第25卷第6期計算¨機仿真2008年6月文章編號:1006-948(2008)06-009-04飛艇動力學(xué)仿真張向強,姜魯華,王生,李兆杰(中國科學(xué)院光電研究院,北京100080)摘要剛體假設(shè)條件下,飛艇動力學(xué)行為的核心問題之一是如何獲取氣動導(dǎo)數(shù)和推進系統(tǒng)螺旋槳的性能參數(shù)。針對靜導(dǎo)數(shù),采用分塊粘結(jié)技術(shù)和0型網(wǎng)格生成結(jié)構(gòu)化貼體網(wǎng)格單元,利用Ssr( Shear Stress Transport)湍流模型進行CFD仿真,動導(dǎo)數(shù)采用半經(jīng)驗的方法附加質(zhì)量采用邊條理論計算。螺旋槳性能參數(shù)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法,利用旋轉(zhuǎn)機械CFD軟件計算。在此基礎(chǔ)上給出了飛艇縱向靜穩(wěn)定性的判別方法建立飛艇非線性動力學(xué)方程和小擾動方程。為驗證上述方程,給出了縱向階躍響應(yīng),仿真結(jié)果表明該方法是有效的,可用于飛艇后續(xù)的飛行控制研究關(guān)鍵詞:飛艇;氣動導(dǎo)數(shù);計算流體動力學(xué);螺旋槳中圖分類號:V211文獻標識碼:ADynamic Equations of AirshipZHANG Xiang-qiang, JIANG Lu-hua, WANG Sheng, LI Zhao-jieAcademy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)ABSTRACT: When only rigid body motion is considered, the most important thing of dynamics research of airship isow to get the aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system. The CFD method of static derivative waspresented by using Shear Stress Transport Model(SST)and structured body-fitted grid generated from multiblock, merge-block and 0-grid. The dynamic derivative was obtained by semi empirical method. The added masswas obtained by using slicing theory. The CFD method of propulsion system was put in practice by structured grid andnon structured grid. Based on obtained aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system, the characteristicof static stability was researched. The nonlinear dynamic equations of airship were assembled. The linear equationsofmotion were assembled on perturbation theory. After getting the trimmed state by static equations, the step input re-sponse of longitudinal motion was represented for verification. The result shows that this method is useful and can beused in the research of fight controlKEYWORDS: Aerostat; Aerodynamic derivative; CFD; Propeller程,小擾動方程,并給出了仿真結(jié)果。1引言飛艇作為浮空器( Lighter Than Air Vehicle,LrA)的重要2飛艇坐標系和受力情況成員與HTA( Heavier Than Air)中的飛機相比,其動力學(xué)方飛艇的基本參數(shù):長5米,最大直徑128米,尾翼采用程需計入浮力和附加質(zhì)量的影響;與無動力和舵面的系留氣十字布局,翼型采用NACA0010。球相比沒有與球體一起耦合運動的系纜,方程的求解不會飛艇的坐標系如圖1所示,幾何中心c處為體軸系的原遭遇困難。飛艇動力學(xué)的核心問題之一是如何獲得氣動導(dǎo)點;氣動力采用風軸系表示,參考點取艇身頂點,與體軸系數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)。國內(nèi)外研究人員一般通過風洞試驗的夾角為攻角a和側(cè)滑角B;重力mg作用點g為重心,浮力和半經(jīng)驗方法,本文以正在設(shè)計的的試驗飛艇為模型,對B作用點為浮心,螺旋槳推力T。靜動導(dǎo)數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)采用CFD方法,動導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量采用半經(jīng)驗法,在此基礎(chǔ)上建立飛艇非線性動力學(xué)方3中國煤化工3.1CNMHG基金資助:中國科學(xué)院創(chuàng)新項目:平流層關(guān)鍵技術(shù)研究除風洞試驗外,飛艇靜導(dǎo)數(shù)的獲取方法有估算和CFD收稿日期:2007-05-22修回日期:200-05-24計算兩種,對于前者可借助氣動力手冊將飛艇分為旋成體的3.2動導(dǎo)數(shù)動導(dǎo)數(shù)采用文獻[3]的方法推導(dǎo)過程如下:計算體各部分由于角速度而引起的速度增量,攻角增量,氣動力和力矩增量,最后將該力和力矩表示為動導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。取無因次角速度m=v,平尾縱向動導(dǎo)數(shù)m=-1.8C圖1飛艇坐標系和受力示意圖取無因次角速度:可=,可=。垂尾動導(dǎo)數(shù)機身與尾翼分別估算然后組裝;也可采用飛艇專用的估算t)2公式(。它們的可信度需要風洞試驗評估。本文介紹CFD(3)湍流模型選定的情況下,CFD計算的可信度取決于網(wǎng)格存在ω,時,m,計入球身阻尼,垂尾加球身動導(dǎo)數(shù):形式和質(zhì)量,本文采用分塊、粘結(jié)技術(shù),每塊( Block)采用o)2網(wǎng)格技術(shù),生成結(jié)構(gòu)化貼體網(wǎng)格。為模擬邊界層內(nèi)的摩擦力,生成網(wǎng)格時需要滿足兩個條件邊界層內(nèi)節(jié)點之間的最小距離滿足y‘條件和邊界層內(nèi)的節(jié)點個數(shù)大于10。本文采用的網(wǎng)格劃分技術(shù)可保證上述式中S為飛艇的特征面積和長度S,S為平尾垂尾的面積L,平尾垂尾壓心至體軸系原點的長度,C為尾翼的升線斜率3.3附加質(zhì)量05由于飛艇的平均密度(其總質(zhì)量與體積的比值)與周圍801空氣密度在一個量級,當飛艇作加速運動時,它所帶動的周圍空氣的動能變化不能忽略。這一部分用來改變周圍空氣20020動能的力和力矩就用附加質(zhì)量來表示。附加質(zhì)量有三種計算方法勢流理論法簡化流體力學(xué)模型法以及基于聲學(xué)理田2飛艇阻力系數(shù)圖3艇升力系數(shù)論的有限元法。實驗與理論分析均表明,當流體的馬赫數(shù)結(jié)構(gòu)的振動幅值相對于結(jié)構(gòu)尺寸都很小,并且雷諾數(shù)很大時,勢流理論法具有很好的精確性。本文采用基于勢流理論的工程估算方法利用二維切片理論,用修正系數(shù)考慮三維oo影響根據(jù)切片理論,每個橫剖面的附加質(zhì)量按無限長圓柱單攻角側(cè)滑角位長度的橫向附加質(zhì)量計算公式計算,積分求和后乘以三元修正系數(shù)。估算公式如下:圖4飛艇俯仰力矩系數(shù)田5飛艇偏航力矩系數(shù)o) D()de計算結(jié)果如圖2-5所示,圖中虛線分別為升降舵偏轉(zhuǎn)20度,方向舵面偏轉(zhuǎn)20度的曲線。參考點為艇身頂點人m=km=4[D(x)dCFD計算的可信度問題。在文獻[2]中給出了某型系留xD氣球球體風洞試驗與CFD的比較結(jié)果。零攻角阻力系數(shù)誤差為27%,最大攻角處的誤差13%;升力系數(shù)誤差最大攻角人m=A“H2D()d處為96%;俯仰力矩系數(shù)最大誤差為76%。本文采用的式中D球體短長軸之比的主要方法沿用文獻[2]的計算方法同時對造成零攻角誤差函數(shù)HHa中國煤化工83,n=0.535,該參較大的因素進行了修正,本文CFD計算的精度要好于文獻數(shù)計CNMHG態(tài)只代表飛艇受擾動后回復(fù)力矩大于傾覆力矩,并不代表動4螺旋槳推力CFD計算穩(wěn)定性,動穩(wěn)定性需線性方程的特征根來表征。4.1幾何根據(jù)靜導(dǎo)數(shù)的計算結(jié)果,選擇電動機和相應(yīng)的螺旋槳,初步選擇螺旋槳的尺寸為10×8,由于缺少螺旋槳幾何,本文作為方法研究,根據(jù)選定的螺旋槳直徑和螺距尺寸選擇Cak-Y翼型,設(shè)計成馬刀形螺旋槳,其幾何外形如圖6所示。以此幾何外形為基礎(chǔ),建立螺旋槳的CFD計算域網(wǎng)格。OL-1圖10靜平衡的力矩攻角關(guān)系52非線性動力學(xué)方程圖6螺旋槳幾何當獲得飛艇氣動導(dǎo)數(shù)和螺旋槳性能參數(shù)后,飛艇的動力學(xué)方程與經(jīng)典的飛機動力學(xué)方程形式類似。本文選擇體軸4.2CFD計算系,飛艇中心的速度矢量相對慣性坐標系整理后得:螺旋槳CFD計算域由內(nèi)外兩部分組成,內(nèi)域采用非結(jié)MV CRBV=TRa構(gòu)網(wǎng)格外域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,以減少網(wǎng)格節(jié)點數(shù)圖給出了式中M=M+MA,MA為附加質(zhì)量陣,T為諸力在坐標軸的螺旋槳推力扭矩和效率曲線。投影。V為球體在EFS中的速度。005圖7蟈旋槳推力系數(shù)圖8螺旋槳效率0. Im其中進速系數(shù)J=n81m推力系數(shù)K=mD0.03l0.49扭矩系數(shù)0.4900效率K,J000圖9螺旋槳扭矩系數(shù)5飛艇動力學(xué)方程51重心浮心對穩(wěn)定性的影響1000p-l70與飛機確定重心范圍的方法不000 Iq I_,同,飛艇的俯仰力矩是攻角的非線性函數(shù)而且該函數(shù)與速TRB=IX Y Z K M N T度相關(guān),根據(jù)焦點確定重心的方法不再適用。只能根據(jù)力矩V=[u如pqnJ。為驗證方程,下面給出縱向攻角的函數(shù)曲線確定重心浮心重力浮力的大小。當浮力浮非線性模擬的結(jié)果,其中配平狀態(tài)通過靜平衡方程獲得,然心確定后,靠調(diào)節(jié)配重的方法,只要滿足四<0,并且m=0后給升降舵10度階躍輸入。時配平攻角為正值的小攻角即認為飛艇處于該速度下的靜中國煤化工非線性動力學(xué)響應(yīng)是合理穩(wěn)定狀態(tài)。圖10給出了通過調(diào)整配重來改變小飛艇重心來CNMHG達到2m/的巡航速度下的縱向靜平衡。需要指出的是該狀5.3小擾動方程文獻[5]給出了飛艇兩個方向的小擾動方程骰05直速度響應(yīng)圖11非線性水平速度響應(yīng)圖12非線性垂直速度響應(yīng)060mx如1002030圖17線性俯仰角速度響應(yīng)圖18線性俯仰角響應(yīng)圖13非線性俯仰角速度響應(yīng)圖14非線性俯仰角響應(yīng)結(jié)論縱向小擾動方程為例:本文將CFD方法引入飛艇靜導(dǎo)數(shù)和螺旋槳推進參數(shù)的mx= ax + bu(8)獲取,動導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量釆用半經(jīng)驗法獲得在此基礎(chǔ)上建x=[uwql,a'=[8l8為升降舵偏轉(zhuǎn)角,為發(fā)立飛艇的動力學(xué)方程,研究了飛艇靜平衡、非線性動力學(xué)和動機傾轉(zhuǎn)角小擾動響應(yīng),結(jié)果表明,該方法提高了飛艇氣動設(shè)計能力,并為后續(xù)的控制設(shè)計奠定了基礎(chǔ)m+m200m+m2-ma,0參考文獻ma,J.Mfor Aerostat and Airships [J]. Joumal of Aircraft, 1982, 20(2):120-126X. x, X,-(m+m,W, -(mg-B)cos 8.[2]張向強顧逸東.系留氣球氣動與穩(wěn)定性分析[D]中國科學(xué)院空間中心,2006z, Z,+(m+m)U, -(mg-B)sin 6,[3]HB奧斯道斯拉夫斯基飛機空氣動力學(xué)[M].北京:國防工M,-ma, U,業(yè)出版社,1958.[4]李天森魚雷操縱性[M].北京國防工業(yè)出版社,199[5] GA Khoury &JD Cillett. Airship Technology[ M]. Cambridge U-u=-i(mga, Bb, )cos 0,-((mga, Bb,)sin 8)niversity Press, U. K., 1999.m飛艇質(zhì)量,m,m,是x2方向的附加質(zhì)量,饒y軸的轉(zhuǎn)動慣量與附加轉(zhuǎn)動慣量之和,a,a1,bn,b,為重心浮心在體作者簡介]軸系的坐標B為浮力,X,Z,M分別為狀態(tài)變量x和輸人變張向強(1973.10-)男(回族)山東人,助研研究量u導(dǎo)致的力與力矩的改變量。U,W為x,z方向配平速方向浮空器設(shè)計。度,6為配平角姜魯華(19551-)男(漢族)廣西人研究員研究本文在非線性動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上,通過給狀態(tài)和輸入方向浮空器設(shè)計高能物理變量一小擾動量,利用數(shù)值法獲得小擾動方程圖15、16、17、王生(19641-)男(漢族)河北人,研究員研究18給升降舵的階躍響應(yīng)曲線方向浮空器設(shè)計。圖15、16與圖112對應(yīng),升降舵階躍輸入條件下,線李兆杰(1941-)男(漢族)河北人副研究員研究方向浮空器性和非線性的速度響應(yīng)趨勢一致,圖17、18與圖13、14對應(yīng),升降舵階躍輸入條件下,線性和非線性的俯仰角速度和中國煤化工俯仰角響應(yīng)趨勢一致CNMHG