第10期電子學(xué)報(bào)Vol 33 No 102005年10月ACTA ELECTRONICA SINICA0ct.2005快衰落信道中的差分空時(shí)調(diào)制陳鐘麟喻莉朱光喜胡臻平華中科技大學(xué)電子與信息工程系湖北武漢430074摘要:利用基擴(kuò)展模型,針對(duì)平坦快衰落信道提岀了差分空時(shí)調(diào)制方法.它不僅可避免這類信道中難于實(shí)現(xiàn)的信道估計(jì)而且可同時(shí)獲得由多發(fā)射天線提供的滿空間分集以及由快衰落信道提供的最大 Doppler分集.仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的優(yōu)越性關(guān)鍵詞:空時(shí)碼冫差分調(diào)制;快衰落信道; Doppler分集中圖分類號(hào):T911.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):0372-2112(2005)10-1781-05Differential Space-Time Modulation for Rapidly Fading ChannelsCHEN Zhong-lin YU Li ZHU Guang-xi ,HU Zhen-pingDepartment of Electronics Information Engineering, Huazhong Unicersity of Science and Technology Wuhan, Hubei 430074, ChinaAbstract: Relying on basis expansion model this paper presents a differential space-time modulation method for flat rapidlyfading channels. The design not only foregoes channel estimation being difficult in such channels but also achieves the full space diversity provided by multiple transmit antennas and the maximum Doppler diversity offered by rapidly fading channels simultaneouslySimulation results are given to support our developmentKey words: space-time code differential modulation arapidly fading channels doppler diversity引言作為改進(jìn)本文針對(duì)平坦快衰落信道提出了采用基擴(kuò)展模型(( Basis Expansion Model BEM)可獲得更大分集增益的差近年來(lái)差分空時(shí)碼受到廣泛關(guān)注1-5這是由于(1)在分空時(shí)調(diào)制方法它可看成文獻(xiàn)8中分組差分編碼技術(shù)在多接收端沒(méi)有信道狀態(tài)信息( Channel State Information,CsI)的條天線情形下的推廣,眾所周知信道的快衰落特性意味著信道件下它可確保系統(tǒng)獲得滿天線分集從而減小接收設(shè)備的實(shí)沖激響應(yīng)的時(shí)變曲線中包含較多的高頻成份,因此,當(dāng)采用現(xiàn)復(fù)雜度增加有效的傳輸帶寬〔2迕髙速移動(dòng)環(huán)境中,信道BEM對(duì)信道建模時(shí)必須采用更多旳隨杋基分量才能更精確的快衰落特性使得信道估計(jì)變得異常困難地描述信道ν.由于這些隨機(jī)基分量彼此獨(dú)立所以可提供新在以往的差分空時(shí)調(diào)制 Differential Space- Time modulation,的自由度和分集來(lái)源(即 Doppler分集).基于以上分析,提出DsTM汧究中通常假定信道具有慢衰落特性-5].但在快衰了內(nèi)嵌(解)交織器模塊的差分空時(shí)調(diào)制方法 BDSTA(BEM落條件下這些設(shè)計(jì)的性能急劇下降6.為克服時(shí)間選擇性 based Differential Space- Time Modulation)通過(guò)采用交織器可以褒落帶來(lái)的不利影響Z,Li首先設(shè)計(jì)了雙差分空時(shí)分組碼在獨(dú)立衰落的時(shí)間點(diǎn)上利用不同的發(fā)射天線輸出編碼矩陣的[6]它的譯碼結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單但由于每次差分檢測(cè)都將在判信號(hào)使得 BDSTM不僅可獲得滿空間分集增益,還可利用決信號(hào)中引入噪聲因而帶來(lái)功率損失瀉與CSI已知的相干檢 Doppler分集進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能.測(cè)比較其性能下降約為6dB. Schober采用按符號(hào)周期變化的本文第二部分介紹系統(tǒng)模型;第三部分講述差分空時(shí)編信道模型計(jì)對(duì)差分酉空時(shí)調(diào)制 Differential Unitary Space-rime譯碼方法涕四部分給岀了性能分析第五部分是仿真結(jié)果;Modulation dustm)2提出了基于多符號(hào)檢測(cè)的差分檢測(cè)器最后總結(jié)全文( Multiple- Symbol- Detection-based Differential Detector, MSD-DD)和符號(hào)表示冽矢量(矩陣)用粗體的小寫(xiě)(大寫(xiě)序母表示復(fù)雜度更低的判決反饋差分譯碼器( Decision- Feedback differ-上標(biāo)T、*、H分別表示矩陣的轉(zhuǎn)置、復(fù)共軛、復(fù)共軛轉(zhuǎn)置ntial Decoder DE-DD)7.不論是MsD-DD還是DF-DD接收端diag[d1d2…dn丁表示MxM的對(duì)角方陣其主對(duì)角元必須預(yù)先獲知信道衰減及加性噪聲的二階統(tǒng)計(jì)量實(shí)用中這素由元素d1,d2灬,,du決定.I表示M×M的單位矩陣Ⅱ、樣的要求通常難于滿足在這些改進(jìn)方案中6)系統(tǒng)可獲得Ⅱ分別表示交織器、解交織器對(duì)應(yīng)的線性變換方陣「a表的最大分集增益僅取決于收發(fā)天線數(shù)的乘積示不小于a的最小整數(shù)[a,b]a≤b)表示整數(shù)集合,它的1782電子學(xué)報(bào)2005年元素x滿足不等式a≤x≤b.hn將取一組新的數(shù)值2信道模型在接收端解復(fù)用器輸入取樣信號(hào)x(n)輸出x(n)和x(n).它們經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后分別形成P×1的列矢量x1和為敘述簡(jiǎn)單僅考慮雙發(fā)射天線、單接收天線的情形參x2x1+14xjj∈[0,P-1J=12)令w1A[u(0)見(jiàn)圖1)設(shè)系統(tǒng)的傳輸數(shù)據(jù)率為Rb星圖調(diào)制符號(hào)n(2)灬(N-2)w2A[(1),n(3)灬,n(N-1),Datsn-取自( cardinality為2"的集合A,在發(fā)射端,n)被分盤(pán)diah10),h(2)灬…h(huán)(N-2)],D2dagh1),h3)組后生成P×1的列矢量s(k)[sk)]4s(AP+n-1k≥0n∈[I,P]).差分編碼器輸入s(k)輸出兩個(gè)P×1列矢h(N-1)]信道模型(1)可表示為如下矢量形式量u(k)和u、k).由于系統(tǒng)把矢量對(duì){u(k),u、k)作為獨(dú)√pDu(i=12)(3)立的處理單元因此在以下表述中將省略標(biāo)號(hào)k,1、n2經(jīng)令h盤(pán)[h0灬hi=12).根據(jù)BEM我們有深度為M的交織器處理后形成兩個(gè)Px1的列矢量u1和Dh= diad n h,]∥2.u1和u2經(jīng)并串轉(zhuǎn)換、時(shí)分復(fù)用后分別形成符號(hào)序列{uDn2= diad 52h,](n)廂{n、n)n∈[0,N-1],N=2P)值得指出的是不其中Px(Q+1)的矩陣2、2定義為t2。1+1+同支路上零符號(hào)插入的位置不同對(duì)un而言,零符號(hào)插入ex;2p)[2,1+1+1Aex;(2p+1)Ip∈[0,P在n等于奇數(shù)的位置洏在un沖零符號(hào)插入在n等于偶1]∈[0,Q])對(duì)x1和x2進(jìn)行解交織可獲得用于差分譯數(shù)的位置.u(ni=12羥經(jīng)脈沖成型及載波調(diào)制后通過(guò)發(fā)碼的兩個(gè)Px1矢量y1=Ⅱ-x1y2=Ⅱ-1x2.選擇NM和射天線i輸出(Q+1)使它們滿足N=2P=2M(Q+1).在此條件下若將交織器、衰落信道、解交織器的功能合并則對(duì)矢量u(i=1交紙器“并1串復(fù)用題/“()h1(n)2)而言其等效的信道矩陣為DaⅡ=dind[hh灬…,hxw-1)]](i=12)(5)交織器t(n)其中h1m[h(2m),h(2m+2M)灬,h(2m+2QM)丁,h2m并/串復(fù)用器盤(pán)[h(2m+1),h人2m+2M+1)灬,,h人2m+2QM+1)(解交織器x∈[0,M-1])根據(jù)BEM我們有差分譯碼器h(6a)復(fù)用器方陣g和g,分別定義為[gm1+14+14cxp2圖1 BDSTM系統(tǒng)的離散時(shí)間示意圖kM)][m1+1+tep{e;[2(m+M)+1]Xk∈[0在接收端以符號(hào)周期對(duì)接收濾波器的輸出進(jìn)行采樣Q]q∈[0,Q】)分析式(5)和(6)可知交織與解交織的結(jié)后得到信號(hào)x(n)假設(shè)信號(hào)傳輸經(jīng)歷平坦衰落信道模型可果相當(dāng)于把 Vandermonde矩陣Ω(g,)劃分為彼此不重疊的表示為Ⅵ個(gè)(Q+1)x(Q+1)的子矩陣{g}M=8({92m}=)利用a(n)=pl hi( n )u ( n)+h(n )u( n)]+ i n),u=Ⅱ2和y=Ⅱx(i=12),并將式(5)和式(6)代入式n∈[0,N-1](1)(3)可得式中p表示發(fā)射信號(hào)的功率,(nXi=12)滿足:u1(2k)ymn=√pD"m+wm(i=12m∈[0,M-11)(7)u2k+1)=1,a2k)=|u(2k+1)=k∈[0,P1)白噪聲n(n)是均值為零、每維方差等于05的復(fù)高斯式中ym1+y11)+w+1,D4n4 diag him1[um1+4機(jī)過(guò)程[nJko+1)+g+t[wm4+1▲[w.1k0+1)9+1在差分譯碼器另一方面當(dāng)通信雙方存在相對(duì)移動(dòng)時(shí)我們可考慮使用內(nèi)我們利用矢量序列{ym別=實(shí)施譯碼以獲得s的估計(jì)參數(shù)較少的BEM描述信道的時(shí)變衰落10.假定h(n)和值h(n羥歷相同的最大Dopr頻移/m忽略邊綠效應(yīng)信道3差分空時(shí)設(shè)計(jì)沖激響應(yīng)h(n)可近似為。13.1差分編碼取P=xQ+1)M-1).在發(fā)射端,s首先被分解為(M式中Q42/mN71m42忒q-Q/2)N基系數(shù)h2(i=11)個(gè)2(Q+1)×1的矢量{sm=,其中[sn1+1▲n∈[0,Q1是彼此獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)變量對(duì)同一天線,[s+1)+9.q∈[02Q+11).利用矩陣星圖平我們將h(q∈[0具有相同的分布由于可實(shí)測(cè) Doppler頻移數(shù)m映射為xQ+1)×xQ+1)矩陣Zm+并使用以下差分據(jù)當(dāng)N和7由系統(tǒng)設(shè)計(jì)預(yù)先確定時(shí),Q可看成已知量在酉調(diào)制方法生成m1m和n2m第10期陳鐘麟:快衰落信道中的差分空時(shí)調(diào)制1783其中un盤(pán)[ ui u,2(Q+1)×x(Q+1)的矩陣Zn+1∈W到每級(jí)上包含|平1=280+1)個(gè)狀態(tài),所以譯碼復(fù)雜度為包含待傳輸?shù)男畔?前面已說(shuō)明,的元素取自勢(shì)為2R的有24+1)限集合A,為保持sn與Zn的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣集合y的勢(shì)應(yīng)當(dāng)?shù)扔?20+1).一種簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)是采用由220+1)個(gè)對(duì)4性能分析角酉矩陣構(gòu)成的循環(huán)群平2因此對(duì)角矩陣Zn+1具有酉特由(9)可知νn可看成編碼矩陣D。通過(guò)衰減信道h。后形成的接收信號(hào)由于g2和Ω是西方陣容易證明h。的各3.2非相干差分譯碼分量彼此獨(dú)立因此在式(9的定義下以上 BDSTM和采用2由矩陣乘法的定義可知若D。盤(pán) diad um I i=12)則(Q+1)個(gè)發(fā)射天線、單接收天線的DUsM具有相同的編碼有D,1n=D,旦nh1,D,u2n=Dn,h2,在此基礎(chǔ)上,方案和信道模型2].在文2,若信道矩陶(矢量)的元素彼將式7)改寫(xiě)為更緊湊的矢量形式此獨(dú)立則 DUSTM獲得的發(fā)射分集增益等于發(fā)射天線數(shù).與ym=√ PDu h+wm= VeDa vh+wn,Hm∈[0,M-11此類似 BDSTA的分集增益取決于h中獨(dú)立衰落分量的個(gè)數(shù)通過(guò)采用解)織器我們可以把衰落彼此獨(dú)立的離散時(shí)(9)間點(diǎn)分離出來(lái)并編為一組(如h中各分量對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn));式中Dn▲ diay u]m、hn、wn、V和h分別定義為結(jié)合不同發(fā)射天線衰落彼此獨(dú)立的特點(diǎn)我們可保證等效信02V+1)2x(Q+1道h。中各分量也彼此獨(dú)立.所以 BDSTV的分集增益等于等效信道hn中發(fā)射天線的個(gè)數(shù)xQ+1).下面我們將嚴(yán)格證明An」。nA,(10b)該結(jié)論在推導(dǎo)中假定以下條件成立(1)所有的BEM系數(shù)hi=12n∈[0,Q]酈是獨(dú)立同分布、均值為零、每維方由群的特性可得,D=I1Z1∈平所以D,是酉矩陣?yán)貌畹扔?.5的復(fù)高斯隨機(jī)變量81(2)噪比足夠大Ω灬m、Ω硎m的性質(zhì)我們可證Q+1)av也是西矩陣根如果將h中的每一項(xiàng)看成一個(gè)子信道(參見(jiàn)式(9)),則據(jù)前面的假定由于h1和h2在N個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變,前述的方案可等效地看成由XQ+1)個(gè)發(fā)射天線、單個(gè)接收我們有天線構(gòu)成的系統(tǒng).利用式(11),我們將分析成對(duì)錯(cuò)誤概率yn= D, Hy1+wn,m∈[0,M-1](11)( Pairwise Error Probability PEP)P{Zn→Zm}它表示發(fā)射端輸其中VVm1(Q+1是與m無(wú)關(guān)的常酉矩陣,w4。出zn信號(hào)、接收端錯(cuò)誤地譯碼為Zm≠zn的概率基于假設(shè)DD日w1由于DnyD;是西矩陣并且w獨(dú)立(2),可忽略式(9)中的噪聲項(xiàng),并用√PDn,Vm-h近似于wm1,容易證明,wn的元素是彼此獨(dú)立、均值為零、每維ym-1將該結(jié)果及式8入式(11),得基于 Chernoff不等式方差等于1的高斯隨機(jī)量值得指出的是式1)中w各元的條件PE0素的每維方差是式9沖w。各元素每維方差的兩倍因而可o[Z'm-z IDu yvu得出結(jié)論∶與基于式(9)的相干譯碼方法比較,基于式(11P{Zn→Zm1h}≤ex的非相干差分譯碼方法將產(chǎn)生約3dB的性能損失(14)由式(11不難看出我們可以采用兩類譯碼策略.一類是令Gn[Zm-Z1 D yV-1.式14)可改寫(xiě)為DF-DD另一類是 MSD-DD用D。表示D的估計(jì)值,DFP(Zn→Zmh}≤{-ohGHGh(15)DD由下式給出(12)由于Fn▲GmGn的特殊結(jié)構(gòu)可以證明它是非負(fù)定的Hem-為減小傳播誤差我們也可以采用多符號(hào)檢測(cè)方法同時(shí)檢溯ian矩陣通過(guò)特征分解,Fn可表示為F=UAU多個(gè)子塊內(nèi)的發(fā)射信號(hào)短陣(D,在提高系統(tǒng)性能的同其中U是由F的特征矢量按列排列形成的西矩陣,A時(shí)該方法也使譯碼復(fù)雜度隨子塊數(shù)目M指數(shù)增加.為減小實(shí)現(xiàn)代價(jià)我們可采用基于最大似然序列檢測(cè)的 Viterbo算法lagA1灬,,0灬,D}λ;￥:是Fn的正特征值,是Fn的秩注意到h的元素是獨(dú)立同分布、均值為零的復(fù)高斯隨機(jī)實(shí)現(xiàn)MSD-DD變量式15)可轉(zhuǎn)化為ID -ym-D yD2(13)獲得D的估計(jì)值D。后利用編碼方法(8)可形成Z。其中月[Uh]由于團(tuán)m是酉矩陣所以1)也是獨(dú)=D,D",它經(jīng)過(guò)星圖逆映射可給出sn的估計(jì)值3n在立同分布均值為零每維方差等于0.5的復(fù)高斯隨機(jī)變量DFDD中,譯碼復(fù)雜度取決于矩陣星圖v的勢(shì),其值為它的幅值符合以下 Rayleigh分布101784電子學(xué)報(bào)2005年P(guān){Zn→Zmk≤(m(1+P/8)≤(Ⅱ,)(p/8)維方差為改善性能我們采用以下方法獲得設(shè)計(jì)酉矩陣星圖所需的系數(shù)集2:當(dāng)Q=2通過(guò)窮盡搜索獲得的最優(yōu)系數(shù)集(19)灴1915172325]擋當(dāng)φ=4,通過(guò)模擬煺火方法獲得的次優(yōu)由式(19)可看出最大可能的分集增益為r即矩陣F。的秩.系數(shù)集為12714721523369383389427453在F的定義中考慮到DγVn1是酉矩陣因此Fn的秩當(dāng)fmT=0.023、N=42或N=80時(shí)圖2比較了BDTM是由方陬z。-zZ。-Z快定.在I2珅中已證明基各種譯碼方法的性能仿真中我們采用BEM模擬時(shí)間選擇于群碼的酉矩陣星圖可保證Z′≠Z[Z'。-Z。[Zn性信道其系數(shù)滿足以下條件(1鄘都是均值為零、每維方差等z。郿都是滿秩矩陣因此r可取最大值αQ+1),它表明,BD-于0.5的復(fù)高斯隨機(jī)量(2)同一信道(φ+1)的個(gè)系數(shù)彼此sTM在高信噪比下可同時(shí)獲得滿空間分集增益2和最大獨(dú)立不同信道的BEM系數(shù)也相互獨(dú)立仿真測(cè)試了四類譯Doppler分集增益(Q+1)碼方法(1)F-DD(2基于Ⅴ viterbi算法的MSD(3)沒(méi)有傳播在編碼方法(8)第一個(gè)子塊用于傳輸規(guī)定的初始化信誤差的DFDⅨXDn由信源數(shù)據(jù)直接給出相當(dāng)于D沒(méi)息因此系統(tǒng)的帶寬效率(定義為長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)塊中信息有譯碼錯(cuò)誤)(4)信道已知條件下的相干譯碼方法(參見(jiàn)符號(hào)的個(gè)數(shù)與塊長(zhǎng)N的比率是(9))N-xQ+1)1xQ+1)(20)從圖2可看出(1在相同的BER條件下由傳播誤差帶來(lái)另一方面在文獻(xiàn)8系統(tǒng)的帶寬效率為1-(Q+1)M.的性能損失小于0.5B這表明,D的譯碼誤差對(duì)后續(xù)的檢因此在相同的Dper頻移條件下,與文獻(xiàn)[8]中的技術(shù)比測(cè)過(guò)程影響很小(2)與相干譯碼方法比較沒(méi)有傳播誤差的較BsTM提高了系統(tǒng)的分集增益,但系統(tǒng)的頻譜效率下降DDD性能下降約為3dB(3)FDD與基于 Viterbi算法的MsD了(Q+1)N.在一般情況下,Q通常滿足Q