02546124/2006/26(4)-257-07Chin.J. Space Sc.空間科學(xué)學(xué)報Shu Weiping, Zhao Zhengyu. The suppression of triangle size effect in spaced antenna wind measurements. Chin. J. Space Sci.2006,26(4):257~263空分天線風(fēng)場測量中三角尺寸效應(yīng)的抑制舒衛(wèi)平趙正予(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院武漢430079)摘要利用空分天線方法進行風(fēng)場測量時存在著三角尺寸效應(yīng),以往公認的產(chǎn)生原因包括電子噪聲干擾、地雜波等因素.本文首先提出另外一種產(chǎn)生三角尺寸效應(yīng)的可能原因,即大氣非平穩(wěn)性和不均勻性(可統(tǒng)稱為大氣非平穩(wěn)性),并討論了由于此原因?qū)Υ髿怙L(fēng)場測量的影響和作用以及產(chǎn)生三角尺寸效應(yīng)的具體機制.在此基礎(chǔ)上提出了一種用來消除大氣的非平穩(wěn)性影響的方法,即增量累積量法用增量累積量方法的特例(2階零延遲增量累積量)得出一維平均速度的表達式理論分析表明利用該方法還可以有效地去除地雜波效應(yīng);高階(k≥3)情況,增量累積量還可以抑制高斯噪聲.分別在非平穩(wěn)大氣情況和有地雜波情況下,對空分天線方法中的全相關(guān)分析算法和增量累積量法進行數(shù)值模擬對比,得出結(jié)論:隨著天線間距的變化,增量累積量法實測平均風(fēng)場水平速度與模型輸入速度的偏差比全相關(guān)分析算法要小得多關(guān)鍵詞風(fēng)場測量;三角尺寸效應(yīng)中圖法分類號P353The Suppression of Triangle Size Effect in SpacedAntenna wind measurementsSHU Weiping ZHAO Zhengyu(School of Electronic Information, Wuhan University, Wuhan 430079)Abstract There is the Triangle Size Effect(TSE) in wind measurements with Spaced Antenna(SA)method due to electronic noise and ground clutters etc. Another possible cause(non-stationaryof atmosphere) of TsE and the mechanism of its effect to wind measurements was discussed in thispaper. The work also presents Increment's Cumulant Approach(ICA)to eliminate the non-stationaryof atmosphere and ground clutter based on the analysis of the causes of TsE; the analytical expressionof one dimension mean velocity can also be obtained by the special case of Increment's CumulantApproach(the 2nd order zero-lags ICA). In addition the high order(k> 3)cumulant of increment areproposed to suppress Gaussian noise. The comparisons between FCA and ICA with non-stationaryand ground clutter by numerical simulations show that the measurement errors of ICA are muchless than those of FCA by comparing mean horizontal velocities(output of simulations)and inputvelocities of modeey words Wind measurements, Triangle size effect*國家自然科學(xué)基金資助項目(40474066)2005-09-21收到原稿,2006-04-23收到修定稿25Chin.J, Space Sci.空間科學(xué)學(xué)報2006,26(4)1引言p(r,T+△r,t,t+7)=Ele(r,t)e(r+△r,t+T)空分天線方法(SA)是雷達測量大氣的一種通常方法,其利用三組或三組以上空間分離的天線豎上兩式中,r和r+△r分別為求取互相關(guān)接收天直向上發(fā)射和接收叫,通過對接收信號進行全相關(guān)線空間位置矢量,E表示集合平均分析(FCA)或全譜分析(FSA1~剛得出風(fēng)場參定量地討論一維情況,一維情況只是實際二維量.實際測量中發(fā)現(xiàn),風(fēng)場參數(shù)隨著三組空分天線情況在豎直平面內(nèi)的投影,所以在研究問題時具有組之間的間距改變而變化,呈現(xiàn)一種不穩(wěn)定性,即代表性為三角尺寸效應(yīng)(TSE)4.TSE給風(fēng)場測量帶來了先假設(shè)地面上有兩組接收天線1和2,它們之很大誤差,導(dǎo)致測量風(fēng)速與真實風(fēng)速的差異以前的間的距離為0·在通過這兩組天線的豎直平面上研研究往往從一個角度分析引起TSE的原因同,如隨究一維水平風(fēng)的平均測量風(fēng)速同6的關(guān)系大氣散機噪聲,地雜波等,提出了一些抑制TSE的方法,射衍射圖樣因為水平風(fēng)的原因以速度v沿著天線1但在有些情況下效果并不很明顯.和天線2的連線運動.這時假設(shè)在天線1和天線2在以往的研究基礎(chǔ)上,本文提出可能引起TSE的連線方向上大氣風(fēng)場空間是不均勻的,時間上是的另外一種新機制,即大氣的非平穩(wěn)性的影響和作不平穩(wěn)的用.在討論大氣非平穩(wěn)性對TSE的作用和影響的基在此種天線設(shè)置下來看一下典型的FCA2過礎(chǔ)上,結(jié)合以往的機制,討論了抑制消除大氣的非程求解中水平風(fēng)速設(shè)置下的尺寸效應(yīng)(FCA方法默平穩(wěn)性、地雜波和高斯隨機噪聲影響的方法,即增認為平穩(wěn)過程,實際上已是非平穩(wěn)非均勻過程)量累積量方法(ICA)假設(shè)兩天線固定在散射體圖樣相對速度為0的數(shù)值模擬是檢驗理論成果比較直接、有效和經(jīng)運動坐標系上,平穩(wěn)情況此時空相關(guān)函數(shù)為濟的手段.文章最后數(shù)值模擬了ICA方法抑制大氣非平穩(wěn)性和地雜波影響的情況P(S, T)=f其中,′為運動坐標系水平坐標,表示取相關(guān)的兩2大氣非平穩(wěn)性對TSE的影響路信號天線位置或空間取樣位置之差;d和b表示散射體的空間和時間尺度;f表示函數(shù),小括號中Goly第一次對TSE做了詳盡的描述,提出為∫的變量在空間非均勻,時間非平穩(wěn)情況下(3)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理中的數(shù)字化效應(yīng)是產(chǎn)生TSE的可能式可以修改為原因;Mek等人通過對實際數(shù)據(jù)的分析認為接收數(shù)據(jù)的噪聲(包括地雜波、電子噪聲等)會隨著天p(r1,r1+,t,t+T)=線間距的改變對測量的水平速度產(chǎn)生程度不同的影2響,有可能是TSE的主要原因, Van baelen通a(r;n++b(+過仿真數(shù)據(jù)得出了同樣的結(jié)果. Fedor7等人認為接收天線組之間的耦合可能產(chǎn)生TSE一般來說接d2(r1,F)b2(t,)收天線組之間耦合是比較小的,所以耦合因素也是其中,r1,r1+F"為運動坐標系中天線1和天線2很小的的空間位置坐標;d=d(r1,r1+)意味著空間尺除了上述研究和討論外,實際中由于大尺度大度是天線空間位置的函數(shù);b=b(t,t+T)意味著時氣運動的存在,使測量中接收信號不再具有平穩(wěn)間尺度是時刻點的函數(shù).如果天線不是固定在運動性由FCA2和FSA例標準過程可知,接收信坐標系中,而是固定在地面上,坐標系轉(zhuǎn)換公式為號間的自、互相關(guān)函數(shù)被用來計算風(fēng)場參數(shù),有r1=r1+v(r1)×tPlr,r, t, t+r)=Ee(r, te(r, t+r)I,p(r+△r,r+△r,t,)r1=r+Elv(r1)×tEle(r+△r,t)e(r+△r,t+T)1)T2=r2+v(r2)×(t+T)舒衛(wèi)平等:空分天線風(fēng)場測量中三角尺寸效應(yīng)的抑制59或r2=n2+Ev(r2)×(t+7)5)所謂的FCA“真實速度(平均”為2其中,T1,r2為靜止坐標系中空間坐標,這些坐標都是時間的函數(shù),即d(r1,0,t,r)r1=r1(t),r1=r1(t),d(r1,0,t,7)可(r1)+可(r1+5o)r2=r2(t+r),r2=r2(t+r).(62-[(r1+50)-頁(r1)×2t/5o式(5)中可(r1)和Elv(x1)以r1為中心的空間鄰域中速度釆樣的集合平均(兩種表示是因為目前有這由式(12)可以看到大氣非平穩(wěn)性帶來以下影兩種主流表示方法),此時頁(1)是空間位置n1的函響,空間的不均勻直接導(dǎo)致了FCA算法中所測速數(shù);可(r2)的含義相同度與天線之間的間距5有關(guān),即TSE;如果大氣是已知=72-n,=n-n,式(5)中兩式相平穩(wěn)均勻的,則式(-(12)中的空間尺度db為常減得到數(shù),且平均速度不再是空間位置和時刻點的函數(shù),而是一常量,即,可(r1+50)=列(r1)=6,此時式5=+[(r2)-(r1)×t+(r2)r.(7)(12)中truo=50/(27)=,沒有TSE則p(1,r1+,t,t+T)=3抑制TSE的理論分析和計算s-6n.+9=n(n+r=12r1-可(r1)t,1-(r1)t+-(r1+)r)31ICA原理以及消除大氣的非平穩(wěn)性影響b2(t,t+7)大氣湍流中有一個空時函數(shù)f(r,t),在長的時間間隔和大的空間尺度內(nèi),它是非平穩(wěn)的增量函1(=m數(shù)可表示如下:中△n,r(T,t)=f(r,t)-f(r+△r,t+T)(13)b2(t,7)(8)在△T,T不是很大時,可以認為是平穩(wěn)的,即∫(r,t)取ξ=0,天線1的自相關(guān)函數(shù)為是一次增量平穩(wěn)的.這里△r中,T是空間、時間P(rI,TI,t, t+r)增量,僅為參變量.增量函數(shù)的k階累積量工程化可(r1)r定義為d(r1,0,tCk,(△T1,△2,…,△Tk-1;f1天線1和天線2之間的互相關(guān)函數(shù)為E|中,△r(r,t)rAr(T+△r1,t+n1)dr,△rp(ri, rI+So, t, t +T)50-(n1+60)-(r1)xt-可(r+50)712(r+△r2,t+2)…r,△r(r+△rk-1,t+個k-1)d(r1, So, t, T)Elg(r,t)g(r+△1,t+)g(m+△2,t+n2)9(T+△k-1,t+k-1(14)b2(t, T)(10)對于標準的PCA過程,默認為空間均勻,時間平B表示集合平均9r,為與中△(,相同譜諧密穩(wěn),認為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)都只是時間空間度的高斯過程.△1,△2,…,△k-1,÷1,2,…,-1偏置的函數(shù),取自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)曲線的交也是空間和時間增量,符號∧是為避免同增量點值作為聯(lián)系兩個函數(shù)的紐帶φ,.△r(r,t)中的△r,T發(fā)生混淆而標出的,因為在令式(9)和式(10)相等,此時式(13)中,△r,T只是參變量50-(r1+5o)-(r)×t式(14)等號的左邊可以從接收信號中得到,等==a(r1,5o,T)(1)號的右邊可轉(zhuǎn)化為大氣參數(shù)簡單函數(shù)形式,從而可dr.d7)×a(r)+(+0)in. J. Space So間科學(xué)學(xué)報2006,26(4)量的信息,但也十分復(fù)雜當計算常用的參量,如水應(yīng)結(jié)構(gòu)函數(shù)值來確定系數(shù)a2(△r),b2(△r),c2(△r)平速度、湍流速度的2階矩和4階矩時,可取累積量d2,ato(O),.當r的取值個數(shù)比系數(shù)個數(shù)多時,形成的零延遲切片(△r;=0,元=0,讠=1,2,……,k-1),超定方程組,可用最小二乘法解之有假設(shè)兩部天線1,2,它們之間的距離為△r==Ck,d(0,0,…,0;0,0,……,0)=△r|,如果天線1,2接收信號的2階互結(jié)構(gòu)函數(shù)展開泰勒級數(shù),0,1階系數(shù)分別求得為a2(△r),b2(△r)E△(r,t)-E(r,切小(5)根據(jù)文獻⑨的推導(dǎo),系數(shù)表達式結(jié)果為(15)式等號右邊退化為f(r,t)的結(jié)構(gòu)函數(shù)的組合42y2△r2對于零均值的過程(一個非零均值過程總可以通過減去均值變成零均值),用矩和累積量的轉(zhuǎn)化公b2(△r)=32x22△rE(V2)t式,列出2~4階零延遲累積量表達式C2=E{(9,△(r,t)},C=E{4△-r,t)C=E{(△-(r,t)}-3E2{92,△(r,t式(20)中y≈0.5為與雷達有關(guān)的常數(shù),a2為表(16)示發(fā)射波束寬度和接收波束寬度之間關(guān)系的常數(shù),D表示天線口徑.沿著天線連線的平均水平速度為從以上三式可以得出結(jié)論:(1)k≤3時,零均值過程累積量同矩相等;(2)增量過程的累積量恰E(V12)=b2(△)△r/{[1-a2(△r)/2好為 Kolmogorov定義的k階結(jié)構(gòu)函數(shù)(k≤3)或ln(1-a2(4r)/2.80t}(21)結(jié)構(gòu)函數(shù)的組合(≥4).從第(2)點可知,本文的從本節(jié)開頭描述可知,增量方法已經(jīng)將非平穩(wěn)方法已經(jīng)包含 Praskovskyl的結(jié)構(gòu)函數(shù)方法,他的隨機過程轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)隨機過程.由于信號非平穩(wěn)性方法只是累積量方法的特例引起的誤差可以消除,在求平均速度的過程中,下面簡單介紹2階零延遲增量累積量求取平均直就是求取的集合平均,所以由于大氣非平穩(wěn)、非水平風(fēng)速的方法(2階結(jié)構(gòu)函數(shù)方法)均勻引起的誤差可以在理論上消除.D2(,An)=C2=E{f(,)-f(r+△r,t+7)3].3.2消除高斯噪聲效應(yīng)(17)下面來考慮增量累積量法對于信號中高斯噪聲式(17)中D2(r,Δr)即為定義的2階結(jié)構(gòu)函數(shù)的影響.設(shè)有一個帶有零均值高斯噪聲(白色或有定義歸一化結(jié)構(gòu)函數(shù)為色n(r,t)的零均值信號,有D2(T,△r)=S(r, t)=s(r, t)+n(r, t)(22)D2(T, Ar)/Ef(r, t)-E((r,t))增量函數(shù)可表示為(18)d,△Ar(r,t)=S(r,t)-S(r+△r,t+T)按照結(jié)構(gòu)函數(shù)方法,可以把歸一化的結(jié)構(gòu)函數(shù)展開φr,△r(r,t)+△n(r,t),(23)為T的泰勒級數(shù):其中,D2(T,△r)=a2(△r)+b2(△r)(r/6t)+Pr, A(r, t)=8(r, t)-8(r+Ar, t+r)c2(△r)(T/6t)2+0(73)Δn(r,t)=n(r,t)-n(r+△r,t+T)D2at(,0)=d2,at(0)(/6t2+o(r3),簡記中,△r(T,t)的累積量為cum(pr,△r(r,t)式(19)中bt為采樣時間,o(r3)表示T的3階小根據(jù)累積量的性質(zhì),,△(r,t)和△n(r,t)是兩個量;a2(△r),b2(△r),c2{△r)為互結(jié)構(gòu)函數(shù)泰勒級統(tǒng)計獨立的隨機過程,它們和的隨機過程等于隨機數(shù)0階,1階,2階系數(shù);d2auto(0)為自結(jié)構(gòu)函數(shù)泰過程的和,即勒級數(shù)2階系數(shù).此時可取T=-26t,-0t,6t,26t對△r(T,t=舒衛(wèi)平等:空分天線風(fēng)場測量中三角尺寸效應(yīng)的抑制261cum{r,△r(r,切+cum[△n(r,t)利用(31)式的關(guān)系可求得零延遲的k=2(25)增量累積量為按照隨機過程的性質(zhì),高斯過程的差△n(r,t)ES(r, t)-S(r+Ar, t+Tl=是高斯過程.由累積量的性質(zhì),零均值高斯隨機過程ES(r, t)-S(r+Ar, t+T)]的高階累積量(k≥3)恒為零.即式(25)等號右邊第二項為零(k≥3),可知φ△-(r,t)的高階(k≥3)累積量可以消除△n(r,t)的影響即地雜波的影響被消除了33抑制地雜波效應(yīng)34ICA的討論假設(shè)接收機接收到的功率信號為ICA適用最重要的條件就是要保證式(13)中增量過程φ△r,r(r,t)是近似平穩(wěn)的,這取決于以下S(r, t)=S(r, t)+c(r, t)(26)兩個方面(1)時間增量r必須盡可能小,以滿足增量平其中,S(r,是沒有地雜波干擾的純功率信號,均穩(wěn)的定義要求和式19)秦勒展開的數(shù)學(xué)精度.對于值為0;c(r,t)是地雜波信號,具有大的相關(guān)延遲,T的要求其實就是要求抽樣時間6t在滿足雷達系統(tǒng)均值為0,滿足⑨要求的條件下盡可能小ES(r, t)c(r+Ar, t+r)=0,(2)空間增量Δr的要求比時間增量要復(fù)雜Ec(r,切)=Ec'(r+△r,t+T)(28)方面要求△7不能太大以滿足定義要求,但是它的要求沒有T強,因為沒有泰勒展開的要求;另一方lim Elc(r, t)c(+Ar, t+r)1面,從誤差角度上考慮,兩個十分相近的數(shù)值相減Ec2(r,切)Ec23(r+△r,t+帶來較大的誤差,要求△r不能太小,避免天線之(△r較小)間信號區(qū)分太小.綜合考慮,可以根據(jù)實際情況選(=0,1,2,…;j=0,1,2,…)(29)擇一個合適的值前幾節(jié)已經(jīng)充分闡述了ICA在抑制三角尺寸方以上關(guān)系式在△r=0時也成立面的優(yōu)勢,但是當ICA逐漸偏離它的適用條件時,利用式(27)可得誤差會逐漸加大E(S (r, t)-S'(r+Ar, t +r)])E[IS(r, t)-S(r+Ar, t+r))+4抑制三角尺寸效應(yīng)數(shù)值模擬E{c(r,t)-c(r+△r,t+r)*}(30)41仿真模型當k=2時,利用式(28),(29),可將式(30)中等號在進行數(shù)值模擬時,有兩類模型可以選擇,右邊第二項變?yōu)轭愂且?Muschinski為代表的模型,十分貼近實際也非常復(fù)雜;另一類是 holdswath1的模型,簡單Ec(r, t-c(r+Ar, t+r)實用,適用大部分實際情況,比較適合對理論結(jié)果Ee(r, t)-2c(r, t)c(r+Ar, t+r)+進行論證型仿真.該模型已經(jīng)與許多實際雷達數(shù)據(jù)c2(r+△r,t+T)進行比較,結(jié)果一致.我們采用的是 holdswath1=Ec2(, t)]+Ee(r+ Ar, t+r)I-的大氣散射模型,簡要介紹如下.2Ec(r,t)c(r+△r,t+T)第i個散射體(天頂角為6)散射回波幅度和相2E1)-2VE(,02(+△7+7位分別為2E(2(r,t)-2√Ec2(r,t)Be2(r,=0.ai=p R:vP(0, ) pi=2(reil+lr,(31)式(33)中p為反射系數(shù);R1為距離門權(quán)重函數(shù);當k=3時也有同樣的結(jié)果P(6)為波束寬度加權(quán)函數(shù);rtl,|r分別為第Chin,J. Space Sci.空間科學(xué)學(xué)報2006,26(4)表1主要仿真輸入?yún)?shù)Table 1 Main input parameters of simulation頻率距離距離分辨率發(fā)射波束接收波束抽樣時間時間序列散射體/MHz/km寬度/(°)寬度/(°)長度數(shù)量1.98150.4256個散射體到發(fā)射機和接收機的距離;λ為波長.同均速度是系統(tǒng)模型輸入值tmod=E(v)模型,表達時, Holdswathl1用該模型仿真了標準FCA算式為法,充分證明了FCA對于此散射模型的適用性,表1是文獻1的主要仿真輸入條件,也作為本節(jié)仿v= ka +50真的輸入條件式(36)表示以天線中心為原點,緯線方向為x軸的SA模型采用三組空間分離的天線,每組天線的中心位于等邊三角形的三個頂點上對該散射模型模型速度分來說,模型預(yù)設(shè)集合平均速度值為vmod,用FCA方法計算得水平平均速度為tea,用增量累積量方法計算得水平平均速度為tca.比較vtca,tca和tmod的差異,檢驗我們方法的效果4.2抑制地雜波模擬模型輸入速度為vmod=50m/s,用大氣散射模型生成接收信號,再加入了地雜波.地面雜波是個隨機變量,如果存在著強的反射體,則地雜波總體ntenna size/n統(tǒng)計特性必然是非瑞利性的.為仿真方便,不考慮強反射體,則地雜波振幅統(tǒng)計特性是瑞利分布的,圖1地雜波存在時tea與vca的比較即它的功率分布是指數(shù)分布的.可設(shè)Fig 1 Comparison of vfca and vica with ground clutterc(r,t)=A[X(r,t)+x2(r,t)(34)這時來考察FCA和ICA求得緯向平均速度與式中模型輸入值的差異(見圖2).圖2顯示局地均勻大氣中τra隨著天線間距的增加而增加,相對模型速x1(r,t)≈N(0,a2;0,a2),度有較大的偏離,文獻[12在MU雷達實際數(shù)據(jù)的X2(r,t)≈N(0,a2;0,a2)5)觀測中也有同樣的結(jié)果,vn隨著天線間距的變化保持穩(wěn)定,變化在很小的范圍內(nèi).說明在局地均勻即X1(r,t+)和x2(r,t)為滿足二維正態(tài)分布的隨機情況下ICA方法比FCA方法能更有效地抑制TSE變量,A是地雜波影響因子,取為常數(shù)分別用FCA方法和ICA方法計算平均水平速度,比較vca與thca的差異(見圖1).圖1顯示有地雜波時vra隨著天線間距的增加而増加;vc隨著天線間距的變化保持穩(wěn)定,變化在很小的范圍內(nèi)說明ICA方法比FCA方法能更有效地抑制地雜波的影響43抑制大氣非均勻性影響模擬大氣非平穩(wěn)非均勻的原因和表現(xiàn)非常復(fù)雜.在antenna size/m仿真的時候舉一種較簡單的情況,在某一個方向上(例如緯向方向),空間速度隨著空間位置線性變化,圖2非均勻大氣tea和tica的比較Fig 2 Comparison of vfea and Vica in the locally時間和空間尺度可滿足局地均勻條件,它的集合平舒衛(wèi)平等:空分天線風(fēng)場測量中三角尺寸效應(yīng)的抑制5結(jié)論to estimate wind and turbulence. Radio Sci., 1997.32(3):967~982[4] Golley M G, Rossiter D E. Some tests of methods of討論了在空分天線風(fēng)場測量中引起三角尺寸效analysis of ionospheric drift records using an array of 89應(yīng)的主要原因(大氣非平穩(wěn)非均勻性,噪聲效應(yīng)),尤erials. J. Atmos. Terr. Phys 1970, 32: 1215]1233其是在非平穩(wěn)非均勻條件下FCA方法引起TSE的5 Meek C E. Trangle size effect in spaced antenna windmeasurements. Radio Sci., 1990, 25(4): 641-648具體機制.提出用增量累積量方法抑制非均勻大氣[6] Van Baelen J S et al. SAD and interferometry analysisTSE的方法,使風(fēng)場測量在非平穩(wěn)非均勻情況下也with the MU radar: Simulation and preliminary results可以進行.該方法還可以抑制地雜波造成的影響In: SCOSTEP Secr. Handbook for MAP(28), Urbana:高階(k≥3)增量累積量方法還可以很好地壓制高Univ.m,1989.416~423斯噪聲.抑制地雜波和大氣非均勻性數(shù)值試驗結(jié)果[7] Fedor L S, Plywaski W. The interpretation of iradio drift measurements.IV: The effects ofIonospheric與理論計算結(jié)果一致,即在有地雜波或者非均勻大pling among spaced sensor channels. J. Atmos. TerT.氣情況下采用ICA使測量水平風(fēng)速穩(wěn)定度有很大Phy.,1971,34:1285~1303提高,天線間距變化時,測量風(fēng)速變化不明顯.進[8 Tatarski V I. Wave propagation in a turbulent medium.一步的工作需將非平穩(wěn)大氣在各種情況下做三維定New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1961(9 Praskovsky AA, Praskovskaya E A Structure-function量分析based approach to analyzing received signals for spaceantenna radars. Radio Sci, 2003, 38(4): 7-1~7-25[10] Muschinski A et al. First synthesis of wind-profiler sig-參考文獻nals on the basis of large-eddy simulation data. RadioSci,199934(6):1437~1459[1] Hocking W K Strengths and limitation of MST radar [11] Holdswath D A et al. A simple model of atmosphericmeasurements. Ann. Geophys., 1997, 15: llllllradar backscatter: Description and application to the[2 Briggs B H. The analysis of spaced sensor records byfull correlation analysis of spaced antenna data. Radiocorrelation techniques. In: SCOSTEP Secr. HandbookSci,1995,30(4)1263~1280for MAP(13). Urbana: Univ. IlL., 1984. 166186[12 Van J Set al. Comparison of VHF Doppler beam swing-3 Holloway C L et al. Cross correlations and cross spec-ing and spaced antenna observations with the MU radartra for spaced antenna wind profilers 2, AlgorithmsFirst results. Radio Sci., 1989, 25(4): 629-640