通用鑲片銑刀的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)黃榮杰吳希讓宗榮珍南陽理工學(xué)院,河南南陽473000摘要在粗、精加工零件時(shí)廣泛使用鑲片銑刀。實(shí)際應(yīng)用中刀片的幾何形狀和刀片在刀體上的分布非常重要。為了預(yù)斷銑削時(shí)的切削力、振動(dòng)、表面粗糙度和穩(wěn)定性圖文章介紹鑲片銑刀廣義數(shù)學(xué)模型。在該文中刀刃幾何被每一刀片的局部坐標(biāo)系所定義它在刀體上的定位和定向使用刀具總坐標(biāo)系。刀刃的位置被數(shù)學(xué)定義并用來預(yù)斷沿切削區(qū)的切削厚度分布。用求解毎一切削處切削的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)并在整個(gè)切削區(qū)積分可以預(yù)斷出任何鑲片銑刀的銑削過程。預(yù)斷和試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)一致關(guān)鍵詞鑲片銑刀沏削力顫振中圖分類號(hào):I(G714文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼∶文章編號(hào)1001-226x2004)4-0097-031前言首先給出位于刀體中一個(gè)刀片的數(shù)學(xué)模型然后介紹鑲片面銑刀和立銑刀在工業(yè)上廣泛使用。面銑刀具有間距了沿圓周具有不同刀片的相同或不相同分布的刀片切除諸如變速箱、發(fā)動(dòng)機(jī)體或機(jī)床立般銑刀的定義柱和底座這類零件端面多余的材料。在可轉(zhuǎn)位立銑刀上,刀片2.1刀片的數(shù)學(xué)模型分布在徑向和軸向兩個(gè)方向上?？赊D(zhuǎn)位銑刀被用于諸如飛機(jī)翼刀體在直角坐標(biāo)系(X梁和飛機(jī)機(jī)架支承結(jié)構(gòu)及模具的粗開槽等加工中從零件周邊Yz)中被定義,且刀片的切除極大量木用。取決于應(yīng)用刀片可以規(guī)則分布或者中心見圖1,用第二個(gè)坐標(biāo)任意分布。為了改善表面粗糙度、顫振穩(wěn)定性和在刀體上切削系U,V,W整。刀尖和力平衡具有各種形狀的刀片被安置于銑刀體上刀片中心的向量為工業(yè)上需要廣義數(shù)學(xué)模型用來分析實(shí)用中各種鑲片銑刀。但是過去的研究主要集中在特定刀具幾何的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的sino, i+ cosol,j+IzK建模。Fu等人提岀了鑲片面銑刀的綜合模型。他們?yōu)榫哂袌A(1)圖1刀片中心在刀具上的定位角半徑的正方形刀片建模并引入當(dāng)量螺旋角和前角。Fu等人式中,為在XY平面中的向量的研究成為后繼許多銑削力學(xué)模型的基礎(chǔ)并導(dǎo)致銑削靜態(tài)和徑向偏距且Iz為刀片中心動(dòng)態(tài)建模的改進(jìn)。該數(shù)學(xué)方法也可用在當(dāng)使用 CAD/CAM設(shè)距刀具軸線的軸向偏距。刀刃所在的刀片面用刀片坐標(biāo)系的計(jì)刀具軌跡時(shí)積分銑削力和優(yōu)化切削條件。在大多數(shù)面銑時(shí),UW平面校正即V=0)刀片中心由Y軸逆時(shí)針測(cè)出的q角假定切削力正比于瞬時(shí)切削面積但沿曲線切削刃切削壓力是距分度。使用式1沖定義的向量使刀片安置在刀體上變化的也應(yīng)該考慮更嚴(yán)密的模型。 Spiewak介紹一分析模型,取決于應(yīng)用和制造刀片的形狀可以變化見圖2所示,為在識(shí)別切削厚度中綜合考慮了圭軸傾斜、擺差和偏心。但是鑲說明廣義建模方法考慮了兩種最通用的刀片形狀。長方形刀片立銑刀的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)廣義模型沒受到類似的注意。片用切削刃長度b和刀片寬a來定義。凸三角形刀片用曲線本文介紹鑲片銑刀切削力的廣義模型。刀刃在每一刀片的刀刃的半徑R刀片中心O和切削刃曲率中心O的偏距且局部坐標(biāo)系中被數(shù)學(xué)定義。每個(gè)刀片可以有不同幾何形狀如由局部軸線a順時(shí)針方向在x平面中測(cè)出的刀刃角邊界s正方形、凸三角形或其他數(shù)學(xué)可定義的刀刃。每一刀片安置在來定義。沿刀片刀刃上的點(diǎn)由坐標(biāo)系u;)向量vx刀體上相對(duì)于刀體中心數(shù)學(xué)提供刀片中心的坐標(biāo)。刀片可繞刀體轉(zhuǎn)動(dòng)定向隊(duì)從而每一刀片可指定不同的螺旋和軸向前角來定義:VE=ui+vj+k在刀具上每一刀片的刀刃幾何用數(shù)學(xué)表出。刀具被分為小的圓式中,b≤以≤;=0=(長方形刀片)盤單元對(duì)每一刀刃單元可以解出銑削的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)。相關(guān)文獻(xiàn)提供了各種方法決定切削系數(shù)和動(dòng)態(tài)切削負(fù)荷為局部刀刃幾何的函數(shù)。介紹的過程建模方法不再重述也不再在這里引證沿刀刃直接被使用。將工件和刀具的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)合到數(shù)學(xué)模型中通用旳可轉(zhuǎn)位刀具的性能可被模擬。廣義模型可為各種鑲片面銑和螺旋立銑預(yù)斷切削力、表面粗糙度、顫振和受迫振動(dòng)及顫振穩(wěn)定性圖。該文首先給出了鑲片銑刀的幾何模型。隨后摘要介紹了在中國煤化工8Q研究中使用的銑削力學(xué)和動(dòng)力學(xué)并引證相關(guān)文獻(xiàn)詳細(xì)為過程CNMHG建模。最后給出了小結(jié)。切剛?cè)?a)長方形刀片(b)凸三角形刀片2鑲片銑刀的廣義幾何模型幾何建模的目的是對(duì)任意鑲片銑刀預(yù)斷力學(xué)和動(dòng)力學(xué)。圖2刀片幾何圖2004年第4期u=Cosy U=0 w=-Rcosy+ orO(凸三角形刀片)y=0+sin(bcs)….…0≤0≤O注意刀片坐標(biāo)系的xx平面用刀片表面調(diào)正,該面包含著切削刃即v=0)刀片的切削刃在刀片坐標(biāo)系(u,w;)局部切削刃定義切削刃用圍繞總刀具體的軸線(Ⅹ,Y和z圖3)每一刀片可在a)刀具坐標(biāo)系(XYzZ)和b)繞Y軸的導(dǎo)程角6刀體中定向。刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)由繞Y軸的導(dǎo)程角δ、繞Ⅹ軸的軸向刀片坐標(biāo)系(UWw)前角繞Z軸的分齒角g來定義。對(duì)于X、Y和z的相應(yīng)旋轉(zhuǎn)矩陣分別如下切削刃sind 0-cOsoR, (9)=0 cosp sinP;R ( 8)=00sinB cosB切削刃0(c)繞X軸的軸向前角B(d繞Z軸的分齒角口如果刀片繞所有三軸線轉(zhuǎn)動(dòng)合成變換矩陣為圖3刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)IM=RAP)(BRO cospsino-sinp sinBcos8 -singcosB-coscPcoso-sinp sinBsino(4)如圖4示在刀片坐標(biāo)系中刀刃的坐標(biāo)為;式中,N是刀具上的刀片數(shù)下標(biāo)的第一和第二位數(shù)字分別CER=TM VCE =I TMJu(5)代表刀齒序號(hào)和由刀尖排序的刀片序號(hào)相對(duì)于刀體坐標(biāo)系刀刃的最后位置變?yōu)樽⒁饷恳粋€(gè)刀齒不需要有相同的刀片數(shù)。每一列表示VP= VIC+ VcER--sinol, i+ cosol, j+Ik+[ TmI個(gè)刀片在刀體上的形狀和位置。每一列的第一個(gè)元素t表[- sing usin-ox+1,)- pOsing( uc8+wsn)示刀片形狀既t=0無刀片:xvcos cosB Ji+[ coso( usind-wcoso+ I, ]-sinosinp t=I矩形刀片系;t(ucosa+ wind )-vsinocosB Jj+[ cosp( ucos+ wsind11..20三角形刀片系。其余五個(gè)參數(shù)定義了刀片在刀體上圖4切削刃的位置向量usinG+I(6)的位置和方向。矩形刀片有兩個(gè)參數(shù)即寬a和長b圖2a旦刀片中心定依1)在刀體上的定向8廂刀凸三角形刀片有四個(gè)參數(shù)即起始角,和終止角圓弧半徑刃尺寸ab跟被指定對(duì)于給定的高度或軸向切削深R和距刀片中心的偏距O(圖2b)每種刀片的形狀分別儲(chǔ)存度位置(z)由式6)以估算切削刃上的點(diǎn)。在與其相關(guān)尺寸的數(shù)據(jù)庫2.2多刀片的數(shù)學(xué)模型中。在計(jì)算和數(shù)據(jù)庫中使取決于加工中的應(yīng)用工業(yè)上使用各種鑲片銑刀?？梢杂糜昧藦V義刀具設(shè)計(jì)矩陣相同的刀片等間距安置在刀體圓周上(即面銑刀)螺旋刀齒處的每一刀齒可以包含多個(gè)刀片或在徑向和軸向不同位置由不3切削力建模同形狀的刀片隨機(jī)分布。在定義具有通用刀片分布的刀具時(shí)考慮切削無窮小切屑單使用廣義刀具設(shè)計(jì)矩陣Dx6×N)元時(shí)產(chǎn)生的息切削力(dFdFdF)該切屑單元垂直Iu ft2 fu3, t21 t于刀刃的未變形切屑厚度為21/切屑高dz,且曲線刃接角中國煤化工刁片上的三維切削刃輪廓切削力的方向662δ削力為CNMHGBu Pu2 p,dF,=B2 B(7)dFr=K, e HS+K,(e )(o he(8)9n912片dFa=Kdz ds+k(e)( r x(下轉(zhuǎn)第100頁)為數(shù)據(jù)組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)F=(Ff+ Fa ymm=(f s*G+g/g*a*R/At)/點(diǎn)主機(jī)。其1/O點(diǎn)編號(hào)為F/靜載荷Fn動(dòng)載荷Fs靜磨擦系數(shù)a關(guān)節(jié)角速度R:輸入點(diǎn)(1)X400X410輸40自動(dòng)時(shí)斷開齒輪分度圓半徑m江況系數(shù)出點(diǎn)O):Y430~Y438(DC復(fù)位時(shí)接通X400(2)液壓缸主要參數(shù)連接圖讀者可自行繪出I)液壓缸在各工作階段的壓力為4.2PC程序設(shè)計(jì)復(fù)位程序P= F/AI+A,/A,* Pb圖4是該機(jī)械手的控制A1液壓缸無桿腔面積A2液壓缸有桿腔面積P液壓缸程序總框圖當(dāng)按下復(fù)位”壓力按鈕時(shí)Ⅹ410常開觸頭得電圖4機(jī)械手控制程序總框圖2)液壓缸在各工作階段的輸入流量g為閉合程序會(huì)自動(dòng)跳到復(fù)位程序執(zhí)行復(fù)位指令。當(dāng)機(jī)械手回到A1米V原點(diǎn)位置時(shí)自動(dòng)停止擋按下運(yùn)行”按鈕時(shí)Ⅹ400常閉觸頭得V活塞的運(yùn)動(dòng)速度電斷開程序會(huì)自動(dòng)執(zhí)行自動(dòng)運(yùn)行指令3液壓缸在各工作階段的輸入功率P為由于自動(dòng)操作的控制比較復(fù)雜不容易直接設(shè)計(jì)出梯形圖,因此可以先畫出自動(dòng)操作方式的程序流程圖用以表明動(dòng)作的(3)根據(jù)以上參數(shù)可以選擇不同的液壓元(略順序和條件然后再根據(jù)自動(dòng)操作流程圖設(shè)計(jì)出機(jī)械手自動(dòng)操作程序的梯形圖。根據(jù)梯形圖就可以編制岀機(jī)械手的控制程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)該機(jī)械手的操作方式是連續(xù)的、自動(dòng)的周期循環(huán)方式運(yùn)動(dòng)參考文獻(xiàn)]選擇開關(guān)只有啟動(dòng)、停止、復(fù)位三個(gè)按鈕。在工作中若按下停止[1]丁樹模主編.液壓傳動(dòng).北京機(jī)械工業(yè)出版社,1999按鈕則機(jī)械手動(dòng)作停止重新啟動(dòng)時(shí)必須先按復(fù)位按鈕復(fù)位,[2]楊可楨程光蘊(yùn)主編,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ).北京高等教育出版然后再按一下啟動(dòng)按鈕機(jī)械手將再次重新開始連續(xù)操作。在社,1999工作中若按下復(fù)位按鈕則機(jī)械手將繼續(xù)完成一個(gè)周期的動(dòng)作,[3]楊春杰.一種新型的機(jī)械手臂傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),黃石高等專然后回到原點(diǎn)自動(dòng)停止?？茖W(xué)報(bào),200(6)4.1確定PCO收稿日期2003-09-03該系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的是步進(jìn)控制可以采用一般PC所具有的作者簡(jiǎn)介楊春杰1973-)女滿族黑龍江省大興安嶺塔位移寄存器和位移指令來編程。由于所需1O點(diǎn)數(shù)為11/點(diǎn)河縣人黃石高等?？茖W(xué)校機(jī)械與動(dòng)力工程系講師工學(xué)碩士?？稍谠c(diǎn)配原點(diǎn)指示燈)可選擇型號(hào)為F1-40M的24/16)編輯李秀敏)(上接第98頁)顫振穩(wěn)定性圖也在頻域中使用 Altintas和 Budak提儀的分析解刃口力切削系數(shù)KK和κα表示無剪切面線接觸力且來識(shí)別。引證的銑削過程力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和過程模擬的模力系數(shù)KK和K表示剪切或前面接觸壓力。式8沖使用型全部可在這里使用參閱有關(guān)文獻(xiàn)對(duì)這些模型會(huì)有更全面理的線性力模型Budk等人作了詳細(xì)介紹。應(yīng)當(dāng)注意工業(yè)上使解用的刀片可具有各種前面且沿它們的刀刃可以是曲線。例如,上述模型有人集成到綜合銑削過程軟件包中用實(shí)際銑削在每一刀片上可以存在斷屑槽和非統(tǒng)一前刀面。如果像在普通進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)果表明預(yù)斷和實(shí)測(cè)的結(jié)果非常一致。在實(shí)用中用立銑中前面是一致的切削系數(shù)可由直角切削參數(shù)平均剪切應(yīng)模型來模擬和預(yù)斷銑削過程是切實(shí)可行的。力郾切角和摩擦系數(shù)腩轉(zhuǎn)變至斜角切削域中得到。但是如果刀片的刀刃具有倒棱和圓角且刀片的前面不一致直角至斜角4結(jié)束語切削轉(zhuǎn)變導(dǎo)致不能精確預(yù)估切削系數(shù)。取決于刀片形狀和刀文中介紹了鑲片銑刀的廣義數(shù)學(xué)模型銑刀每一刀片被放刃幾何形狀在識(shí)別切削系數(shù)作為刀刃位置z切削速度和局置在刀體上由刀體坐標(biāo)系確定它的中心。刀片可繞刀體三軸部切屑厚度的函數(shù)時(shí),可以更合適的使用機(jī)械模型。識(shí)別切削線轉(zhuǎn)動(dòng)來定向。刀片的幾何形狀在局部坐標(biāo)系中由它的刀刃系數(shù)的機(jī)械方法在有關(guān)文獻(xiàn)中作了介紹。有或無顫振時(shí)切削尺寸和形狀來獨(dú)立定義。用聯(lián)合向量表示刀片中心和刀刃每厚度的估算 Altinεs和Lεe作了詳細(xì)介紹。機(jī)械識(shí)別切削系數(shù)—刀片的切削刃被限定?？深A(yù)估任意鑲齒銑刀銑削過程中產(chǎn)生和銑削過程建模旳詳細(xì)情況可在有關(guān)文獻(xiàn)中得到這里直接應(yīng)的切削厚度、切削力、顫震表面粗糙度和穩(wěn)定性圖。提議旳模用不在贅述。刀具被分為具有微高度dα的微小軸向圓盤單型可分析通用銑刀符合工業(yè)上使用的要求元。沿刀片由每一微分段切除的末變形切屑厚度由考慮銑削參考文獻(xiàn)]的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)和刀具與工件兩者的再生顫振來識(shí)別。如果刀片是[1]吳希讓宗榮珍.通用螺旋立銑刀的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型國圓形的細(xì)薄的切屑使用類似于球端立銑的方法考慮。微切削外金屬加工20032)力類似于有關(guān)文獻(xiàn)在螺旋立銑中使用的方法。估計(jì)并轉(zhuǎn)變至刀[2]S.tintal. Mechanics and dynamics of general具的直角坐標(biāo)系中微分力沿所有和工件接觸的刀片求和。在中國煤化工ters- International Journ三個(gè)方向上的合成切削力作用于刀具和工件結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)模型上ofCNMHG2213-2231估計(jì)結(jié)構(gòu)位移和它們對(duì)再生切屑厚度的影響。用轉(zhuǎn)動(dòng)刀刃和進(jìn)收稈給工件在小的時(shí)間間隔中估計(jì)動(dòng)態(tài)切屑厚度從g☆)3時(shí)域作者簡(jiǎn)介黃榮杰1964-)男河南南陽人南陽理工學(xué)院模擬模型可以預(yù)斷動(dòng)態(tài)切削厚度切削力沿切削深度刀具和工教授工學(xué)博:件兩者的振動(dòng)表面粗糙度和顫振穩(wěn)定性圖。對(duì)于鑲片銑刀的編輯江復(fù))組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)