第卷第12期計(jì)算機(jī)仿真2012年12月文章編號(hào):1006-9348(2012)12-0066-05系留氣球平臺(tái)動(dòng)力學(xué)仿真研究楊方,張青斌,豐志偉(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院湖南長沙410073)摘要:研究系留氣球平臺(tái)設(shè)計(jì)問題,隨著人類探索太空技術(shù)的不斷進(jìn)步,空間任務(wù)也變的越來越復(fù)雜。以空間繩網(wǎng)為柔性部件是最近發(fā)展起來的空間概念,在空間任務(wù)中發(fā)揮越來越大的作用,而柔性部件研究是當(dāng)今世界學(xué)術(shù)研究的重點(diǎn)技術(shù),需要通過大量的試驗(yàn)分析繩網(wǎng)的性能。根據(jù)繩網(wǎng)地面試驗(yàn)的需要,建立了系留繩氣球平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型,分析了不同構(gòu)建方式下的系留氣球平臺(tái)的穩(wěn)定性,同時(shí)分析地面環(huán)境下風(fēng)力干擾作用對(duì)系留氣球平臺(tái)穩(wěn)定性的影響,提出了構(gòu)建穩(wěn)定系留氣球平臺(tái)的方法,并將仿真結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果一致關(guān)鍵詞:系留氣球;仿真;空氣動(dòng)力;地面實(shí)驗(yàn)中圖分類號(hào):0313文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:BDynamic Model and Analysis of Tethered Balloon SystemYANG Fang, ZHANG Qing-bin, FENG Zhi-weiCollege of Aerospace and Material Engineering, National Univ. of Defense TechnologyChangsha Hunan 410073, China)ABSTRACT: With the advance of explorating of space technology, space missions become more complex. Repre-sentatives of space webs technology as a flexible rope course is recently developed in the parts of the space concept inthe near future, and plays an increasing role in space missions. The academic research of flexible parts in the worldis a difficult problem that requires a lot of ground tests to analyse the performance of rope. Based on the rope test, weet up a dynamic model of the tethered balloon platform, analysed the stability of the different modes in different tethered balloon platform and the effects on the stability of the platform of the wind power in the ground environment, pro-posed the advise of building a tethered balloon platform approach, and tested the platform with the ground rope emission. The results are no differenceKEYWORDS: Tethered Balloon; Simulation; Aerodynamics; Ground Experiments等參數(shù)對(duì)高空系留氣球設(shè)計(jì)的影響得出風(fēng)場對(duì)系留氣球系1引言統(tǒng)的影響最大。史獻(xiàn)林,余莉施紅等利用有限元法建立隨著空間技術(shù)的發(fā)展,對(duì)以空間繩網(wǎng)為代表的柔性在軌繩索模型,分析了系留氣球的繩孔過程。服務(wù)技術(shù)的需求越來越迫切。相對(duì)剛性結(jié)構(gòu)而言,柔性部件對(duì)系留氣球的研究主要就是要建立一個(gè)穩(wěn)定的空間繩結(jié)構(gòu)小,質(zhì)量輕,設(shè)計(jì)靈活性高,在太空任務(wù)中能夠更好的完網(wǎng)地面試驗(yàn)的平臺(tái)。本文利用集中質(zhì)量彈簧模型建立了系成對(duì)空間非合作目標(biāo)的捕獲。為了研究繩網(wǎng)在太空的展開留繩的仿真模型;主要考慮氣動(dòng)力的影響將氣球簡化為剛抓捕的動(dòng)力學(xué)過程,分析繩網(wǎng)空間抓捕性能,同時(shí)降低成本,體建立氣球動(dòng)力學(xué)模型;對(duì)比不同構(gòu)建模型,同時(shí)分析在自需要進(jìn)行合理的地面試驗(yàn)。本文的目的就是在地面環(huán)境下然風(fēng)力作用下系留氣球系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出構(gòu)建系留氣球平建立一個(gè)穩(wěn)定的繩網(wǎng)地面發(fā)射試驗(yàn)平臺(tái)。臺(tái)的方法,為繩網(wǎng)拋射試驗(yàn)提供良好的試驗(yàn)基礎(chǔ)。A. J. Euler等'對(duì)分析了高空系留氣球的可靠性,研究了在20km高空布置系留氣球的可行性;1996年,S.S.Bade.2系留氣球動(dòng)力學(xué)模型sha等分析了阻力系數(shù)下沉氣流、系留繩長度和大氣環(huán)境2.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠K網(wǎng)發(fā)V山中國煤化工氣球、三條固定繩索和有效載收稿日期:2012CNMHGE繩索的一段連接為懸置在空中熱回定在地面上,有效載荷懸掛在氣球的下方。2.2.1繩索的阻尼彈簧模型有限段法是分析繩索動(dòng)力學(xué)問題的一個(gè)常用的方法,其主要途徑是采用離散化的方法將繩索離散為若干有限段,然后將每個(gè)繩段的質(zhì)量集中在兩個(gè)端點(diǎn),即繩段的結(jié)點(diǎn)處。在熱氣球離散化模型中,如果考慮繩索的彈性可伸長的特點(diǎn)則可假A設(shè)繩段結(jié)點(diǎn)之間由“彈簧”相連,而且該“彈簧”只能承受張固定繩索力,不能承受壓力同時(shí)考慮到繩索的阻尼效應(yīng),故可以將繩段處理為質(zhì)量集中在繩段兩端點(diǎn)的集中質(zhì)量阻尼彈簧,這就是所謂的“集中質(zhì)量彈簧模型”。如圖3所示,在模型中將第n個(gè)繩段處理為質(zhì)量集中在端點(diǎn)的“彈簧阻尼”元件,并將其長度記為ln,彈性系數(shù)記為kn阻尼系數(shù)記為Cn。圖1氣球系留繩試驗(yàn)示意圖繩段如圖1,定義坐標(biāo)系為:將氣球在地面的投影點(diǎn)O設(shè)置為原點(diǎn),A、BC分別為固定繩索在地面的固定點(diǎn),設(shè)定OA為X軸,垂直地面向上為Z軸,Y軸由右手坐標(biāo)系確定。如圖2所示。定義跨度為地面固定點(diǎn)A、B、C到O點(diǎn)的距離圖3繩段的阻尼彈簧模型如圖3所示,建立第n個(gè)繩段單元的ψ=0連體坐標(biāo)系ox,y2,該坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)繩索曲線的主法向圖2繩索地面固定方式示意圖量、次法向量和切向量。連體坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)0xy24之間可以由三個(gè)歐拉角dn、6,、。來確定其轉(zhuǎn)換關(guān)系。慣性坐2.2繩索動(dòng)力學(xué)模型標(biāo)系可以依次經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)與連體坐標(biāo)系重合。首先繞坐基于有限元方法將柔性大變形的系留繩離散成一系標(biāo)軸o轉(zhuǎn)過中角,從x到達(dá)OMz的位置;然后繞列首尾相連的繩段,各繩段采用集中質(zhì)量彈簧模型進(jìn)行模節(jié)線ON轉(zhuǎn)過.角,從Oy到達(dá)OMy2的位置;最后繞擬。系留氣球簡化為一個(gè)正球體,主要考慮重力,氣動(dòng)力以∞軸轉(zhuǎn)過ψ。角,從oNy2,到達(dá)0xy。繩段連體坐標(biāo)系及系留繩牽引力影響的剛體模型。,yn2與慣性坐標(biāo)系axay4=的轉(zhuǎn)換矩陣為cos , cosψ- sin cos 0, sinψ。 sin , cosψn+cosφ cos 6. sinψnsin6nsinψnB,=-cos sin v,-sin p, cos 8, cos v, -sin p, sin v,+ cos o, cos os y,n sin 8, os y.sin中nsin6n中sin由于繩索極度柔軟,不能承受法向的彎矩和剪切力僅和即第n個(gè)繩段的張力由下式給出能承受切向的張力。于是可以忽略歐拉角ψn,則兩坐標(biāo)系間En≤0的變換矩陣可以簡化為B. tsin d0在上式中pn(n)是第n段傘繩的線性張力函數(shù),B。為B.--ndc0. cos cos 8.smn.(2)繩段的張力阻尼系數(shù),應(yīng)變n由下式得到o, sin 6o, sin e。cosb由于很難得到繩索準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)應(yīng)力一應(yīng)變曲線,在工程H中國煤化工上通常利用繩索的靜態(tài)應(yīng)力一應(yīng)變曲線,采用分段線性化的在上后的長度,即CNMH方法,將繩段的本構(gòu)關(guān)系簡化為線彈性與線性速度阻尼之+(y,-y)+(xn-n-1)2(5)C(8)上式中,F和F,分別表示繩段n法向力和切向力繩段p為周圍流體的密度,d為繩索圓截面的直徑,CN和C分別是法向力系數(shù)和切向力系數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到。2.2.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程系留氣球假設(shè)為球體,質(zhì)量集中在球心。系留氣球的受力分析如圖6所示,主要有浮力F、重力G地面風(fēng)場作用力F.和系留繩拉力F1,上述外力可以表示為圖6。Fr圖4繩段坐標(biāo)系對(duì)上式微分可以得到繩段的應(yīng)變微分En=[(x-xn-1)(xn-xn1)+(y。-y-1)(yn-yn1+(z,,)(2,-Z,)J/(LAOL,)(6)2.2.2繩索氣動(dòng)力模型圖6系留氣球受力分析圖繩索所受到的外力包括重力、流體阻力等。本節(jié)主要討論在流體中運(yùn)動(dòng)的繩段單元所受到的流體作用力。流體作F,=(p.-Pair)Vsg用力又可以細(xì)分為附加質(zhì)量力( Added Mass Force)、法向阻G=G+G, =(p.,+ m,)g力( Normal Drag)、切向阻力( Tangential Drag)等。式中p表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空氣密度pm=1.209kg/m3,V為氣球的體積,g為重力加速度,取|g|=9.8m/s32。p4表示氮?dú)饷芏?m,表示氣球凈質(zhì)量。地面風(fēng)場作用力為F=-A(10)上式中C4為氣動(dòng)力系數(shù)、A為氣球的截面積、a為當(dāng)?shù)毓?jié)點(diǎn)風(fēng)速系留氣球的動(dòng)力學(xué)方程可以寫為F圖5流體中運(yùn)動(dòng)的繩段如圖5所示,采用集中質(zhì)量法建立繩段n的氣動(dòng)力模F. +F+F型,并假設(shè)繩段為長圓柱體。兩個(gè)端點(diǎn)分別記為i和j,質(zhì)心為G。繩段軸向的單位向量記為r,在來風(fēng)方向與繩段面內(nèi)與T垂直的單位向量記為n。質(zhì)心G相對(duì)于流體的速度v3仿真分析可以表示為根據(jù)已經(jīng)建立的繩網(wǎng)發(fā)射平臺(tái)模型,模擬在不同條件下發(fā)射平臺(tái)的穩(wěn)定性v=2(V+y)-V(7)3.1主要參數(shù)上式中V、V分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的速度,V為繩索周圍根據(jù)繩網(wǎng)拋射試驗(yàn)的具體要求,選取直徑為7.8m的熱的流體速度。氣球?qū)釟馇蚣僭O(shè)為正圓球.豐要考慮其氣動(dòng)力和重力影作用在繩段n上的氣動(dòng)力表示為響。地面上中國煤化工點(diǎn)O,位于正三角F。=F+F形中心。主CNMHG表1系統(tǒng)參數(shù)從圖7~9中可以看出,在初始時(shí)刻,固定繩索處于松弛氦氣密度0.1347kg/m3狀態(tài)。在繩索繃緊過程中,氣球位置變化比較劇烈。在20s熱氣球凈重后,氣球位置開始震蕩,最終趨于穩(wěn)定。地面空氣密度1.29kg/m3氮?dú)庵亓?3.47kg繩索質(zhì)量2kg/100m熱氣球直徑7.8--+--風(fēng)壓系數(shù)0.968氣球高度在仿真過程中,主要仿真發(fā)射平臺(tái)不同構(gòu)建方式下在不同風(fēng)力情況下的穩(wěn)定性。系留氣球平臺(tái)的第一種建構(gòu)方式是氣球高度為90m,繩索固定點(diǎn)離O。點(diǎn)的距離為150m;第種是氣球高度為90m,繩索固定點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為100m;第三種是氣球高度為90m,繩索固定點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為50m地面風(fēng)速選擇4級(jí)(風(fēng)速6.7m/s)和六級(jí)(風(fēng)速12.8m圖8Y方向位移變化示意圖s)兩種情況進(jìn)行分析。主要可變參數(shù)如表2。其中,來風(fēng)方向定義為,在O-XY面內(nèi)風(fēng)向與X軸的夾角。表2可變參數(shù)表項(xiàng)目范圍氣球高度M體熱氣球浮力200~1700N跨度50m.100m,150m風(fēng)速6.7m/s,12.8m/s來風(fēng)方向0~120°3.2仿真結(jié)果仿真分析中,主要觀察對(duì)象為氣球,通過觀察氣球的穩(wěn)定性就可以判斷整個(gè)發(fā)射平臺(tái)的穩(wěn)定性。在仿真模型中,H圖9Z方向位移變化示意圖點(diǎn)的位移變化情況就能夠完全反應(yīng)系留氣球平臺(tái)的穩(wěn)定為了研究地面風(fēng)場對(duì)系留氣球平臺(tái)穩(wěn)定性的影響,本節(jié)情況。分析系留氣球平臺(tái)在來風(fēng)角度分別為0和90°的四級(jí)風(fēng)場氣球高度90m,繩索固定點(diǎn)離原點(diǎn)0距離150m。在四下的穩(wěn)定性,仿真結(jié)果見表3和表4。從表中可以看出,四級(jí)級(jí)風(fēng)作用下仿真結(jié)果。其中,來風(fēng)方向?yàn)?0°。風(fēng)場下系留氣球平臺(tái)的穩(wěn)定性總體較好。表30°風(fēng)場作用下氣球位移情況平臺(tái)穩(wěn)定性平臺(tái)平臺(tái)三D,漂移點(diǎn)/mAlAnNA圍3-416-1833-36D,漂移點(diǎn)/m范圍/m0D2漂移點(diǎn)/91.6范圍/m91.1下系面78-81主要分析在極限情況下系留氣球平臺(tái)的穩(wěn)定性。如:北京年平均風(fēng)速在18-3m/s之間。風(fēng)速受地理環(huán)境的影響圖7X方向位移變化示意圖較大。城區(qū)中國煤化工霞云嶺為1.8ms;城區(qū)為2.CNMHG延慶縣、古北口都為3m/s;海拔100mn以上的佛爺頂年平均風(fēng)速最大為好。隨著系留繩底端跨度增大,發(fā)射平臺(tái)的穩(wěn)定性越好。5.7m/s。全年以春季風(fēng)速最大,冬季次之,夏季風(fēng)速最小。以北京氣象臺(tái)為例:4月份平均風(fēng)速3.4m/s,8月份平均風(fēng)參考文獻(xiàn):速1.5m/s,相差一倍以上唯有延慶、昌平縣冬季風(fēng)速大于春1] A J Euler, SSBadesha, L D Schroeder. Very high altitude季風(fēng)速。其平均風(fēng)速都小于四級(jí)風(fēng)。hered balloon feasibility study[ R]. AIAA295216122CP, 1995表490°風(fēng)場作用下氣球位移情況表[2]SS Badesha, A J Euler, L D Schroeder. Very high altitude teth-ered balloon parametric sensitivity study R J平臺(tái)穩(wěn)定性平臺(tái)一平臺(tái)平臺(tái)三AIAA29620579,1996漂移點(diǎn)/m-0.05[3] Paul Williams. Optimal Wind Power Extraction with a Tethered范圍/m0.3-0.213~-15Kie[R].AIAA2006-6193,2006D,漂移點(diǎn)/m[4]史獻(xiàn)林,余莉,施紅.系留氣球升空過程的動(dòng)態(tài)模擬[冂]·航空范圍/m1.5-2.59~1l學(xué)報(bào),2009,30(14)D2漂移點(diǎn)/m[5]張晶敏,陸宇平.平流層氣球軌跡控制系統(tǒng)平衡點(diǎn)估算研究[J].航天控制,2007,25(3):428范圍/m92.5~9383.5~85.574~78[6 X Provot. Def ormat ion con st raint s in a mass spring model to de-進(jìn)行了系留氣球平臺(tái)的地面試驗(yàn),氣球漂移范圍在仿真scribe rigid cloth behavior[C]. Proceedin gs of Graphics Inter-結(jié)果范圍以內(nèi),仿真結(jié)果與試驗(yàn)一致。face,,1995,95:147-154[7 T Takagi, T Shimizu. Validity and layout of"NaLA": a net con小結(jié)figuration and loading analysis system[ J]. Fisheries Research本文主要是通過建立系留氣球系統(tǒng)的仿真模型,分析了2004,66(2/3):235-243.在不同情況下繩網(wǎng)發(fā)射平臺(tái)的穩(wěn)定性[8]周雨青葉兆寧,吳宗漢.球類運(yùn)動(dòng)中空氣阻力的計(jì)算和分析1)系留氣球平臺(tái)的穩(wěn)定性比較好,在風(fēng)力小于4級(jí)得情[冂].物理與工程,202,12(1):55-57況下可以用于繩網(wǎng)拋射試驗(yàn)。[作者簡介]2)系留氣球平臺(tái)在風(fēng)力小于4級(jí),熱氣球靜載荷在楊方(1984-),男(漢族),山西省長治市人,碩1500N以上時(shí),平面內(nèi)位移在10m范圍以內(nèi)。垂直方向穩(wěn)定性相對(duì)比較穩(wěn)定,其穩(wěn)定性主要由熱氣球的靜載荷和繩索強(qiáng)士研究生,主要研究領(lǐng)域?yàn)閯?dòng)力學(xué)與控制。張青斌(1975-),男(漢族),山西省大同市人,副度決定;教授,碩士研究生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域?yàn)閯?dòng)力學(xué)與3)不同的來風(fēng)方向?qū)ο盗魵馇蚱脚_(tái)的穩(wěn)定性有一定影控制。,但影響不大。隨著氣球凈載荷的增加,氣球的穩(wěn)定性越豐志偉(1984-),男(漢族),山西省臨汾市人,博士研究生,主要研究領(lǐng)域?yàn)閯?dòng)力學(xué)與控制。(上接第52頁)[2]許菁,雷定猷,鄧煜陽.基于區(qū)位理論的物流配送中心車輛調(diào)調(diào)度的效率與傳統(tǒng)算法基本一致。通過對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)度優(yōu)化算法[J.鐵道貨運(yùn),2007-9行整理分析能夠得知,假設(shè)軍用車輛運(yùn)輸路徑阻塞,那么利3]郎茂祥,胡思繼車輛路徑問題的禁忌搜索算法研究[J].管用本文算法進(jìn)行車輛調(diào)度的效率高于傳統(tǒng)算法。理工程學(xué)報(bào),2004-1[4]李軍,郭強(qiáng).車輛調(diào)度問題的改進(jìn)表上作業(yè)法[冂].西南交通5結(jié)束語大學(xué)學(xué)報(bào),2000-5本文提出了一種基于蟻群信息反饋算法的救災(zāi)物資軍5]宋維堂張淑梅.車輛調(diào)度優(yōu)化模型仿真研究[冂].計(jì)算機(jī)仿真,201-9:346-349用車輛調(diào)度方法。計(jì)算路段阻塞系數(shù),并將其反饋到調(diào)度端,利用蟻群極值方法選取最優(yōu)路徑。從而實(shí)現(xiàn)救災(zāi)物資軍[作者簡介]用車輛合理調(diào)度。實(shí)驗(yàn)證明,這種算法提高了軍用車輛調(diào)度李冬梅(1977-),女,(漢族),山東梁山人,博士,的效率。工程師,主要研究方向:后勤裝備建設(shè)。嚴(yán)代彪(1973-),男(漢族)重慶梁平人,博士,工參考文獻(xiàn)白化建設(shè)。[1]李寧陳彬徐凱一種基于道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓倪M(jìn)的格網(wǎng)空間索中國煤化工引算法[J].上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008-5CNMHG