第32卷第1期中國(guó)皮革Vol.32 No. 12003年1月CHINA LEATHERJan. 2003試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化Examination design and optimization李波'徐澤民?李方2張新 申1(1.四川大學(xué)皮革化學(xué)與工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,成都610065;2.四川大學(xué)化學(xué)學(xué)院,成都610064)Li Bo' ,Xu Zemin2 ,Li Fang2 ,Zhang Xinshen'(1. The Key Laboratory of Leather Chemistry and Engineeringof Ministry of Education, Sichuan University, Chengdu 610065 ;2. Department of Chemistry , Sichuan University , Chengdu 610064)要介紹了試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的常用方法,內(nèi)容涉及單因素輪換法、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)、單純形法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),介紹了多種試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的選擇原則。關(guān)鍵詞試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化評(píng)價(jià)中圖分類號(hào)G 311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼AAbstractThe usually used methods for examination design and optimization are described in this paper.These methods include single factor rotates，orthogonal design, orthogonal polynomial regression,homogeneous design, simplex and artificial neural networks etc. The optimization results are evalu-ated synthetically and the select principles of experiment design method are introduced.Keywords examination design optimization evaluate .1試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的意 義.期的效果,甚至造成試驗(yàn)的全盤失學(xué)地安排試驗(yàn)方案,正確地分析試在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)科學(xué)研究和管理敗。因此,如何科學(xué)地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)驗(yàn)結(jié)果,盡快獲得優(yōu)化方案的-種.的實(shí)踐中,為了開發(fā)設(shè)計(jì)研制新產(chǎn)是一個(gè)非常重要的問題。數(shù)學(xué)方法口。品、更新老產(chǎn)品，降低原材料、動(dòng)力進(jìn)行試驗(yàn)的目的是發(fā)現(xiàn)規(guī)律和2 常 用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法等資源消耗,提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)運(yùn)用規(guī)律。 客觀世界的規(guī)律是復(fù)雜.要做試驗(yàn)就要選擇-種或數(shù)種量,做到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗即提高的,需要考察諸多因素之間的因果試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。目前常用的方法經(jīng)濟(jì)效益，需要做各種試驗(yàn)。凡是試關(guān)系，就必須做試驗(yàn),為了摸清規(guī)有單因素輪換法，俗稱瞎子爬山,正驗(yàn)就存在著如何安排試驗(yàn)方案,如律,有時(shí)試驗(yàn)次數(shù)還真不少。隨著社交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均何分析試驗(yàn)結(jié)果的問題，也就是要.會(huì)的飛速發(fā)展,人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的勻設(shè)計(jì)、單純形法等等。以上方法各解決試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法問題。若試驗(yàn)內(nèi)在規(guī)律的研究越來越精細(xì),建立有其適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn),試驗(yàn)者應(yīng)方案設(shè)計(jì)正確,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析-個(gè)好的數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題.根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行適當(dāng)選擇。得法,就能夠以較少的試驗(yàn)次數(shù),較的關(guān) 鍵,而模型的建立往往需要選單因素輪換法:在科學(xué)試驗(yàn)中，短的試驗(yàn)周期,較低的試驗(yàn)費(fèi)用,迅取適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)數(shù)據(jù),最優(yōu)設(shè)計(jì)理論單因素輪換法是最常用的一種方速地得到正確的結(jié)論和較好的試驗(yàn)很好地解決了這一問題[2法，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單、易行,在很.結(jié)果;反之，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)不正確，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，顧名思義,研究的是多情況下可以得到比較滿意的結(jié)試驗(yàn)結(jié)果分析不當(dāng),就會(huì)增加試驗(yàn)有關(guān)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)理論與方法一湯當(dāng)田殼於換法,即在一實(shí)際體系次數(shù),延長(zhǎng)試驗(yàn)周期、造成人力、物所說的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是以概率TYHCNM H G_響因素(常稱之為因力和時(shí)間的浪費(fèi),不僅難以達(dá)到預(yù)統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù) 等為理論基仙,件I I于)，才項(xiàng)時(shí)作法是每次改變-種因*第一作者簡(jiǎn)介:李波,女,1965年生,博士生，副教授"“●26●第1期李波等試驗(yàn)設(shè)計(jì) 與優(yōu)化理論探討子,而其他因子固定不變,以尋找這高的目的。 簡(jiǎn)言之,回歸正交試驗(yàn)設(shè)們的目的是尋求系統(tǒng)的最佳響應(yīng)，種因子對(duì)于體系響應(yīng)的最適范圍。計(jì)是利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)科學(xué)地安排故系統(tǒng)的響應(yīng)值越大,此點(diǎn)越好,反正交試驗(yàn)設(shè)計(jì):用正交表安排試驗(yàn)，運(yùn)用回歸分析進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，之，響應(yīng)值越小,此點(diǎn)越壞。根據(jù)這3試驗(yàn)的方法稱正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。其理從而達(dá)到 既減少試驗(yàn)次數(shù),又能迅點(diǎn)的好壞情況,可以取R點(diǎn),使WR論基礎(chǔ)是拉丁方理論和群論,可以速地建立經(jīng)驗(yàn)公式目的的-種試驗(yàn)=2wp其中,p為NB中點(diǎn),稱為重用來安排多因素試驗(yàn),試驗(yàn)次數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方 法。心;稱點(diǎn)R為w關(guān)于p點(diǎn)的反射各因素的各水平的全排列組合來說均勻設(shè)計(jì):就是只考慮試驗(yàn)點(diǎn)點(diǎn),這種作法叫反射。將點(diǎn)W去掉，是大大減少了,是一種優(yōu)良的試驗(yàn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻分布的-種試驗(yàn)則得一新的單純形為BNR。比較3設(shè)計(jì)方法。20 世紀(jì)70年代和80年設(shè)計(jì)方法。它適用于多因素、多水平點(diǎn)的“好”、“壞”,仍可記所得新的單代,此方法在中國(guó)得到了廣泛地推的試驗(yàn)設(shè)計(jì)場(chǎng)合。試驗(yàn)次數(shù)等于因純形為BNW。重復(fù)如上操作,則可廣。用正交設(shè)計(jì)表安排試驗(yàn),相對(duì)于 素的水平數(shù),是大幅度減少試驗(yàn)次使單純形逐步移向系統(tǒng)響應(yīng)的最大全面試驗(yàn)而言,它只是部分試驗(yàn),但數(shù)的一 種優(yōu)良的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。在區(qū)域。其中,P和R的坐標(biāo)分別為:p對(duì)其中任何2因素來說,它又是具正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,對(duì)任意2個(gè)因素=(N+B)/K,K為因子數(shù)5]。它的有相同重復(fù)次數(shù)的全面試驗(yàn),可用來說,為保證綜合可比性,必須是全特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便,不受因素?cái)?shù)的限比全面試驗(yàn)法少得多的試驗(yàn),獲得面試驗(yàn)，而每個(gè)因素的水平必須有制,當(dāng)因素增多時(shí),試驗(yàn)次數(shù)并不增能基本上反映全面情況的試驗(yàn)資重復(fù),這樣-來,試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍加很多。料,克服了以往慣用的單因素輪換內(nèi)就不可能充分地均勻分散,試驗(yàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)又稱神經(jīng)試驗(yàn)法不能全面考察因素的影響與點(diǎn)的數(shù)目 就不能過少。顯然,用正交網(wǎng)絡(luò),起源于20世紀(jì)40年代,在20.因素之間交互效應(yīng)的缺點(diǎn)。單因素表安排試驗(yàn) ，均勻性受到一定限制，世紀(jì)80年代后逐步得到推廣應(yīng)用。輪換法獲得的最佳條件只是各因素因而使試驗(yàn)點(diǎn)的代表性不夠強(qiáng)。若人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類部分形象思的一種特定組合,而正交設(shè)計(jì)獲得在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,不考慮綜合可比性維的能力，是模擬人工智能的一條的最佳條件常常是一個(gè)優(yōu)化區(qū),可的要求,完全滿 足均勻性的要求，讓途徑。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有學(xué)習(xí)、高容在各因素間進(jìn)行多種可能的最佳搭試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分地均勻分錯(cuò)性和高度非線性描述能力等優(yōu)配,除了將正交設(shè)計(jì)用于試驗(yàn)條件散, 既可以大大減少試驗(yàn)點(diǎn),也能得.點(diǎn),而應(yīng)用到化學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,成為的優(yōu)化之外,還開拓了它在考察干到試驗(yàn)?zāi)?標(biāo)要求的試驗(yàn)結(jié)果。這種解決應(yīng)用化學(xué)和理論化學(xué)問題的重?cái)_效應(yīng)、建立校正曲線等方面的應(yīng)完全從均勻性出發(fā)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方要工具。用[3。通常,正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)做完第一法,稱為均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)。將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于試驗(yàn)優(yōu)化輪后,可以找到一個(gè)優(yōu)化條件，圍繞單純形法:單純形法是一種動(dòng)方面已見報(bào)道。莫華等0]采用人工著優(yōu)化條件可以搞第二輪試驗(yàn)設(shè)態(tài)調(diào)優(yōu)方法，每-次選用的試驗(yàn)條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性網(wǎng)絡(luò)法(LMS),以計(jì),第二輪的數(shù)據(jù)出來后,就用這組件是根據(jù)前-次試驗(yàn)的結(jié)果來確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出的精度S=數(shù)據(jù)計(jì)算,進(jìn)行優(yōu)化。的,對(duì)試驗(yàn)條件逐步進(jìn)行調(diào)整,最后( 2△*/n)1/2為評(píng)價(jià)函數(shù)(式中△為回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì):實(shí)際上是達(dá)到最優(yōu)化。對(duì)于多因子特別是當(dāng)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的差值,n為△值的線性回歸分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩者因子的影響和因子間相互的作用不數(shù)目),考察了學(xué)習(xí)樣本集值類型、有機(jī)地結(jié)合起來而發(fā)展的一種試驗(yàn)是線性時(shí)，單純形法有其獨(dú)特的優(yōu)初始權(quán)值、傳遞函數(shù)等參數(shù),對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,它利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法越性。 單純形法是-種序貫優(yōu)化法，高效液相色譜分離混合酚的影響。的“正交性”特點(diǎn),有計(jì)劃、有目的、它是-種按黑箱方式工作的試驗(yàn)設(shè)王國(guó)慶等印將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于合成條科學(xué)合理地在正交表.上安排試驗(yàn)，計(jì)方法。 在n維空間R"中,單純形件的預(yù)測(cè)及優(yōu)化,并以十二醇琥珀尋找最佳因素水平組合,再利用取是指具有n+1 個(gè)定點(diǎn)的多而休酸單晾碟醚鈉的合成為例,用正交中國(guó)煤化工得的試驗(yàn)數(shù)據(jù),在給出的整個(gè)區(qū)域如對(duì)于二因子的單純形,首具作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上找出因素與指標(biāo)之間的一個(gè)明確個(gè)點(diǎn),并且比較在這3個(gè)點(diǎn)MYHCNMH G反向傳播算法進(jìn)行的函數(shù)表達(dá)式即回歸方程,建立生的響應(yīng)(函數(shù))值,響應(yīng)最差的點(diǎn)以樣本離線學(xué)習(xí),以不同因素、不同水.產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型,從而達(dá)到減少W表示,次差點(diǎn)以N表示,最好點(diǎn)平的多種組合為模擬輸入樣本,得試驗(yàn)次數(shù)、計(jì)算簡(jiǎn)便、得到回歸精度以B表示。即為- -單純形BNW,我到模擬樣本的輸出,從中得到理想●27●理論探討中國(guó).皮革第32卷的組合。這樣便可以指導(dǎo)合成工藝它可以在多 因素同時(shí)存在下，了解海:上海交通大學(xué)出版社,1995路線，當(dāng)物耗、能耗或人工等成本改各 因素影響的相對(duì)大小，確定主、次[2] 李穎,吳會(huì)江,賈麗明.有關(guān)最優(yōu)試變時(shí),根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果,可以及要因素,這是單因素輪換法所無法驗(yàn)設(shè)計(jì)的綜述報(bào)告.遼寧教育學(xué)院學(xué)報(bào),1998,15(5):28- 30時(shí)調(diào)整操作條件,以取得較好的經(jīng)做到的。[3] 鄧勃.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。分析濟(jì)效益。共存組分的干擾效應(yīng)是經(jīng)常遇科學(xué)學(xué)報(bào),1996,12(2):157- 1623優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的選擇到的，多個(gè)因素共存的總干擾效應(yīng)[4] 愈汝勤.化學(xué)計(jì)量學(xué)導(dǎo)論。長(zhǎng)沙:不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,各有特并不等于各因素單獨(dú)存在時(shí)干擾的湖南教育出版社,1991點(diǎn)和適宜應(yīng)用的場(chǎng)合,需根據(jù)實(shí)際.簡(jiǎn)單加和，因此,將各因素分割開來[5] 許綠?；瘜W(xué)計(jì)量學(xué)方法。北京:科情況加以選用，進(jìn)行試驗(yàn)條件的初一個(gè)一個(gè)地去 研究干擾效應(yīng),顯然學(xué)出版社.1995步考察時(shí),不希望遺漏了被考察的是沒有多大實(shí)用意義的,用正交表6] 莫華,鄧勃.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于高因素,且考察的因素水平范圍廣,這安排試驗(yàn)對(duì) 數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析,在效液相色譜分析條件的優(yōu)化。分析時(shí)采用均勻設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)是很合適多因素同時(shí)存在 下,考察各因素的化學(xué),1995,23(7):779-782的,它可以在一個(gè)方案里同時(shí)考察干擾是值得推薦的方法[3]。[7] 王國(guó)慶,葛虹，許培援,等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于合成條件的預(yù)測(cè)及優(yōu)化。計(jì)多因素多水平效應(yīng)，能以很少的試人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)中的應(yīng)用算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 1997,14(2):139驗(yàn)工作量確定大致合適的試驗(yàn)條被稱為建立了所謂的軟件模型,因件為該模型具有學(xué)習(xí)和從給出的訓(xùn)練8] 昊海龍,梁逸曾,愈汝勤,等。分析正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和單純形優(yōu)化法集樣本中，獲取X-Y關(guān)系的能化學(xué)計(jì)量學(xué)，分析實(shí)驗(yàn)室,1999,18目前仍然是試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的主要力[°]。 因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于復(fù)(6):94- 102方法。其目的是用盡可能少的試驗(yàn)雜非線性問題的優(yōu)化試驗(yàn)。9] Yi-Bo Z,Hong Ping x, Hui- Tao L,次數(shù)取得關(guān)于目標(biāo)與因素之間關(guān)系綜上所述可見，試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)tc. Application of artificial neural的盡可能多的信息。這就要求最有化的方法眾多，既有非常成熟的單networks in multifactor optimiza-效地選擇各個(gè)試驗(yàn)因素的水平,通因素輪換法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),又有tion of an on-line microuare FLA過試驗(yàn)得到目標(biāo)的觀測(cè)值,并對(duì)試最新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,各有其優(yōu)system for catalytic kinetic determi-nation of ruthenium( VI ). Talantan,驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而得到目標(biāo)有缺點(diǎn)和適用范圍,應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的具2001 ,54(4):603- 609最優(yōu)值的試驗(yàn)條件[8]。體情況進(jìn)行選擇。(收稿日期:2002-03- 22)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與單純形優(yōu)化參考文獻(xiàn)法研究因素主效應(yīng)是有利的,因?yàn)閇1] 欒軍.現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。上新裕發(fā)皮業(yè)有限公司急聘本公司是一獨(dú)資企業(yè)，位于廣東省揭西縣新洪,主要生產(chǎn)牛皮鞋面革,后整涂飾加工，嶄新廠房,規(guī)模宏大,環(huán)境優(yōu)美,現(xiàn)高薪聘請(qǐng)以下職位:涂飾工程師:2名,28歲以上,皮革?？飘厴I(yè),對(duì)頭層牛皮、納帕、輕、重修面、壓花革制作經(jīng)驗(yàn)豐富。聯(lián)系電話:0663- 58558815855882 5855886中國(guó)煤化工傳真:0663- 5855130MHCNMHG聯(lián)系人:陳小姐王小姐手機(jī): 1390226738213609022608●28.