第16卷(總第94期)熱能動力工程2001年7月文章編號:1001 - 2060( 2001 )4- 0428- 03汽輪機循環(huán)水系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)仿真數(shù)學建模柳海峰史小平姚郁(哈爾濱工業(yè)大學仿真中心,150001 )摘要汽輪機循環(huán)水系統(tǒng)是 -個冷水與高溫水蒸氣的熱交r( XX;)= IX- |之換系統(tǒng)其水溫與水壓的機理數(shù)學模型十分復雜,不適用于計算機實時仿真系統(tǒng)。作者利用電廠實測數(shù)據(jù)通過- -種超y+(-五二點y,+...+曲面擬合的方法建立了該系統(tǒng)水溫與水壓的仿真數(shù)學模aa2型,該模型計算量較小。仿真結果驗證了這種擬合建模方法具有較高的精確度。(1)am關鍵詞數(shù)學建模;仿真;超曲面擬合其中X(i=12...,N)為樣本X是空間中的任意中圖分類號:TP391 .9文獻標識碼A一點,a;為距離的相關度參數(shù)。2.1.3活化函數(shù)1前言r< H汽輪機循環(huán)水系統(tǒng)是一個典型的汽水網(wǎng)絡系d r)=(2)lo統(tǒng)其水流過程和熱交換機理都十分復雜。在電廠c(X: X)= c[(X: X)]培訓型仿真系統(tǒng)中,用軟件實現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)學模型是其中R為-常值,它的意義是m維空間中一個截止必不可少的。如果用機理來建模則計算量較大甚距離。至某些機理微分方程難以求解,這就直接影響了仿活化函數(shù)c( r )具有如下性質:真的實時性1~2。①當r→0時re(r)→∞為了解決上述工程實際問題,作者采用電廠實②截止性當r≥R時,$(r)=0測數(shù)據(jù)通過--種超曲面擬合的方法建立了循環(huán)水③q( r )單調下降且連續(xù)可微系統(tǒng)的近似仿真數(shù)學模型,該模型包括循環(huán)水的壓力模型和溫度模型,它的計算量小精確度高。仿真2.1.4權函數(shù)3]結果驗證了模型的上述特點。e X X)VEg(X:X;) Xk由XW X。X)=2超 曲面擬合方法X:∈X0其它根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構造系統(tǒng)模型,由以下幾個部分(3)組成樣本值集合距離范數(shù)活化函數(shù)權函數(shù)和輸其中n為有效樣本數(shù)目。各經(jīng)驗樣本的權W( X: )正出函數(shù)。比于其活化函數(shù)e( X)2.1 定義2.1.5系 統(tǒng)輸出函數(shù)2.1.1 樣本集合y= (x)= EW(x X)y'(4)令X= {X1X2.. Xv}為m維空間的樣本集其中y是輸出值,y' 是有效樣本值。合其中樣本X;=(xx2. xi )為m維空間一個2.2中國煤化工點,N為樣本總數(shù)。MHC NMH G_個具有m維輸入空2.1.2距 離范數(shù)間和h維輸出空間的系統(tǒng)4]把輸入空間定義為x =收稿日期2003方數(shù)據(jù);修訂日期2000-09-30作者簡介柳海峰( 1965- )男黑龍江阿城人哈爾濱工業(yè)大學博士研究生.第4期柳海峰等汽輪機循環(huán)水系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)仿真數(shù)學建模429.(x1 x2... xml X為m維空間輸入數(shù)據(jù))輸出空間表1實測輸入數(shù)據(jù)定義為Y=(y12.ynXY為h維空間輸出數(shù)K1_K2K3K4K5K6K7K8_K9K10K11K12K13K140.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1據(jù))輸入和輸出之間的關系見式( 5)0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2y;=f{X)i=12rh(5)0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.30.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.42.3 模型建立0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5(1)根據(jù)系統(tǒng)確定-一個距離區(qū)間長度R。0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6(2)建立系統(tǒng)數(shù)學模型。0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.70.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8g[ (X X;)]f(X)=之一; (i=12..0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9ji=Eg[r(X X)] .1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0(6)表2實測輸出數(shù)據(jù)循環(huán)水系統(tǒng)的仿真建模P1PP:T"2T30.055000.14703.1循環(huán)水系統(tǒng)的結構0. 160.16460汽輪機的循環(huán)水系統(tǒng)由循環(huán)水網(wǎng)絡部分和凝汽0.23750.3300器部分組成,如圖1所示5。其中循環(huán)水部分包括0.24 .0.24330三個完全相同的循環(huán)水泵和八個閥門及-些水路、0.21360水池。凝汽器部分包括三個完全相同的凝汽器以及0.150. 154000.1242020相應的水蒸氣管路。整個系統(tǒng)的主要作用是使高溫0.1145045(高壓的水蒸氣凝結成水,以便于再循環(huán)。3.2循環(huán) 水系統(tǒng)的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)根據(jù)電廠的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)用式( 6 )進行建模。P(X)=三g[r(X X)].Yj≥q[(X ,X)](i=123)k14文文k13k12文8k11A10文 文k9T( X)=馬g[(X X)].后T3中T2向zc[(X x)]凝汽器(i= 123)關于距離范數(shù)中相關度參數(shù)的P2選取,可根據(jù)輸入中輸入數(shù)據(jù)變化k6又情況而定。選取原則一般為:當某一[輸入的改變,對某-輸出影響較大時將與其相對應的相關度變小這樣就會增加其輸入與輸出相關性。在本文中,根據(jù)測試數(shù)據(jù)確定的相關度參數(shù)為a,= 0.15 ;as =ap3= aμ= 0.25其余為1。圖1汽輪機循環(huán)水系統(tǒng)中國煤化工3.3循環(huán) 水系統(tǒng)的仿真模型.MYHCNMH險的結果與分析將實測的輸入和輸出數(shù)據(jù)代入數(shù)學模型式( 6)中其中輸入m= 14輸出h =6樣本總數(shù)N= 10,經(jīng)過模型的計算其結果如表3、表4所示。R一般取樣本最大總距離數(shù)的一半即R =5.67壓力與溫度輸在國數(shù)如下:熱能動力工程2001年表3測試輸入數(shù)據(jù)結果與表5中實測結果相比.上述數(shù)據(jù)只是在有效[K1K2K3K4K5K6K7K8K9K10K11K12K13K14|數(shù)字的第三位有區(qū)別。經(jīng)過統(tǒng)計計算:誤差與實測值0.40.4 0.4 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4之比均小于3.5%。因此,誤差精度較高。這就證明0.6 0.6 0.6 0.6 0.2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.60.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.9 0.9了本文方法的有效性和正確性。4結論表4測試輸出數(shù)據(jù)P1P2P3T1T2T:0. 198367本文通過對循環(huán)水系統(tǒng)的建模數(shù)值仿真,證明0. 196394了所提出方法的正確性和實用性。在工程實際中這0.201385種復雜系統(tǒng)經(jīng)常會遇到,它們的機理十分復雜而只有通過其它的方法建立數(shù)學模型,本文為這一問題表5在表 3測試輸入下現(xiàn)場實際的輸出數(shù)據(jù)提供-種方便而行之有效的方法此方法應用前景十分廣闊。0.1950.1990. 194369366360. 1930.199.0.198397392參考文獻:0.2080.2060. 207387388383[1]王行仁.建模與仿真的回顧及展望[ J].系統(tǒng)仿真學報,1999 11(5)309-311.根據(jù).上述仿真模型的測試結果，對比表2和表4 :當其它閥門門的開度均為0.4 ,而4號閥[門的開度變[2]李伯虎王行仁. Moleing and Simulaion in Chind[ A] 4th Meet-ing of Intemnational Simulation Advisory Group([ C]北京:北京為0.9時,P1、P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3航空航天大學195.的值均有所降低;肖其它閥門的開度均為0.6 ,而5[3]黃友謙曲線曲面的數(shù)佰壽示與逼近[ M].上海:上?？茖W技術中國煤化工號閥門的開度變?yōu)?.2時,P1、 P2、P3的值均有所降低,T1、 T2、T3的值均有所升高;當其它閥門的開度[4]MHCNMHGI]北京高等教育出版社,1990.均為0.7 ,而13、14 號閥門的開度變?yōu)?.9時,P1、[5]哈爾濱汽輪機廠.20萬千瓦汽輪機的結構M ]北京:水利電力P2、P3的值均有所降低,T1、T2、T3的值均有所升出版社,1992.高。(渠源編輯)對比震方展5表4中用本文方法的模型輸出