第24卷第4期河北建筑工程學(xué)院學(xué)報Vol,24No.4.2006年12月JOURNAL OF HEBEI INSTITUTE OF ARCHITECTURAL ENGINEERINGDecember 2006熱水供暖系統(tǒng)循環(huán)水泵聯(lián)合運(yùn)行擬合方法的分析李聯(lián)友張志紅河北建筑工程學(xué)院城建系.摘要用最小二乘法原理對采暖循環(huán)水泵的性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合,計算水泵性能回歸曲線方程系數(shù)及水泵工作點(diǎn).通過實(shí)例分析,得出水泵運(yùn)行的最佳組合.關(guān)鍵詞供暖系統(tǒng);循環(huán)水泵;擬合曲線中圖號TU830概述在電能消耗.上,水泵負(fù)載占很大的比重，據(jù)有關(guān)資料介紹,我國這類負(fù)載每年耗電量約占全國用電量的三分之一,占全國工業(yè)用電量的40%~50%;鍋爐房供熱工程中,風(fēng)機(jī)、水泵用電量占全部用電的80%以上.因此，研究水泵運(yùn)行的最佳工況點(diǎn),使水泵在高效區(qū)工作,最大限度的節(jié)約電能,就具有現(xiàn)實(shí)意義.在工程設(shè)計中,選用循環(huán)水泵受其規(guī)格限制,計算的系統(tǒng)總阻力和所需流量一般不會正好與之匹配,所以系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行工程中,其阻力和流量與計算值總是有一定的誤差,給分析計算系統(tǒng)的水力工況時帶來許多不便.利用作圖法也可以求出各種不同狀態(tài)的特性曲線和循環(huán)水泵的工況點(diǎn),但是這種方法準(zhǔn)確度差,且比較麻煩.水泵性能表只給出了水泵在高效區(qū)工作的幾個離散點(diǎn)的數(shù)據(jù),很難在該表上找到正好滿足所需要的揚(yáng)程和流量的點(diǎn),最終只好用差值法來確定水泵的性能參數(shù).因此,使水泵選型不能很好匹配.較為理想的方法是采用曲線擬合的方法,所謂曲線擬合,就是用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式來表示若千個已知離散值之間內(nèi)在規(guī)律的數(shù)據(jù)整理方法.本文主要用最小二乘法以多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合來求循環(huán)水泵性能曲線方程.1循環(huán)水泵 曲線擬合最小二乘法是一.種最常見的曲線擬合方法.包括按直線、拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線規(guī)律,以及按周期性規(guī)律變化的離散值,均可以擬合成為以下形式的多項(xiàng)式回歸方程:y=ao +anx+asx2+LL+anx"=習(xí)Casx'(1)式中ao.......-.回歸系數(shù)(最小二乘估計).回歸系數(shù)是通過回歸分析得到的.所謂回歸分析,就是回歸關(guān)系的理論與計算方法的總稱.而回歸關(guān)系則是應(yīng)用統(tǒng)計方法所找出的有關(guān)已知離散值之間的內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律性.應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合是通過誤差分析建立誤差方程;在誤差值最小的條件下,導(dǎo)出相應(yīng)的正規(guī)方程組;通過求解正規(guī)方程組(線性代數(shù)方程組),得到回歸系數(shù)(最小二乘估計),從而建立起曲線擬合的多項(xiàng)式.1.1求解回歸曲線方程用函數(shù)F(x)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x,y)(i=1_2.-.N)進(jìn)行性at下山用性;并不一定通過所有的中國煤化工測試點(diǎn)(x,y),故f(x)與它們之間存在誤差,確定系數(shù):THCNMHGR(ao,aLam)= 2(f(x1)-),)2= 極小值(2)收稿日期:2006-09- 10作者簡介:男,1967年生.碩士,副教授,張家口市,07502444河北建筑工程學(xué)院學(xué)報第24卷該問題即所謂的觀測數(shù)據(jù)的最小二乘擬合問題,若令f(x)=Eayx',則稱f(x)為m次回歸曲線.根據(jù)極值理論,可得正規(guī)方程組aFaar=2乙<2a,x{-y;)x;= 0(3)解此方程組得a, (j=0,1,2...)的值,即可求得m次回歸曲線f(x).yux!=之a(chǎn),之地(k = 0,1,2,L,m)(4).2 循環(huán)水泵的擬合曲線從水泵性能曲線圖可看出其性能曲線H-G.N-G.η-G近似于拋物線,故用三次回歸曲線(相比二次回歸曲線更精確)對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行水泵性能回歸曲線方程如下:H=H。+AIG+A2G2+ A:G*(5)N=No+B,G+B2G2+ B,G}(6)η=η+CG+C2G2+C;G(7)式中:G:水泵流量,m2/h;H:水泵揚(yáng)程,mH2O;η:水泵效率,%;N:水泵軸功率,kW.對水泵的G- H特性曲線采用最小二乘法,按(5)式擬合求得.回歸系數(shù)A.A2、A3和H?？砂凑?guī)方程組nH。+AZG, +A2ZGf +A:2G}= 2H;i=1H。ZG, +AZG+AZG+A2Gt= 2HG;1=1. =1(8)H。ZG; +A2G +A.ZG; +AZG= ZHG}FI-二iH2G+AZG +A.2G; +A:2G;=習(xí)HG}-1求得,其中n≥4對水泵的N-G特性曲線按N=ZB,GH(9)j=0擬合求得..回歸系數(shù)B1、B2、B3、B4按正規(guī)方程組ZZB,G=習(xí)N,G(10)k=0,1,2,.,n;n≤5-7,m≥n+1而水泵的G- η曲線可按下式計算:GXHX1000(11)”=NX102X3600其它符號同前.當(dāng)然,同理可知已知G、H和η也能由最小二乘原理可得三次回歸曲線正規(guī)方程組,求中國煤化工。個方程的系數(shù),從而確定H- G.η-G、N-G回歸曲線方程.TYHCNMH G上述對水泵得性能曲線,采用最小二乘法，擬合其曲線方程是行之有效的,如給定系統(tǒng)的阻力特性，可根據(jù)系統(tǒng)的特性方程和水泵的擬合特性曲線方程求出水泵的運(yùn)行工況點(diǎn).利用上述方法.編制相應(yīng)的電算程序,其計算結(jié)果與實(shí)際值符合較好,能準(zhǔn)確地反映循環(huán)水泵的工作狀態(tài),并得到最佳的循環(huán)水泵匹配.第4期李聯(lián)友張 志紅熱水供暖系統(tǒng)循環(huán)水泵聯(lián)合運(yùn)行擬合方法的分析現(xiàn)以3臺水泵并聯(lián)運(yùn)行為例,說明此計算方法.水泵并聯(lián)則有揚(yáng)程相等流量相加,帶到程序后很容易求得3臺并聯(lián)水泵并聯(lián)的性能回歸曲線方程:H=24.737370+ 1.066810X10-*G- 6.131796X10-°G2- 1.178022X10-*G3N=4.001853X10 1+1.865353X10~1G-2.182146X10-*G+ 1.097876X10-7G(12)η=1.831778X10 1十2.596702X10- 'G- 2.586535X10-*G2+6.750447X10-*G*現(xiàn)已知網(wǎng)路特性曲線:H=4.48X10-*G2與(12)式聯(lián)立求解得:G=244.619m2/hH= 27.2mH2O于是有:N= 34.6KWη=49.2%此時單臺水泵運(yùn)行的工作點(diǎn)參數(shù)分別為:G=81.540m'/ h H =27. 2mH2O N=11.5KW η=49. 2%于是可得循環(huán)水泵運(yùn)行參數(shù)對比表1:表1循環(huán)水泵并聯(lián)運(yùn)行參數(shù)對比工作狀況系統(tǒng)流量(m* /h)系統(tǒng)阻力(mH2O)軸功率(KW)效率(%)單臺236. 37625.020. 778.3兩臺246. 70527.330. 164.3三臺244. 61927. 234. 649.2由表1可以看出,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行2臺水泵后,系統(tǒng)的流量增加了4. 4%,揚(yáng)程增加了9. 0%,水泵的效率降低了17. 9%,同時水泵軸功率增加了45. 4%,增加了水泵的無效電耗.如果系統(tǒng)采用三臺水泵并聯(lián)運(yùn)行,其流量比兩臺水泵并聯(lián)運(yùn)行有所減小,揚(yáng)程也有所減小,可水泵的效率卻降低了23. 5% ,軸功率還增加了15%.而和1臺水泵運(yùn)行相比,流量增加了3. 5% ,揚(yáng)程增加了8. 7%,軸功率增加了67. 1%,效率降低了37.2%.所以想通過增加并聯(lián)水泵來增大流量,近而改善系統(tǒng)的熱力失調(diào)狀況的效果不會很大.此時水泵的效率只有49. 2% ,無效電耗更大.2結(jié)論對于一個水力失調(diào)嚴(yán)重的供暖系統(tǒng),特別是末端用戶不熱,不能簡單地采用增加水泵的方法來解決.因?yàn)閱闻_水泵的工作點(diǎn)已處于水泵性能曲線的平坦區(qū),因而增加水泵后,總流量增加有限.再增加一臺水泵并聯(lián)運(yùn)行，總流量的增加量將會更小，甚至不增加,還大大降低了水泵效率，與投資及運(yùn)行費(fèi)用相比,卻是得不償失.所以，解決供暖系統(tǒng)水力失調(diào)現(xiàn)象,首先應(yīng)考慮對管網(wǎng)通過熱用戶引人口閥門進(jìn)行調(diào)整,使系統(tǒng)流量得以合理分配.如果總流量不能滿足要求時,應(yīng)經(jīng)過作圖或計算的辦法,選擇與系統(tǒng)相匹配的單臺水泵或組合較為合理(使水泵的工作點(diǎn)在高效區(qū))的多臺水泵.參考文獻(xiàn)[1]陳在康,武建勛.暖通計算機(jī)方法.中國建筑工業(yè)出版社,1985[2]王昭俊.采暖循環(huán)水泵的性能回歸曲線方程研究Analysis on the Coefficient Methods of Pump'sPerformance on Circulating Pwmz in HotincSxstem中國煤化工Li LianyouZhanIYHCNMHG.Department of Urban Construction, Hebei Inst........ .... EngineeringAbstract This paper fits performance curve on experimental data of circulating pump for heating by the methodof least squares, calculates the coefficient of pump's performance curve regression equation and its workingpoint, and draws the fittest match for pump operation.Key words heating system;circulating pump;fitted performance curve