pcsu|應(yīng)用科學(xué)Applied Science教室用電資源優(yōu)化問(wèn)題肖立順，石玉文'，史巖巖1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，江蘇徐州21116 2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息工程系，江蘇徐州211166摘要近年來(lái)，大學(xué)用電浪費(fèi)比較嚴(yán)重。本文給出了解決教室用電資源優(yōu)化問(wèn)題的模型和解法。根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，利用學(xué)生宿舍區(qū)和自習(xí)區(qū)之間的距離以及相對(duì)比較法來(lái)定義學(xué)生上自習(xí)的滿(mǎn)意度;然后根據(jù)模糊集的知識(shí)給定滿(mǎn)意度;接著根據(jù)滿(mǎn)意度篩選出來(lái)的數(shù)據(jù)，把學(xué)生宿舍區(qū)看作產(chǎn)地，自習(xí)區(qū)看作銷(xiāo)地建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運(yùn)輸模型;最后利用表上作業(yè)法進(jìn)行求解，得出安排教室的最優(yōu)方案。關(guān)鍵詞滿(mǎn)意度; 相對(duì)比較法;模糊集;產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運(yùn)輸模型;表上作業(yè)法中圖分類(lèi)號(hào)TK01+8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1674-6708 (2009) 03-0072-011問(wèn)題提出示自習(xí)區(qū); s, 表示4到B,的距離，minS, 表示A,到所有B,的最近距管理人員只需要每天晚上開(kāi)一部分教室供學(xué)生上自習(xí)，每天晚上離; maxS,表示A到所有B,的最遠(yuǎn)距離。根據(jù)實(shí)際情況，只有宿舍從7: 00-10: 00開(kāi)放(如果哪個(gè)教室被開(kāi)放，則假設(shè)此教室的所有區(qū)對(duì)自習(xí)區(qū)有滿(mǎn)意程度，但是為了方便定義滿(mǎn)意程度，根據(jù)相對(duì)比較燈管全部打開(kāi))。學(xué)校有8000名學(xué)生，分別住在10個(gè)宿舍區(qū)，現(xiàn)有的法定義以下條件: .0(.. -1.04)... =00≤5,(4)<1。一般情45個(gè)教室分為9個(gè)自習(xí)區(qū)，按順序5個(gè)教室為1個(gè)區(qū)，即1,2,3.4.5為第 1況下，自習(xí)區(qū)B,相對(duì)于宿舍區(qū)4而言有吸引力的指標(biāo)1(0)=0區(qū)，..41.42,43.44.45為第9區(qū)。每個(gè)學(xué)生是否上自習(xí)相互獨(dú)立，上。由于自習(xí)區(qū)對(duì)宿舍區(qū)沒(méi)有滿(mǎn)意度，可以定義((@)= rsi。此時(shí)自習(xí)的可能性為0.7。學(xué)生到各教室上自習(xí)的滿(mǎn)意程度與到該教室的距(④1B, )可以表示成:離有關(guān)系.距離近，則滿(mǎn)意程度高;距離遠(yuǎn)，則滿(mǎn)意程度降低。假設(shè)學(xué)maxs-&。生從宿舍區(qū)到一個(gè)自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何教室的距離相同，考(A1B)- min(3-1)慮如何安排教室，既達(dá)到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿(mǎn)意程度定義A對(duì)B,的滿(mǎn)意度C,的公式為:2定義滿(mǎn)意度假設(shè)每個(gè)宿舍區(qū)人數(shù)相等均為800人，而上自習(xí)的可能性為0.7，C,=1(41B,)=maxS,-S。max. s, - minS,(3-2)則每個(gè)宿舍區(qū)需要上自習(xí)的學(xué)生為560人;每個(gè)同學(xué)滿(mǎn)意度與選擇自3建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡模型習(xí)教室的距離正相關(guān)，即選擇與宿舍越近的教室上自習(xí)，滿(mǎn)意程度越學(xué)校9個(gè)自習(xí)區(qū)滿(mǎn)座情況下如表4-1。高。下面具體定義滿(mǎn)意度的表達(dá)式?，F(xiàn)在設(shè)4.對(duì)B,的滿(mǎn)意度為C，，其中4.表示學(xué)生宿舍區(qū); B,表表4-1各自習(xí)區(qū)滿(mǎn)座人數(shù)及人均用電功率(單位: W)自習(xí)區(qū)]B2B3]B4]B5B6]B7]B8JB9人數(shù)666590781720580| 1051786[1000670電功率14.6813.6114.0113.5[12.912.3512.491.91| 15.70各自習(xí)區(qū)都能容納每個(gè)宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生。令C,作為論域U,的隸屬函數(shù)。給定閾值λ，就可以確定集合Ah。設(shè)入U(xiǎn),={B,,B},腦表示A,宿舍區(qū)的學(xué)生去自習(xí)教室的集合。學(xué)=0.8，即當(dāng)滿(mǎn)意度Cy≥0.8時(shí)，該宿舍的需要上自習(xí)學(xué)生才會(huì)進(jìn)教室生到哪個(gè)自習(xí)觀(guān)上自習(xí)是模糊的。根據(jù)模糊集的概念，可以將滿(mǎn)意度上自習(xí)，A={:。208.ueU !Alag = {B, B2,B, };A2os = {B,B. };A3gs= {B};44as= {B,B,B};A5qg= {B,B};46g= {B,B};47os= {B,B,B,};,48g3= {B,B, B。,B。};49g = {B,B.,B, };4103={B}把學(xué)生宿舍區(qū)看作產(chǎn)地，把自習(xí)區(qū)看作銷(xiāo)地，各自習(xí)區(qū)的人均想產(chǎn)地到各銷(xiāo)地的運(yùn)價(jià)Cin, =0,即該假想學(xué)生宿舍中上自習(xí)的學(xué)生用電功率即為運(yùn)輸單價(jià)，各自習(xí)區(qū)的座位數(shù)即為銷(xiāo)量，上自習(xí)的學(xué)生不需要消耗電量。數(shù)即為產(chǎn)量。由于所有教室座位數(shù)多于上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)，所以這是用表上作業(yè)法解模型，根據(jù)表上作業(yè)法計(jì)算，可以求得最優(yōu)方案一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)非平衡的問(wèn)題，且銷(xiāo)量大于產(chǎn)量，見(jiàn)宿舍區(qū)和自習(xí)區(qū)產(chǎn)銷(xiāo)非如~平衡表4-4。在建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡表時(shí)，首先需要通過(guò)閥值λ=0.8對(duì)產(chǎn)每個(gè)自習(xí)區(qū)在滿(mǎn)足自習(xí)人數(shù)的條件下，開(kāi)放的教室應(yīng)滿(mǎn)足用電量地與銷(xiāo)地之間的運(yùn)輸情況進(jìn)行篩選，只有當(dāng)4對(duì)B,的滿(mǎn)意度大于0.8最小的原則。B1有513名學(xué)生上自習(xí); B2有590名學(xué)生上自習(xí); B3有時(shí)，A.對(duì)B,才有運(yùn)輸。781名學(xué)生.上自習(xí); B4有720名學(xué)生上自習(xí); B5有580名學(xué)生上自習(xí);根據(jù)產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,設(shè)第i自習(xí)區(qū)的人均用電B6有1051名學(xué)生上自習(xí); B7有786名學(xué)生上自習(xí); B8有579名學(xué)生 上功率即運(yùn)輸問(wèn)題中的單價(jià)為C，，用y表示從A到B的運(yùn)量,即A宿.自習(xí); B9不開(kāi)放。舍區(qū)到B,自習(xí)區(qū)上自習(xí)的人數(shù)，即可以建立以下模型:minz=ZZnx. (4-1)參考文獻(xiàn)它,=。12.-..[]宋曉秋.模糊數(shù)學(xué)原理與方法[M].徐州: 中國(guó)礦 業(yè)大學(xué)出版社，2004.位,sb, 12.9[2]《運(yùn)籌學(xué))中國(guó)煤化工:清華大學(xué)出版求解時(shí)需要將產(chǎn)銷(xiāo)非平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。在產(chǎn)銷(xiāo)平衡社，2005.表中增加一個(gè)假想的學(xué)生宿舍，即運(yùn)輸中的銷(xiāo)地，其產(chǎn)量即需要上自[3]白其崢..0HCNMHG出版社，1999習(xí)的學(xué)生人數(shù)為6844- -5600= 1244人。而在單位運(yùn)價(jià)表上，令從該假北小: 同寸我月 出版社，2003.《科技傳播》2009-8