石油化工752PETROCHEMICAL TECHNOLOGY2005年第34卷增刊換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解及其精度的改進(jìn)張勤,崔國(guó)民,關(guān)欣(上海理工大學(xué)熱工程研究所,上海200093)[摘要]在換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的計(jì)算方法基礎(chǔ)上,綜合考慮了換熱網(wǎng)絡(luò)中流股物性變化和換熱器性能的變化,提出了換熱網(wǎng)絡(luò)解析解精度的改進(jìn)方法,此方法采用內(nèi)外雙層迭代算法,比較計(jì)算了不同結(jié)構(gòu)換熱網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)的解析解能有效地提高換熱網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度,并且計(jì)算速度下降[關(guān)鍵詞]換熱網(wǎng)絡(luò);計(jì)算精度;解析解中圖分類(lèi)號(hào)]TQ015[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A換熱網(wǎng)絡(luò)是能源回收利用中的一個(gè)重要系統(tǒng),式中,T和T為冷流體的進(jìn)出口溫度,Th和T為廣泛應(yīng)用于石油化工、煉油、輕工、食品等行業(yè)。換熱流體的進(jìn)出口溫度;WH= qmH CPH,為熱流體的熱熱網(wǎng)絡(luò)由換熱器加熱器、冷卻器組成。由于過(guò)程工容流率;W= qnc Cpc,冷流體的熱容流率;K為傳熱業(yè)的能耗在世界各國(guó)的總能耗中通常占有很大的比系數(shù),Δm為對(duì)數(shù)平均溫差。重,因此關(guān)于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的研究日益受到重采用熱平衡方程求解出口溫度精度高,但由于視,并取得了很大的進(jìn)展。目前有多種換熱網(wǎng)絡(luò)流體物性和傳熱系數(shù)是隨溫度變化的,所以上述方優(yōu)化綜合方法, Linho采用夾點(diǎn)分析進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)程組為非線性的,方程求解無(wú)法避免使用迭代法,使綜合,具有直觀意義,但由于匹配矩陣繁瑣且往往得計(jì)算速度劇烈下降。為了降低單個(gè)換熱器的計(jì)算工不到最優(yōu)解21; Crossman在線性化分析的基礎(chǔ)上作量換熱網(wǎng)絡(luò)解析解一般做出換熱系數(shù)和物性等提出了混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MNLP)的超結(jié)構(gòu)模不變的線性假設(shè),直接采用傳熱單元數(shù)法可以直型,但由于算法制約,方案過(guò)多,計(jì)算速度大幅度下接求得換熱器的出口溫度。方法為降,直接導(dǎo)致優(yōu)化的不可行。如果在此種情況下,迭R I=AK/Wc, R2=AK/W.代求單個(gè)換熱器的精確出口溫度,將導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算PI=WH/We, P2=WoWI過(guò)程速度大幅度下降,直接導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計(jì)算X1=[1.0-e8(0)]/[1.0-P1e-(.n)]的不可行。一般換熱網(wǎng)絡(luò)有規(guī)模大、流程復(fù)雜的特X2=[1.0-e802)]/[1.0-P2e80)]點(diǎn),采用續(xù)貫?zāi)K法計(jì)算時(shí),求解速度慢。用聯(lián)立方Tco=X2(TH-Ta)+To程法可以大大提高運(yùn)算速度,但難以實(shí)現(xiàn)通用THo =X2(TH-To)+THi性3。所以一般換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線性化假設(shè)。換熱雖然單個(gè)換熱器進(jìn)行了線性化處理,但由于換種,對(duì)于線性規(guī)劃,已有多種有效的方法進(jìn)行求解,分流、旁通、物性變化等原因,整個(gè)求解過(guò)程還是會(huì)單對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題目前為止還沒(méi)有通用、有效成為一個(gè)非線性問(wèn)題整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的求解問(wèn)題將的求解方法,只能針對(duì)具體問(wèn)題尋找求解方法。十分復(fù)雜,換熱網(wǎng)絡(luò)模擬計(jì)算量隨著流程模擬的增本工作應(yīng)用解析解方法,綜合考慮流股物性和大而迅速增加。換熱性能變化,采用內(nèi)外雙層解法,內(nèi)層采用矩陣算為了提高整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的求解速度,一般假設(shè)法,外層計(jì)算非線性的物性和換熱系數(shù),修正了內(nèi)層物性在整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的流程中不變,這樣可以構(gòu)造解析解的計(jì)算精度。整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的線性方程組,通過(guò)方程組的求解,可以得到換熱網(wǎng)絡(luò)的溫度分布。在換熱網(wǎng)絡(luò)中,這1換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解樣的線性化處理能明顯的加快計(jì)算速度,但不可避換熱器是換熱網(wǎng)絡(luò)的最基本單元,對(duì)于單個(gè)換[作者簡(jiǎn)介]張勤(1982-),男,上海市人,碩士生,電話021-熱器,熱平衡方程為465681466,電郎2410@163.comQ=We(To-T)-WH(TH-THo)[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20406011);國(guó)家“973”項(xiàng)目;Q=KA△t高教青年教師后備人才基金項(xiàng)目。增刊張勤等.換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解及其精度的改進(jìn)753免的計(jì)算的精度下降。因?yàn)槲镄院蛽Q熱系數(shù)在換熱T=LG"+Gv(v-Gv)'G"」T過(guò)程中是不斷改變的。采用上述方法計(jì)算得到的結(jié)V和的元素分別為v′=4e和v"果可能與實(shí)際結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。4e通過(guò)矩陣的加減乘和求逆計(jì)算,可以迅速求2換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的改進(jìn)解得換熱網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。高維平“采用了校正單元數(shù)法,考慮了換熱系3算例比較數(shù)的變化,使用校正因子來(lái)修正傳熱溫差,來(lái)提高換換熱網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)換熱器的換熱系數(shù)可以根據(jù)熱器計(jì)算精度。本實(shí)驗(yàn)針對(duì)于換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的精該換熱器的結(jié)構(gòu)和流體物性分別求得,本實(shí)驗(yàn)為了度差問(wèn)題,將換熱網(wǎng)絡(luò)的求解分為兩層處理,內(nèi)層求計(jì)算便利使用同一結(jié)構(gòu)的管殼式換熱器,流體皆解線性因素,即采用換熱網(wǎng)絡(luò)的解析解。外層求解為水。通過(guò)對(duì)圖1和圖2中不同結(jié)構(gòu)的換熱網(wǎng)絡(luò)非線性的因素,即物性和傳熱系數(shù)與溫度的關(guān)系。進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)口工況的情況見(jiàn)表1和表2。純解析內(nèi)層在給定各個(gè)換熱器換熱系數(shù)和物性的情況下用法的換熱系數(shù)由換熱網(wǎng)絡(luò)的各流股入口溫度決定,解析解計(jì)算,外層用內(nèi)層的計(jì)算結(jié)果嚴(yán)格的修正流改進(jìn)算法的各個(gè)換熱器換熱系數(shù)通過(guò)內(nèi)外雙層迭體的物性和換熱系數(shù),在內(nèi)外層迭代求解,可以求得代,物性直接?xùn)嗽償?shù)據(jù)庫(kù)。本實(shí)驗(yàn)中相對(duì)誤差的定換熱網(wǎng)絡(luò)較精確的解。義為:(改進(jìn)方法結(jié)果-解析解結(jié)果)/改進(jìn)方法流體的物性可以直接根據(jù)溫度,壓力查詢數(shù)據(jù)結(jié)果。庫(kù)取得。換熱系數(shù)跟換熱器的結(jié)構(gòu)、流體的流速和①物性有關(guān)。由于管殼式換熱器在換熱網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用廣泛,對(duì)于管殼式換熱器的研究比較充分,所以本實(shí)驗(yàn)直接采用無(wú)相變管殼式換熱器的傳熱系數(shù)模型來(lái)修①正內(nèi)層模型的換熱系數(shù)。無(wú)相變管殼式換熱器的傳熱系數(shù)的計(jì)算公式為圖15股流體換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定性溫度(t)t=0.4tm+0.6tcm雷諾準(zhǔn)數(shù)(Re)Re=普朗特準(zhǔn)數(shù)(P)Pr=3.6C/A管內(nèi)給熱系數(shù)(h)h1=0.023RePA3A/d1管外給熱系數(shù)(h)h,=0.23 Re.PrA./總換熱系數(shù)(U)U=1/(1/h+1/h+r+r。)當(dāng)物流種類(lèi)一定、換熱器結(jié)構(gòu)一定時(shí),換熱系數(shù)式冷熱物流進(jìn)出口溫度的函數(shù)。內(nèi)層線性模型的求解采用換熱網(wǎng)絡(luò)的矩陣算法,矩陣算法的數(shù)學(xué)模圖27股流體換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)型如下:考慮一個(gè)有N個(gè)物流進(jìn)口、N個(gè)物流出口表15流股換熱網(wǎng)絡(luò)入口參數(shù)和M個(gè)通道的換熱器網(wǎng)絡(luò),該換熱網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型大口溫度/℃流量(k3·,)[人口溫度/℃流量(k…s可以描述成矩陣形式為12.50.380.20其中,A是一個(gè)MxM維的矩陣。表27流股換熱網(wǎng)絡(luò)入口參數(shù)常微分方程組是線性的,可以得到解析解T=人口溫度/℃流量/(k·s)人口溫度/℃流量/(kg:s-")UeD,其中e= diag Ieλx}是對(duì)角陣,A,(i=1,13.30.21A,M)是矩陣A的特征值。引人4個(gè)匹配矩陣:內(nèi)l7.73823.部匹配矩陣G,進(jìn)口匹配矩陣G′,出口匹配矩陣G0.2316.2和旁通匹配矩陣G″。換熱網(wǎng)絡(luò)的出口物流溫度可以表示為從計(jì)算結(jié)果可看出,解析解熱流出口溫度均偏石油化工754PETROCHEMICAL TECHNOLOGY2005年第34卷大,這是由于解析解中用入口溫度來(lái)計(jì)算整個(gè)流程外兩層計(jì)算方法,綜合考慮了物性和換熱系數(shù)變化,的物性,使比熱計(jì)算比實(shí)際情況大,使熱流體流程溫使換熱網(wǎng)絡(luò)解析解計(jì)算精度大幅度提高。差計(jì)算值比實(shí)際情況小。解析解冷流出口溫差均偏(2)改進(jìn)方法充分運(yùn)用了解析法計(jì)算速度快的小,原因和熱流類(lèi)似。5流股換熱網(wǎng)絡(luò)的最大相對(duì)優(yōu)勢(shì),使整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算速度下降并不明顯。誤差為18.1%,7流股的最大相對(duì)誤差甚至達(dá)到了77.1%?？梢钥闯?原來(lái)解析解的計(jì)算結(jié)果由于沒(méi)有考慮物性等參數(shù)的變化,計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際1尹清華,王文勁,華貴化工進(jìn)展,99,(2):5-7提高了解析解的2王克峰,尹洪超袁一大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),19937(1):54-58計(jì)算精度。在計(jì)算時(shí)間上,求解上述兩種結(jié)構(gòu)的解秦強(qiáng),沈靜珠,李有潤(rùn)等.高校化學(xué)工程學(xué)報(bào),1999,13(6):558-析解與改進(jìn)方法計(jì)算時(shí)間均小于0.5s。改進(jìn)方法4高維平吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào),1982:19-26并不因?yàn)閾Q熱系數(shù)和物性的求解使計(jì)算速度大幅度5錢(qián)頌文換熱器設(shè)計(jì)手冊(cè)第一版北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2002放慢。雖然實(shí)驗(yàn)文中均用水作為計(jì)算工質(zhì),該改進(jìn)81-82方法對(duì)化工生產(chǎn)過(guò)程中的其他工質(zhì)換熱網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算6韓方燥,鄭世清榮本光過(guò)程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬技術(shù)第一版、北京也有指導(dǎo)意義。中國(guó)石化出版社,199556~597羅行, Roetzel w,魏關(guān)峰等.多流股換熱器及其網(wǎng)絡(luò)的矩陣算法4結(jié)論中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)傳熱傳質(zhì)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2002lI09-1112(1)換熱網(wǎng)絡(luò)解析解的改進(jìn)方法由于采用了內(nèi)(編輯趙紅雁