第62卷第8期化工學(xué)報(bào)Vol. 62 No 82011年8月CIESC JournalAugust 2011研究論文內(nèi)部熱耦合空分塔混合建模閆正兵,劉興高(工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江大學(xué)控制系,浙江杭州310027)摘要:空分是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可或缺的行業(yè),其能耗是該行業(yè)發(fā)展的瓶頸。內(nèi)部熱耦合空分塔( ITCASC)改變了傳統(tǒng)空分塔結(jié)構(gòu),可達(dá)到良好的節(jié)能效果,是空分節(jié)能控制研究的前沿。本文提出了一種 ITCASC混合建模方法,用液相組成、壓強(qiáng)和相平衡溫度的 PCA-CGA-RBF統(tǒng)計(jì)模型,代替?zhèn)鹘y(tǒng)機(jī)理建模中泡點(diǎn)法計(jì)算溫度的過(guò)程,可以顯著提高模型求解效率。研究結(jié)果表明,混合模型求解時(shí)間從機(jī)理模型的31.06s減少為1.18s,減少了64.01%,而模型精度基本不變,有助于進(jìn)一步的優(yōu)化控制研究關(guān)鍵詞:內(nèi)部熱耦合空分塔;混合建模;徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DoI;10.3969/ ]. Issn.0438-1157.2011.08.043中圖分類號(hào):TP2文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):0438-1157(2011)08-2334-05Hybrid modeling of internal thermal coupled air separation columnYAN Zhengbing, LIU Xinggao(State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Control Department, Zhejiang University,ChinaAbstract: Air separation is an essential industry for national economic development, its energyconsumption has become the bottleneck of the development. Internal thermal coupled air separation column(ITCASC)changed the structure of traditional air separation column, which can achieve good energyefficiency and is a research front of air separation energy saving control. This paper presents an ITCASChybrid method with the PCA-CGA-RBF statistical model of liquid phase composition, pressure andequilibrium temperature to instead of the traditional mechanisms of equilibrium stage modeling methodthe proposed method can improve the efficiency of solving the model significantly. The results show thatthe solution time decreases from 31.06 s to 11 18 s, 64.01% reduction, while the accuracy remainsbasically unchanged, which paves the way of further optimization and control researches.Key words: internal thermal coupled air separation column: hybrid modeling: radial basis function neuron引言純工業(yè)氣體的國(guó)民經(jīng)濟(jì)重要行業(yè),廣泛用于石化冶金、航空航天等領(lǐng)域(。在能耗很大的空分工業(yè)空分是對(duì)空氣進(jìn)行分離,得到氮、氬、氧等高中,能量成本占了空氣產(chǎn)品價(jià)格的3/4,提高空分2011-05-04收到初稿,2011-05-19收到修改稿Received date: 2011-05-04.聯(lián)系人:劉興高.第一作者:閆正兵(1983-),男,博士Correspondinganthor:Prof.LIUXinggao,Ixg@zjuedu.cn基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50876093);浙江省杰出Foundation item: supported by the National Natural Science青年科學(xué)基金項(xiàng)目(R4100133);衝江省科技廳國(guó)際合作項(xiàng)目 Foundation of China(50876093), Zhejiang Provincial NSF for2009c34008);國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2006AA0526), Distinguished Young Scientists(R4100133), intermationalDepartment of Zhejiang Province(2009C34008)and the High-techResearch and Development Program of China (2006AA05Z226)第8期同正兵等:內(nèi)部熱耦合空分塔混合建模技術(shù)的能量效率顯得刻不容緩。低溫空分流程經(jīng)歷衰1穩(wěn)態(tài)機(jī)理模型求解時(shí)間了從高壓到中壓到全低壓的變革,隨著工作壓力的be1 Computation time for solving static mechanism m下降,全流程的有效能 Exergy損失明顯減少。但Time/sropo與中壓流程相比,全低壓流程中精餾塔的 Exergyphysical property28.579】.98損失并未減少口。因此,要對(duì)全低壓空分流程進(jìn)行phase equilibrium20.7366.74改革,就必須對(duì)塔進(jìn)行改革Note: Pentium 1.73 G, 512 M, Win XP. Matlab.內(nèi)部熱耦合精餾( ITCDIC)技術(shù)是20世紀(jì)個(gè)求解時(shí)間的91.98%,其中計(jì)算相平衡溫度的時(shí)四大節(jié)能精餾技術(shù)中節(jié)能效能最高且唯一沒(méi)有商業(yè)間占總時(shí)間的6674%。因此,為了縮短模型求解化的技術(shù)41.研究發(fā)現(xiàn),內(nèi)部熱耦合技術(shù)可以被時(shí)間,必須縮短物性計(jì)算尤其是相平衡溫度的計(jì)算應(yīng)用到空氣分離過(guò)程,改變傳統(tǒng)空分塔結(jié)構(gòu),可達(dá)時(shí)間到良好的節(jié)能效果2。日本由 Nakaiwa領(lǐng)導(dǎo)的從理論上來(lái)說(shuō),當(dāng)一個(gè)流股的液相組成(x)NEDO( New-Energy and Industrial Technology壓強(qiáng)(P)確定時(shí),與之對(duì)應(yīng)的相平衡溫度(T)Development Organization)在2006年已成立專門(mén)就是唯一確定的,即的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行 ITCASC的研究,在2010年AChET=f(r, P)春季會(huì)議上宜稱已建立 ITCASC的實(shí)驗(yàn)裝置,但但是,溫度與組成、壓強(qiáng)的關(guān)系實(shí)際上是一個(gè)目前還沒(méi)有文獻(xiàn)公開(kāi)報(bào)道其研究成果。 ITCASC的隱函數(shù)研究和工業(yè)化必然將成為各國(guó)空分節(jié)能研究的重點(diǎn)g(T,I, P)=0和熱點(diǎn)。式(2)的嚴(yán)格計(jì)算需要根據(jù)PR狀態(tài)方程進(jìn)行但是一直以來(lái),這項(xiàng)技術(shù)仍然沒(méi)有真正意義上多次迭代,因此耗時(shí)長(zhǎng)。的工業(yè)化,其主要的原因在于沒(méi)有有效地掌握內(nèi)部釆用統(tǒng)計(jì)建模方法擬合溫度與組成、壓強(qiáng)之間熱耦合技術(shù)的特殊動(dòng)態(tài)特性對(duì)過(guò)程操作的影響。解的關(guān)系,將式(2)的“隱函數(shù)”變成式(1)的“顯決這些問(wèn)題,首先需要對(duì) ITCASC進(jìn)行建模研究,函數(shù)”,計(jì)算溫度時(shí)就無(wú)需迭代,可以大大編短計(jì)分析其穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性,為 ITCASC的工業(yè)算時(shí)間?；於ɑA(chǔ)1. 2 PCA-CGA-RBF文獻(xiàn)[12]建立并求解了 ITCASC的穩(wěn)態(tài)機(jī)理PCA-CGA-RBF模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。徑向基模型,求解過(guò)程需要反復(fù)迭代計(jì)算相平衡溫度,因函數(shù)RBF( radial basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良此求解時(shí)間長(zhǎng),限制了該模型在優(yōu)化研究中的應(yīng)好的非線性逼近特性,同時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,仿真效用。本文建立了液相組成、壓強(qiáng)和平衡溫度PCA-率高,因此本文采用RBF擬合物性模型。CGA-RBF的統(tǒng)計(jì)模型,在此基礎(chǔ)上建立了n輸人m輸出的徑向基函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)了一個(gè)ITCASC的混合模型,可以顯著縮短模型求解時(shí)映射間,而計(jì)算精度基本不變。f(X)=+∑aex(X-C)21相平衡溫度的統(tǒng)計(jì)建模其中,X∈R"是輸人向量;C∈R"(1≤i≤N)為1,1問(wèn)題提出RBF中心;a(1≤i≤N)為連接權(quán)值,a為偏置表1給出了 ITCASC穩(wěn)態(tài)機(jī)理模型求解10次量;N為隱含層的神經(jīng)元數(shù);a為形狀參數(shù)的平均消耗時(shí)間,求解一次穩(wěn)態(tài)機(jī)理模型的時(shí)間約CGA為30s。如果僅僅用作模型模擬和仿真,這個(gè)時(shí)間是可以接受的。如果將穩(wěn)態(tài)模型用于進(jìn)一步的優(yōu)化研究,需要求解幾百上千次,縮短穩(wěn)態(tài)模型求解時(shí)間就顯得十分重要了PCARBF AT從表1中還可以看出,模型求解時(shí)間主要消耗在物性計(jì)算,尤其是計(jì)算相平衡溫度的過(guò)程中。由圖1 PCA-CGA-RBF模型結(jié)構(gòu)PR方程計(jì)算溫度、焙等物性參數(shù)所需的時(shí)間占整Fig 1 Structure of PCA-CGA-RBF·2336化工學(xué)報(bào)第62卷在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)模型前,通過(guò)主元分模型具有很高的可信度。析(PCA)提取主元變量,消除輸入變量間的相表3給出了38301個(gè)測(cè)試樣本的計(jì)算時(shí)間。用關(guān)性,可以提高預(yù)測(cè)精度,增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能PR狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算需要5.628s,而用訓(xùn)練好的力1.主元分析通常的做法是,尋求原變量的線 PCA-CGA-RBF模型進(jìn)行計(jì)算僅需0.261s,計(jì)算性組合F即主元得分矩陣,使得F不相關(guān)時(shí)間減少95.36%,計(jì)算效率大大提高F=X℃表2 PCA-CGA-RBF模型預(yù)報(bào)誤差RBF模型的性能依賴于其相關(guān)參數(shù)的選取Table 2 Predictive performance of PCA-CGA-RBF人為選取這些參數(shù)很難得到最優(yōu)結(jié)果,甚至可能得MaxRE/%MRE/%RMSE到錯(cuò)誤的模型,這里采用混沌遺傳算法0.02000.002330.0000147(CGA)進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。遺傳算法(GA)是一表3測(cè)試集計(jì)算時(shí)間種模擬生命進(jìn)化過(guò)程的并行、全局解空間搜索方Table 3 Computation time on test data set法。它可以解決傳統(tǒng)方法難于解決的非線性的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,而不需要先驗(yàn)知識(shí)。但是GA仍有許多PR equation of state 5 628缺陷,如無(wú)法保證收斂到全局最優(yōu)解、群體中最好PCA-CGA-RBI4.64的染色體的丟失、進(jìn)化過(guò)程的過(guò)早收斂等?；煦缡荖ote: Pentium 1. 73 G, 512 M, Win XP, Matlab自然界中一種較為普遍的現(xiàn)象,具有“隨機(jī)性”、2 TCASC混合模型“遍歷性”及“規(guī)律性”等特點(diǎn),在一定范圍內(nèi)能按其自身的“規(guī)律”不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)根據(jù)物料守恒,得到在搜索空間小時(shí)混沌優(yōu)化方法效果顯著,但搜索空VAIy, M+L-1rif+Fzi+間大時(shí)幾乎無(wú)能為力?；煦邕z傳算法(CGA)的rx-(V+S)y-(L+S)x;=0(6)基本思想是將混沌狀態(tài)引入到優(yōu)化變量中,并把混根據(jù)能量守恒,得到沌運(yùn)動(dòng)的遍歷范圍“放大”到優(yōu)化變量的取值范VH HM+LHp+FH;+圍,然后把得到的混沌變量進(jìn)行編碼,進(jìn)行遺傳算FH-(V+S)H-(L+S)H-Q=0(7)子操作,然后給混沌變量附加一混沌小擾動(dòng),通過(guò)空分塔的熱耦合量釆用如下方程進(jìn)行計(jì)算,其一代代地不斷進(jìn)化,最后收斂到一個(gè)最適合環(huán)境的中UA是傳熱系數(shù),△T是耦合塔板對(duì)之間的溫差個(gè)體上,求得問(wèn)題的最優(yōu)解。Q=UA,X△T混沌擾動(dòng)選用 Logistic映射根據(jù)摩爾分?jǐn)?shù)加和,得到如下方程按照式(5)得到的混沌變量變換映射到要優(yōu)化的變量,并要注意優(yōu)化變量的取值范圍和約束條件,以免在不必要的空間搜索根據(jù)相平衡,得到1.3實(shí)例研究yj=ki.j用網(wǎng)格法選取966個(gè)樣本點(diǎn),由PR方程計(jì)算對(duì)應(yīng)的相平衡溫度,進(jìn)行模型訓(xùn)練;同時(shí)選取式(6)~式(11)和式(1)一起構(gòu)成了 ITCASO38301個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試樣本。采用最大相對(duì)誤差穩(wěn)態(tài)混合模型,按以下步驟求解:( MaxIE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差①初始化,給x賦初值;(RMSE)、Thei不等因子(TC)等指標(biāo)來(lái)衡量②由式(1)計(jì)算溫度T;統(tǒng)計(jì)模型預(yù)報(bào)值與PR方程計(jì)算值之間的符合程③計(jì)算平衡常數(shù)K,Y度。這些指標(biāo)越小,表明模型預(yù)報(bào)性能越好。④計(jì)算Q、H;表2給出了統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)報(bào)誤差指標(biāo)。從表中⑤計(jì)算V、L;可以看出,最大相對(duì)誤差為0.0200%,平均相對(duì)⑥計(jì)算物料守恒式是否守恒,若守恒,則停誤差僅為0.00233%,RMSE為0.0000127,完全止計(jì)算,輸出結(jié)果,否則更新x,返回步驟②繼續(xù)可以滿足計(jì)算精度需要。TIC為0.00047,表明迭代。第8期閆正兵等:內(nèi)部熱耦合空分塔混合建模2337機(jī)理模型的求解中有內(nèi)外兩層循環(huán),降低了模PR狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算需要5628s,而用PCA型求解效率,而混合模型去掉了內(nèi)層循環(huán),因此可CGA-RBF模型進(jìn)行計(jì)算僅需0.261s,計(jì)算時(shí)間以大大提高求解效率。減少95,36%;模型的最大相對(duì)誤差為0.0200%塔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。表4給出平均相對(duì)誤差僅為0.00233%RMSE為了穩(wěn)態(tài)混合機(jī)理模型的求解時(shí)間。比較表1與表40.0000127,TIC為0.000047,STD為0.00249,可以看出,模型總的求解時(shí)間從原來(lái)的31.06s減完全可以滿足計(jì)算精度需要。在此基礎(chǔ)上,建立并少為11.18s,僅為原來(lái)的35.99%。求解了 ITCASO的混合模型,結(jié)果表明,混合模衰4穩(wěn)態(tài)混合模型求解時(shí)間型求解時(shí)間從機(jī)理模型的31.06s減少為11.18s,Table 4 Computation time of hybrid model減少了64.01%,而模型精度基本不變。以上研究表明本文所提出的 ITCASC混合建模方法精度高,速度快,有助于進(jìn)一步的優(yōu)化和控制研究,從而為physical property8.8178.80ITCASC的工業(yè)化奠定基礎(chǔ)。8.41符號(hào)說(shuō)明圖2給出了混合模型與機(jī)理模型計(jì)算得到的低壓塔的液相組成分布比較圖。圖中圈線為混合模型一進(jìn)料流量,mol·s1計(jì)算結(jié)果,不帶圈的為機(jī)理模型計(jì)算結(jié)果。從圖中H——焓值,J·mol-1L—液相流量,mol·si可以看出混合模型所得到的結(jié)果,幾乎與機(jī)理模型壓強(qiáng),Pa完全一致,但是求解效率則大大提高,表明了所提Q熱耦合量,J·s1出的 ITCASC過(guò)程 PCA-CGA-RBF統(tǒng)計(jì)建模方法S側(cè)提流量,mol·s-1和基于它所建立的混合模型的有效性,可用于進(jìn)一T——溫度,K步的優(yōu)化控制研究。UA—傳熱系數(shù),J·s-1·K-1v—汽相流量,mol-液相摩爾分率y汽相摩爾分率進(jìn)料摩爾分率角標(biāo)液相V—汽相Refe[1] Huang R, Zavala V M. Biegler L T Advanced stepnonlinear model predictive control for air separation units[J]. Journal of Process Control,2009,19,678-685Rgao(劉興高)圖2混合模型與機(jī)理模型計(jì)算得到的低壓塔Control of distillation(精餾過(guò)程的建模、優(yōu)化與控制)液相組成分布比較[M]. Beijing: Science Press, 2007, 284Fig. 2 Comparison of liquid concentration of[3] Mah R S H, Nicholas JJJ, Wodnik R B Distillation withsecondary reflux and vaporization: a comparative evaluationechanism model and hybrid model]. AIChE.,197723(5);651-658[4]K J, Matsuda K, Iwakabe3結(jié)論Nakaiwa M. Graphical synthesis of an internally heat-integrated distillation column [J]. Journal of ChemicalITCASC機(jī)理模型的求解需要由PR方程反復(fù)Engineering of Japan, 2006, 39(7): 703-708迭代求解相平衡溫度,因此求解時(shí)間長(zhǎng)。本文建立5 Huang K., Nakaiwa M, Takamatsu T. Considering了液相組成、壓強(qiáng)和相平衡溫度的 PCA-CGA-RBFprocess nonlinearity in dual-point composition control ofgh purity ideal heat integrated distillation column [J]統(tǒng)計(jì)模型,對(duì)38301個(gè)測(cè)試樣本的研究表明,用Chinese journal of Chemical Engineering, 2001, 9(1)·2338·化工學(xué)報(bào)第62卷58-64[11] Ho T J, Huang C T, Lee L s, Chen C T Extended[6] Iwakabe K, Nakaiwa M, Huang K, Matsuda K.Ponchon-Savarit method for graphically analyzing andNakanishi T, Ohmori T, Endo A, Yamamoto T Andesigning internally heat-integrated distillation columns[J]. Industrial EnginJapan [J]. Symposium Series, 2006, 152: 900-9112010,49(1):350358[7] Campbell J C, Wigal K R, Van Brunt V, Kline R. [12] Yan Z B, Liu X G. Modeling and behavior analyses ofComparison of energy usage for the viinternal thermally coupled air separation columns [J].dride using an internally heatChemical Engineering Technology, 2011,34(2):201integrated distillation column Hidic)[J]. 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