第32卷第2期力學(xué)進(jìn)展Vol 32 No. 22002年5月25日ADVANCES IN MECHANICSMay25,2002高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展馮志華胡海巖南京航空航天大學(xué)振動(dòng)工程研究所,南京210016TH3 A摘要高速機(jī)械動(dòng)力學(xué)及其控制是機(jī)構(gòu)學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)前沿性學(xué)科,與其內(nèi)容相關(guān)者涉及多個(gè)新興學(xué)科領(lǐng)域本文首先概述了高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)—柔性多體動(dòng)力學(xué)建模理論及周期時(shí)變機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力行為研究的現(xiàn)狀及其進(jìn)展?fàn)顩r.其次,對(duì)機(jī)械工程中常見(jiàn)的典型高速機(jī)構(gòu),特別是對(duì)高速連桿、凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分門別類的介紹。再次,對(duì)帶間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究給予了定的關(guān)注.相應(yīng)地,對(duì)柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的研究狀況也進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹.最后,指出上述研究域內(nèi)一些值得研究的問(wèn)題關(guān)詞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué),非線性動(dòng)力學(xué),柔性多體動(dòng)力學(xué),周期時(shí)變系蜣間朦,振動(dòng)主動(dòng)控制1前言由具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的彈性部件組成的機(jī)構(gòu)在普通機(jī)械、車輛、工業(yè)機(jī)械手或機(jī)器人乃至航空航天器中隨處可見(jiàn).隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,設(shè)計(jì)出高速、高精度、高效、輕質(zhì)、可靠的機(jī)器已成為機(jī)械產(chǎn)品發(fā)展的重要任務(wù).機(jī)器的高速運(yùn)轉(zhuǎn)給機(jī)械設(shè)計(jì)者提出了新的、嚴(yán)格的要求,其主要問(wèn)題即為高速時(shí)將產(chǎn)生較大的慣性力,導(dǎo)致彈性部件的變形,更甚則引起強(qiáng)烈的振動(dòng)、噪聲,導(dǎo)致磨損乃至機(jī)器的失效.因此,高速機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)首先面臨的問(wèn)題即需對(duì)動(dòng)態(tài)條件下工作的機(jī)構(gòu)作更精確的定性分析與定量計(jì)算.至今,對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的“高速”與“低速”之分仍缺乏統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn),也未能建立起一個(gè)統(tǒng)一的、較完備的理論模式來(lái)對(duì)高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)內(nèi)容進(jìn)行表述,因此,機(jī)械學(xué)學(xué)者往往將高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究看作為機(jī)構(gòu)學(xué)的前沿陣地當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入“高速”區(qū)域時(shí),運(yùn)動(dòng)部件必須作柔性體假設(shè),形成所謂的“柔性機(jī)構(gòu)”( Fexible mechanism,此時(shí),由于機(jī)構(gòu)部件間間隙的存在及部件的剛體運(yùn)動(dòng)與其彈性變形耦合等問(wèn)題,動(dòng)力學(xué)模型將以變系數(shù)非光滑、多非線性項(xiàng)甚至強(qiáng)非線性項(xiàng)組合的高維微分方程組形式出現(xiàn),這給實(shí)際問(wèn)題的解決帶來(lái)很大的困難本文對(duì)高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域中所涉及的基礎(chǔ)理論的研究進(jìn)展,具體典型機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究狀況,相關(guān)的非線性動(dòng)力學(xué)理論滲入的程度及系統(tǒng)的控制現(xiàn)狀作一回顧,指出值得研究的若干問(wèn)題2柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法16高速機(jī)構(gòu)由于部件大范圍運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件本身的彈性變形及其相互間的耦合,使得機(jī)構(gòu)的動(dòng)力收稿日期:2001-03-26,修回日期:2001-408-08國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)日(59905010)中國(guó)煤化工CNMHG學(xué)性態(tài)越來(lái)越復(fù)雜,以致產(chǎn)生很復(fù)雜的非線性動(dòng)力行為,可以說(shuō),高速機(jī)構(gòu)是較典型的柔性多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).早期處理柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法為所謂的運(yùn)動(dòng)-彈性動(dòng)力學(xué)方法,即KED法,張策等山在其專著中對(duì)該法進(jìn)行了較詳盡的介紹該建模方法雖然簡(jiǎn)單地將多剛體動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)揉在一起,但對(duì)非高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力行為的研究起著指導(dǎo)性作用.然而,隨著輕質(zhì)、高速機(jī)構(gòu)的不斷涌現(xiàn),該法的局限性逐漸暴露出來(lái).從具體的平面機(jī)構(gòu)到空間的柔性多體系統(tǒng),Haug等(2使用向量變分( variational-vector calculus)方法并結(jié)合虛功原理,采用相對(duì)坐標(biāo)再疊加彈性體的模態(tài)坐標(biāo),建立了受約束開(kāi)環(huán)、閉環(huán)機(jī)械系統(tǒng)及柔性開(kāi)環(huán)、閉環(huán)多體系統(tǒng)的相對(duì)坐標(biāo)動(dòng)力學(xué)建模方法. Chang與 Shabana建立了承受大范圍運(yùn)動(dòng)彈性板非線性有限元建模方法.隨后,Chen與 Shabani用絕對(duì)坐標(biāo)法建立了柔性多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型.最近,Shabana等10對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系下的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用進(jìn)行了進(jìn)步的研究于清與洪嘉振山對(duì)上述兩種建模方法進(jìn)行了評(píng)述,認(rèn)為相對(duì)坐標(biāo)方法具有動(dòng)力學(xué)方程廣義坐標(biāo)和約束方程少、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn),但是程式化較絕對(duì)坐標(biāo)方法差.近期,洪嘉振12對(duì)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論推導(dǎo)、計(jì)算方法與軟件實(shí)現(xiàn)三部分內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)、統(tǒng)一的闡述近年來(lái),在研究具體非慣性場(chǎng)中大范圍運(yùn)動(dòng)的彈性體動(dòng)力行為的過(guò)程中,一些學(xué)者研究的結(jié)果已引起了國(guó)際間同行的注意,其中包括Kane、Ryan與 Banerjee1。采用Kane方程對(duì)一空間大范圍運(yùn)動(dòng)懸臂梁的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的描述.他們的研究結(jié)果表明,當(dāng)柔性體高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生“動(dòng)力剛化”現(xiàn)象,即柔性體因大范圍空間運(yùn)動(dòng)和變形間的相互耦合導(dǎo)致柔性體剛度的增大形成附加動(dòng)力剛度.但他們?cè)凇八俾势珜?dǎo)”的導(dǎo)出過(guò)程中進(jìn)行了線性化處理,故未能對(duì)更深層次的非線性動(dòng)力行為進(jìn)行研究;另外他們的著眼點(diǎn)主要集中于機(jī)械手等的轉(zhuǎn)動(dòng)情況的研究上,因而未能對(duì)工程中大量存在的大范圍直線運(yùn)動(dòng)彈性體的動(dòng)力行為的研究給予關(guān)注.在這之后, Banerjee與 Kanell4用相近的方法研究了空間大范圍運(yùn)動(dòng)彈性板諸如“動(dòng)力剛化”等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象.在國(guó)內(nèi),傅衣銘、張思進(jìn)11基于 Hamilton原理建立了中厚矩形板在空間運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)一般方程在模態(tài)坐標(biāo)下,用多尺度法及諧波平衡法重點(diǎn)研究了定點(diǎn)或單軸轉(zhuǎn)動(dòng)簡(jiǎn)支板的內(nèi)共振問(wèn)題,與此同時(shí),他們用相同的方法對(duì)定點(diǎn)或單軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱殼的非線性振動(dòng)也進(jìn)行了分析.雖然文獻(xiàn)13~16]的研究在本質(zhì)上并未形成新的建模理論,但從中不難發(fā)現(xiàn),隨著研究的不斷深入,非線性理論在柔性多體動(dòng)力學(xué)的研究過(guò)程中將扮演著十分重要的角色目前,雖然上述建模理論在形式上還漸趨于固定,但在柔性體變形位移函數(shù)的假設(shè)或位移場(chǎng)離散的處理上仍存在著一定的隨意性,這也是上述建模理論存在不足的原因之3周期時(shí)查機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力行為對(duì)實(shí)際的高速機(jī)構(gòu),建模時(shí)進(jìn)行適當(dāng)、切合實(shí)際的一些簡(jiǎn)化,其中的多數(shù)可近似用一周期時(shí)變甚至線性周期時(shí)變系統(tǒng)來(lái)代替,即X(t)=f(X(t), t), XER"x, t>0式中f(X,t+T)=f(X,+,v>0,T>0,或x(t)=U()x(t)+f(t),U(t)∈Rxn,ft)∈Rx1式中U(t+T)=U(t),f(t+T)=f(t)對(duì)于式(1)系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的求解方法目前主要有打靶法與增量諧波平衡法等,上述方法最大的局限性是僅能求解出所關(guān)心的一部分周期運(yùn)動(dòng)7.由于式(1)可在其周期軌道或平衡點(diǎn)附近按 Taylor級(jí)數(shù)一次近似展開(kāi)成類似式(2)再討論其穩(wěn)定性等問(wèn)題,再加上對(duì)形如式(1)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力行為研究仍有相當(dāng)難度,故目前對(duì)周期時(shí)的址可如的七仍局限于式中國(guó)煤化工CNMHG對(duì)式(2)線性周期時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的理論已比較成熟,但在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中卻因難重重,其根本原因是只有極少數(shù)簡(jiǎn)單特殊的系統(tǒng)能求得解析的單值矩陣B=T).因此尋找有效可行且有相當(dāng)精度的近似方法成為近幾十年來(lái)許多學(xué)者所追求的目標(biāo).日前常見(jiàn)的方法包括Hl法、攝動(dòng)法、分段常值法等B。2.Hil法不便于高維系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算,攝動(dòng)法只局限于周期系數(shù)小范闈變化之系統(tǒng),分段常值法直接了當(dāng),但該法破壞了系統(tǒng)向量場(chǎng)的光滑性且計(jì)算精度與計(jì)算量間的矛盾限制了其應(yīng)用的范圍近期, Sinha與W2提出了基于移動(dòng) Chebyshev多項(xiàng)式擬合的一種新的有效計(jì)算方法,該法將線性周期時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)向量及其周期系數(shù)矩陣用 Chebyshev多項(xiàng)式展開(kāi)繼而求得近似的系統(tǒng)單值矩陣,從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性或求得系統(tǒng)的響應(yīng).隨后, Sinha等24-2對(duì)上述方法進(jìn)行了進(jìn)一步的理論完善并應(yīng)用至直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性分析中.最近,他們?cè)谇懊娴睦碚撗芯炕A(chǔ)上引入了符號(hào)運(yùn)算方法并將研究范圍擴(kuò)展至非線性周期時(shí)變系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性與分岔計(jì)算、等效時(shí)不變形式的構(gòu)造等.與此同時(shí), Guttalu與 Flasher基于 Poincare映射理論提出了分析周期時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定性與分岔的一種新方法. Butcher與 Sinha31將規(guī)范化攝動(dòng)理論應(yīng)用至強(qiáng)內(nèi)激勵(lì)的非線性快周期時(shí)變 Hamilton系統(tǒng)中. Belmont2則提出了周期時(shí)變系統(tǒng)的一種廣義頻響函數(shù)法.而‰u與 Agrawal3采用移動(dòng) Chebyshev多項(xiàng)式法對(duì)帶有一定控制變量的高維周期時(shí)變系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究上述各種近似方法雖各有所長(zhǎng),但在對(duì)高維周期時(shí)變系統(tǒng)的處理上仍存在著相當(dāng)大困難,因而對(duì)實(shí)際具有周期運(yùn)動(dòng)特征的高速機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)仍缺乏強(qiáng)有力的理論指導(dǎo)4幾類具體高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)展342機(jī)器的類型雖然很多,然而構(gòu)成各種機(jī)器的機(jī)構(gòu)類型卻是有限的,而其中相當(dāng)部分又是在低速狀態(tài)下以機(jī)器的運(yùn)動(dòng)類型或運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)現(xiàn)為主要目的,如棘輪機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)等.因此,人們只在運(yùn)動(dòng)學(xué)范疇內(nèi)對(duì)其進(jìn)行詳盡的研究,而并未花更多的精力去關(guān)注此類機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,自然,對(duì)適用于高速并已廣泛使用的齒輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)等機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究則引起了很多學(xué)者的關(guān)注.對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)展已有學(xué)者進(jìn)行了評(píng)述,故本文主要列舉彈性連桿機(jī)構(gòu)與彈性凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究狀況,以窺一斑41彈性連桿機(jī)構(gòu)4~47基于KED法的彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法相對(duì)比較成熟,張策等已對(duì)該理論在彈性連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用作了較完整的歸納與綜合,其優(yōu)缺點(diǎn)及局限性在上節(jié)已陳述.近幾年來(lái),彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型繼續(xù)趨向精細(xì)化,計(jì)及間隙、時(shí)變等各種復(fù)雜因素的非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模理論逐漸發(fā)展起來(lái),考慮穩(wěn)定性、內(nèi)共振等非線性系統(tǒng)特有現(xiàn)象的研究時(shí)有報(bào)道,整個(gè)彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究已逐漸向縱深方向發(fā)展在具體的研究過(guò)程中, Hsieh與Shaw采用多尺度法對(duì)帶柔性連桿的四連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性及非線性共振問(wèn)題進(jìn)行了分析,著重研究了系統(tǒng)的主參激共振、主共振及超諧共振問(wèn)題Seneviratne等3用無(wú)質(zhì)量連桿及彈簧-阻尼組合單元代替四連桿的間隙,形成所謂的“間隙鉸”,并在分析中發(fā)現(xiàn)該數(shù)學(xué)模型存在混沌運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象. Beale與Le分析了帶柔性桿的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域,并對(duì)一些具體情況解析所得響應(yīng)及其分岔值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,取得了較好的一致性. Turhan37用 Galerkin法將四桿機(jī)構(gòu)或曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的線性化偏微分方程轉(zhuǎn)換為一組耦合的Hi程,再將連桿的材料內(nèi)阻尼作為參數(shù)繼而研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題.Yang與Pak38:從單桿模型出發(fā)結(jié)合二階攝動(dòng)展開(kāi),分析了閉式彈性連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題,隨后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, Farhang與Mdha將線性周期時(shí)變理論應(yīng)用至曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,采用分段常值法研究了其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題中國(guó)煤化工198CNMHG在彈性連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域里,我國(guó)學(xué)者已取得∫一定的成果張啟先與張玉茹4在其綜述中認(rèn)為我國(guó)學(xué)者對(duì)彈性連桿機(jī)構(gòu)用運(yùn)動(dòng)-彈性動(dòng)力學(xué)方法和柔性多體動(dòng)力學(xué)方法所作的深入研究及在含間隙連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性研究方面達(dá)到了世界水平.限于篇幅,下面僅列少量代表性研究成果以示說(shuō)明.張策等在80年代中期就在試驗(yàn)研究和理論計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)“低階臨界速度”現(xiàn)象進(jìn)行∫解釋,雖未能從周期時(shí)變系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析,但已涉及到了超諧共振等非線性現(xiàn)象.王生澤14從時(shí)變系統(tǒng)的角度出發(fā)詳細(xì)研究了線性時(shí)變彈性連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.王玉新4-4則較深入系統(tǒng)地研究了彈性連桿機(jī)構(gòu)的主共振、分?jǐn)?shù)共振等非線性本質(zhì)問(wèn)題,繼而又對(duì)其低階諧振響應(yīng)不完全同步機(jī)理進(jìn)行了進(jìn)一步的研究.張憲民等7采用虛功原理建立了計(jì)入幾何非線性及剛彈耦合項(xiàng)時(shí)具有普適性的彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程,再用閉式迭代法進(jìn)行了計(jì)算,最后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與之比較進(jìn)行了驗(yàn)證目前,對(duì)彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特別是其非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的研究仍在不斷進(jìn)行之中,但分析的對(duì)象仍主要集中于其最簡(jiǎn)單的形式—四連桿或曲柄連桿機(jī)構(gòu)上,對(duì)具有共性的彈性多桿或組合機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究相對(duì)而言要少得多.實(shí)際工程中所見(jiàn)的連桿機(jī)構(gòu)要比四連桿或曲鈉連桿機(jī)構(gòu)復(fù)雜得多,因而如何滿足工程實(shí)際的要求是日前擺在機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究者面前最緊迫的任務(wù)42彈性凸輪機(jī)構(gòu)(4862彈性凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究始于50年代.70年代, Koster4首次對(duì)彈性凸輪機(jī)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了歸納與總結(jié)限于當(dāng)時(shí)的理論水平,該書的理論基礎(chǔ)帶有一定的局限性,但其中的一些動(dòng)力學(xué)模型卻被眾多學(xué)者廣泛采用.80年代,Chen對(duì)彈性凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)及其設(shè)計(jì)從理論上作了更系統(tǒng)化的歸納與總結(jié).隨后的研究雖取得了許多的進(jìn)展,但與彈性連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的進(jìn)展相比卻要遜色些.究其原因,一是連桿機(jī)構(gòu)較具共性,而凸輪機(jī)構(gòu)卻較具個(gè)性;二是為了滿足特定的要求,凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往很復(fù)雜,且凸輪與從動(dòng)件間一般存在著相當(dāng)復(fù)雜的相互運(yùn)動(dòng)與力學(xué)關(guān)系;三是凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)系統(tǒng)往往就是連桿機(jī)構(gòu)近期,Liu等0針對(duì)一凸輪驅(qū)動(dòng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),在考慮連桿彎曲情況下用有限元法對(duì)系統(tǒng)的彈性變形進(jìn)行了分析,考慮了機(jī)構(gòu)本身諸多因素后導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)的線性微分方程,繼而反推設(shè)計(jì)出凸輪的廓線,并在此基礎(chǔ)上考慮當(dāng)輸入端直流電機(jī)的速度存在波動(dòng)時(shí),求得凸輪廓線Ylma等將一直動(dòng)從動(dòng)件平面凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件作為連續(xù)體對(duì)待,并將黏性阻尼考慮在內(nèi),利用邊界條件,得出凸輪系統(tǒng)的固有頻率. Dresse與 Barkan例將重點(diǎn)放在單輸入或多輸入凸輪機(jī)構(gòu)上,將其看作線性時(shí)不變系統(tǒng),對(duì)判斷從動(dòng)件是否與凸輪脫離等工程上所關(guān)心的問(wèn)題進(jìn)行了研究.Bagi與 Kurnool 54對(duì)線性時(shí)不變彈性凸輪系統(tǒng)采用截?cái)嗟?Fourier級(jí)數(shù)與 Laplace變換相結(jié)合的方法,以獲得系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng).Yu與Le則在考慮加速度、速度等運(yùn)動(dòng)約束及邊界條件限制情況下,對(duì)滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪系統(tǒng)的凸輪基本尺寸進(jìn)行了優(yōu)化.馮志華與胡海巖圓對(duì)動(dòng)力約束與幾何約束聯(lián)合作用下前述機(jī)構(gòu)的凸輪基本尺寸優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究,得出了低、中、高速下優(yōu)化的準(zhǔn)則Chew與 Chuang67采用廣義 Lagrange乘子法對(duì)一單自由度線性時(shí)不變凸輪系統(tǒng)殘余振動(dòng)的最小化問(wèn)題進(jìn)行了研究.馮志華與胡海巖提出了系統(tǒng)響應(yīng)與構(gòu)件強(qiáng)度共同約束下彈性凸輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法與具體步驟.針對(duì)實(shí)際彈性凸輪系統(tǒng)具有周期時(shí)變及非光滑特征, Mahyuddin與Mdha等90對(duì)彈性凸輪系統(tǒng)的參激振動(dòng)及其穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)述,并采用分段常值法對(duì)一分析對(duì)象在不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及時(shí)間分配下的穩(wěn)定風(fēng)域進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算.馮志華與蘭向軍6基于大多數(shù)實(shí)際凸輪機(jī)構(gòu)只在空間有限范圍運(yùn)動(dòng)的客觀現(xiàn)實(shí),采用多尺度法結(jié)合 Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)其穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析,得出了穩(wěn)定區(qū)域近似的臨界邊界表達(dá)式,并與文獻(xiàn)(6o]的實(shí)例進(jìn)行了對(duì)照,得到將目光瞄向了凸輪的間隙問(wèn)題,將油膜看成是存在于中H中國(guó)煤化為忠則CNMHG系統(tǒng),建立了動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)微分方程,分析并計(jì)算∫油膜厚度、等效剛度等影響下的平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題目前,對(duì)彈性凸輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究時(shí)有報(bào)道,但由于非線性理論未能足夠地滲入到該領(lǐng)域,其研究的深度與廣度仍顯不足,結(jié)果與工程要求仍有相當(dāng)距離,從而制約了高速?gòu)椥酝馆啓C(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)理論的深入與完善5帶間隙機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力行為的研究現(xiàn)狀637由于零、部件間運(yùn)動(dòng)的仔在,所有的機(jī)構(gòu)都存在間隙當(dāng)機(jī)構(gòu)的速度達(dá)到一定程度時(shí),零、部件間的碰撞振動(dòng)有可能改變機(jī)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),給機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)帶來(lái)了相當(dāng)大的難度Shw與 Holmes6首次用現(xiàn)代動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)研究了一類帶間隙振子的非線性動(dòng)力行為.隨后,許多學(xué)者都投身于帶間隙機(jī)械系統(tǒng)的碰撞振動(dòng)研究領(lǐng)域,取得了較多的成果.胡海巖在90年代中期詳細(xì)評(píng)述了帶間隙等非線性因素的機(jī)械動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展情況。近幾年來(lái),該研究領(lǐng)域又取得了許多的進(jìn)展,這從部分學(xué)者的一些研究成果中可窺一斑.金棟平與胡海巖65首先以單自由度振子與剛性約束面等碰撞振動(dòng)作為分析對(duì)象,采用 Newton碰撞模型,給出了系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下周期運(yùn)動(dòng)的精確解和穩(wěn)定性結(jié)果,并討論了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)周期運(yùn)動(dòng)的影響,繼而他們將目光轉(zhuǎn)向彈性體的碰撞振動(dòng)問(wèn)題,以兩彈性梁為碰撞體,取基頻振型并結(jié)合用多項(xiàng)式逼近的 Hertz接觸模型描述碰力,研究了系統(tǒng)的自由碰撞問(wèn)題,緊接著又研究了在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng),特別是1內(nèi)共振條件滿足與否情況下的彈性體的運(yùn)動(dòng).羅冠煒與謝建華6解析地分析了雙自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的Hopf分岔情況,同時(shí)數(shù)值上觀察了系統(tǒng)由環(huán)面失穩(wěn)通向混沌的不同途徑.最近,他們釆用 Poincare截面并結(jié)合中心流形定理,分析了一個(gè)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的兩種強(qiáng)共振情況,揭示了系統(tǒng)由擬周期運(yùn)動(dòng)向混沌運(yùn)動(dòng)的演化過(guò)程.李哲對(duì)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副問(wèn)的間隙用一剛性的無(wú)質(zhì)量桿(間隙桿)進(jìn)行描述,并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)副元素分離的判斷準(zhǔn)則問(wèn)題的研究.近期,鑒于實(shí)際多數(shù)機(jī)構(gòu)具有周期特征的特點(diǎn),一些學(xué)者將目光移向了帶間隙周期時(shí)變系統(tǒng)的動(dòng)力行為研究領(lǐng)城. Kahraman等2對(duì)參激激勵(lì)與外激勵(lì)同時(shí)作用下帶問(wèn)隙時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析,用廣義諧波平衡法尋求周期解,并著重分析了主共振區(qū)系統(tǒng)的響應(yīng)情況,同時(shí)在齒輪系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了亞諧共振現(xiàn)象的存在. Natsiavas等以帶側(cè)隙齒輪嚙合系統(tǒng)為研究對(duì)象,將其看作為帶周期系數(shù)的分段線性系統(tǒng)繼而分成若干區(qū)間,并利用攝動(dòng)法尋找系統(tǒng)的近似周期解.而 Kahraman等阿設(shè)計(jì)了一帶間隙齒輪傳動(dòng)箱,進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)存在軟特性、跳躍、亞諧共振、超諧共振、叉型分岔及混沌運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜的非線性現(xiàn)象.目前,在其它具體具有周期特征的機(jī)構(gòu)上尚未見(jiàn)有類似的研究報(bào)道間隙的普遍性與重要性使其在高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中占據(jù)著相當(dāng)重要的位置,但迄今為止我們?nèi)匀狈?duì)它的足夠認(rèn)識(shí),以至對(duì)實(shí)際機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中需要?jiǎng)优浜匣蜷g隙時(shí)往往以經(jīng)驗(yàn)取代理論指導(dǎo),帶有相當(dāng)大的盲目性.另外,問(wèn)隙往往又是磨損的產(chǎn)物,其機(jī)理及關(guān)系十分復(fù)雜6柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)控制振動(dòng)主動(dòng)控制是一門新興的交叉學(xué)科,通過(guò)主動(dòng)控制技術(shù)使機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)得到抑制是高速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)者所追求的目標(biāo).對(duì)柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制始于80年代中后期,控制理論多方面的完善及計(jì)算機(jī)在計(jì)算速度、處理信息規(guī)模上的迅猛發(fā)展,給柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)控制提供了可能性.雖然該領(lǐng)域已有不少成果,但大多仍局限于實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)的學(xué)術(shù)性研究,到大量在工程中應(yīng)用仍有相當(dāng)大的距離由于目前該領(lǐng)域的研究在形式上有許多相同之處中國(guó)煤化工 Chent7S基20CNMHG于模態(tài)控制理論策略,選擇壓電材料作為作動(dòng)器,將四連桿機(jī)構(gòu)中的柔性連桿分成六個(gè)單元,根據(jù)仿真結(jié)果確定了作動(dòng)器的最佳放置位置,最終結(jié)果顯示所期望的閉環(huán)結(jié)構(gòu)阻尼可達(dá)到較高值. Cuccio等惻為了減小兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)彈性系統(tǒng)的殘余振動(dòng),在控制目標(biāo)中預(yù)先設(shè)置所期望的分段常值化加速度,并設(shè)計(jì)了兩套實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn),結(jié)果表明選擇的目標(biāo)即使精度很低,殘余振動(dòng)仍能得到有效的消除張憲民等應(yīng)用模態(tài)控制理論,對(duì)柔性機(jī)構(gòu)彈性振動(dòng)主動(dòng)控制的原理與策略進(jìn)行了研究,給出了相應(yīng)的最優(yōu)控制規(guī)律并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了討論.而唐力偉阿采用壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)器,對(duì)柔性連桿和柔性搖桿進(jìn)行實(shí)時(shí)最優(yōu)控制,取得了一定的效果.姚燕安和張策對(duì)含凸輪機(jī)構(gòu)的機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)控制已進(jìn)行了綜述,故在此不再細(xì)述7值得研究的若干問(wèn)題首先,應(yīng)建立更為精確的髙速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,該模型不僅應(yīng)正確反映出構(gòu)件彈性變形對(duì)機(jī)構(gòu)大范圍運(yùn)動(dòng)的影響,而且還應(yīng)正確體現(xiàn)出機(jī)構(gòu)的大范圍運(yùn)動(dòng)對(duì)構(gòu)件彈性變形的耦合程度,同時(shí)結(jié)合大多數(shù)機(jī)構(gòu)具有周期運(yùn)動(dòng)特征,建立起具有針對(duì)性的有效、可靠的數(shù)值計(jì)算方法,最終逐漸形成成熟的高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真軟件系統(tǒng)目前對(duì)帶間隙分段機(jī)械系統(tǒng)的研究大多局限于以間隙量為定值作前提來(lái)進(jìn)行,且模型維數(shù)較低.但實(shí)際高速機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中,各構(gòu)件尺寸是以滿足一定的公差范圍為設(shè)計(jì)及加工之基本要求,再者,多數(shù)高速機(jī)構(gòu)具有周期運(yùn)動(dòng)特征,故實(shí)際高速機(jī)構(gòu)中許多間隙往往以周期時(shí)變間隙或符合一定概率分布的隨機(jī)間隙甚至二者的復(fù)合形式出現(xiàn)。因此,研究帶周期時(shí)變間隙或隨機(jī)間隙分段高維機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力行為則更具有實(shí)際意義彈性機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的研究目前大多集中于采用壓電晶體作為作動(dòng)器,實(shí)施對(duì)象主要為最簡(jiǎn)單的平面四連桿機(jī)構(gòu),且控制形式及效果與工程實(shí)際高速機(jī)構(gòu)的要求存在著相當(dāng)大距離因此,研究、探索更為理想的作動(dòng)裝置及合理的控制策略仍為高速機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的主要發(fā)展方向在較透徹地理解掌握了高速機(jī)構(gòu)非線性動(dòng)力行為及其特性后,必須逐步系統(tǒng)性地形成考慮眾多非線性因素的特定彈性機(jī)構(gòu)甚至帶有共性的彈性機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)理論,建立起一些動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則8結(jié)束語(yǔ)高速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)深入研究的過(guò)程可以說(shuō)是非線性動(dòng)力學(xué)及相關(guān)控制理論向其滲透的過(guò)程,這其中包括對(duì)諸如材料非線性、結(jié)構(gòu)幾何非線性、摩擦與磨損機(jī)理、非光滑特性等相關(guān)非線性領(lǐng)域自身的不斷深入與完善,包括機(jī)、電、液、光等作為一體的控制系統(tǒng)的參與.在這不斷滲透深入的過(guò)程中,具體研究對(duì)象在逐漸被剖析過(guò)程中又會(huì)產(chǎn)生出許多新的更為復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)與控制問(wèn)題,向研究者提出新的挑戰(zhàn),而正是有了這些挑戰(zhàn),才會(huì)激發(fā)人們不斷地去探索、去追求,最終達(dá)到較完善的高速機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)理論的形成參考文獻(xiàn)1張策,黃永強(qiáng),王千良,陳樹(shù)勛.彈性連桿機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì).北京:機(jī)飯1.業(yè)出版社,19962 Bae D S, Haug E J. 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The advances in the fields of flexible multibodydynamics and time-periodic systems, which are the bases of dynamics research in the fields ofhigh-speed mechanisms, are surveyed at first Then, the state-of-arts of the dynamics researdsome typical mechanisms such as linkage mechanisms and cam-follower mechanisms is introduin detail. The research on the dynamics of mechanisms with clearances is followed with interestand the advances of active vibration control in flexible mechanisms are briefly dealt with. finallya number of open problems in the fields concerned are addressedKeywords dynamics of mechanism, nonlinear dynamics, flexible multibody dynamics, time-periodic system, clearance, active vibration controlThe project supported by the National Natural ScienceyH中國(guó)煤化工CNMHG