第36卷第2期中國激光Vol. 36, No.22009年2月CHINESE JOURNAL OF LASERSFebruary, 2009文章編號(hào): 0258 7025<2009)02-0276-05光纖激光相干合成與非相干合成的比較周樸劉澤金許曉軍(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410073)摘要對(duì)多路光纖激光輸 出光束進(jìn)行合成是獲得高功率,高光束質(zhì)歇的輸出的有效方法。為了比較不同合成方案的遠(yuǎn)場(chǎng)效果,對(duì)聚焦發(fā)射的相干合成和非相干合成光束遠(yuǎn)場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,從控制相位誤差、光束抖動(dòng)和陣列占空比等三方面對(duì)這兩種方案的遠(yuǎn)場(chǎng)特性進(jìn)行比較研究。計(jì)算結(jié)果表明，與非相F合成相比,相干合成能夠在遠(yuǎn)場(chǎng)獲得更高的能量集中度,但會(huì)受到光東抖動(dòng)和陣列占空比的嚴(yán)重影響。和通?？紤]的平行發(fā)射相比,聚焦發(fā)射體制對(duì)相干合成時(shí)相位誤差的要求寬松了很多,相位誤差均方根(RMS)為π/3時(shí),半徑為5.6cm的圓桶內(nèi)匯聚的能量仍大于完全相干合成情形下的90%。關(guān)鍵詞光纖光學(xué) ;相干合成;非相干合成;相位誤差;光束抖動(dòng)中圖分類號(hào)TN248. 1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼Adoi; 10. 3788/CJL20093602.0276Comparative of Coherent Combining and Incoherent Combining ofFiber LasersZhou Pu Liu Zejin Xu XiaojunCollge of Optoelectric Science and Engineering，National University of Defense Technology, \Changsha, Hunan 410073, ChinaAbstract It is an efctive approach to obtain highrpower laser beam output while maintaining good beam quality bycombining muliple fiber lasers. The far-field intensity distribution for coherent combining and incoherent combiningwith conformal focusing transimitting is numerically calculated, and the efct of phase error. beam jitter, and fillfactor is studied in detail to make a contrastive study of coherent and incoherent combining. It is shown that moreenergy will be encircled in the main-lobe by coherent combining. However, the far-field intensity distribution bycoherent combining will be seriously afected by the beam jtter and fill factor of the laser array. And the toleranceon phase error has been improved by using conformal focusing transmitting scheme. For phase error with root- mean-square (RMS) value of π/3, more than 90% energy of the totally coherent combining counterpart will be containedin the target area with radius of 5.6 cm.Key words fiber optics; coherent combining; incoberent combining; phase error; beam jitter1引言使遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的峰值強(qiáng)度提高為單路時(shí)的N2倍,獲由于摻雜光纖的非線性效應(yīng)、熱損傷等物理機(jī)得高亮度的相干光束，近年來成為國內(nèi)外的研究熱制的限制,單根光纖激光的輸出功率有限。為了點(diǎn)。目前各國學(xué)者提出了多種行之有效的相干合成獲得高功率、高光東質(zhì)量的激光輸出,將多個(gè)光纖激方案,如MOPA方案"]、自組織相干合成等[6~8]。光器/放大器排布成光纖激光陣列,對(duì)其輸出光束進(jìn)相干合成是獲得高功率、商光束質(zhì)量光纖激光行合成是一種有效的方法。光東合成的主要方法可的良好途徑,但它對(duì)單根光纖激光偏振態(tài)、線寬、相以分為三類:相干合成[]、譜合成8和非相干合位起伏等方面的要求較為嚴(yán)格。目前IPG成°。在各路光束單線寬且偏振方向、相位一致的Photonics,SPI等公司已經(jīng)研制出單根功率超過千理想情形下,對(duì)N路光纖激光進(jìn)行相干合成,可以瓦量級(jí)、單模運(yùn)行的高功率光纖激光器,然而輸出光中國煤化工收稿日期:2008-01-15;收到修改稿日期:2008-06-16基金項(xiàng)目:國防科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(B070701)資助項(xiàng)目。MHCNMHG作者簡介:周樸(1984- -),男,博士研究生,主要從事激光器及光東合成等方面的研究。E mail:jnck621@163. com導(dǎo)師簡介:劉澤金(1963- -),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事高能激光技術(shù)等領(lǐng)域的研究。E mail:zjinliu@ vip. sina, com2期周樸等: 光纖激光相干合成與非相干合成的比較277束的線寬很寬(Q2/入~1%),且偏振方向隨機(jī),這將(如100 cm2 ,半徑為5.6 cm)桶中功率(PIB).不可避免地降低相干合成的效果。美國部分研究人高功率光纖激光器和放大器近幾年內(nèi)得到了飛員甚至認(rèn)為,這樣寬線寬的高功率光纖激光器不適速發(fā)展,適用于相干合成的單模、單頻、保偏光纖放合用于相干合成1,并提出了利用多路光纖激光非大器目前達(dá)到了500W,通過合理地設(shè)計(jì)摻雜光纖相干合成的方案。非相干合成既不利用主動(dòng)或被動(dòng)有可能達(dá)到千瓦級(jí)以上",而適用于非相干合成的鎖相的方法控制激光器陣元的相位,也不利用光柵單根單模光纖激光器(寬譜線、隨機(jī)偏振)的功率已等色散元件控制陣元光束的出射方向保持同軸輸經(jīng)達(dá)到2.5 kW[12],并且下一步可能突破5 kW甚至出,它對(duì)激光器陣元光束的相位、波長、偏振態(tài)等沒更高明。因此,為了更好地比較相干合成與非相千有任何要求,只是用光束定向器控制每一個(gè)陣元光合成在遠(yuǎn)場(chǎng)的光強(qiáng)分布特性,對(duì)于相干合成方案,假束的出射方向,使其在目標(biāo)靶面上匯聚，獲得遠(yuǎn)場(chǎng)高設(shè)光纖激光排布7圈(共169 個(gè)),單個(gè)功率為強(qiáng)度分布。本文對(duì)相干合成和非相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)1.5 kW;而對(duì)于非相干合成方案,假設(shè)光纖激光排分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,從挖制相位誤差、光束抖動(dòng)和陣布4圈(共91個(gè)),單個(gè)功率為2. 75 kW;兩種方案列占空比等三方面對(duì)這兩種方案的遠(yuǎn)場(chǎng)特性進(jìn)行比輸出光束的總功率均為250 kW。假設(shè)相干合成時(shí)單較研究。根光纖放大器出射光束為基模高斯光束,束腰寬度為1cm。根據(jù)普通光學(xué)知識(shí)可知，使用透鏡對(duì)高斯2參數(shù)設(shè)置光束進(jìn)行變換時(shí),透鏡的半徑a與光東的束腰寬度光纖激光器/放大器陣列呈現(xiàn)如圖1(a)所示的w之比a/w>1.5時(shí)，至少包含99%的能量田,因此環(huán)形結(jié)構(gòu),陣列中心有一個(gè)光纖激光器/放大器,周取相鄰光束中心點(diǎn)之間的距離d=3w。同時(shí)假設(shè)圍光纖激光以周期性結(jié)構(gòu)向外排布。由N圈的激非相干情形下出射光束的束腰為相干合成時(shí)的光器/放大器組成的陣列共含有L=1+ 3N(N+1)1.4倍,這樣能夠保證兩種激光陣列的幾何尺寸大個(gè)陣列單元。目前對(duì)于相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算大多針小相等,直徑均為44 cm.對(duì)各路輸出光束平行的情形,由于激光的衍射作用在光柬傳播的過程中彼此干涉疊加,從而獲得高亮3數(shù)值計(jì)算度的相干光束[9.10]。實(shí)際上為了在遠(yuǎn)場(chǎng)獲得更高的由于陣列光束同時(shí)以一定的傾角(0,0,)傳峰值強(qiáng)度,往往采用如圖1(b)所示的發(fā)射方式,陣輸,激光光學(xué)中的基模高斯光束傳播方程不再適用，列光束同時(shí)聚焦到遠(yuǎn)場(chǎng)(如10 km處)某一點(diǎn)。對(duì)于需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。如圖2所示,激光束沿z軸傳能量傳輸?shù)葢?yīng)用領(lǐng)域,關(guān)心的是遠(yuǎn)場(chǎng)特定面積內(nèi)的輸用坐標(biāo)系(x,y,z)表示,而以一定傾角(0 ,0 )沿a)r軸傳輸用坐標(biāo)系(a,β,y)表示。由線性代數(shù)的知識(shí)可知,這兩個(gè)坐標(biāo)系之間存:在對(duì)應(yīng)關(guān)系4900|000。olol(6)-10 km-圖1激光器陣列二維分布圖(a)和光纖激光陣列聚焦發(fā)射示意圖(b)中國煤化工)坐標(biāo)系Fig.1 Schematic diagram of the two dimensional (2D)MHCNMHGfiber laser array (a) and sketch for conformalFig.2 Coordinate systems transform for (工y,z)focusing transiting the fiber laser (b)and (a,j,y)278中國激光36卷(cos 0,sinθ,sinθ.一sin 0,cos0,}{a]!=0cos 0,sin 0,8|，(1)( sinθ, 一sin 0,cos 0.cos 0,cosθ,r)根據(jù)普通基模高斯光束的傳輸規(guī)律和(1)式所示的坐標(biāo)變換關(guān)系可得第n束激光在遠(yuǎn)場(chǎng)的復(fù)振幅分布E.(x.,z)= exp[-盛十點(diǎn)]ex[-ix(《+x.)-04].(2)w°(xn)J2△R.其中.[n = cosP.nx + sin 0.nsin 0.xy - sin 0..cos 0BynZ后= cosO.,y + sin 0.%.Xn = sin0.nx- sin 0.,.ncos 0.ny十cos 0.ncos 0..nπ(3)sR, = Zo(xo/Zo + Zo/x.)O4。= arctan(xa/Zo)(w(x.)= wo /1+(x./ZY相干合成光柬在遠(yuǎn)場(chǎng)的光強(qiáng)分布為I.(xry,z) = [SE.(xry,z)][ EE,(x,y.z)]"，(4)而非相干合成在遠(yuǎn)場(chǎng)的光強(qiáng)分布為1m(x.y,z) = [EE,(x,y,z)E; (x,y,z)]. .(5)不考慮大氣傳輸時(shí)的消光.湍流等效應(yīng),圖1所的能量,而對(duì)于非相干合成僅有32.6 kW。由于光柬示的光纖激光陣列聚焦傳輸,相干合成和非相干合之間的相干相消作用,主峰以外相當(dāng)大的面積內(nèi)沒成在10km處的光強(qiáng)分布如圖3所示。圖3中曲線有光強(qiáng)分布,導(dǎo)致發(fā)散角為15~35prad的桶中能量為光強(qiáng)沿y方向的分布,曲線兩側(cè)分別為光強(qiáng)的二甚至不及非相干合成的情形。維分布。1.0F9...0廠coherent combining0.7..3.0 tincoherent combining0.6..2.5-0.5 rf0.42.0 t吉0.3置1.0f0.10.5 t05101520253035404500-50-30~ -10 13(50θ/urad0/urad圖4相干合成與非相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布的圖310km處光強(qiáng)分布PIB曲線Fig. 3 Intensitydistribution profile for coherentFig.4 Power in the bucket ( PIB) curve of far-fieldcombining and incoherent combining at theoptical intensity distribution for coherentdistance of 10 kmcombining and incoherent combining圖3所示的相干合成與非相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分3.1相位誤差 的影響布的桶中功率曲線如圖4所示。圖3,圖4表明,相一般而言,相干合成要求嚴(yán)格控制各路光束的干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光束能量呈現(xiàn)典型的非高斯分布特征,相位對(duì)干各路光由彼此相互平行的發(fā)射情形,為了中央有一個(gè)主峰,周圍有很多旁瓣,大部分能量高度保證中國煤化工路光東之間的相集中在發(fā)散角為2pμrad的圓桶內(nèi)。相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光位誤|YHCN M H G舊。假設(shè)各路光斑的峰值強(qiáng)度遠(yuǎn)大于非相干合成的情形。在遠(yuǎn)場(chǎng)半束的相位為q,并服從qo~ N(0,a2 )正態(tài)分布,此時(shí)徑為5. 6 cm的圓桶內(nèi),相干合成可以匯聚150.2 kW相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布可計(jì)算為2期周樸等:光纖激光相干合成與非相干合成的比較279I.m(x.y,z) =[EE,(xry,z) Xexp(iXq.)]X.0F.9.8[EE,(x.y,z) Xexp(iXq.)]"，.7..(6).5 t.4-. Ccoherent Case Utterl H而非相干合成由于對(duì)相位一致性沒有要求,遠(yuǎn)場(chǎng)光.31.. coherent case, jtter. 2 urad強(qiáng)分布不受相位誤差的影響。0.2-- incoherent case, jtter.0 μrad根據(jù)(6)式計(jì)算得到相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布的.1"(a) coherent combiningPIB曲線與相位誤差的關(guān)系如圖5所示。相位誤差010。_2030405060均方根為π/3時(shí),半徑為5.6cm的圓桶內(nèi)匯聚的能.9 t-.8.量仍大于完全相干合成情形下的90%。圖5表明，.7-聚焦發(fā)射體制與平行發(fā)射相比,對(duì)相位誤差的要求6-.5-寬松了很多。.4.。 incoherent case, jtter.0 ura.3 tincoherent case, jter. 4 urad0..2 t. incoherent case, jtter. 10 urad或0.).1 t(b) incoherent combining10.71020304050 60θAurad5 0.一σ =0圖6遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布的PIB曲線與抖動(dòng)誤差的關(guān)系Fig. 6 PIB dependence on beam jtter.--0=21元/3方根為2prad的光束抖動(dòng)基本不會(huì)造成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布的改變。0510152025303540455055θ /urad3.3占空 比的影響在計(jì)算中,取相鄰光束中心點(diǎn)之間的距離d=圖5相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布的PIB曲線與相位誤差的關(guān)系3w,即激光陣列緊密排列，各路發(fā)射望遠(yuǎn)鏡之間沒Fig.5 PIB dependence on phase error for有間隙。這在工程實(shí)際中幾乎不可能做到。對(duì)于各coherent combining路光束彼此相互平行的發(fā)射情形,研究表明當(dāng)相鄰3.2光束抖動(dòng)的影響光束間距加大時(shí),相干合成的效果將急劇變差19.16]。在實(shí)際發(fā)射系統(tǒng)中,光柬的抖動(dòng)是不可避免的，為了研究描述的聚焦發(fā)射情形光束間距對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)特別是在光學(xué)跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中,由于跟蹤殘余誤差分布的影響,定義占空比t=(d- 2w)/w,t 越大,相帶來的跟蹤抖動(dòng)將會(huì)使傳輸光束發(fā)生漂移及擴(kuò)展,鄰光束間距也就越大。數(shù)值計(jì)算得到的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分這會(huì)對(duì)眾多激光工程應(yīng)用產(chǎn)生嚴(yán)重的影響17~19]。布的PIB曲線與不同占空比的關(guān)系如圖7所示。對(duì)于相干合成和非相千合成的情形,光束抖動(dòng)也毫1.0 I無例外地將影響遠(yuǎn)場(chǎng)的能量分布。此時(shí)各路光柬的0.9 t傾角變?yōu)?0.+80.,0+80.),其中δ0.和δ0為抖動(dòng)誤差，服從δ0. ~N(0,a2 ),80 ~N(0,o2 )的正態(tài)).7 t.6-分布。利用(4),(5)式計(jì)算相干合成與非相干合成的光強(qiáng)分布PIB曲線與抖動(dòng)誤差均方根σ的關(guān)系4二- Conerent Case.isis如圖6所示。為了便于對(duì)比分析,在圖6(a)中同時(shí).2coherentcrase.!, for all繪制了相干合成與非相干合成時(shí)的PIB曲線。由0.1|.0L圖6(a)可以看出,相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)能量分布受到了光120 304050 60θ/urad束抖動(dòng)的嚴(yán)重影響。均方根為2 μrad的光束抖動(dòng)使得5.6 cm的圓桶內(nèi)匯聚的能量降低了一半。隨著中國煤化工光強(qiáng)分布的.抖動(dòng)誤差的增大,相千合成的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布逐漸演YHC NMH G系化至非相干合成時(shí)的情形;而由圖6(b)可以看出，F(xiàn)ig.7 PIB dependence on fill factor for coherentcombining and incoherent combining非相干合成所受的光束抖動(dòng)的影響就要小得多,均80中國激光36卷隨著占空比的增大.相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布發(fā)30(11);1339~ 1341Bing He. Qihong Lou. Jun Zhou a al.. 113-W in-phase mode生了顯著的變化,5.6cm的圓桶內(nèi)匯聚的能量急劇output from two ytterbium-doped large-coredouble- cadding減少。而對(duì)于非相干合成的情形,遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布不fiber lasers [J]. Chin. Opl. Lelt.. 2007. 5(7):412~4148 He Bing, lou Qihong, Zhou Jun a al.. Phase-locking and high受占空比的影響。coherent power output of two fiber lasers [J]. Chinese J.lasers. 2006, 33(9);1153~1158何兵、樓棋洪,周軍等。 兩個(gè)光纖激光器的相位鎖定及高4結(jié)論相干功半輸出[J].中國激光，2006, 33(9);1153~ 1158從控制相位誤差、光東抖動(dòng)和陣列占空比等三9 Sun Ling, Zhao Hong. Yang Wenshi a al.. Study on coherentcombination theory of muli-beam laser [J]. Laser &. Infrared.方面對(duì)相干合成和非相干合成光束的遠(yuǎn)場(chǎng)特性進(jìn)行2007, 37(2)111~113比較研究。計(jì)算結(jié)果表明,與非相干合成相比,相干孫玲,趙鴻.楊文是等多光束激光相干合戚技術(shù)研究[].激光與紅外，2007, 372)111~113合成能夠在遠(yuǎn)場(chǎng)獲得更高的能量集中度。但相干合10 D.C, Jones. A. M. Scott, s, Clark at al.. Beam steering of a成的效果會(huì)受到光束抖動(dòng)和陣列占空比的嚴(yán)重影fiber bundle laxer output using phased array tecniques [C].SPIE.2004, 5335.125~131響。隨著光束抖動(dòng)誤差角的增大,相干合成光束的1 Stuart Gray. Anping Liu, Donnell T. Waltone al.. 502 Watt,遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布逐漸演化至非相干合成時(shí)的情形。隨single transverse mode, narrow linewidth， bidirectinallypumped Yb doped fiber amplifier [J]. Opt. Erpress, 2007. 15著占空比的增大,相干合成遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布發(fā)生了顯(25):17044~17050著的變化,5.6 cm的圓桶內(nèi)匯聚的能量急劇減少;2 Fiber lasers: the next generation [ OL ]， http:// www.cleoconference. org/ materials/ payne. pdf,相比之下,非相干合成所受的光束抖動(dòng)的影響就要3 http://www. ipgphotonics. com [OL]小得多,并且不受占空比的影響。還通過數(shù)值計(jì)算14 Pan Duwu. Jia Yurun, Chen Shanhua. Optices [M]. Shanghai;Fudan University Press, 1997. 326得出,和通常考慮的平行發(fā)射相比,聚焦發(fā)射體制對(duì)潘篤武,賈玉潤,陳善華、光學(xué)[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，相干合成時(shí)相位誤差的要求寬松了很多，相位誤差1997. 3265 C. D. Nabors. Efects of phased errors on coherent emitter均方根為π/3時(shí),半徑為5.6cm的圓桶內(nèi)匯聚的能arrays [U]. Appl. Opl.●1994. 33(2) :2284~2289量仍大于完全相干合成情形下的90%。16 Yongzhong li. Liejia Qian, Daquan Luet al.. Coherent andincoherent combining of fiber array with hexagonal ringdistribution [J]. Optics &. Laser Technology, 2007, 39;957~參考文獻(xiàn)631 Almantas Galvanauskas. High power fiber lasers [J]. Optics &17 Huang Yinbo. Wang Yingjian. The efee of trecking jtter onthe beam spreading induced by atmospheric turbulence [J].Photonics News, 2004, 15(7):42~47Actu ()prica Sinica .2005, 25(2);152~ 1562 T. Y. Fan. Laser beam combining for high-power, high-黃印博,王英儉。跟蹤抖動(dòng)對(duì)激光湍跑大氣傳輸光束擴(kuò)展的影radiance sources [J]. IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. ,響[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2005. 25(2);152~1562005. 11(3) :567~5773 Anping Liu, Roy Mead. Tracy Vatter a al.. Spectral beam18 Pu Zhou, Zejin Liu, Xiaojun Xu a al.. Influence of turbulentcombining of high power fiber lasers [C]. SPIE. 2004, 5335;atmosphere on the far-field coherent combined beam quality[J]. Cnin. Opl. Lelt. .2008.6(9):625~62781~8819 Zhou Pu, Hou Jing. Chen Zilun a al.. Study on the supermodehttp://www. strommedia. us/25/2542/A254254. html [OL]and mode selection in multicore fiber lasers [J]. Acta Opticai Jesse Anderegg， Stephen Brosnan， Eric Cheung a al..Sinica. 2007. 27( 10);1812~1816Coherently coupled high power fiber arrays [C]. SPIE, 2006, .周樸.侯靜,陳子倫等。多芯光纖激光器的超模及模式選6102:61020U6 H. Bruesselbach. D. C. Jones, M. s. Mangira al.. Self-擇問題研究[J]，光學(xué)學(xué)報(bào)，2007. 27(10);1812~1816organized coherence in fiber laser arrays UJ]. Opt. Lett. , 2005,中國煤化工MYHCNMHG