第40卷第4期東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol. 40 No.42010年7月JOURNAL OF SOUTTHEAST UNTVERSITY ( Natural Science Edition)July 2010doi:10. 3969/j. issn. 1001 -0505. 2010. 04. 023ALSTOM氣化爐的多模型預(yù)測控制于沖呂劍虹吳科(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,南京210096)摘要:為了克服ALSTOM氣化爐多變量、非線性的特性給系統(tǒng)控制帶來的困難,提出了一種多模型預(yù)測控制( multiple model predictive control, MMPC)算法.根據(jù)氣化爐在多個工況下的局部線性模型,設(shè)計(jì)了一組簡化狀態(tài)估計(jì)的子預(yù)測控制器.通過子模型輸出誤差項(xiàng)的無量綱化處理，改進(jìn)了遞推貝葉斯加權(quán)策略,并對各子預(yù)測控制器的輸出進(jìn)行了加權(quán)計(jì)算,得到了系統(tǒng)的實(shí)際控制量.將該多模型預(yù)測控制算法用于ALSTOM氣化爐的控制,仿真結(jié)果表明:在壓力擾動測試中,即使各控制量受到嚴(yán)格的約束,各輸出量的偏差仍能維持在規(guī)定的范圍內(nèi);在變負(fù)荷測試中，系統(tǒng)能夠迅速跟蹤負(fù)荷設(shè)定值的變化,從而滿足了基準(zhǔn)測試的各項(xiàng)要求.關(guān)鍵詞: ALSTOM 氣化爐;非線性;多模型預(yù)測控制;基準(zhǔn)測試中圖分類號: TP237.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A文章編號: 1001 -0505( 2010)04-0783-06Multiple model predictive control for ALSTOM gasifierYu ChongLi JianhongWu Ke( School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096 , China)Abstract: In order to deal with the effect of ALSTOM gasifier's properties of multi-variable andnon-linearity on the control quality of the system, a type of multiple model predictive control( MMPC) algorithm is proposed in this paper. Based on the local linear models of the gasifier underdifferent working conditions, a set of simplified state estimation sub predictive controllers are de-signed. Through the dimensionless treatment of the output errors of the sub-model, the recursiveBayes weighting strategy is improved. The weightings of the sub-predictive controller outputs arethen calculated to obtain the actual control variables of the system. The multiple model predictivecontrol algorithm is used to control the ALSTOM gasifier. The simulation results show that all theoutput biases can be kept within specified ranges in the pressure disturbance tests even if the inputsare subjected to strict constrains, and the system can rapidly track the changes of the load setings inthe load change test, which meets the requirements of the benchmark tests.Key words: ALSTOM gasifer; non-linearity ; multiple model predictive control ; benchmark testsALSTOM能源技術(shù)中心基于英國聯(lián)合循環(huán)示已經(jīng)成為一個熱點(diǎn).文獻(xiàn)[3]對ALSTOM氣化爐范電站中的增壓噴流床氣化爐，建立了該氣化爐在的特性進(jìn)行了分析,指出了氣化爐的非線性、高耦全工況范圍內(nèi)的模型,并發(fā)布了氣化爐控制的基準(zhǔn)合等特性對控制系統(tǒng)的魯棒性具有較高的要求.文問題"。基準(zhǔn)問題中提供了一-組分散PI控制器對獻(xiàn)[4]應(yīng)用工程化的思想，采用PID控制器進(jìn)行氣化爐進(jìn)行控制,但在零負(fù)荷下的正弦擾動測試控制,但仿真表明所提出的控制系統(tǒng)無法全部滿足中,出現(xiàn)了輸出超限的情況,并沒有達(dá)到基準(zhǔn)測試基準(zhǔn)測試的要求.文獻(xiàn)[5]建立了氣化爐的非線性的要求[2].目前,ALSTOM氣化爐控制策略的研究Wiener模型.并據(jù)此設(shè)計(jì)了非線性預(yù)測控制器,控中國煤化工收稿日期: 2009-10-14.作者簡介: 于沖( 1986-) ,男.碩士生;呂劍虹(聯(lián)系人YHCNMHGu@ yahoo. com. cn.基金項(xiàng)目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃( 863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2006AA05A107)、江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金資助項(xiàng)月(BA2007008).引文格式:于沖,呂劍虹.吳科. ALSTOM氣化爐的多模型預(yù)測控制[J]東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010 ,40(4):783 - 788. [doi:10. 3969/j isn.1001 -0505. 2010. 04.023]784東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第40卷制效果達(dá)到基準(zhǔn)測試的要求，但Wiener模型的建個被控量( 輸出變量).為了更好地研究氣化爐控立較為復(fù)雜.文獻(xiàn)[6]給出了其他幾種相關(guān)控制策制的基準(zhǔn)問題，ALSTOM公司公開了其非線性動略的介紹和比較.態(tài)機(jī)理模型,并提出了各輸人、輸出變量的約束條模型預(yù)測控制( model predictive control,件,如表1和表2所示,并以此作為檢驗(yàn)控制策略MPC)是工業(yè)過程中一種非常重要的控制策略.有效性的依據(jù).另外,當(dāng)工況發(fā)生變化時煤氣進(jìn)氣MPC最初是為線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的,在非線性系統(tǒng)中閥的調(diào)節(jié) 會對氣化爐下游的壓力Ps產(chǎn)生擾動,即的應(yīng)用并不總是有效,因?yàn)楹茈y建立-一個合適的線為氣化爐的主要擾動量.性模型來反映系統(tǒng)在不同工況下的特性;另外,非表1輸出變量及其限制線性優(yōu)化的計(jì)算量也很大，難以用于實(shí)時控制(7]參數(shù)允許最大偏差多模型方法是解決這- -問題的有效途徑.多模型方煤氣熱值Hg/(J.kg-T):10床料址M/t*0.5法采用多個線性模型來逼近非線性過程,通過各子煤氣壓力P/kPa控制器的協(xié)調(diào)加權(quán)策略,實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制.煤氣溫度T/K多模型方法已經(jīng)在多個領(lǐng)域得到了仿真和應(yīng)用,并表2輸入變量及其限制取得了良好的效果[89].幅值/(kg.s")_最大變化率/(kg.s-2)本文針對ALSTOM氣化爐多變量、非線性等排清量Q3.5+0.2特性. ,提出了一種多模型預(yù)測控制算法.首先,根據(jù)空氣址e。*1.0.給煤量e。0各局部線性模型,設(shè)計(jì)了一種MPC算法,該算法水蒸氣量 e,+1.0簡化了傳統(tǒng)MPC中的狀態(tài)估計(jì)步驟,便于實(shí)現(xiàn);文獻(xiàn)[2]給出了ALSTOM氣化爐模型及其控在此基礎(chǔ)上,采用了改進(jìn)的遞推貝葉斯概率加權(quán)策制目標(biāo)的詳細(xì)描述.本文采用文獻(xiàn)[ 10]中提供的方略對各子控制器的輸出進(jìn)行加權(quán),對輸出誤差項(xiàng)進(jìn)法,得到了氣化爐在典型工況下的局部線性狀態(tài)空行了無量綱處理,消除了各輸出量之間單位、數(shù)量間模型.為了驗(yàn)證模型的有效性,本文以100%工況級的差異,使得權(quán)值計(jì)算更加簡便、合理.最后,通為例,分別對氣化爐非線性模型和線性模型加入圖過仿真試驗(yàn)證明了多模型預(yù)測控制策略的有效性,2(a)所示的偽隨機(jī)輸人信號,開環(huán)響應(yīng)曲線如圖2各項(xiàng)控制性能指標(biāo)均達(dá)到了基準(zhǔn)測試的要求.(b)所示.1 ALSTOM 氣化爐控制問題描述ALSTOM氣化妒是一臺87 MW噴動流化床500015020氣化爐,如圖1所示.在該氣化爐中,經(jīng)過處理的煤與一定比例的石灰石混合,與空氣和水蒸氣進(jìn)入氣個10化爐,在一定的溫度和壓力下進(jìn)行復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng),產(chǎn)生低熱值的煤氣,而煤灰、CaS以及未反應(yīng)的10一 150碳則作為灰渣排出.L JODCOLOO幾吣幾JO入WU幾L J∩ALSTOM氣化爐是-一個典型的非線性、高耦T00 30 200合的多變量系統(tǒng),具有4個控制量(輸人變量)和4(a)輸入量煤氣熱值壓力擾動200< 10.1煤氣溫度車109.95100I50 200煤氣壓力g 2.05煤和吸附劑2.00床料量150 200水蒸氣￥1 223.5壓縮空氣中國煤化工崗一3TYHCNMHG排渣非線性模型; ....線性模型圍1 ALSTOM 氣化爐示意圖圖2 100% 工況下開環(huán)響應(yīng)曲線.第4期于沖,等:ALSTOM氣化爐的多模型預(yù)測控制785從圖中可以看出,線性模型的輸出和非線性模即型的輸出基本重合.為了進(jìn)- -步說明線性模型的準(zhǔn)U, =G(Y, -Ld;)(5)確性,采用決定系數(shù)R子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,即式中辟=1-0(1)0G0...0式中,o,為非線性模型輸出量的方差;σ2為輸出量G=殘差的方差.R越接近1,表明線性模型的精度越l 0 0...G5'... 0.高.經(jīng)計(jì)算,100%工況下模型的決定系數(shù)R肝=G。=C(I-A)~'B +D .0.976,而其他各典型工況下線性模型的R也均大本文采用二次型函數(shù)作為優(yōu)化指標(biāo),考慮到輸于0.96 ,能夠較好地逼近非線性模型.人變量的變化幅度和變化率受到表1中條件的限2模型預(yù)測控制算法制,優(yōu)化問題可表示為以下函數(shù)的極小化問題:J =0.5(Y-Y,)"Q(Y -Y,) +在某一工況點(diǎn)上,氣化爐的動態(tài)特性可以用以下離散狀態(tài)空間模型近似表示:0.5(U-U,)TR(U -U,)(6)s.t.unin≤u≤umaxx(k +1) =Ar(k) + Bu(k)(2) .Qumin≤△u≤Oumxy(k) =Cx(k) +Du(k) +d(k)J式中,k表示第k個采樣周期;x∈R"°,u ∈R*,y∈式中,e和R為權(quán)重矩陣,-般取對角陣.將式(4)R*均表示相對于初始狀態(tài)的偏移量,其中R表示和式(5)代人,則式(6)可寫成標(biāo)準(zhǔn)的受限優(yōu)化問歐氏空間;d(k)表示對象和模型之間的輸出偏差;題:A,B,C ,D分別表示系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、輸人矩陣、輸U(kuò)' = min{0. 5U"AU + U[Yx(k) -出矩陣和轉(zhuǎn)換矩陣.對于采用相對量表示的模型，Y,(Y, -Ld,)]}系統(tǒng)初始狀態(tài)可以設(shè)定為:r(0) = 0,u(0) =0,U≤Umx，-U≤- Uminy(0) =0,d(0) =0. 若假設(shè)rU≤TgAU +Eu(k-1)d(k +i) =d, =y_(k) -Cx(k) - Du(k)-IU≤-TsOUmin -Eu(k -1)i =1,.,P(7)再設(shè)控制時域長度為M,則可對系統(tǒng)的未來輸出進(jìn)式中,u(k-1)表示上一時刻的控制作用,其他變行多步預(yù)測.式中,ym為對象的實(shí)際輸出量;P為輸量分別定義如下:出時域預(yù)測長度.并定義00Y =[y(k +1),y(k +2),-,y(k +P)]'U =[u(k +1),u(k +2)...,u(k +M -1)]Tr=中, = [CA ,CA2 ,.,CA"]T,L = [,,.,I]Tφ。=A=Q.+R,E = [1,0,.,0]CD0Y=Qφ,Y2=IQ+RGCABCBAUm = [Aux..",. Ou]'AUmia = [uin..". Oun]TCA"'B CA"B CA~B .. E CA^~B+D」Umn =[umin -.-.. -站]T式中,I∈R* ,0∈R'.則多步預(yù)測計(jì)算式可寫成矩對于多步模型預(yù)測控制方法需要已知系統(tǒng)在陣的形式為每個采樣周期的狀態(tài)x(k) ,這里是采用模型式(2)Y =φU +φ,x(k) +Ld,(4)來計(jì)算的.而狀態(tài)計(jì)算的殘差可以由d(k)進(jìn)一步若分別定義控制量和輸出量的參考量為補(bǔ)償1中國煤化王估計(jì)算法更加簡y, =[y,(k+1),y,(k +2),.y.(k +P)]'便,U, = [u,(k) ,u,(k +1),-.,u,(k +M-1)]'IYHCNMHG未來的控制量U要使對象的輸出量跟蹤參考軌跡3多模型預(yù)測控制舁法Y,則控制量的參考量U,可根據(jù)模型式(2)求出, .多模型預(yù)測控制算法( MMPC)的基本思想是786東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第40卷采用一組局部線性模型(模型集)來反映非線性系4仿真結(jié)果統(tǒng)的動態(tài)特性,并根據(jù)每個局部線性模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的子預(yù)測控制器.各子控制器并行運(yùn)行,通過適當(dāng)本文采用Matlab/ Simulink中s-function實(shí)現(xiàn)的切換或加權(quán)策略,使得閉環(huán)系統(tǒng)獲得期望的控制以上多模型預(yù)測控制方法,并替代ALSTOM基準(zhǔn)效果.考慮到ALSTOM氣化爐在低負(fù)荷時非線性問題中的多回路PI控制器模塊.經(jīng)過在線調(diào)整,控強(qiáng)、難以控制的特點(diǎn),本文選取0%,20%,50%,制器各設(shè)計(jì)參數(shù)分別取為:T, =0.8 s,P = 25 ,M100%四個工況下的線性模型構(gòu)成系統(tǒng)的模型集,= 10,Q =iag,.",Qo) ,R = diag(.,.,R,)，并按照上述的模型預(yù)測控制方法分別設(shè)計(jì)各子控Q。= diag(0.5,100,3.5,2 x10*),R。= diag(10^,5 x制器.10',5 x10',10),8 = 10*,K = diag(1.6,0.8,1.6,本文采用改進(jìn)的遞推貝葉斯概率加權(quán)方法對0.8).各子控制器的輸出進(jìn)行加權(quán),權(quán)值是基于子模型與按照ALSTOM公司的基準(zhǔn)測試要求,對所設(shè)對象當(dāng)前匹配誤差及歷史匹配情況來確定的,計(jì)算計(jì)的控制系統(tǒng)應(yīng)進(jìn)行基準(zhǔn)測試以檢驗(yàn)控制器的有式為效性.各基準(zhǔn)測試的要求及仿真結(jié)果如下.exp(一站張Ke,)p.u.4.1 壓力擾動測試P,c =分別在0% ,50%, 100%三種穩(wěn)定工況下,采Zexp( - te Ke,)pu.用上述控制系統(tǒng),進(jìn)行以下2種擾動測試:j =0% ,20% ,50% ,100%(8)1) 30 s時,氣化爐下游壓力P。加入幅值為式中,ey,k表示k時刻第j個子模型和被控對象輸出-20 kPa的階躍擾動,仿真300 s;的相對誤差，即絕對誤差與初始輸出量之比這種2) 30 s時,氣化爐下游壓力P。加入幅值為無量綱的處理方式使得遞推貝葉斯加權(quán)策略能更20 kPa,頻率為0.04 Hz的正弦波擾動,仿真300 s.好地適用于多輸人多輸出系統(tǒng),解決了氣化爐各輸系統(tǒng)在0%工況下的響應(yīng)曲線如圖3和圖4所出變量之間因單位不同而給計(jì)算帶來的困難,并使示.從圖中可以看出，即使控制量受到表1的嚴(yán)格得各輸出誤差項(xiàng)在同一個量級上進(jìn)行計(jì)算和比較，這樣匹配概率的計(jì)算就更加簡便,系統(tǒng)對每個輸出量的重視程度也更加合理. K為遞推計(jì)算的收斂.550. 100150 200 250 300系數(shù),K越大,收斂到最真模型的速度越快. P.x為k50 100 150 200 20 300時刻第j個子模型和對象匹配程度的條件概率,計(jì)$ 10r算過程中包含了前- -時刻的結(jié)果,P.,u越大,表示模50 100 150 200 250型的失配越小另外,由遞推公式可以看出,如果在某一時刻出現(xiàn)了子模型匹配概率為零的情況,那么0 00002000250300該子模型將來的匹配概率也- -直為零，這樣,相應(yīng)輸出量----.設(shè)定值的子控制器在將來就不可用為了解決貝葉斯公式圖30%工況下P。階躍擾動響應(yīng)曲線的這個缺點(diǎn),設(shè)定一個非常小的正實(shí)數(shù)δ,當(dāng)P.x <δ時,使得p,x=δ,以保證所有子控制器將來可主里hVWVVVVVWV用(2].而各子控制器的權(quán)值計(jì)算式為之-105300Pj.k >δW,e=i(9)150 200 250 300loP.k =δ所得到的權(quán)值與各子控制器的輸出量相乘,即......5.5..2....可得到整個系統(tǒng)的實(shí)際控制作用為中國煤化工MMV二2000 20300u(k) = 2 W.,xu(k)YHCNMHG設(shè)定值j = 0% ,20% ,50% ,100%(10)圖40%工況下P。正弦擾動響應(yīng)曲線第4期于沖,等:ALSTOM氣化爐的多模型預(yù)測控制787限制,系統(tǒng)各輸出量(相對初始值)的偏差仍可滿表3.從表中不難看出,在3種負(fù)荷下進(jìn)行壓力擾足基準(zhǔn)測試要求,均未超出表1中限制的要求.動試驗(yàn)時,多模型預(yù)測控制系統(tǒng)的性能均能滿足基另外,本文將3種不同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于準(zhǔn)測試的要求.表3三種不同工況下壓力 P。擾動測試結(jié)果階躍擾動試驗(yàn)正弦擾動試驗(yàn)負(fù)荷/%輸出量最大絕對誤差I(lǐng)AEH/(kJ.kg-I)2.63109.975.77956.24M,/t0.020.01100P/hPa7.1126. 534.35637.27T:/K0.350.27Hg/(J.kg-')1.7894.055.66936. 495P[/kPa8.36 .30. 89s. 49709. 08T/K0.360.38H/(J.kg-7)7.55109.775.34555.04M,/t .0.06P/kPa9.7939. 468.621 172.2T/K _0.420.814.2變負(fù) 荷測試計(jì)的模型預(yù)測控制算法.然后采用改進(jìn)的遞推貝葉在本試驗(yàn)中,根據(jù)基準(zhǔn)測試的要求，首先保持斯加權(quán)策略對各子控制器的輸出進(jìn)行加權(quán),得到實(shí)系統(tǒng)在50%工況下穩(wěn)定運(yùn)行100 s,然后進(jìn)行從際的控制作用計(jì)算過程中對輸出誤差項(xiàng)進(jìn)行了無50%工況到100%工況的變負(fù)荷試驗(yàn).負(fù)荷的變化量綱處理,使得加權(quán)策略能更好地適用于多輸人多率設(shè)定為5%/min,仿真時間為5000s.系統(tǒng)響應(yīng)輸出系統(tǒng).為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的有效性,本文按照曲線如圖5所示.從圖中可以看出,當(dāng)系統(tǒng)從50%ALSTOM公司提出的各項(xiàng)基準(zhǔn)測試要求對控制系工況上升到100%工況時,控制系統(tǒng)使氣化爐的負(fù)統(tǒng)進(jìn)行了測試.仿真結(jié)果表明,在壓力擾動測試中,荷、煤氣熱值、煤氣壓力及煤氣溫度都能快速地跟即使輸入量受到各種約束,輸出量的變化仍能在允蹤設(shè)定值的變化.床料量雖然在一- 段時間內(nèi)存在偏許的范圍內(nèi);而在變負(fù)荷測試中,輸出量可以快速差,但最終可以恢復(fù)到設(shè)定值.各輸出變量的動態(tài)地跟蹤設(shè)定值的變化這表明本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)偏差均在可接受的范圍內(nèi),滿足了基準(zhǔn)測試的要可以滿足基準(zhǔn)測試的要求,從而為氣化爐的全局優(yōu)求.化控制提供了一種可選的策略.參考文獻(xiàn)( References)102030405060708090[1] Dixon R, Pike A, Donne A. The ALSTOM benchmarkchallenge on gasifier control [J]. Proceedings of the In-至4.3stiution of Mechanical Engineers, Part I : Joumal ofSystems and Control Enginering, 2000 ,214(6): 389 -要鎮(zhèn)[2] Dixon R, Pike A. Introduction to the 2nd ALSTOMbenchmark challenge on gasifer control [ C ]//Control2004. Bath, UK, 2004: 585 - 601.10203040.5060708090[3] 薛亞麗,李東海，王軍. ALSTOM氣化爐基準(zhǔn)問題的一輸出量; ......設(shè)定值控制特性分析[J].清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，圖550%~100%變工況響應(yīng)曲線2009, 49 (5): 80- 85.Xue Yali, Li Donghai, Wang Jun. Control property5結(jié)語中國煤化工hmark problem [小:ience and Technolo-為了解決ALSTOM氣化爐控制的基準(zhǔn)問題，CCHCNMH Ghaes本文提出了一種多模型預(yù)測控制算法.首先,根據(jù)[4] Asmar BN, Jones W E, WiksonJ A. A process engi-氣化爐的各局部線性模型,設(shè)計(jì)了一種簡化狀態(tài)估neering approach to the ALSTOM gasifier problem [J].88東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第40卷Proeedings of the Insinuin of Mechanical Engineers，[10] 吳科,呂劍虹,向文國. ALSTOM 氣化爐的模糊增ParI : Joumal of Systems and Control Engineering,益調(diào)度預(yù)測控制[J].動力工程, 2008, 28 (2): 2292000, 214(6): 441 -452.-237.[5] Seyab R K AI, Cao Y. Nonlinear model predictive con-Wu Ke, Li Jianhong, Xiang Wenguo. Fuzzy gaintrol for the ALSTOM gasifier [J]. Joumal of Processscheduling model predictive control for an ALSTOMControl, 2006 ,16(8) :795 - 808.gasifier [J]. Joumal of Power Engineering, 2008 ,28[6] Dixon R. Advanced gasifer control [J]. Computing(2): 229 - 237. (in Chinese)and Control Engineering Journal, 1999, 10(3): 93一[11] Seki H, Ogawa M, Ooyama s, et al. Industrial appli-6.cation of a nonlinear model predictive control to poly-[7] Li Ning, Li Shaoyuan, Xi Yugeng. Multiple model pe-merization reactors [J]. Control Eng Practice, 2001，dictive control for MIMO systems [J]. Acta Automatica9(8): 819 - 828.Sinica, 2003 ,29(4): 516 -523.[12]劉吉臻，岳俊紅,譚文.基于多模型集的主汽溫多模8] Nandola N N, Bhartiya s. A multiple model approach型預(yù)測控制方法[J].熱能動力工程,2008 ,23 (4):for predictive control of nonlinear hybrid systems [J].395 - 398.Joumal of Process, 2008 ,18(2): 131- 148.Liu Jizhen, Yue Junhong, Tan Wen. Main steam tem-[9] Hu Ke, Yuan Jingqi. Muli model predictive controlperature mult-model prediction and control methodmethod for unclear steam generator water level[J]. En-based on a multi-model set [ J ]。Jourmal of Engineer-ergy Conversion and Management ,2008 ,49(5): 1167 -ing for Thermal Energy &Power, 2008 ,23(4): 395 -1174.398. (in Chinese)中國煤化工MYHCNMHG