.第24卷第1期五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol:24 No.12010年2月JOURNAL OfF WUYI UNIVERSITY (Natural Science Edition)Feb. 2010文章編號: 1006-7302 (2010) 04-0033-06物理空間的測度分析馮彪(湛江技師學(xué)院 職業(yè)教育研究所，廣東湛江524037)摘要:基于光速不變公理分析了物理空間的測度,論述了物理空間是變?？臻g,據(jù)此對宇宙膨脹和大爆炸學(xué)說提出異議，并指出宇宙是無限可拓的有限無界空間.關(guān)鍵詞:物理空間;測度;測模;分維;洛侖茲變換中圖分類號: 0411.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼: AThe Measurement Analysis of the Physical SpaceFENG Biao(Vocational Education Research Institute, Zhanjiang Technician College, Zhanjiang 524037, China)Abstract: This article analyzes the measurement of the physical space based on the axiom ofinvariable speed of light and proves that phyeical space changes the modular space. According to theabove proposal, this paper raised an objection to the cosmic expansion and the Big Bang theory andargues that the universe is infinite and does not have bounds.Key words: physical space; measurement; mold measurements; fractal dimension; Lorentz transformation人類觀測和感知客觀世界并進(jìn)行對比分析是認(rèn)識世界的依據(jù).在對時(shí)空的認(rèn)識上，,空間應(yīng)作為觀測者的函數(shù),觀測者對空間的測度和測模取決于其所處的客觀條件.1876--1887年，邁克爾遜和莫雷在測量光速實(shí)驗(yàn)時(shí)證實(shí)了光速不變公理(即真空中光速c約為3.0x 10* m/s),光速與光源相對于觀測者的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)"光速不變公理表明時(shí)間、空間、物質(zhì)是互相依賴的.本文以光速不變公理為理論依據(jù)分析物質(zhì)的運(yùn)動，即分析時(shí)間、空間、物質(zhì)之間互相依賴的時(shí)空幾何關(guān)系.為論述方便，文中所述的觀測者與觀測系是等價(jià)含義.1測度和測模任一事物必存在于某個(gè)空間、依賴于某個(gè)空間，時(shí)空的產(chǎn)生和存在是由其所并存的事物來證實(shí)的，可用測度來表達(dá)其可觀測性，測模則按時(shí)空復(fù)空間復(fù)數(shù)形式的模進(jìn)行定義.由于人類能夠直觀感知的空間維度最大是三維，在四維時(shí)空中，人類能夠直觀感知的是三維空間的伸展效應(yīng)，用實(shí)值(實(shí)數(shù))來表示.如要感知一維的時(shí)間則必須通過物質(zhì)的運(yùn)動效應(yīng)進(jìn)行對比才能感知，所以一維時(shí)間的坐標(biāo)用ict表示(其中i為虛數(shù)單位，表示時(shí)間的量值，不能直觀感覺到，是“虛”的; ct則是中國煤化工收稿日期: 2009-06-17作者簡介:馮彪(1967-),男,廣東湛江人,教育碩士,高級{.MYHC NM H G學(xué)物理, E-mail:yqsfengbiao@ 126.com.34五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010年光速乘以時(shí)間“換算"為空間坐標(biāo)量值) .設(shè)空間2=(xy, z)和時(shí)間T(icr)的復(fù)數(shù)形式為B=s2(x,y,z)+T(ict)， 則時(shí)空復(fù)空間(2,T)按復(fù)數(shù)的模定義川=(x2 +y2 +z2 +c42)2稱為測模，其微分形式為|dB|= (dx2 +dy2 +dz2 +c2d2)3.1.1 宇宙集是零測集.物質(zhì)與時(shí)空不可分，時(shí)空與物質(zhì)同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)湮滅.例如，由高能粒子物理學(xué)可知電子的產(chǎn)生及湮滅一不僅光子可以產(chǎn)生正負(fù)電子， 正負(fù)電子也可以湮滅為光子，光子在傳播過程中由于紅移最后變成幾何點(diǎn)，即2r(光子)-→e*(正電子)+e~ (負(fù)電子), e*(正電子)+e' (負(fù)電子)-→2r(光子)→0.根據(jù)Lebesque 測度可知，由物質(zhì)M、空間2和時(shí)間T組成的宇宙集是零測集，即宇宙集U= {(M,Q,T)|F(M,S,T)=0}中存在OF = (OM2 + ss2 + sr2)z =[(M1-M2)2 +(Q2-2)2 +(T-7)呼=0.(1)1.2 物理空間是時(shí)空復(fù)空間物理空間是物質(zhì)空間，也是宇宙集的子集，即SM =M.-Mz≠0,由(1)式得(A-s2)F+(T-7)P<0,因P(2,T)或(I",T)此，物理空間是時(shí)空復(fù)空間，即2⊥T,用四維直角坐標(biāo)表.示: 2=(x,y,z)， U=(x,y,ct). 由光速不變公理得觀測系的變換:設(shè)觀測系K'(s2,T')沿著觀測系K(2,T)以速度V作慣性運(yùn)動，其光速不變，開始時(shí)T'=To=0，%=2=0,即觀7一> a測系K'的原點(diǎn)(2,T6)=(0,0)與觀測系K的原點(diǎn)°|\(20,To)= (0,0)重疊.又始終有022 +0r2 =(0Q2)2 +(GT")",使(LT)與(L),T')的關(guān)系是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，如圖1所示，其變圖1觀測系 的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系圄換形式與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換相同，即有2=sI'cosa-T'sina，T = I'sina +T' cosa.(2)當(dāng)J'=0時(shí)，代入(2)式得sina.= tana=-T*(3)cosa1.3四維時(shí)空的洛侖茲變換光子的運(yùn)動是光速慣性運(yùn)動，光速是觀測速度的極限.由光速不變作慣性參照系，就等價(jià)于靜止參照系。由式(2)、(3)可推導(dǎo)出洛侖茲變換公式，它是愛因斯坦《相對論>的基礎(chǔ)，而《相對論》已為現(xiàn)代物理學(xué)的大量事實(shí)證明是正確的理論.設(shè)觀測系K'(x,y,',icr) 沿著觀測系K(x,yz,icr)的x軸以速度V作慣性運(yùn)動，其光速不變,開始時(shí)為=x=0，y=y=0，為=Zo=0， b6=i=0. 即觀測系K"的原點(diǎn)(x%,y%, z,icr')= 0,0,0,0), .與觀測系K的原點(diǎn)(0ovo,z,ico)=(0,0,0.)重疊.又始終有y=y', z=z',代人s2+sT2=(0S2)? +(&T)2得0x2 +or2 =(Qr)2 +(0r)2使(x,T)與(x,T)的關(guān)系是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系。與式(2)、(3)有相同的形式，即中國煤化工x=x'cosa-T"sina, T=xMHCNMHG(4)當(dāng)x'=0時(shí)，代人(4)式得:第23卷第4期馮彪:物理空間的測度分析35soc=tana=-三..(5)cosa將T=ict，T'=ic', tana=-=--=-代人(4)式得洛侖茲變換式(6)、(6');ict[y'=y{y=y'z'=zx-Vt。x' +Vr')2(6)(6')由于式(6)與式(6')不可逆，因此洛侖茲變換不是坐標(biāo)變換而是觀測系變換，可稱為變模變換，表明不同觀測系對時(shí)空的量度具有相對性，同一事件在不同的觀測系中有不同的測模量值.例如:運(yùn)動中的光源，光波每振動一次的時(shí)間(壽命)相應(yīng)地延長，光波的頻率變小;若靜止時(shí)光源頻率為0o，光源以速度V運(yùn)動時(shí)頻率為a，則V2V@。;Ot'st’'.或Ot=-(7)△t-1.4引力勢C對測模的影響根據(jù)能量守恒定律,由質(zhì)點(diǎn)m在引力勢CM.中運(yùn)動的動能和勢能關(guān)系E=mV2_ GMm-MT=0( G為萬有引力常數(shù))得v2=ZOM,將其代人式(7)得A'2GM√I-z V- c2r微分形式記為dr'It =-dr'=(8)c'rc2r式(8)中從函數(shù)關(guān)系看, dr為常量,當(dāng)r取定后，dr'隨M的變化而變化.即當(dāng)M =0時(shí), dr'=dr,d為沒有場效應(yīng)時(shí)( M=0 )的時(shí)間間隔; dr' 是M≠0的時(shí)間間隔，M≠0時(shí)間的進(jìn)程變慢.在相對論中，將As2=(2-)2+(y2 -y)2+(z2 -z)2 +(ict2 -icn)2的微分形式稱為度規(guī)，表達(dá)式如下:ds2 =dz2 +dy2 +dz2 -c2r2 =dr2 +r中國煤化工(9)[x=rsinqcos, 0≤r<∞其中: M =0時(shí),取球坐標(biāo)(r,q,0):{y= rsin gsin0, 0sφMHCNMH(可從M =0時(shí)的z=rcosp, 0Sθ≤2π36五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010年觀測系(r,q,O,t)度規(guī)式(9)進(jìn)行觀測系變換,求出M≠0 (有引力勢CM )時(shí)的觀測系(r',p',8,")的度規(guī).設(shè)(r',q',6,t)與(r,q,B,I)相對靜止，在M =0時(shí)，(r',q',0,t) 與(r,p,0,t)重疊，M不因時(shí)間而變.又因?yàn)?⊥t，觀測系變換時(shí)度規(guī)改變的只能是r方向和1方向，即ds'2 =dr2 + r2dq2 +r2 sin2 qdQ2 -c2dr2(10)將dr'=-lr，dr-h-2GM-dr代人式(10)可得(r',v',0,")的度規(guī)為:crds'2=- +r?dp2 +r2 sin2 ad02-a-dr22GM)c2dr2(11)1-c2rc'r '式(11)作為萬有引力場的時(shí)空度規(guī)，是著名的史瓦西(Schwarzschild)度規(guī)!2.根據(jù)測模的定義|uB=(dx2 +dy2 +dz2 +cd2)聲,對照式( 9 )得M =0時(shí)的測模|dB}l =(dr2 +rdp2 +r2 sin?2 ao +c22)后,M≠0 (有引力勢OM )時(shí)的測模:|dB[=-+r2dp2 +r2 sin? pd02 +(1- 2GM)c2dt2(12)c'r由此可見，引力勢GM使時(shí)空的測模發(fā)生改變,物理空間M≠0使測模隨M變化而變化，因此dr物理空間是變?？臻g.由dr'=.中得1-2GM>0，即r>2GM有一正最小值。使測模|B|>0.r1- cr在引力勢M中，當(dāng)r-→r時(shí)，光子運(yùn)動被禁錮，光子的動質(zhì)量變成禁固光子物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的靜止質(zhì)量mo.靜止質(zhì)量為mo的粒子，其動質(zhì)量m =且r值越小，運(yùn)動速度越大，但始終小.于光速.因此,光線不可能進(jìn)入rr的分析.由于物質(zhì)運(yùn)動的空間具有極限，r≥rg, 因此四維時(shí)空是間斷的，這是空間量子化的原因，也是宇宙具有微波背景輻射的表現(xiàn).洛侖茲收縮的提法、宇宙膨脹的學(xué)說、有關(guān)黑洞的理論中均含有全宇宙的時(shí)空觀測是統(tǒng)-的觀點(diǎn)，但實(shí)際上宇宙是變模的，依據(jù)觀測實(shí)驗(yàn)和邏輯推理得到的結(jié)果是:字宙空間是變?？臻g.1.5宇宙空 間是時(shí)空四維球面空間在有大量星系分布的可見宇宙空間中，科學(xué)家們的觀測結(jié)果表明:宇宙的物質(zhì)分布在大尺度范.圍內(nèi)是各向同性均勻分布的.1989年發(fā)射的COBE衛(wèi)星" 中國煤化工生一步表明:在104精度內(nèi)宇宙是各向均勻、同性的.宇宙物質(zhì)的平均密HCNMH(直，時(shí)空四維球面積就是三維空間的體積，故M=gma3p.取a2=_C，2=a'sin2β, a=.. 3c2則由式(11)得度規(guī):第23卷第4期馮彪:物理空間的測度分析37ds'2=-dr2Cw +r2d2 +r2 sin2 x002 -<(- 2CM)edr2 =cc2r+r2(sin2 exsp2 +d02)-(a- 8Gmpr)c2ur2=1.8Gmpr23c23ca2 cos βxa2 +a2[sin2 B(sin2 8dp2 +dB2)+dβ2].(13)可以證明:式(13)所確定的空間是以a為曲率半徑的時(shí)空四維宇宙球面空間.在時(shí)空四維字宙球面空間中，沒有固定不動的特殊點(diǎn)，球面上的各點(diǎn)都是平等的，球面上任一點(diǎn)都是球面中心，球面處處是中心。由于字宙空間是時(shí)空四維的，人們難以想象它，因此長期以來誤把宇宙的無界性當(dāng)作是無限性.2宇宙空間是有限空間根據(jù)c2=Sec- 可計(jì)算宇宙半徑a的值,將已觀測到的發(fā)光星體和星際物質(zhì)取平均值,則宇宙均8GTo勻分布的物質(zhì)密度p=3x10~28 kg/m3，G= 6.67x10~11 m(kg.s2),由a2=C -=0.537x10m2,得8Grpa=0.733x1027 m (即約775 億光年)，可見宇宙是有限的.由紅移現(xiàn)象可知，離觀測者越遠(yuǎn)處的光源紅移量越大，因此可以認(rèn)為紅移是由萬有引力場效應(yīng)造成的.觀測者覺得自己所處的星系是萬有引力中心，離中心越遠(yuǎn)的引力勢越大，造成的紅移效應(yīng)越大.實(shí)驗(yàn)已證實(shí)引力場使光源紅移，如果已知顯示紅移處與觀測者的距離和紅移量，就可計(jì)算出這個(gè)范圍內(nèi)的物質(zhì)質(zhì)量.也可根據(jù)物質(zhì)質(zhì)量和紅移量計(jì)算出觀測者處與顯示紅移處的距離.1929 年，哈勃把這種退行紅移的測量與星系距離的測量結(jié)合起來得出哈勃定律:星系的退行速度V與它的距離r成正比.由于測模|dB(>0,當(dāng)光頻率o - >0時(shí)，一個(gè)觀測者看見的字宙星系不可能超過整個(gè)字宙的一半.文獻(xiàn)[3]中有頻移公式: o=0號式中0是光源的運(yùn)動方向到光源與觀測者連線的夾角,VcosO其中5與(-Ycos6)的性質(zhì)是不同的: (-Y cssS)是光波傳播過程中附加在與觀測者有統(tǒng)一時(shí)間間隔的空間中的多普勒效應(yīng)，是經(jīng)典的物理學(xué)性質(zhì)，而√/1厚是因?yàn)檫\(yùn)動光源的時(shí)間間隔與觀測者的時(shí)間間隔不同而有相對論效應(yīng).在宇宙中的觀測者發(fā)現(xiàn)在遠(yuǎn)離觀測者的遠(yuǎn)處有紅移現(xiàn)象,離觀測者越遠(yuǎn)紅移量越大,因此關(guān)于宇宙膨脹和宇宙大爆炸學(xué)說是目前最通行的觀點(diǎn).然而，宇宙膨脹論對宇宙空間的理解是常?？臻g(測模為常數(shù)),中國煤化工相對論效應(yīng)，難以解釋視界疑難和平直性疑難問題.此處不用字宙膨脹:MCH.CNM H力場效應(yīng)(變樸空間的觀點(diǎn))也可以解釋字宙的紅移現(xiàn)象.38五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010年3測模與無限可拓性人類認(rèn)識字宙是從有信息、有確定性開始的.宇宙集是可拓集,分維反映了宇宙的全息性本質(zhì),按宇宙集的體積(面積)覆蓋性和測模定義維度D= (lns2)1(InB),式中2、B分別是可拓集的體積和測模.例如，SierpinsGi 海綿是連續(xù)對正方體的每條邊進(jìn)行3等分拓展而成，即對正方體進(jìn)行27等分，去掉體心和面心處的7個(gè)小正方體，剩下20個(gè)小正方體，并保留它們的表面，重復(fù)操作直至無窮，體積趨于零，而其表面的歐氏面積趨于無窮大.因此，SierpinsGi 海綿的維度D= (n2)/InB)= (ln20)(ln3)=2.7268.由于人類生活在三維空間(四維時(shí)空)中，因此人類對宇宙的可拓性感知是在三維至四維之間的任意實(shí)數(shù)維,而實(shí)數(shù)集{3,4}中的實(shí)數(shù)有無限多，故字宙集是無限可拓集.宇宙的可拓性是時(shí)空四維向低維進(jìn)行分形(降維)拓展的性質(zhì)，分維反映復(fù)雜形體占有空間的有效性，表明世界是無限可拓(無限發(fā)展)的，宇宙的演化是無窮盡的.4結(jié)語物理空間是邊界有限的無限可拓空間，光子的運(yùn)動是四維時(shí)空空間的基,是連續(xù)性(波動性)與間斷性(粒子性)的邊界.宇宙空間的形式是變模空間，由于變模作用，四維時(shí)空流形表現(xiàn)為波動性(不確定性)和粒子性(確定性)的雙重性.一切物質(zhì)形態(tài)的表現(xiàn)形式均是時(shí)空的函數(shù)，質(zhì)量、能量、電、磁等均是時(shí)空的表現(xiàn)形式.只有光子是最基本的粒子，所有物質(zhì)均由光子組成，宏觀與微觀是統(tǒng)一的，力的作用形式也是統(tǒng)一的，引力、電磁力、強(qiáng)作用力、弱作用力的本質(zhì)是一致的，在微觀尺度內(nèi)，作用力程要考慮施力者、受力者自身“時(shí)空體積”的相對論效應(yīng)的影響，不能抽象地視作“無體積"的質(zhì)點(diǎn).畚考文獻(xiàn)[1]程守洙，江之永.普通物理學(xué): 1冊[M]. 5版.北京:高等教育出版社, 1998: 229-248.[2]王永久.相對論、天體和宇宙[M].長沙:湖南師范大學(xué)出版社，2000: 167.[3]劉遼，費(fèi)保俊，張?jiān)手?狹義相對論[M].北京:科學(xué)出版社，2008: 124.[責(zé)任編輯:孫建平]中國煤化工MYHCNMHG