第23卷第5期應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)2005年9月JOURNAL OF APPLIED SCIENCES2005文章編號(hào):0255-8297(2005)050446405一種新的基于多級(jí)編碼的差分空時(shí)調(diào)制方案芮華,徐大專(南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210016)摘要:提出一種新的結(jié)合多級(jí)編碼和差分空時(shí)調(diào)制的聯(lián)合編碼調(diào)制方案該方案通過(guò)特定的構(gòu)造法則,用一個(gè)多級(jí)低密度校驗(yàn)碼取代多級(jí)編碼中多個(gè)分量碼,因而具有更低的編譯碼復(fù)雜度為防止過(guò)多錯(cuò)誤反饋造成譯碼失效,提出采用內(nèi)、外雙重迭代方式來(lái)提高系統(tǒng)的魯棒性同時(shí)把IPC碼校驗(yàn)矩陣作為迭代終止判決準(zhǔn)則,進(jìn)一步降低了迭代算法的平均復(fù)雜度在準(zhǔn)靜態(tài)多輸入多輸出衰落信道下的仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)性能得到有效提高關(guān)鍵詞:聯(lián)合編碼調(diào)制;低密度校驗(yàn)碼;多級(jí)編碼;差分空時(shí)調(diào)制中圖分類號(hào):TP929文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AA New Scheme for Differential Space- Time Modulation Using Multilevel CodeRUI Hua. XU Da-zhuanCollege of Information Science and Technology, Nanjing Uniuersity of Aeronautics and Astronautics, Nanying 210016, China)Abstract: To combine multilevel code(MLC)with differential space-time modulation( DSTM), a new schemebased on an multilevel low-density parity-check( LDPC)code with iterative decoding is proposed. This schemeas lower decoding complexity compared to conventional MLC schemes using more than one channel coders. Toscheme uses LDPC codes as a criterion to terminate both iterations so as to further reduce the average decodingcomplexity. Simulation results for a quasi-stationary fading MIMO channel show that the proposed schemeKey words: combined coding modulation; low-density parity-check; multilevel coding: differential space-time基于多級(jí)編碼( multilevel code,MC)的聯(lián)合編 time modulation,DsTM)結(jié)合方案,并采用迭代譯碼碼調(diào)制( coded modulation,cM)最早是由使得系統(tǒng)的性能得到有效提高然而,由于各分量碼Wachsmann'在Zeha21等人研究的基礎(chǔ)上提出的.在碼率選擇時(shí)受到限制,而且多個(gè)分量碼的譯碼復(fù)Wachsmann證明,利用互信息鏈?zhǔn)椒▌t,把實(shí)際傳輸雜度大大增加使得該方案難以應(yīng)用于實(shí)際通信系信道等效成多個(gè)相互獨(dú)立的比特信道,并對(duì)每個(gè)比統(tǒng)中特信道采用不同碼率的糾錯(cuò)編碼,可以最優(yōu)地逼近本文在文獻(xiàn)[5]基礎(chǔ)上,提出用一個(gè)多級(jí)LDPCCM信道容量H和 Thomas“分別給出了用LDPC碼取代MC中多個(gè)分量碼,通過(guò)控制信息節(jié)點(diǎn)的度碼和Tubo仍作為分量碼時(shí)的MLC性能 Lampe隨和映射法則使得各獨(dú)立子信道具有不同的糾錯(cuò)能后研究了MLC與差分空時(shí)調(diào)制6( differential space力該方案可以在通近CM信道容量的前提下,大大收稿日期:200405-28;修訂日期:20040906基金項(xiàng)目:航空科學(xué)基金(03F52042);江蘇省自然科學(xué)基金(BK2003089資助項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介:芮華(1976-),男,上海人,博士生,Eml: ruihuan@soh,com;徐大專(1963-),男,江蘇人,教授,博導(dǎo),Emil: xudazhuan@5期芮華等:一種新的基于多級(jí)編碼的差分空時(shí)調(diào)制方案447降低編譯碼的復(fù)雜度.同時(shí)給出了基于雙重迭代的A=A=λ8=1/3,每一個(gè)子信道對(duì)應(yīng)一個(gè)信息節(jié)聯(lián)合解調(diào)譯碼算法,并分析了該算法在準(zhǔn)靜態(tài)點(diǎn)度,且滿足k/k2/k3=2/1/1在映射中,為了把具M(jìn)IMO衰落信道下的誤碼率性能及MQAM星座設(shè)有相同節(jié)點(diǎn)度的信息映射到對(duì)應(yīng)的子信道中,可以計(jì)問(wèn)題在構(gòu)造LDPC校驗(yàn)矩陣時(shí),增加一個(gè)約束條件,以確保信息節(jié)點(diǎn)與子信道一一對(duì)應(yīng).具體LDPC碼的構(gòu)系統(tǒng)方案造方法可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[8,9]1.2空時(shí)分組碼的差分調(diào)制如圖1所示,在發(fā)射部分主要由多級(jí)LDPC編空時(shí)分組碼可表示成由LxT矩陣構(gòu)成的碼集碼器和差分空時(shí)分組編碼調(diào)制構(gòu)成,因此可看作是C,其中C是q個(gè)符號(hào)及其共軛的線性組合每個(gè)符種串行級(jí)聯(lián)編碼的形式號(hào)由m比特映射定義C=C(5,51,…,5,-1)=LDPCDSTMG(u,u1,…,un-1),…,(a(q-1m,u(-)m+1lm-),其中m=bM.令V=CAq,根據(jù)空時(shí)分組碼的正交性特性有yv=aI解碼器其中aq心,1sP稱為碼字V的幅度圖1基于LDPC碼的DSTM系統(tǒng)框圖Fig 1 Differential space time modulation based on LDPC code空時(shí)分組碼的差分調(diào)制與DFSK相似,在系統(tǒng)1.1多級(jí)LDPC碼的設(shè)計(jì)的發(fā)射部分,長(zhǎng)度為K的二進(jìn)制信息源經(jīng)過(guò)碼率為利用互信息的鏈?zhǔn)椒▌t,MLC的信道容量大于R的LDPC編碼器得到長(zhǎng)度為N的編碼序列.把二等于獨(dú)立的比特傳輸信道容量之和如果每個(gè)子進(jìn)制編碼序列映射到MQAM星座上后,對(duì)輸出的符信道采用不同速率的獨(dú)立編碼器,可以最優(yōu)地逼近號(hào)以q長(zhǎng)度分組映射到碼集v上,則第k個(gè)差分調(diào)CM的信道容量這意味著每個(gè)子信道在速率相同制的發(fā)送符號(hào)可以表示為時(shí)的誤比特率是不同的從另一個(gè)角度看,如果每個(gè)X= VXi(2)子信道采用相同速率、不同糾錯(cuò)能力的編碼器,則其中X1=X41/a4是對(duì)前一個(gè)發(fā)送符號(hào)的幅度定存在這樣一個(gè)碼速率使得系統(tǒng)可以同樣逼近信道歸一化發(fā)送符號(hào)通過(guò)T個(gè)天線發(fā)送出去,發(fā)送總?cè)萘?clgr在研究LPC編譯碼理論時(shí)指出,功率滿足(L)∑,∑:,1x112=1,則總的傳LDPC迭代譯碼的收斂速度取決于信息節(jié)點(diǎn)的度這輸速率Rn= RL.IbM/T.意味著具有不同度的信息節(jié)點(diǎn)在迭代過(guò)程中糾錯(cuò)能在系統(tǒng)的接收部分,對(duì)于R個(gè)接收天線,信道力是不同的這樣,如果用一個(gè)單一編碼速率的非正的輸出信號(hào)可以用前后兩個(gè)空時(shí)符號(hào)所構(gòu)成的增廣則IDPC編碼器取代傳統(tǒng)MLC的多個(gè)子編碼器,并矩陣表示設(shè)計(jì)信息節(jié)點(diǎn)的分布和采用特殊的映射方法,使得映射到不同子信道的編碼后的信息節(jié)點(diǎn)具有不同的Y,=√AH,+N(3)其中Y、X4、N4分別為[Y-1;Y]、[X1;X]和度根據(jù)這一思想,可以構(gòu)造出特定的多級(jí)LDPC碼例如采用8ASK調(diào)制、 set partitioning(SP)星座[N41;N]增廣矩陣,p=E,/TN。為每個(gè)天線發(fā)射映射方式,以及文獻(xiàn)[1]中的等錯(cuò)誤概率法則(equa的信噪比.N中的元素為獨(dú)立同分布復(fù)高斯隨機(jī)變error probability rule)),可知8ASK3個(gè)子信道的最優(yōu)量,其概率密度為傳輸速率之比R。/R1R2=0.510.99/1.如果采用單p(n)=(1/x)exp(-1nP2)(4)的LD℃C碼,可以定義信息節(jié)點(diǎn)度的分布滿足則接收序列的先驗(yàn)概率密度函數(shù)為p(1)=(,1。時(shí)-成r(+以x448應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)23卷碼器之間的迭代, Bmax和Jmax分別為內(nèi)、外迭代2聯(lián)合解調(diào)譯碼算法次數(shù)的預(yù)設(shè)值.設(shè)x為判決后的比特序列,H為L(zhǎng)DPC碼的校驗(yàn)矩陣通過(guò)合理選擇內(nèi)、外迭代的次LDPC的譯碼通常采用置信傳播(beif數(shù),以最小的代價(jià)獲得系統(tǒng)可靠收斂和最優(yōu)誤碼率opagation,BP)算法如圖2(a),給出了基于置信傳性能播(BP)算法的 BP- DSTM聯(lián)合檢測(cè)算法的因子圖表在內(nèi)迭代過(guò)程中,設(shè)對(duì)于(n,j,k)正則LDPC示,聯(lián)合解調(diào)譯碼的過(guò)程就是在解碼器和解調(diào)器碼,每一個(gè)消息節(jié)點(diǎn)的度為k,每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度為之間反復(fù)迭代的過(guò)程,直至算法收斂j,定義H為L(zhǎng)DPC碼的校驗(yàn)矩陣,pm為由消息節(jié)點(diǎn)在本方案中,由于可以利用LDPC譯碼算法的n發(fā)送到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m的邊界消息,qm為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m校驗(yàn)矩陣,一旦滿足校驗(yàn)方程B=0,則迭代終止,發(fā)送到信息節(jié)點(diǎn)n的邊界消息;M(n)m為H矩陣這樣大大降低了迭代譯碼的平均復(fù)雜度,特別是在中第n列中去除第m行的非零元素;同理N(m)/n高信噪比條件下,在解碼器和解調(diào)器之間幾乎無(wú)需為H矩陣第m行中去除第n列非零元素從消息節(jié)迭代這樣譯碼復(fù)雜度與非迭代方案相當(dāng)另一方點(diǎn)發(fā)送到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的邊界消息概率測(cè)度為面,雖然BP譯碼算法的自身迭代運(yùn)算速度很快,但P(u,=olz, c)收斂速度較慢為避免由于大量錯(cuò)誤反饋導(dǎo)致迭代P(u=112, c)性能惡化,本文提出采用一種內(nèi)、外雙重迭代機(jī)制,其中z表示經(jīng)過(guò)空時(shí)解調(diào)后的序列,c表示滿足所如圖2(b)所示其中內(nèi)迭代為L(zhǎng)DPC碼的信息節(jié)點(diǎn)有的校驗(yàn)方程考慮到H校驗(yàn)矩陣是稀疏的,可以和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的迭代過(guò)程,外迭代為解調(diào)器和譯假設(shè)各個(gè)信息位統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,即s,c不相關(guān),根據(jù)Bays法則P(u,=0)POn),1mP(c1:,=11)=L°(un)+L(un)這里cn定義為滿足第m個(gè)校驗(yàn)方程,s。表示由符VND LAPan)號(hào)s內(nèi)其他信息比特m的判決概率測(cè)度其中式(7)差分空時(shí)解調(diào)的第一項(xiàng)是來(lái)自解調(diào)器輸出的先驗(yàn)概率,且圖2(a)基于置信傳播的聯(lián)合解調(diào)譯碼的因子圖L(u+)=L(s)第二項(xiàng)是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)當(dāng)前信息Fg.2(a) Joint decoding and demodulation based on belief節(jié)點(diǎn)的判決信息,而作為迭代開(kāi)始后,由解調(diào)器送人的外信息.設(shè)g(x)=lne2+1ama sgn(InLBP解碼p“),則從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)發(fā)送給消息節(jié)點(diǎn)的邊界消息概率測(cè)度經(jīng)過(guò)帶入推導(dǎo)為p(十In最終的信息位判決為圖2(b)雙重迭代譯碼算法取in=sgn(L2(un),代入校驗(yàn)方程,如果H·u=0,Fig 2(b)Outer and inner iterative decoding algorith續(xù)循環(huán)環(huán)次數(shù)超過(guò)預(yù)設(shè)值5期芮華等:一種新的基于多級(jí)編碼的差分空時(shí)調(diào)制方案則內(nèi)迭代終止,開(kāi)始進(jìn)行外迭代其中x(X)是指由所有符號(hào)向量中第個(gè)比特為則已知輸入符號(hào)F,差分空時(shí)解調(diào)器判別比特0或1所構(gòu)成的集合C()為信源傳遞的第k個(gè)的后驗(yàn)概率似然比為符號(hào)中第j個(gè)比特的先驗(yàn)信息;L(s4)為解調(diào)過(guò)程中L(1F)=n=01F):(s)+由X內(nèi)的其他符號(hào)和本符號(hào)內(nèi)的其他比特判決帶P(s:=11Y來(lái)的外信息令m=bM,L(s)=L(um+),結(jié)合∑p(F.IV)exp(∑L(s)式(5)、(10),利用對(duì)數(shù)法則ln(a+b)≈max(lna,v∈xnb)簡(jiǎn)化,式(10)中的第二項(xiàng)可表示為∑p(Y|V)exp(∑L(s)L"(s)+L(s)叫F(-1,a5[]:到)+,∑w(e11+0a2+ax)+,∑E(分)v∈x多項(xiàng)式曲線擬合算法,該算法的詳細(xì)過(guò)程可以參見(jiàn)3系統(tǒng)仿真結(jié)果分析文獻(xiàn)[3].其中IDPC碼必須滿足約束條件:(1)信息節(jié)點(diǎn)的分布是等概率的;(2)對(duì)于MQAM/PSK/ASK本節(jié)將采用蒙特卡羅的方法對(duì)系統(tǒng)性能及其優(yōu)星座,信息節(jié)點(diǎn)的度只有m=lbM種,由于這個(gè)條件化問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真.DsTM系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)包的限制,使得搜索的范圍大大降低括3個(gè)方面:(1)多級(jí)LDPC碼的設(shè)計(jì);(2)MQAM最其次研究MQAM星座映射法則,仿真中選擇優(yōu)星座映射;(3)差分空時(shí)碼的選擇12碼率的非正則LDPC碼,星座映射選擇16AM,首先,對(duì)于多級(jí)LDPC的搜索算法采用了基于如圖3所示,收發(fā)天線為兩發(fā)兩收l(shuí)1l10110011011o10l1010110l010l1llol1100 1111 1101 01101100100000000100o010011o11000l11io0110Iooo100100001110011010gray labelingset partmixed labeling圖316-QAM星座映射圖樣Fig 3 Different labeling rules for 16-QAM constellation圖4比較了在CSI未知的MMO準(zhǔn)靜態(tài)衰落信(DFDM),以及傳統(tǒng)的基于卷積碼的方案道上,采用不同星座映射圖樣對(duì)DSTM系統(tǒng)性能的 convolutional differential modulation,CDM)在p=0.5影響其中的實(shí)線、虛線和點(diǎn)劃線分別表示瑞利相關(guān)的準(zhǔn)靜態(tài)MMO衰落信道下的誤幀率性能.收發(fā)天系數(shù)p=0.95,0.5,0,空時(shí)碼選擇 Alamouti code.線為兩發(fā)兩收其中DFDM采用文獻(xiàn)[5]中的方案,經(jīng)過(guò)LDPC編碼后的DSTM的信道利用率為3比特/記憶長(zhǎng)度m=3,將非正則LDC碼作為信道編碼,維/信道仿真表明,在本文所提出的DSTM系統(tǒng)中,并采用硬判決反饋迭代譯碼;在CDM中,采用(2,Gay星座仍然是最優(yōu)的1,6)64狀態(tài)卷積碼,軟判決維特比譯碼;DsTM則選圖5仿真比較了基于 Group code和 Alamouti擇1/2碼率,1024碼長(zhǎng)的正則LDPC碼,16 QAM Gray450應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)23卷空時(shí)調(diào)制的聯(lián)合編碼調(diào)制方案.該方案用一個(gè)多級(jí)LDPC碼取代MIC中多個(gè)分量碼;把LDPC碼校驗(yàn)矩陣作為迭代終止判決準(zhǔn)則;采用內(nèi)、外雙重迭代方式提高系統(tǒng)的魯棒性.與文獻(xiàn)[5]方案相比,不但聯(lián)合解調(diào)譯碼的迭代算法的平均復(fù)雜度大大降低,而且性能得到進(jìn)一步改善這表明該方案具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值,在未來(lái)衛(wèi)星通信、深空通信和寬帶無(wú)線通信領(lǐng)域?qū)?huì)有廣闊的應(yīng)用前景4.55ENo/aB 6.5參考文獻(xiàn)圖4DSTM方案中不同星座映射和不同瑞利衰落L 1] Zehavi E.8-PSK trellis codes for a Rayleigh channel[J]相關(guān)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)誤碼率性能的影響IEEE Trans on Communications, 1992, 40(5): 873-884Fig 4 Performance of DSTM with different mapp[2]Wachsmann U, Fischer R F H,Huber JB.Multilevelcodes: Theoretical concepts and practical design rules[ J]rules and Rayleigh correlation coefficientIEEE Trans on Information Theory, 1999, 45(5): 1361139[3]Hou J L, Siegel P H, Milstein Lbandwidth-eifficient coded modulation schemes based onlow-density parity-check codes J ].IEEE Trans onInformation Theory, 2003, 49(9): 2141-2155[ 4] Thomas W S, Richard D W, Keith J. 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