),顯著提高系統(tǒng)的容量和信號(hào)的接收性能解決這些問(wèn)題的一種有效方法是在發(fā)射端采用差分調(diào)制,則接收端的差分檢測(cè)不需要信道信息即避開(kāi)了信道估近年來(lái),應(yīng)用于多發(fā)射天線系統(tǒng)的空時(shí)編碼技術(shù)引起了廣泛計(jì),從而能有效降低系統(tǒng)負(fù)荷并提高帶寬利用率。針對(duì)多發(fā)的關(guān)注。大多數(shù)空時(shí)編碼方案,如空時(shí)分組碼和空時(shí)格射天線系統(tǒng)的差分空時(shí)調(diào)制方案主要包括差分空時(shí)分組編碼,在接收端的檢測(cè)都需要信道的狀態(tài)信息。在實(shí)際應(yīng)用碼4和差分西空時(shí)調(diào)制。這兩種方案均實(shí)現(xiàn)了滿天線分中,信道狀態(tài)信息可通過(guò)發(fā)送訓(xùn)練序列,由接收機(jī)通過(guò)信道集,但前者對(duì)于復(fù)信號(hào)難以應(yīng)用于發(fā)射天線數(shù)大于2的系統(tǒng),估計(jì)獲得,但在高速移動(dòng)環(huán)境下信道呈現(xiàn)時(shí)變性,此時(shí)可靠因此本文考慮后者。一種簡(jiǎn)單的差分四空時(shí)調(diào)制方案采用對(duì)的信道估計(jì)需要發(fā)射端周期性地發(fā)送訓(xùn)練序列,這降低了帶角信號(hào)以簡(jiǎn)化發(fā)射端的差分編碼和信號(hào)集的設(shè)計(jì),但接收端最大似然檢測(cè)的計(jì)算復(fù)雜度仍與發(fā)射天線數(shù)及數(shù)據(jù)率成7-23收到,200503-31改回指數(shù)關(guān)系。然科學(xué)基金(60496310,60272046)、863計(jì)劃(2002AA23031)部博士點(diǎn)基金(20020286014)資助課題268電子與信息學(xué)報(bào)第28卷為了降低接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度,本文針對(duì)發(fā)射天線數(shù)為酉空時(shí)調(diào)制需要首先設(shè)計(jì)一個(gè)包含L=2M個(gè)MM酉矩陣偶數(shù)的系統(tǒng),提出了一種差分空時(shí)調(diào)制方案并推導(dǎo)了接收端的集合y={。設(shè)信息字符序列為5,,…,其中的差分檢測(cè)算法。本方案將發(fā)射天線分成相等數(shù)目的兩組并∈{0…,L-1即每個(gè)字符包含RM位信息,則信息字符與在每一組天線上分別進(jìn)行對(duì)角酉空時(shí)調(diào)制,接著利用兩組天集合V中的酉矩陣可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系線上的對(duì)角信號(hào)構(gòu)造差分空時(shí)編碼矩陣。在接收端,兩個(gè)對(duì)(4)角信號(hào)的最大似然檢測(cè)可以分開(kāi)進(jìn)行,從而減少了需要搜索欲發(fā)送,先將其映射為v,而實(shí)際的發(fā)射信號(hào)矩陣X由的對(duì)角矩陣的數(shù)目,降低了接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度下面的差分空時(shí)編碼規(guī)則確定:本文的內(nèi)容如下:第2節(jié)給出了多天線無(wú)線通信系統(tǒng)Xy,z=1,2,的系統(tǒng)模型并介紹了差分酉空時(shí)調(diào)制;第3節(jié)提出了一種r=0降低接收機(jī)計(jì)算復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制方案并推導(dǎo)了接收其中x0=L用于差分編碼的初始化。若信道在連續(xù)的兩個(gè)端的差分檢測(cè)算法;第4節(jié)分析了該方案的分集增益和編碼發(fā)射信號(hào)矩陣內(nèi)保持恒定,則由系統(tǒng)方程式(3)及差分編碼規(guī)增益:第5節(jié)給出仿真結(jié)果與采用對(duì)角信號(hào)的方案進(jìn)行了比則式(5)可知,兩個(gè)連續(xù)的接收信號(hào)矩陣y1和Y有下面的關(guān)較:第6節(jié)是木文的結(jié)論。木文使用的符號(hào)說(shuō)明:I為MxM單位矩陣,H表示Yr =Y-s+wrobelus范數(shù),()表示共軛轉(zhuǎn)置,②為 Kronecker積,E()為數(shù)學(xué)期望,diag(x)表示以向量x為對(duì)角元素的對(duì)角陣,其中等效噪聲項(xiàng)W=W-H,’由于v是幽矩陣,因此等效噪聲的方差為實(shí)際噪聲方差的2倍,這也表明差分檢rank(和t()分別代表矩陣的秩和跡,CV(0,1)表示零均值測(cè)測(cè)與信道已知的相干檢測(cè)相比,性能會(huì)有3dB的降低?；趩挝环讲畹难h(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯分布式(6)對(duì)信息字符s的最大似然檢測(cè)可表示為2差分酉空時(shí)調(diào)制( DUSTM21系統(tǒng)模型考慮發(fā)射天線數(shù)為M,接收天線數(shù)為N的平衰落無(wú)線該最大似然檢測(cè)需要對(duì)L=2M個(gè)可能的酉矩陣計(jì)算判決距離,其成對(duì)錯(cuò)誤概率(將V錯(cuò)誤地檢測(cè)為V的概率)有通信系統(tǒng)。令xm表示發(fā)射天線m(m=1,…,M在時(shí)刻發(fā)射的 Chernoff上界字符且x灬滿足接收天線n(m=1,…M在t時(shí)刻的接收倍號(hào)可表示為其巾n-F)為(-V)的第m個(gè)奇異值。采用文獻(xiàn)3]ohman(2)中對(duì)分集增益和編碼增益的定義方法,式(8)表明,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的分集增益為G=Na,其巾a= min rank(V,-H),編碼增其巾hm為t時(shí)刻從發(fā)射天線m到接收天線n的信道系數(shù),益為假定其服從cN(01分布并且對(duì)于m和n是獨(dú)立的;wn為Fz0-v服從cN(0,1)分布的高斯白噪聲;p為各接收天線上的平均信噪比。假定信道系數(shù)在T個(gè)碼元周期內(nèi)保持恒定,則在此這里我們僅考慮獲得滿天線分集的設(shè)計(jì)即G=MM,此時(shí)式時(shí)間間隔內(nèi),式(2)可寫(xiě)成(9)中的編碼增益為HX+H3)G其中H={n}為NxM信道系數(shù)矩陣,X={x}為MXT酉矩陣集y的設(shè)計(jì)應(yīng)在實(shí)現(xiàn)滿分集增益的前提下盡量使發(fā)射信號(hào)矩陣,Mx7矩陣F={yn}和H={wn}分別包含接?jì)屧鲆孀畲蠡?文獻(xiàn)8給出了一種簡(jiǎn)單的基于循環(huán)群碼的設(shè)收信號(hào)和加性噪聲。計(jì),其元素{}2均為對(duì)角矩陣且V為生成矩陣H的t次22差分西空時(shí)調(diào)制的設(shè)計(jì)冪設(shè)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)率為Rbi(sHz),則進(jìn)行差分H=()(11)第2期錢(qián)軼群等:一種降低接收機(jī)復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制方案其中v= diag(e/lxA,…,e4),、參數(shù){n]可通過(guò)使式y(tǒng)k=√Pb2X+nA(15)(10)中的編碼增益最大化來(lái)確定其中為信道系數(shù)矩陣H的第n行。利用式(14和式(15(12)兩個(gè)連續(xù)的接收信號(hào)向量y和有下面的關(guān)系這種采用對(duì)角信號(hào)的方案簡(jiǎn)化了發(fā)射端的差分編碼和信號(hào)Unt=y,k-Ci+W,.集ν的設(shè)計(jì),但檢測(cè)RM位信息仍需要搜索L=28M個(gè)可能其中等效噪聲項(xiàng)nk=腳nx-wnkC的方差為實(shí)際噪聲的矩陣。木文在下面一節(jié)提出一種新的差分空時(shí)調(diào)制方案,k方差的2倍。將yn寫(xiě)成ynk=[ynA(D)yn(2)],其其最大似然檢測(cè)需要搜索的矩陣個(gè)數(shù)從28降為2×2M2,中M2維行向量y4(1)和yn(2)分別包含的前M2和并且對(duì)于某些應(yīng)用環(huán)境能提供更大的編碼增益和更好的誤后M2個(gè)元素。定義M2xM2對(duì)角陣()diag(nA(O),比特率性能。i=1,2。類(lèi)似地,由噪聲項(xiàng)ⅳx可構(gòu)造M/2×M/2對(duì)角陣3一種新的差分空時(shí)調(diào)制方案(),i=1,2。利用式(13),式(16)可寫(xiě)成下面的等效形式:nA()]1「(1)k考慮發(fā)射天線數(shù)M為偶數(shù)、數(shù)據(jù)率為Rbit(sHz)的系;()塔,()-20-2統(tǒng),圖1給出了本文所提出的差分空時(shí)調(diào)制方案的原理框圖。首先將待發(fā)送的信息比特組合為信息字符序列,1…,其中un∈{0,…,K-1,K=2M2即每一個(gè)字符包含RM/2位顯然,式(17中所定義的塊對(duì)角陣Y滿足信息我們按第2節(jié)中介紹的方法設(shè)計(jì)包含K個(gè)M2xM/2+=l2⑧A其中AA=∑2m+)yn+-()酉對(duì)角矩陣的集合F={F]A,使信息字符與F巾元素存為正定對(duì)角陣?？紤]所有N根接收天線,則式(7)擴(kuò)展為在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,接著將連續(xù)的兩個(gè)字符a2x和2x+分別映射為F,和F,,并構(gòu)造下面的MⅹM塊對(duì)角空吋編碼矩(18)陣令41=∑。A料,則瓚=2③A,顯然F=易知C為幽矩陣且C在M個(gè)碼元周期內(nèi)傳遞了2;和(24)x為酉矩陣。將,左乘以式(8)左右兩邊,得2+所包含的共RM位信息,因此數(shù)據(jù)率為Rb(sHz)對(duì)應(yīng)于C的發(fā)射信號(hào)矩陣X4由下面的差分空時(shí)編碼規(guī)則4-,-(份)確定:- CK其中噪聲項(xiàng)E4=上。式(19)可寫(xiě)成X={1「1-1k=-114)Z4(=2Fn,+E1O,=0120)其中x用于差分編碼的初始化,由于式(14中的矩陣相乘其中Z,(0)和Z1(分別為Z1的前M2行和后M2行,類(lèi)似西空時(shí)調(diào)刪地可由E定義E(0)及E1()。式(20)表明,對(duì)信息字符和a2x的最大似然檢測(cè)可以分開(kāi)進(jìn)行,其檢測(cè)結(jié)果可表示為換一對(duì)角酉空時(shí)調(diào)制4,=aEmm40-2些i=0,1圖1差分空時(shí)調(diào)制原理框圖僅包含塊對(duì)角陣,故差分編碼具有低計(jì)算復(fù)雜度。當(dāng)發(fā)射天現(xiàn)在我們簡(jiǎn)單分析接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度,接收機(jī)首先通線數(shù)M2時(shí),式(14就成為文獻(xiàn)中的差分空時(shí)分組編碼,過(guò)式(19分離F2,和Fx’由于其中需要相乘的矩陣均為此后者可以看做本差分空時(shí)調(diào)制方案的一個(gè)特例塊對(duì)角陣,因此具有低計(jì)算復(fù)雜度。由式(21)可知,對(duì)x和當(dāng)發(fā)射信號(hào)矩陣為X4,利用式(3),接收天線n(r=1a20的最大似然檢測(cè)均需要對(duì)K=2M2個(gè)可能的對(duì)角矩M)上相應(yīng)的M個(gè)接收信號(hào)可表示為陣計(jì)算判決距離,因此檢測(cè)RM位信息需要搜索的矩陣總數(shù)為2×22,而基于對(duì)角信號(hào)的差分西空時(shí)調(diào)制則為2。270電子與信息學(xué)報(bào)第28卷例如當(dāng)M=4,R=2bit(sHz),則每檢測(cè)8位信息,采用對(duì)角案獲得的編碼增益分別為1.1894和01950,而本文方案則信號(hào)的方案需要搜索256個(gè)矩陣,面本方案僅為32,因此大分別為1和02928。因此,對(duì)于M=4,R=2bi(sH)的系大降低了接收機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí),本方案將信號(hào)集中酉統(tǒng),本方案在降低按收機(jī)計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)還獲得了更大的對(duì)角矩陣的維數(shù)從MxM降為M/2xM2,因此也簡(jiǎn)化了編碼增益。信號(hào)集的設(shè)計(jì)5仿真結(jié)果4性能分析本節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真比較基于對(duì)角信號(hào)的差分酉空時(shí)本節(jié)通過(guò)分析成對(duì)錯(cuò)誤概率來(lái)確定所提出的差分空時(shí)調(diào)制和本文所提方案的誤比特率(BER性能?？紤]發(fā)射天線調(diào)制系統(tǒng)的分集增益和編碼增益。采用式(2)中的最大似然數(shù)為M4,接收天線數(shù)為N=1或N2,數(shù)據(jù)率為R=2bi(sHz)檢測(cè),將F錯(cuò)誤地判斷為F的條件概率有 Chernoff上界:的系統(tǒng)。首先假設(shè)信道系數(shù)是時(shí)不變的并服從獨(dú)立的P(F→F4-)≤expd2(F, F)(2)C(,)分布,所獲得的BER對(duì)信噪比(SNR性能曲線如圖2所示。由于新方案獲得了更大的編碼增益,因此當(dāng)N時(shí)其中d(F,F)=2F-F當(dāng)信噪比較衙時(shí),忽其性能明顯優(yōu)于基于對(duì)角信號(hào)的方案,如在BER=10°處獲略接收信號(hào)中的噪聲,并利用發(fā)射信號(hào)矩陣為酉矩陣這一特得了大約3dB的信噪比增益。當(dāng)№=2時(shí),系統(tǒng)的分集增益相對(duì)于№=1時(shí)增加了一倍,使得編碼瑞益對(duì)系統(tǒng)性能的影響性,A-可表示為變小了,因此本文方案的BER性能僅略?xún)?yōu)于對(duì)角信號(hào)A,=∑x,(0x,(0在移動(dòng)通信中,移動(dòng)臺(tái)高速運(yùn)動(dòng)所造成的 Doppler效應(yīng)使得信道系數(shù)隨時(shí)間連續(xù)變化。設(shè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v=50msx(x0+(x2(23)載波頻率f=90MHz,碼元周期T=1500,則歸一化其巾對(duì)角陣(D)=dig(hn(),i=1,2,而①)和b(2)分別Doppler頻率為T(mén)=0.01假設(shè)不同收發(fā)天線對(duì)間的信道系包含信道系數(shù)向量b,的前M2和后M2個(gè)元素。利用式(23)數(shù)是不相關(guān)的,各信道系數(shù)在時(shí)間上的相關(guān)性服從 Jakes模型,則可以采用文獻(xiàn)⑨中的方法產(chǎn)生滿足此統(tǒng)計(jì)特性的多個(gè)d2(F,F)可寫(xiě)成連續(xù)時(shí)變信道。圖3比較了兩種差分空時(shí)調(diào)制方案在此時(shí)變d(,F)=叫(4-FMF-F))-2n(24)信道環(huán)境下所獲得的BER性能。由于這兩種方案均假定信其中h=國(guó),…4],明=E28(萬(wàn)-FF-F)]將式(24代入式(22),并對(duì)信道系數(shù)向量h求統(tǒng)計(jì)期望得到平均成102對(duì)角信號(hào):N=1對(duì)錯(cuò)誤概率對(duì)角倍號(hào):N2木文方案:N2PE→F行f+a:-F)SnR(其中an(F1-F)為(F-F)的第m個(gè)奇異值。由于集合圖2時(shí)不變信道中與對(duì)角信號(hào)的比較F={F}0的設(shè)計(jì)保證對(duì)于任意lE0,k-1],F-F道系數(shù)在兩個(gè)連續(xù)的發(fā)射信號(hào)矩陣內(nèi)保持不變,因此信道為滿秩矩陣即σn(F-F)>0,m=1,…,M/2,式(25)可近似的時(shí)變性會(huì)使BER性能曲線在高信噪比區(qū)域出現(xiàn)錯(cuò)誤概率表示為平臺(tái),但兩種差分空時(shí)調(diào)制方案的性能對(duì)比具有與時(shí)不變信道中相似的結(jié)果。當(dāng)№=1時(shí),本文方案的BER性能明顯優(yōu)于對(duì)角信號(hào),而當(dāng)M2時(shí),兩者具有相似的性能10P式(26)表明系統(tǒng)獲得的分集增益為G=MN,編碼增益為對(duì)角信號(hào):N=1oa(F-F因此,本差分空時(shí)調(diào)制系本文方案:N-1文方案:N統(tǒng)可獲得的最大分集度為發(fā)射天線數(shù)與接收天線數(shù)的乘積即實(shí)現(xiàn)了滿天線分集。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)為M4,數(shù)據(jù)率分別為SNR(dB)R=1和R=2bi(sHz)時(shí),基于對(duì)角信號(hào)的差分酉空時(shí)調(diào)制方第2期錢(qián)軼群等:一種降低接收機(jī)復(fù)雜度的差分簾時(shí)調(diào)制方案6結(jié)束語(yǔ)44(2):744-765木文考慮發(fā)射天線數(shù)為偶數(shù)的系統(tǒng),提出了一種降低接4 Tarokh, Jafarkhani H. a differential dctection scheme fortransmit diversity. IEEE J. on Selected Areas in Communicat收機(jī)計(jì)算復(fù)雜度的差分空時(shí)調(diào)制方案并推導(dǎo)了接收端的差ns,2000,18(7):69-1174分檢測(cè)算法。與傳統(tǒng)的采用對(duì)角信號(hào)的差分酉空時(shí)調(diào)制相5] Jafarkhani H, Tarokh V. Multiple transmit antenna differential比,本方案的最大似然接收機(jī)需要搜索的酉矩陣數(shù)目減少election from generalized orthogodesigns. IEEE Trans了,因此降低了計(jì)算復(fù)雜度。理論分析和仿真結(jié)果表明,本information Theory, 2001, 47(6): 2626-2631方案能夠?qū)崿F(xiàn)滿天線分集,并且對(duì)于某些應(yīng)用環(huán)境具有比對(duì){6]陳鐘麟,朱光喜,蔡瑋.頻譜有效的差分空時(shí)編碼CDMA系統(tǒng)角信號(hào)更好的誤比特率性能。盡管本文假定信道是平衰落電子與信息學(xué)報(bào),2005,27(2):221-225的,但通過(guò)與OFDM結(jié)合,這種差分空時(shí)調(diào)制方案可以推廣7] Hughes B L. Differential space-time modulation.∥ EEE Tran,on到頻率選擇性信道。Information Theory, 2000, 46(7): 2567-2578[8 Hochwald B M, Sweldens W. Differential unitary space-time參考文獻(xiàn)modulation. 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