第46卷第15期機(jī)械工程學(xué)報(bào)Vol 46 No 152010年8月JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Aug. 2010DoI103901/JME2010.15.191熱彈性效應(yīng)分析與機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性建模夏軍勇胡友民吳波史鐵林(華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢430074)摘要:通過(guò)一維桿的一維傳熱的分組顯式數(shù)值求解,分析熱彈性效應(yīng)的存在及規(guī)律,得出隨著時(shí)間的增長(zhǎng),溫升一熱變形之間的關(guān)系會(huì)逐漸趨近穩(wěn)態(tài),但不可能獲得絕對(duì)的穩(wěn)態(tài);在傳熱過(guò)程中,隨著距離增加,溫度衰減很快,高熱源越遠(yuǎn)的點(diǎn)的熱彈性效環(huán)應(yīng)越窄。提出用非線性時(shí)序模型與前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型( Nonlinear auto-regressive moving average neuralnetwork with exogenous inputs, NARMAX-NN)來(lái)辨識(shí)熱彈性效應(yīng)。用 NARMAX-NN模型對(duì)高速進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)的熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模,獲得良好的效果。此方法比多變量回歸模型、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及廣義最小二乘輸出誤差模型有更好的精度和魯棒性,能精確地對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)、多熱源的時(shí)變非線性熱誤差特性進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞:熱彈性效應(yīng)非線性時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)給系統(tǒng)系統(tǒng)辨識(shí)熱誤差建模中圖分類號(hào):TH614Analysis on Thermoelastic Domino Effect and modeling on ThermalDynamic Characteristic of achine Tools Feed SystemXIA Junyong HU Youmin WU Bo SHI Tielin(State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology,Huazhong University of Science Technology, Wuhan 430074)Abstract: Through group explicit numerical solution approach of unidimensional heat transferring, the existence and law ofthermoelastic effect are analyzed. with the increase of time, the relationship between temperature rise and thermal deformation tendsto steady state gradually but absolute steady state cannot be reached. In the process of heat transfer, with the increase of distance,thetemperature decreases rapidly, and the more distant a point from the heat source is, the narrower the thermoelastic effect loop of thepoint will be. a model which combines nonlinear time series models with neural network models (NARMAX-NN) is put forwardidentify the thermoelastic effect By using the model, the thermal dynamic model of high-speed feed system is built. Compared withmulti-variable regression model, feedback neural network model and generalized least squares-output error modelbetter accuracy and robustness and can accurately carry out modeling and prediction for time-varying and nonlinear thermal errorcharacteristics under machining condition of complex structure and multi-heat sourcesKey words: Thermoelastic domino effect Nonlinear auto-regressive moving average neural network with exogenous inputsFeed system System identification Modeling of thermal error變形之間的關(guān)系模型,從而獲得補(bǔ)償策略并通過(guò)控0前言制系統(tǒng)對(duì)熱誤差進(jìn)行補(bǔ)償。然而對(duì)于工作條件變化國(guó)內(nèi)外學(xué)者在機(jī)床熱誤差建模和補(bǔ)償方面進(jìn)范圍大、時(shí)變性強(qiáng)的實(shí)際工況,經(jīng)驗(yàn)建模方法的精行了廣泛的研究,取得了一些進(jìn)展。主要涉及的方度和魯棒性很差。隨著工況和環(huán)境的變化,機(jī)床的法有:有限元法、多元線性回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型熱源也是動(dòng)態(tài)變化的,研究多變化熱源產(chǎn)生的溫度法和由多體理論建立的熱誤差模型方法等。這些方場(chǎng)和熱變形的動(dòng)態(tài)特性,可以更準(zhǔn)確地進(jìn)行機(jī)床熱誤差法主要考慮的是機(jī)床由熱產(chǎn)生的靜態(tài)誤差或準(zhǔn)靜態(tài)中國(guó)煤化工加工精度誤差,通過(guò)經(jīng)驗(yàn)建模得到測(cè)點(diǎn)溫度變化和關(guān)鍵點(diǎn)熱生熱彈性現(xiàn)象。FRACNMHG熱態(tài)特性的研究中·國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃《973計(jì)劃,200c0B724101)和國(guó)家自然科首次提到“熱彈性現(xiàn)象”,認(rèn)為變化的熱負(fù)載產(chǎn)生的基金(50575087,50675076資助項(xiàng)目.200081收到初稿,20100324收到修改稿熱變形具有實(shí)時(shí)性、偽滯后性,提出了利用數(shù)學(xué)建機(jī)械工程學(xué)報(bào)第46卷第15期模和經(jīng)驗(yàn)標(biāo)定相結(jié)合的廣義熱誤差模型來(lái)補(bǔ)償熱誤若在桿固定端輸入周期變化的熱流,設(shè)固定端差。YANG等于2003年在中具體解釋了“熱彈性的溫度函數(shù)為為:①熱流輸入過(guò)程:②熱彈性變形過(guò)程。熱彈式中,日、8、m、φ為常數(shù)(t-p)(2)現(xiàn)象”,認(rèn)為構(gòu)件受熱產(chǎn)生熱變形的過(guò)程可以分解6(,2)l0=6(0,1)=6+01s性變形過(guò)程相對(duì)于熱流輸入過(guò)程有一個(gè)不同的時(shí)間令a=pc/k,b=4a,c0/。以空間步長(zhǎng)Δx和常數(shù)。詳細(xì)解釋了熱變形的偽滯后性,并認(rèn)為其是時(shí)間步長(zhǎng)△t將定解區(qū)域劃分為網(wǎng)格,x=ix輛M,導(dǎo)致靜態(tài)熱誤差模型魯棒性差的主要原因,提出了節(jié)點(diǎn)(x簡(jiǎn)化為。其中,eD,MeM],用系統(tǒng)辨識(shí)理論中的線性輸出誤差模型來(lái)建立機(jī)床主軸的熱誤差補(bǔ)償模型。2005年YANG等又提出4、N為正整數(shù)。61=6()為方程式()的解(x,y了一種集成循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Integrate recurrent neural在離散點(diǎn)(,0的值,利用一、二階導(dǎo)數(shù)的有限差分network, IRNN來(lái)建立機(jī)床的熱誤差補(bǔ)償模型,以公式可得GE格式的有限差分公式句便能夠反應(yīng)出熱蟬性過(guò)程的動(dòng)態(tài)性。這些研究對(duì)熱彈性效應(yīng)進(jìn)行了定性的分析,對(duì)揭示熱彈性現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理有一定的意義,但其分析缺乏足夠的理論a+r一r支撐本文首先以傳熱學(xué)和熱彈性力學(xué)的理論為基礎(chǔ),通過(guò)分組顯式( Group explicit,GE)算法,分析了熱彈性效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理。接著,提出了用非線性時(shí)M00;/M在(3)序模型與前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型( Nonlinearauto-regressive moving average neural network withexogenous inputs, NARMAX-NN來(lái)辨識(shí)熱彈性效應(yīng)。通過(guò)對(duì) HUST-FS001高速進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)多維在式(1)中取=433Ww(m·K)、p=7800kgm3傳熱熱動(dòng)態(tài)特性的建模并與廣義最小二乘輸出誤差c473(kg·℃)、a=125W(m2·℃)、4=X( Generalized least squares-output ermor, GLS-OE)模3014mm2和co-30m,取網(wǎng)格尺寸:△=40m型、多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Multilayer feedforward△r60s,網(wǎng)格數(shù):M+20、N120(即計(jì)算范圍為network,,MFN模型和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( Recurrent x=0-800m,r0-72009根據(jù)GE算法公式(3)neural netwoκkRNN)模型進(jìn)行比較,表明了建模方及熱變形積分公式(4)可以求解圖1中桿上任意一點(diǎn)法能有效地辨識(shí)熱彈性效應(yīng)。的溫升及熱變形響應(yīng)。如圖2,若()和62()分別為一維桿上距熱源40mm和240mm處的A、B兩1熱彈性效應(yīng)分析點(diǎn)的溫度,E()為桿末端的熱變形。分別用6()和2(0)表示E(0,可得圖2和圖3中的曲線考慮如圖1的一維桿。桿左端緊固,右端自由,6()=a△0(x)k=∑2△(x(長(zhǎng)度為L(zhǎng),與空氣的綜合散熱系數(shù)為a,空氣溫度為OΩ()為從桿左端流入的周期變化熱源。一維桿的熱傳導(dǎo)方程式為870_ pc 08+4a, o(0-0)式中,x0)是桿上某一點(diǎn)的溫度,它是時(shí)間t和位置坐標(biāo)x的函數(shù):k為熱導(dǎo)率;p為滾珠絲杠的密度;c為比熱容:A為桿的橫截面積;co為橫截面周長(zhǎng)。溫度℃CM凵中國(guó)煤化工形關(guān)系圖CNMHG7200s內(nèi)的溫升與末端熱變形之間的關(guān)系田線。圖3為t4800~7200s即最后一個(gè)熱源溫度變化周期A、B兩點(diǎn)溫圖1一維桿傳熱模型升與末端熱變形之間的關(guān)系曲線。在靠近熱源的A2010年8月夏軍勇等:熱彈性效應(yīng)分析與機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性建模點(diǎn)的溫升一熱變形熱彈性效應(yīng)環(huán)是逆時(shí)針?lè)较蜃兓?n,、幾和n分別是它們的最大延遲;e(0是的,而遠(yuǎn)離熱源的B點(diǎn)的溫升熱變形熱彈性效應(yīng)一個(gè)零均值的獨(dú)立過(guò)程:f()是矢量值非線性函數(shù)環(huán)是順時(shí)針?lè)较蜃兓?。同時(shí),從圖2、3中可知,2,2時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)隨著時(shí)間的增長(zhǎng),溫升一熱變形之間的關(guān)系會(huì)逐漸利用廣義最小二乘遞推算法可以求解趨近穩(wěn)態(tài),但不可能獲得絕對(duì)的穩(wěn)態(tài)。因此,圖3 NARMAⅹ時(shí)間序列辨識(shí)模型,但此算法計(jì)算較復(fù)中,最后一個(gè)循環(huán)的實(shí)際的熱彈性效應(yīng)環(huán)是不封閉雜,隨著輸入矢量維數(shù)的增多,計(jì)算收斂速度大大的。并且,在傳熱過(guò)程中,隨著距離x的增加,溫降低。多層前向網(wǎng)絡(luò)已證明可逼近任意連續(xù)有界非度θ衰減很快,A點(diǎn)的熱彈性效環(huán)應(yīng)比B點(diǎn)寬線性函數(shù)。但它是靜態(tài)的,對(duì)動(dòng)態(tài)特性的辨識(shí)存在不足(如YANG等提出用于辨識(shí)熱彈性現(xiàn)象的RNN模型和IRNN模型)。在此基礎(chǔ)上,本文提出了利用 NARMAX時(shí)間序列辨識(shí)模型與多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合組成新的辨識(shí)模型( NARMAX-NN來(lái)辨識(shí)熱彈性效應(yīng),可結(jié)合各自的優(yōu)點(diǎn)提高辨識(shí)精度和效率對(duì)于式(7)的單輸入單輸出 NARMAX非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)A(q-)y(t)=B(q-)u(t)+C(q)e()(溫度rcA(q)=1+49+a,9"++am m圖3c4800~7200s范圍內(nèi)A、B兩點(diǎn)的熱彈性效應(yīng)比較B(q)=bq+b2q+…+bqC19 +C2q2 NARMA-NN系統(tǒng)辨識(shí)方法式中,a,a2,…,an,b,b2…,bn,c,c2,…,c為需辨識(shí)的模型參數(shù)。(1)、y()和e(分別為系統(tǒng)輸入由于實(shí)際機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、存在結(jié)合輸出和噪聲,其階次分別為m、n和s(=m)。在采面等因素,導(dǎo)致熱彈性效應(yīng)存在嚴(yán)重的非線性,理用多層前向網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí),首要的問(wèn)題是網(wǎng)論及數(shù)值求解非常困難。因此,通過(guò)一定的非線性絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。由于已證明含有一個(gè)隱含層的前向系統(tǒng)辨識(shí)手段和方法求解熱彈性效應(yīng),建立熱源處網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意連續(xù)有界非線性問(wèn)題,通常在選溫升和關(guān)鍵點(diǎn)熱變形的動(dòng)態(tài)關(guān)系模型是必要的。擇網(wǎng)絡(luò)層數(shù)時(shí),一般選包含有一個(gè)隱含層的三層前21 NARMAX模型向網(wǎng)絡(luò)圖4)。若n(n=m+n+s)為輸入層神經(jīng)元的個(gè)時(shí)間離散非線性時(shí)不變系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可表數(shù),網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量x(可按式(8)構(gòu)成為x()=(x(2x2()…,x()x(t+1)=g(x(t,a()「()1≤i≤my()=h(x(t),a()x()={y(0m+1≤i≤n+m≤i≤式中x(t+1)—n×1維的狀態(tài)矢量B(),y()—rx1、mx1維輸入、輸出矢量8(),)—非線性矢量函數(shù)當(dāng)前采樣時(shí)間該動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的輸入輸出特性可用式(6)帶外部輸入的 NARMAX模型表述輸出層y()=∫(y(-1,…,y(t-n)叫(t-1);…,(-n)e(t-1),…,e(-n;)+e(置單元y(O)=(n1(-1),…()中國(guó)煤化工u()=(嗎1(2)…,n()CNMHGe(t)=(e1()…,"n()式中,y()、u(O)、以()分別是系統(tǒng)的輸出、輸入和噪圖4 NARMAX-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)機(jī)械工程學(xué)報(bào)第46卷第15期如果n和m未知,可進(jìn)行若干種n、m的組合,在比較性能指標(biāo)大小的基礎(chǔ)上,確定一個(gè)最優(yōu)的n和m。設(shè)多層前向輸入層到隱含層H的加權(quán)陣為vn,隱含層H到輸出層O的加權(quán)陣為P,對(duì)于單輸入單輸出系統(tǒng),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的關(guān)系可表示如下→H:ne()=∑vx,()I()=H(ner,()H()=(1-exp(-x)/(+exp(-x)H→0:j)=∑P()性能指標(biāo)為J=(y(t)-y(a)2→min3進(jìn)給系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性建模圖5測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖試驗(yàn)設(shè)備主體為自制 HUST-FS001準(zhǔn)高速進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)(圖5a)。試驗(yàn)臺(tái)可通過(guò)一個(gè)加載液壓PCIl716L數(shù)據(jù)采集卡缸實(shí)現(xiàn)加載。調(diào)節(jié)安裝在加載液壓缸兩端的節(jié)流閥壓力傳感器改變油壓,可設(shè)定約1~4kN范圍的軸向力,模擬切削負(fù)載。試驗(yàn)中,選用德國(guó) Heidenhain公司的紅外測(cè)溫儀VM182直線光柵(圖5b)測(cè)量進(jìn)給系統(tǒng)不同位置的M82直線光柵定位誤差,用Pt100熱電阻(測(cè)量范圍為0~150℃,圖6測(cè)試系統(tǒng)示意圖精度為01℃,響應(yīng)時(shí)間為10s)測(cè)取各測(cè)點(diǎn)的溫度值圖5)l根據(jù)熱敏感點(diǎn)選取經(jīng)驗(yàn),溫度傳感器主60)·以O(shè)a()、日()、0,(0)和0()作為系統(tǒng)熱要布置在最靠近熱源處包括:驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、左軸承動(dòng)態(tài)特性辨識(shí)模型的輸入變量,得座、右軸承座和導(dǎo)軌座等位置),另外布置一個(gè)溫度()=(2(),ub(,(),-1()傳感器來(lái)測(cè)環(huán)境溫度。由于絲杠螺母副處有摩擦發(fā)(0a().().,()()熱,不能用接觸式測(cè)量方式測(cè)量,選用 Fluke紅外因此,可得HUST-FS001試驗(yàn)臺(tái)熱動(dòng)態(tài)特性多測(cè)溫儀測(cè)取滾珠絲杠行程中點(diǎn)的溫度值。溫度傳感輸入多輸出辨識(shí)模型為器的信號(hào)通過(guò)研華PC716L采集卡接入計(jì)算機(jī)進(jìn)A()y(0+A( )y,(t=行處理。試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖6所示B1(q)hb(t)+B(q)()+3,1熱動(dòng)態(tài)特性辨識(shí)模型B(q)()+B1(q-)a1()+C(q2)e()(9)HUST-FS001進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)行程上某一點(diǎn)為了提高辨識(shí)效率和精度,把多輸入多輸出處的熱誤差可表示為系統(tǒng)變?yōu)槎噍斎雴屋敵鱿到y(tǒng),分別進(jìn)行辨識(shí)。式(9)yt)=(e,().B2(),()變?yōu)槭街?E。()為軸向誤差,E1(2)為回程誤差,,()為A(q)y()=B(q-)a()+B1(q)x()+徑向誤差。由文獻(xiàn)[2]的熱誤差分析結(jié)果知,徑向B(q)a()+B(q2)1(t)+C(ql)e()熱誤差與軸向熱誤差、回程熱誤差相比非常小且隨4(q)m%()=B(q))+B1q3)()+(D機(jī)變化、毫無(wú)規(guī)律,無(wú)任何辨識(shí)意義。故進(jìn)給系統(tǒng)B(q)()+B(q)()+Cq")e()熱動(dòng)態(tài)特性辨識(shí)模型的輸出變量有兩個(gè),即中國(guó)煤化工岸識(shí)模型對(duì)軸向熱yO)=(,(O,.y()2=(e2(0)l2()誤差CNMHG測(cè)得熱源處的溫升分別為:左軸承座為62(0)、32進(jìn)給系統(tǒng)熱誤差建模右軸承座為θ()、絲杠螺母為0,()和導(dǎo)軌座為按照ISO230-3熱效應(yīng)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),在環(huán)境溫度2010年8月又軍勇等:熱彈性效應(yīng)分析與機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性建模1956=5℃、 HUST-FS001準(zhǔn)高速進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)后,改變進(jìn)給速度和切削負(fù)載的工況(即工況1)下測(cè)取了一組溫升及熱誤差數(shù)據(jù),如表1所試驗(yàn)數(shù)據(jù)示。表1中,循環(huán)數(shù)指工作臺(tái)來(lái)回運(yùn)動(dòng)的次數(shù),切護(hù) NARMAX-NN削負(fù)載指經(jīng)油壓傳感器所測(cè)油壓計(jì)算出的液缸軸向GLS-OE力。工況1總的運(yùn)行時(shí)間為106min。各測(cè)點(diǎn)的溫升變化曲線見(jiàn)圖7,軸向和回程熱誤差變化曲線見(jiàn)圖8時(shí)間tminNARMAX-N表1工況1的速度、循環(huán)數(shù)及運(yùn)行時(shí)間運(yùn)行階段速度數(shù)運(yùn)行時(shí)間切削負(fù)載/min F/kN123時(shí)間min2.35式驗(yàn)數(shù)據(jù)絲杠螺母座-5而時(shí)間mminz餐買!4AA隊(duì)圖7工況1下各測(cè)點(diǎn)溫度變化及負(fù)載曲線時(shí)聞tmin圖9幾種辨識(shí)模型建模誤差比較-2.788-0.028-2773-0.003-4.631軸向誤差回程誤差0.42800221.0690029-0975-4.4072.4790.583-0.2830.718-2.7350.669-0.058-00240.6710.244-1.5550.2480.29905998工況1下x=500mm位置熱誤差變化曲線4.540-3.7390.159037109184.3942.1400.1190.1090.51828l12461-0.129-0.2220991為了消除信號(hào)中高頻白噪聲的影響、提高系統(tǒng)W1-261326900041030517辨識(shí)的精度,在數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識(shí)之前要進(jìn)行去噪。3.512-3.183-0.157-0.0250964這里運(yùn)用 Matlab工具箱中的小波去噪函數(shù)進(jìn)行處1,487-0995-0.0220.1110955理。以工況1各測(cè)點(diǎn)的溫升和軸向熱誤差數(shù)據(jù)分別中國(guó)煤化工01作為系統(tǒng)的輸入和輸出進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)?？傻肗ARMAX-NN模型的輸入層到隱含層H的權(quán)值CNMHO00881.1141.114.145-0.1220.003-0.321矩陣W1,隱含層H到輸出層O的權(quán)值矩陣W2及圖0.442-0.110-0.070-0015-0.2149的辨識(shí)結(jié)果1.248-6.567-0459-23430.472機(jī)械工程學(xué)報(bào)第46卷第15期W2=(01635856-2ll387509822523)NN有最高的預(yù)測(cè)精度。 NARMAX-NN模型在預(yù)測(cè)圖9為用 NARMAX-NN模型進(jìn)行辨識(shí)并與曲線前端有小范圍的偏移隨著預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量的增大MRA模型、RN及 GLS-OE模型進(jìn)行比較的結(jié)果精度迅速提高; GLS-OE在前期有較好的預(yù)測(cè)效果,圖。從圖9可知, NARMAⅹNN模型有較高的辨識(shí)隨著數(shù)據(jù)量的增大,誤差增大;RNN和MRA與前精度,GLS-OE次之,而RNN和MRA模型的辨識(shí)三個(gè)模型相比,預(yù)測(cè)誤差較大。精度較差。33熱誤差辨識(shí)模型的有效性驗(yàn)證在環(huán)境溫度6=3℃,試驗(yàn)臺(tái)達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)后,改變進(jìn)給速度和切削負(fù)載的工況(即工況2)下測(cè)取了一組溫升及熱誤差數(shù)據(jù),如表2所示。工況2下試驗(yàn)臺(tái)總運(yùn)行時(shí)間為120min,各測(cè)點(diǎn)的溫升變化曲試驗(yàn)數(shù)據(jù)線見(jiàn)圖10,軸向和回程熱誤差變化曲線見(jiàn)圖1lMRA表2工況2的速度、循環(huán)數(shù)及運(yùn)行時(shí)間速度循環(huán)運(yùn)行時(shí)間切削負(fù)載時(shí)間tmin運(yùn)行階段406m122.052.15杠螺母座-左軸承時(shí)間tmin406080時(shí)間mmin試驗(yàn)數(shù)據(jù)ARMAX-NNGLS-OE時(shí)間tmin時(shí)間mmin圖10工況2下各測(cè)點(diǎn)溫度變化及負(fù)載曲線NARMAX-NN軸向誤差回程誤差時(shí)間mmmn100時(shí)間min凵中國(guó)煤化工果比圖11工況2下x500mm位置熱誤差變化曲線CNMHG比較圖,從圖13利用工況2下的溫度和熱變形數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的可知, NARMAX-NN很好地辨識(shí)出了熱動(dòng)態(tài)特性;4個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。可得圖12、13,圖12為模型有 GLS-OE與RNN、MRA相比,基本能辨識(shí)出熱動(dòng)效性驗(yàn)證結(jié)果比較圖,從圖12中可知 NARMAX態(tài)特性但誤差較大?？傻贸鼋Y(jié)論: NARMAX-NN模2010年8月夏軍勇等:熱彈性效應(yīng)分析與機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱動(dòng)態(tài)特性建模197型非常適合于多熱源熱動(dòng)態(tài)特性的建模,比 GLS-OE導(dǎo)意義。有更高的辨識(shí)精度。同理,利用式(10)中的第二個(gè)(2)通過(guò)采用 NARMAX-NN模型對(duì)HUST辨識(shí)模型可對(duì)回程熱誤差熱動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模。FS001高速進(jìn)給系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)多維傳熱熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了建模,獲得了良好的效果。此方法比MRA模型、RNN模型及GLS-OE模型有更好的精度和魯棒性,能精確地對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)、多熱源的時(shí)變非線性熱動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模和熱誤差預(yù)測(cè),非常適合于對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)機(jī)床部件或整機(jī)進(jìn)行熱誤差建模和補(bǔ)償,具有一定NARMAX--A GLS-OE的工程應(yīng)用前景參考文獻(xiàn)溫度6℃[I] FRASER S, ATTLA MH, OSMAN MOM. 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